Hóa học lượng tử tính toán: Ngành khoa học của
thế kỷ 21
Hóa hc lượng tử được sinh ra từ sự toán hóa ngành hóa hc
bằng học lượng tử (CHLT). Việc áp dụng c phương pháp
tính toán vào các vấn đhóa học dựa trên sở những tiên đ
chính của CHLT, mà nội dung chính của chúng thể được tóm
tắt như sau:
(i) hàm sóng Ψ(x) của một hạt cơ bản (hay một hệ các hạt
bản) chứa đựng mọi thông tin cần biết liên quan đến h đó
(trong không gian một chiều). Ý nghĩa vật của hàm ssóng
được diễn tả thông qua bình phương của hàm s ng,
(x)(x)|2.dx, đại lượng này cho biết xác xuất tìm thy hệ ợng
t trong khoảng không gian (x, x+dx) được xác định bởi hàm
sóng đó;
(ii) mọi tính chất quan sát được, hay đại ợng vật lý đo được,
của hệ đều thxác định được từ Ψ(x) thông qua một toán tử
tương ứng;
(iii) cho một tính chất hay đại lượng g, một toán tử Ĝ tương ng
được định nghĩa; áp dụng toán tử Ĝ trên Ψ(x) dẫn đến phương
trình tr số riêng Ĝ.Ψ(x) = g.Ψ(x), và khi giải phương trình này,
các tr số riêng g được xác định. Sau khi được chuẩn hóa, ta
nhận được giá trị trung bình cho trị số riêng g trên.
Vào năm 1926, Schrödinger triển khai toán tử cho năng lượng E,
được gọi là Hamiltonian Ĥ, và thành lập phương trình riêng
mang tên ông:i
Ĥ Ψ(x) = E Ψ(x) (1)
Trong a học, đại lượng quan trọng nhất là năng ợng E của
một nguyên t, phân t hay siêu phân t (gồm những nhân
nguyên tvà electron), sthay đổi năng lượng dọc theo tọa
độ của phản ứng hóa học. Người làm a hc cần các thông
tin này để hiểu diễn biến chế của phản ứng hóa học dựa
trên những nguyên của nhiệt động lực học động học, và đ
thkiểm soát hay thay đổi được chúng. Cung cấp thông tin
vnăng lượng của một hphân tử mọi trọng thái electron hay
thloại là mt mc đích chính ca việc áp dụng những nguyên
lý CHLT vào hóa học. Từ đó đến nay, khởi đi từ những năm đầu
của thập niên 1930, lịch sử của HLT là mt chuỗi dài liên tục
những cố gắng lớn của nhiều nhà khoa học trong nhiều ngành
khoa học (hóa, toán, vật lý, tin học) nhằm tìm cách giải phương
trình (1) để xây dựng hàm số sóng Ψ(x) cho các hệ phân tử. Phải
i là những “cố gắng lớn” bởi vì toán tĤ cho một phân tử bao
gồm động năng và thế năng của các nhân và electron, cộng với
năng lượng ơng tác giữa chúng dẫn đến những tích phân đa
tâm phc tạp. Những ch phân này, nhất là các tích phân trong
thế năng tương tác đẩy giữa các electron, dẫn đến việc không thể
giải được chính xác phương trình (1) bằng các phương pháp
toán giải tích cho những hệ đa điện tử.
Song việc áp dụng phương trình Schrödinger đã không bdừng
lại mà đã từng bước phát triển, đặt nền móng cho ngành HLT và
góp phần mở rộng sở thuyết cho hóa học hiện đại. Những
thành tựu của HLT trong 60 năm qua luôn dựa vào những bước
đi trên hai chân. Ngay từ những ngày đầu cho đến nay, hướng đi
chính phát triển các phương pháp nh thích hợp để xây dựng
nên những hàm s sóng (mà vtính chất là những hàm ssóng
gần đúng), so sánh kết quvới thực nghiệm và m cách phát
triển thuyết đcải thiện. Một mặt, với mi phương pháp mới
được đề nghị, năng lượng và những tính chất a học khác tính
được từ hàm ng đã được áp dụng vào các phân t cụ thể đ
hiểu những thông tin và giải thích các hiện tượng hóa học cơ bản
nhận được từ thực nghiệm. Mục đích cuối cùng vượt qua kết
qutừ các con nh trên các phân triêng lđể tìm nhng
hình khái niệm chung. Mặt khác, việc cải thiện chất ợng
của Ψ(x) và E luôn được tiếp tục bằng các phương pháp tính
toán hoàn thiện hơn (thường được gọi “phương pháp cao
hơn”) với những con tính luôn phức tạp hơn nhiều lần, đđạt
được những trị số có độ chính xác cao hơn so với thực nghiệm.