ĐIỀU KHIỂN LOGIC-Chương I: Cơ sở toán học cho điều khiển logic 4

Chia sẻ: Vu Trong Bang | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:29

Thêm vào BST

Báo xấu

117
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Các sự vật hiện tượng thường được biểu hiện ở hai mặt đối lập: – Trong cuộc sống: đúng/sai, có/không, tốt/xấu, sạch/bẩn, đỗ/trượt, – Trong kỹ thuật: đóng/cắt, bật/tắt, chạy/dừng • Để biểu diễn (lượng hóa) trạng thái đối lập: 0 và 1. • Đại số logic (Đại số Boolean) để nghiên cứu các sự vật, hiện tượng có 2 trạng thái đối lập

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐIỀU KHIỂN LOGIC-Chương I: Cơ sở toán học cho điều khiển logic 4

ĐIỀU KHIỂN LOGIC 1
Nội dung 1. Cơ sở toán học cho điều khiển logic 2. Mạch logic tuần tự và các phương pháp phân tích, tổng hợp 3. Thiết bị mạch logic 4. Các nguyên tắc điều khiển kinh điển thường gặp 5. Các mạch bảo vệ cơ bản 6. Thiết kế sơ đồ và lắp ráp 7. Petri net 2
Tài liệu tham khảo • Trịnh Đình Đề, Võ Trí An, “Điều khiển tự động truyền động điện”, tập I, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, 1983 • Nguyễn Trọng Thuần, “Điều khiển logic & Ứng dụng”, tập I, NXB Khoa học và Kỹ thuật, 2000 3
Chương I Cơ sở toán học cho điều khiển logic 4
1.1. Biến logic và hàm logic 1.1.1. Đặt vấn đề • Các sự vật hiện tượng thường được biểu hiện ở hai mặt đối lập: – Trong cuộc sống: đúng/sai, có/không, tốt/xấu, sạch/bẩn, đỗ/trượt, – Trong kỹ thuật: đóng/cắt, bật/tắt, chạy/dừng • Để biểu diễn (lượng hóa) trạng thái đối lập: 0 và 1. • Đại số logic (Đại số Boolean) để nghiên cứu các sự vật, hiện tượng có 2 trạng thái đối lập 5
1.1.2. Các định nghĩa • Biến logic: x ∈[0, 1] • Hàm logic : f(x1, x2, …, xn) ∈[0, 1] với x1, x2, …, xn ∈[0, 1] f ( x) = x – Ví dụ 1.1: Hàm 1 biến f(x): f ( x) = x f ( x) = x + x f ( x) = x.x Hàm 2 biến f(x1,x2): f ( x1 , x2 ) = x1 + x2 f ( x1 , x2 ) = x1 x2 + x1 x2 6
1.1.3. Các phép toán logic cơ bản – Phép nghịch đảo: NOT • Bảng giá trị: f ( x) = x x 1 0 0 1 • Ký hiệu x x x x 7
– Phép cộng: OR • Bảng giá trị: x y f(x,y) = x + y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 • Ký hiệu x x x+y x+y ≥1 y y 8
– Phép nhân: AND • Bảng giá trị: x y f(x,y) = xy 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 • Ký hiệu x x xy xy & y y 9
– Một số ký hiệu khác NOT OR AND x x+ y x x x y y x y Tiếp điểm thường Phủ định Cuộn dây mở Tiếp điểm thường đóng Nút ấn, công tắc hành trình thường mở 10 Nút ấn, côn tắc hành trình thường đóng
– Một số phép toán logic khác NOR : f ( x, y ) = x + y NAND : f ( x, y ) = xy x x x+y xy y y x x y T T y T T BT: Giải thích sơ đồ rơle-tiếp điểm 11
1.1.4. Các tính chất của các phép toán logic– Giao hoán : x+y = y+x xy=yx – Kết hợp: x+y+z =(x+y)+z=x+(y+z) xyz =(xy)z=x(yz) – Phân phối: x(y+z)=xy+xz x+yz =(x+y)(x+z) – Luật De Morgan: x1 + x2 + ... + xn = x1.x2 .....xn x1.x1.....xn = x1 + x2 + ... + xn 12
1.1.5. Một số hệ thức cơ bản thường gặp 1 x+0 = x x.1 = x 2 x.0 = 0 x+1 = 1 3 x+x = x x.x = x x + x =1 4 x.x = 0 5 x+xy = x x.(x+y) = x xy + xy = x 6 ( x + y )( x + y ) = x Tính đối ngẫu (duality): thay OR bằng AND, AND bằng OR, 1 bằng 0, 0 bằng 1 sẽ được 1 hệ thức đối ngẫu 13
1.2. Biểu diễn hàm logic 1.2.1. Bảng chân lý x1 x2 x3 f(x1,x2,x3) 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 “x” 0 1 1 “x” 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 “x” 1 1 1 1 Dấu “x” là giá trị hàm không xác định, có thể nhận giá trị 0 hoặc 1 14
1.2.2. Phương pháp hình học f(x) x2 f(x1x2) f(0) f(1) f(11) f(01) f(x1x2x3) x3 f(00) x1 f(10) f(001) f(011) f(101) f(111) f(010) f(000) x2 f(100) f(110) x1 15
1.2.3. Phương pháp đại số – Dạng tổng chuẩn đầy đủ • Chỉ quan tâm đến tổ hợp các giá trị của biến làm cho hàm có giá trị 1. Số lần hàm bằng 1 chính bằng số tích của các tổ hợp biến này. • Trong mỗi tích, các biến có giá trị 1 thì giữ nguyên, các biến có giá trị 0 thì được lấy giá trị đảo • Hàm tổng chuẩn đầy đủ sẽ là tổng các tích đó x y f(x,y) f ( x, y ) =x y +x y 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 16
– Dạng tích chuẩn đầy đủ • Chỉ quan tâm đến tổ hợp các giá trị của biến làm cho hàm có giá trị 0. Số lần hàm bằng 0 chính bằng số tổng của các tổ hợp biến này. • Trong mỗi tổng, các biến có giá trị 0 thì giữ nguyên, các biến có giá trị 1 thì được lấy giá trị đảo • Hàm tích chuẩn đầy đủ sẽ là tích các tổng đó x y f(x,y) f ( x, y ) = ( x + y )( x + y ) 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 17
1.2.4. Bảng Các nô (Carnough map) – Biểu diễn hàm logic n biến cần thành lập một bảng có 2n ô, mỗi ô tương ứng với 1 tổ hợp biến. – Các ô cạnh nhau hoặc đối xứng nhau chỉ cho phép khác nhau về giá trị của 1 biến. – Trong các ô ghi giá trị của hàm tương ứng với giá trị của tổ hợp biến đó. Ví dụ: x1 x2 f(x1,x2) x2 0 1 x1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 18
x2 x1 x2 x3 f(x1,x2,x3) x3 0 0 0 1 x2x3 0 0 1 0 x1 00 01 11 10 0 1 0 “x” 0 1 0 “x” “x” 0 1 1 “x” 1 0 1 1 “x” 1 0 0 0 x1 1 0 1 1 1 1 0 “x” 1 1 1 1 19
x3 x4 x3x4 x1x2 00 01 11 10 00 01 x2 11 x1 10 x5 x3 x4 x4 x3x4x5 x1x2 000 010 110 100 101 111 011 001 00 01 x2 11 x1 10 20