Hình học Euclid
Hệ tiên đề hình học đầu tiên được tập hợp hệ thống và
công bố trong tác phẩm Cơ sở của Euclid. Hệ tiên đề này
lấy mô hình từ không gian vật lý theo nhận thức của thời
đó. Các khái niệm nguyên thuỷ trong hệ tiên đề này là
điểm,đường thẳng và mặt phẳng. Từ ba khái niệm cơ bản
này và một số rất ít các tiên đề, Euclid đã xây dựng thành
nội dung toàn bộ môn hình học ở phổ thông hiện nay, mà
sau này các nhà toán học gọi là hình học Euclid.
Tuy nhiên, các tiên đề/định đề và một số khái niệm do
Euclid xây dựng chưa đủ chặt chẽ do chưa có sự hoàn
thiện về lý thuyết tập hợp. Sau này David Hilbert đã hoàn
chỉnh lại thành một hệ tiên đề chặt chẽ và hoàn chỉnh.
Môn hình học dạy trong chương trình phổ thông hiện nay
thường chia ra hình học phẳng và hình học không gian.
Hình học là một trong những môn học xuất hiện khá sớm.
Hàng ngàn năm trước Công nguyên, con người đã phải đo
đạc các thửa ruộng, đong thóc gạo khi thu hoạch, xây
dựng những kim tự tháp khổng lồ. Môn hình học lúc đầu
ra đời có ý nghĩa là là một khoa học về đo đạc. Nhưng rồi,
con người không phải chỉ cần đo đất, mà cần nghiên cứu
nhiều điều phức tạp hơn. Tuy nhiên, hình học chỉ trở
thành môn khoa học thực sự khi con người nêu lên các
tính chất hình học bằng con đường suy diễn chặt chẽ, chứ
không phải từ đo đạc trực tiếp