Giáo trình toán học Tập 1 P18

Trong giải tích thực, ta có thể xây dựng hàm f(x) có đạo hàm bậc nhất tại mọi nơi nhưng đạo hàm bậc hai không tồn tại tại một hay nhiều điểm trên tập xác định của hàm. Tuy nhiên trên mặt phẳng phức, nếu một hàm f(z) khả vi trong một lân cận thì nó sẽ khả vi vô hạn trong lân cận đó.