ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Xác suất thống kê
Thời gian: 30 phút
Đề số 1:
Câu 1. Lô hàng xuất khẩu có 100 kiện hàng, trong đó có 60 kiện của xí nghiệp 1 và 40 kiện của xí
nghiệp 2. Tỉ lệ phế phẩm của hai xí nghiệp là 30% và 10%. Lấy ngẫu nhiên một kiện rồi lấy ra một sản
phẩm, xác suất để được 1 phế phẩm là:
A. 0,2
B. 0,22
C. 0,12
D. 0,32
Câu 2. Trong một lớp học, tỷ lệ học sinh thích chơi game là 70%. Biết rằng nếu ham chơi game thì tỷ
lệ học sinh đạt học lực khá là 30%, còn nếu không chơi game thì tỷ lệ học sinh đạt học lực khá là 60%.
Gọi một học sinh lên bảng, xác suất để học sinh đó có học lực khá là:
A. 0,3
B. 0,35
C. 0,36
D. 0,39
Câu 3. Ở một địa phương có 40% nam và 60% nữ, trong đó có 10% nam và 15% nữ bị mắc bệnh loạn
sắc. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương trên thì được người mắc bệnh loạn sắc. Tính xác suất để
người đó là nam?
A. 0,308
B. 0,37
C. 0,28
D. 0,55
Câu 4. Nhu cầu hàng năm về loại hàng A là biến ngẫu nhiên liên tục X (đv: ngàn sản phẩm) có hàm mật
độ như sau

kx(30 x) khi x (0;30)
f(x) 0, khi x (0;30)
Tìm k.
A. 5600
B. 4500
C. 1/5600
D. 1/4500
Câu 5. Cho đại lượng ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác suất:
Giá trị của hệ số a là:
A. 1/8
B. 1/4
C. 1/84
D. 1/48
Câu 6. Điều tra thu nhập X (triệu đồng) hàng tháng của 40 hộ gia đình ở một vùng dân cư, ta có trung
bình mẫu là 6,1125 (triệu đồng) và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 0,99. Khoảng ước lượng mức thu nhập
trung bình hàng tháng của hộ dân ở vùng đó với độ tin cậy 95%. (Biết
0,025 0,05
1,96; 1,64uu
)
A. (5,921;6,312)
B. (5,752;6,315)
C. (5,806; 6,419)
D. (5,572; 6,391)
Câu 7. Trọng lượng X (gam) của một loại thuốc được sản xuất tại nhà máy A sau khi đóng gói theo
quy định là 85g. Người ta nghi ngờ trọng lượng lọ thuốc sau khi đóng gói thay đổi nên tiến hành kiểm
tra 64 lọ thuốc thì thấy trọng lượng trung bình là 83,5g và độ lệch chuẩn mẫu bằng 4g. Điều nghi ngờ
trên có đúng không với mức ý nghĩa 5%. (Biết
0,025 0,05
1,96; 1,64uu
)
A.
3, 0
qs
g
, điều nghi ngờ trên không có cơ sở;
B.
1,5
qs
g
, điều nghi ngờ trên có cơ sở;
C.
1,5
qs
g
, điều nghi ngờ trên không có cơ sở;
D.
3, 0
qs
g
, điều nghi ngờ trên có cơ sở.
Câu 8. Đo chỉ số mỡ sữa X của 100 con bò lai Hà - Ấn ở trang trại ta được trung bình mẫu bằng 5,016
và độ lệch tiêu chuẩn mẫu là 0,7337. Khoảng ước lượng chỉ số mỡ sữa trung bình của giống bò lai Hà-
Ấn ở trang trại trên với độ tin cậy 95% bằng: (Biết
0,025 0,05
1,96; 1,64uu
)
A. (4,87;5,16)
B. (4,91;5,32)
C. (4,75;5,23)
D. (4,67;5,45)
Câu 9. Sở Điện lực A báo cáo rằng: trung bình mỗi hộ hàng tháng phải trả 250 ngàn đồng tiền điện.
Người ta khảo sát ngẫu nhiên 500 hộ thì tính được trung bình hàng tháng mỗi hộ trả 252 và độ lệch
chuẩn là 20 ngàn ngàn đồng. Hãy kết luận về báo cáo của Sở Điện lực với mức ý nghĩa α = 1%
(Biết
0,01 0,005
2,33; 2,58uu
) .
A. gqs = 2,236; bác bỏ với kết luận của Sở Điện lực.
B. gqs = 2,236; đồng ý với kết luận của Sở Điện lực.
C. gqs = 2,667; đồng ý với kết luận của Sở Điện lực.
D. gqs = 2,667; bác bỏ với kết luận của Sở Điện lực.
Câu 10. Một khu dân cư có tỉ lệ mắc bệnh về mắt là 30%. Trong một đợt điều tra, người ta chọn ngẫu
nhiên 20 người. Tính xác suất trong đó có 5 người mắc bệnh về mắt.
A. 0,179
B. 0,256
C. 0,312
D. 0,113
Câu 11. Trong số các bệnh nhân đang được ñiều trị tại một bệnh viện, có 50% điều trị bệnh A, 30%
điều trị bệnh B và 20% điều trị bệnh C. Tại bệnh viện này, xác suất để chữa khỏi các bệnh A, B và C,
theo thứ tự, là 0,7; 0,8 và 0,9. Hãy tính xác suất bệnh nhân được chữa khỏi bệnh.
A. 0,56
B. 0,65
C. 0,37
D. 0,77
Câu 12. Điều tra Cholesterol toàn phần trong huyết thanh của 35 bệnh nhân bị một loại bệnh B, ta có
trung bình lượng Cholesterol là 172 mg% và độ lệch chuẩn bằng 40 mg%. Theo tài liệu về hằng số sinh
hoá bình thường của người Việt Nam thì lượng Cholesterol trung bình toàn phần trong huyết thanh là
156 mg%. Hỏi lượng Cholesterol của các bệnh nhân mắc bệnh B có cao hơn bình thường không ở mức
5%: (Biết
0,025 0,05
1,96; 1,64uu
)
A. gqs = 1,156; tăng cao hơn
B. gqs = 1,156; không tăng
C. gqs = 2,366; tăng cao hơn
D. gqs = 2; không tăng
Câu 13. Trong một đội tuyển có 3 vận động viên A, B và C thi đấu với xác suất chiến thắng lần lượt là
0,6; 0,7 và 0,8. Giả sử mỗi người thi đấu một trận độc lập nhau. Tính xác suất để đội tuyển thắng ít nhất
một trận.
A. 0,1428
B. 0,976
C. 0,657
D. 0,357
Câu 14. Một gia đình có 5 con. Giả thiết xác suất sinh con trai là 0,51. Tìm xác suất sao cho trong số đó
có 2 con trai
A . 0,306
B. 0,206.
C. 0,106.
D. 0,116
Câu 15. Từ một đội văn nghệ gồm 5 nam và 8 nữ cần lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca. Xác suất
để trong 4 người được chọn đều là nam bằng
A. 0,0071
B. 0,0057
C. 0,007
D. 0,0063
Câu 16. Xác suất để khỏi bệnh khi dùng loại thuốc A là 3/4 . Có 5 người mắc bệnh B dùng thuốc A.
Tìm xác suất để có 3 người khỏi bệnh.
A. 0,263
B. 0,363
C. 0,013
D. 0,253
Câu 17. Thời gian xếp hàng chờ mua hàng của khách là biến ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật độ xác
suất như sau:




2
3ax 6x 2 khi x 0,1
f(x) 0, khi x 0,1
Tìm a
A. a=3
B. a=1
C. a=2
D. a=4
Câu 18. Tỷ lệ mắc một loại bệnh trong một vùng dân cư là biến số ngẫu nhiên liên tục X có hàm mật
độ như sau:
Tính tỷ lệ mắc bệnh trung bình:
A. 13
B. 14
C. 15
D. 16
Câu 19. Ở một địa phương tỷ lệ người mắc bệnh da liễu là 5%, mắc bệnh về mắt là 25%, mắc cả hai
bệnh là 3%. Chọn ngẫu nhiên một người trong địa phương đó. Tính xác suất để người đó bị bệnh da liễu
hoặc bệnh về mắt.
A. 0,8
B. 0,84
C. 0,86
D. 0,27
Câu 20. Trong một lô thuốc (rất nhiều) với xác suất nhận được thuốc hỏng là 0,1. Lấy ngẫu nhiên 3 lọ
để kiểm tra. Tính xác suất để cả 3 lọ đều tốt.
A. 0,729
B. 0, 749
C. 0, 853
D. 0, 645
Câu 21. Cho biến ngẫu nhiên rời rạc X có bảng phân phối xác suất:
X
1
2
3
4
P
0,15
0,25
0,4
0,2
Giá trị kỳ vọng của X là:
A. 2,6
B. 2,8
C. 2,65
D. 1,97
Câu 22. Ba xạ thủ cùng bắn vào một mục tiêu với xác suất bắn trúng mục tiêu của xạ thủ thứ 1, 2 và 3
lần lượt là 0,4; 0,5; và 0,8. Xác suất có ít nhất một xạ thủ bắn trúng bằng:
A. 0,76;
B. 0,94;
C. 0,34;
D. 0,82.
Câu 23. Một nhân viên đi bán hàng với khả năng chào hàng thành công ở mỗi cửa hàng bằng 0,4. Vậy
số cửa hàng ít nhất mà nhân viên đó cần đi chào hàng để xác suất “chào hàng thành công ít nhất 1 nơi”
lớn hơn hay bằng 0,99 là:
A. 13 cửa hàng
B. 12 cửa hàng
C. 9 cửa hàng
D. 10 cửa hàng.
Câu 24. Một bài thi trắc nghiệm gồm 12 câu hỏi, mỗi câu có 4 cách trả lời, trong đó chỉ có 1 cách trả
lời đúng. Giả sử mỗi câu trả lời đúng, thí sinh được 4 điểm; mỗi câu trả lời sai, thí sinh bị trừ 1 điểm.
Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên các câu trả lời. Tìm xác suất để thí sinh bị điểm âm.
A. 0,421;
B. 0,312;
C. 0,391;
D. 0,432.
Câu 25. Theo thống kê, một người Mỹ 25 tuổi sẽ sống thêm trên 1 năm có xác suất là 0,992 và xác suất
người đó chết trong vòng 1 năm tới là 0,008. Một công ty bảo hiểm đề nghị người đó bảo hiểm sinh
mạng cho 1 năm với số tiền chi trả là 4500 USD, chi phí bảo hiểm là 50 USD. Số tiền lãi trung bình mà
công ty đó thu được từ 1 người bằng:
A. 12,8 USD;
B. 14 USD;
C. 15,4 USD;
D. 13,6 USD.
Câu 26. Cho
X
là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với kì vọng
5
và độ lệch chuẩn
0,8
.
Khi đó giá trị
[4 6]p P X
bằng: (Biết
01, 25 0,3944
)
A. 0,8432;
B. 0,7888;
C. 0,6342;
D. 0,7312.
Câu 27. Cho biến ngẫu nhiên
X
có hàm mật độ là:
khi 0 1
() 0 khi 0; 1
ax b x
fx xx

.
Giá trị
,ab
để
( ) 0EX
là:
A.
6, 4ab
;
B.
6, 4ab
;
C.
6, 4ab
;
D.
6, 4ab
.
Câu 28. Chiều cao (cm) của sinh viên trường đại học A là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với
trung bình 165cm và độ lệch chuẩn 15cm. Tỉ lệ sinh viên có chiều cao dưới 150cm bằng: (Biết
01 0,3413
)
A. 15,87%;
B. 16,12%;
C. 18,25%;
D. 14,58%.
Câu 29. Khi tiêm một loại vacxin cho trẻ em thì trung bình có 1 trường hợp bị phản ứng trên 200.
Dùng loại vacxin này để tiêm cho 1000 trẻ. Xác suất để có nhiều nhất 1 ca phản ứng bằng:
A. 0,02;
B. 0,05;
C. 0,03;
D. 0,04.
Câu 30. p lực tâm trương động mạch phổi (mmHg) là biến ngẫu nhiên có phân phối chuẩn với trung
bınh 5,1 (mmHg) và độ lệch chuẩn 1,7 (mmHg). Xác suất để găp người có áp lực tâm trương động mạch
phổi lớn hơn 8,5 mmHg bằng: (Biết
02 0, 4772
)
A. 0,0228;
B. 0,0212;
C. 0,0312;
D. 0,0314.
Câu 31. Nghiên cứu hiệu quả của loại thuốc mới điều trị bệnh A. Khảo sát 200 người bị bệnh B dùng
thuốc mới thì có 170 người khỏi bệnh. Khoảng tin cậy cho tỉ lệ người khỏi bệnh A khi dùng thuốc mới
điều trị với độ tin cậy 95% là: (Biết
0,025 0,05
1,96; 1,64uu
)
A. (0,75;0,85);
B. (0,7;0,85);
C. (0,8;0,9);
D. (0,72;0,83).