Hóa học lượng tử tính toán: Ngành khoa học của
thế kỷ 21
Hóa học lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa học
bằng cơ học lượng tử (CHLT). Việc áp dụng các phương pháp
tính toán vào các vấn đề hóa học dựa trên cơ sở những tiên đề
chính của CHLT, mà nội dung chính của chúng có thể được tóm
tắt như sau:
(i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt cơ
bản) chứa đựng mọi thông tin cần biết liên quan đến hệ đó
(trong không gian một chiều). Ý nghĩa vật lý của hàm số sóng
được diễn tả thông qua bình phương của hàm số sóng,
|Ψ(x)(x)|2.dx, đại lượng này cho biết xác xuất tìm thấy hệ lượng
tử trong khoảng không gian (x, x+dx) được xác định bởi hàm
sóng đó;
(ii) mọi tính chất quan sát được, hay đại lượng vật lý đo được,
của hệ đều có thể xác định được từ Ψ(x) thông qua một toán tử
tương ứng;
(iii) cho một tính chất hay đại lượng g, một toán tử Ĝ tương ứng
được định nghĩa; áp dụng toán tử Ĝ trên Ψ(x) dẫn đến phương
trình trị số riêng Ĝ.Ψ(x) = g.Ψ(x), và khi giải phương trình này,
các trị số riêng g được xác định. Sau khi được chuẩn hóa, ta
nhận được giá trị trung bình cho trị số riêng g trên.
Vào năm 1926, Schrödinger triển khai toán tử cho năng lượng E,
được gọi là Hamiltonian Ĥ, và thành lập phương trình riêng
mang tên ông:i
Ĥ Ψ(x) = E Ψ(x) (1)
Trong hóa học, đại lượng quan trọng nhất là năng lượng E của
một nguyên tử, phân tử hay siêu phân tử (gồm những nhân
nguyên tử và electron), và sự thay đổi năng lượng dọc theo tọa
độ của phản ứng hóa học. Người làm hóa học cần có các thông
tin này để hiểu diễn biến và cơ chế của phản ứng hóa học dựa
trên những nguyên lý của nhiệt động lực học và động học, và để
có thể kiểm soát hay thay đổi được chúng. Cung cấp thông tin
về năng lượng của một hệ phân tử ở mọi trọng thái electron hay
thể loại là một mục đích chính của việc áp dụng những nguyên
lý CHLT vào hóa học. Từ đó đến nay, khởi đi từ những năm đầu
của thập niên 1930, lịch sử của HLT là một chuỗi dài và liên tục
những cố gắng lớn của nhiều nhà khoa học trong nhiều ngành
khoa học (hóa, toán, vật lý, tin học) nhằm tìm cách giải phương
trình (1) để xây dựng hàm số sóng Ψ(x) cho các hệ phân tử. Phải
nói là những “cố gắng lớn” bởi vì toán tử Ĥ cho một phân tử bao
gồm động năng và thế năng của các nhân và electron, cộng với
năng lượng tương tác giữa chúng dẫn đến những tích phân đa
tâm phức tạp. Những tích phân này, nhất là các tích phân trong
thế năng tương tác đẩy giữa các electron, dẫn đến việc không thể
giải được chính xác phương trình (1) bằng các phương pháp
toán giải tích cho những hệ đa điện tử.
Song việc áp dụng phương trình Schrödinger đã không bị dừng
lại mà đã từng bước phát triển, đặt nền móng cho ngành HLT và
góp phần mở rộng cơ sở lý thuyết cho hóa học hiện đại. Những
thành tựu của HLT trong 60 năm qua luôn dựa vào những bước
đi trên hai chân. Ngay từ những ngày đầu cho đến nay, hướng đi
chính là phát triển các phương pháp tính thích hợp để xây dựng
nên những hàm số sóng (mà về tính chất là những hàm số sóng
gần đúng), so sánh kết quả với thực nghiệm và tìm cách phát
triển lý thuyết để cải thiện. Một mặt, với mỗi phương pháp mới
được đề nghị, năng lượng và những tính chất hóa học khác tính
được từ hàm sóng đã được áp dụng vào các phân tử cụ thể để
hiểu những thông tin và giải thích các hiện tượng hóa học cơ bản
nhận được từ thực nghiệm. Mục đích cuối cùng là vượt qua kết
quả từ các con tính trên các phân tử riêng lẽ để tìm những mô
hình và khái niệm chung. Mặt khác, việc cải thiện chất lượng
của Ψ(x) và E luôn được tiếp tục bằng các phương pháp tính
toán hoàn thiện hơn (thường được gọi là “phương pháp cao
hơn”) với những con tính luôn phức tạp hơn nhiều lần, để đạt
được những trị số có độ chính xác cao hơn so với thực nghiệm.