Nội dung tài liệu gồm phần đáp án và gợi ý cách giải bài 65 trang 51 một cách chi tiết và dễ hiểu. Mời các em tham khảo tài liệu để có thêm những phương pháp giải bài tập hay, khoa học. Hy vọng tài liệu sẽ là tài liệu hữu ích giúp quá trình học tập của các em được tốt hơn!
Hướng dẫn giải bài 57,58,59,60 trang 49; bài 61,62,63,64 trang 50, bài 65 trang 51 SGK
Toán 7 tập 2: Ôn tập Chương 4 – Đại số 7 tập 2.
Bài 57 trang 49 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Viết một biểu thức đại số của hai biến x,y thỏa mãn từng điều kiện sau:
a) Biểu thức đó là đơn thức
b) Biểu thức đó là đa thức mà không phải là đơn thức
Hướng dẫn giải bài 57:
a) Vì mỗi đơn thức là một đa thức nên ta có thể viết bất kỳ đơn thức nào ở câu này. Ví dụ:
P(x) = xy² (Vì đơn thức cũng là một đa thức)
b) Có vô số đa thức không phải là đơn thức. Ví dụ: 2x² + 3y
Bài 58 trang 49 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Tính giá trị mỗi biểu thức sau tại x = 1; y = -1 và = -2
a) 2xy(5x²y + 3x – z)
b) xy² +y²z³ + z³X4
Hướng dẫn giải bài 58:
a) Đặt P = 2xy(5x² +3x – z) Với x = 1; y = -1 và z = -2 ta có:
P = 2.1(-1).[5.1².(-1) + 3.1 – (-2)] = -2(-5 + 3 +2) = -2.0 = 0
Vậy P = 0
b) Đặt Q = xy² +y²z³ + z³X4. Với x =1; y = -1 và z = -2, ta có:
Q = 1.(-1)² + (-1)².(-2)³ .14 = 1 – 8 – 8 = -15
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy Q = -15.
Hãy điền đơn thức thích hợp vào mỗi ô trống dưới đây:
Hướng dẫn giải bài 59:
Kết quả các ô từ trên xuống điền như sau:
75x4y3z2; 125x5y2z2; -5x3y2z2; -2,5x2y4z2.
Bài 60 trang 49 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Có hai vòi nước, vòi thứ nhất chảy vào bể A, vòi thứ hai chảy vào bể B. Bể A đã có sẵn 100 lít
nước, Bể B chưa có nước. Mỗi phút vòi thứ nhất chảy được 30 lít, vòi thứ hai chảy được 40
lít.
a) Tính lượng nước có trong mỗi bể sau thời gian 1, 2, 3, 4, 10 phút rồi điền kết quả vào
bảng sau (giả thiết rằng bể đủ lớn để chứa được nước)
b) Viết biểu thức đại số biểu thị số nước trong mỗi bể sau thời gian x phút.
Hướng dẫn giải bài 60:
a) Sau 1 phút bể A có 100 + 30 = 130 (lít), bể B có 40 (lít)
⇒ Cả 2 bể có 170 lít
Sau 2 phút bể A có 100 + 2.30 = 160 (lít), bể B có 40.2 = 80 (lít)
⇒ Cả 2 bể có 240 lít
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Sau 3 phút bể A có 100 + 3.30 = 190 (lít), bể B có 40.3 = 120 (lít)
⇒ Cả 2 bể có 310 lít
Sau 4 phút bể A có 100 + 4.30 = 220 (lít), bể B có 40.4 = 160 (lít)
⇒ Cả 2 bể có 380 lít
Sau 10 phút bể A có 100 + 10.30 = 400 (lít), bể B có 40.10 = 400 (lít).
⇒ Cả 2 bể có 800 lít
b)
– Biểu thức đại số mô tả số lít nước có được ở bể A sau thời gian x phút là: 100 + 30x
– Biểu thức đại số mô tả số lít nước có được ở bể B sau thời gian x phút là: 40x.
Bài 61 trang 50 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm hệ số và bậc của tích tìm được.
a) 1/4xy³ và -2x²yz²
b) -2x²yz và -3xy³z
Hướng dẫn giải bài 61:
a) Ta có: 1/4xy³.(-2x²yz²) = 1/2(-2)xy³.x²yz² = -1/2x³y4z²
– Hệ số của tích là -1/2 và tích có bậc là 9.
b)
Ta có: 2x²yz.(-3xy³z) = -(2).(-3)x²yz.xy³z = 6x³y4z²
Hệ số của tích là 6 và tích có bậc là 9.
Bài 62 trang 50 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 = 9x3 + x2 – 1/4x
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4
a) P(x) = x5 – 3x2 + 7x4
= 9x3 + x2 – 1/4x
= x5 + 7x4 – 9x3 – x2 – 1/4x
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 1/4
= -x5 + 5x4 – 2x3 + 3x2 – 1/4
b) P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3 + 2x2 – 1/4x – 1/4
P(x) – Q(x) = 2x5 + 2x4 – 7x3 – 6x2 – 1/4x + 1/4
c)
* Thay x = 0 và P(x) ta được: P(0) = 05 + 7.04 – 9.03 – 2.02 – 1/4.0 = 0
Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức P(x)
* Thay x = 0 vào Q(x) ta được: Q(0) = -05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – 1/4 = -1/4 ≠ 0
Vậy 0 không là nghiệm của đa thức Q(x)
Bài 63 trang 50 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Cho đa thức:
M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến
b) Tính M(1) và M(-1)
c) Chứng tỏ rằng đa thức trên không có nghiệm
Hướng dẫn giải bài 63:
a) Ta có: M(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – x4 + 1 – 4x3
= x4 + 2x2 + 1
b)
Ta có (M1) = 14 + 2.12 + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
và (M-1) = (-1)4 + 2.(-1)2 + 1 + 1 + 2 + 1 = 4
c) Ta có M(x) = x4 + 2x2 + 1 = (x2+1)2
Nhận xét: Vì x2 ≥ 0 => x2 + 1 > 1 => (x2 + 1)2 > 1 > 0 với mọi x ∈ R
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Vậy M(x) = (x2 +1)2 > 0 với mọi x ∈ R. Điều này chứng tỏ rằng M(x) không có nghiệm trong
R.
Bài 64 trang 50 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x²y sao cho tại
x = -1 và y = 1, giá trị của các đơn thức đó là số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Hướng dẫn giải bài 64:
Ví dụ: 2x2y; 3x2y; -x2y; …
Vì tại x = -1 và y = 1 thì x2y = 1 cho nên đơn thức đồng dạng với x2y chỉ cần có hệ số nhỏ hơn
10 là đơn thức đó sẽ thoả mãn yêu cầu bài toán.
Bài 65 trang 51 SGK toán 7 tập 2 – Ôn tập chương 4
Trong số các số bên phải của các đa thức sau, số nào là nghiệm của đa thức bên trái nó?
a) A(x) = 2x – 6; -3 0 3
b) B(x) = 3x + 1/2 -1/6 -1/3 1/6 1/3
c) M(x) = x² – 3x + 2 -2 -1 1 2
d) P(x) = x² + 5x – 6 -6 -1 1 6
e) Q(x) = x² + x -1 0 1/2 1
Hướng dẫn giải bài 65:
Nghiệm của đa thức là giá trị mà tại đó đa thức có giá trị bằng 0.
Ta thử các giá trị vào đa thức bên trái, giá trị nào làm đa thức bằng 0 thì đó là nghiệm của đa
thức.
a) 3.
b) -1/6.
c) 1; 2.
d) -6; 1.
e) -1; 0.
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
__________ HẾT _________
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
