Hướng dẫn giải bài 6,7,8,9 trang 109 SGK Hình học 7 tập 1

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6,7,8,9 TRANG 107,108,109 SGK

TOÁN 7 TẬP 1: TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC

Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1 trang 107; Bài 2,3,4,5 trang 108; Bài 6,7,8,9 trang 109

SGK Toán 7 tập 1(Phần luyện tập): Tổng ba góc của một tam giác – Chương 2: Tam

giác.

A. Tóm tắt lý thuyết tổng ba góc của một tam giác.

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

2. Áp dụng vào tam giác vuông.

Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó.

c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó.

B. Hướng dẫn giải bài tập: Tổng ba góc của 1 tam giá – sách giáo khoa trang

107,108,109 Hình học 7.

Bài 1 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Trang | 1

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Tính số đo x và y ở các hình 47.48.49,50,51:

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 1:

Hình 47:

x+ 900 + 550 = 1800

⇒ x = 1800 – ( 900+ 550)= 350

Hình 48:

x+ 400 + 300 = 1800

⇒ x= 1800 – ( 400+ 390)= 1100

Hình 49:

x+ x + 500= 1800

⇒2x= 1800 – 500 = 1300

⇒ x= 1300 : 2 = 650

Hình 50:

y = 600 + 400= 1000 (Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc không kề với nó)

Ta có: x + 400 = 1800 (kề bù)

⇒x = 1800 – 400 = 1400

Hình 51:

Trong ∆ ABC có

(400+ 400) + 700 + y = 1800

⇒ y + 1500 = 1800

⇒ y = 1800 – 1500= 300

Trong ∆ ACD có:

x + 400 + 300= 1800 ( Góc y = 300 giải được ở trên)

x= 1800 – ( 400+ 300)= 1100

Bài 2 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho tam giác ABC ∠B= 800, ∠C = 300. Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính ∠ADC; ∠ADB.

Trang | 2

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Đáp án và hướng dẫn giải bài 2:

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hình vẽ:

Gọi A1, A2 là 2 góc được tạo ra bởi tia phân giác góc A.

Ta có:

Góc ∠BAC = 1800 – ( ∠B + ∠C)

= 1800 – ( 800 + 300) = 700

Hay ta có thể gọi ∠A = 700

Góc ∠A1 = ∠A2



= ∠A/2 = 700 /2 = 350

Xét tam giác ADC ta có: Góc ∠ADC = 1800 – (∠C + ∠A2)



= 1800 – (350 + 300)= 1150

Do đó góc ∠ADB = 1800 – ∠ADC

= 1800 – 1150

= 650

Bài 3 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho hình 52. Hãy so sánh:

a) ∠BIK và ∠BAK.

b) ∠BIC và và ∠BAC

Đáp án và hướng dẫn giải bài 3:

a) Ta có ∠BIK là góc ngoài của ∠BAI( hay là góc ngoài ∠BAK)

Các em lưu ý nếu không hiểu: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi ngóc trong không kề với nó

Trang | 3

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

(ở đây là tam giác ∆ BIA)

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Nên ∠BIK > ∠BAK (1)

b) Góc ∠CIK > ∠CAI (2) (Góc ngoài của ∆ CAI)

Từ (1) và (2) ta có: ∠BIK + ∠CIK > ∠BAK + ∠CAI

Mà ∠BIC = ∠BIK + ∠CIK; ∠BAC = ∠BAK + ∠CAI

⇒ ∠BIC > ∠BAC.

Bài 4 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Đố:Tháp nghiêng Pi – da ở Italia nghiêng 50 so với phương thẳng đứng(h.53). Tính số đo của

góc ABC trên hình vẽ.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 4:

Ta có: tam giác nghiêng 50 tại A và tam giác ABC là tam giác vuông, vuông ở C. Nên ∠A + ∠B

= 900

⇔ 50+ ∠B = 900

⇒ ∠B = 900 – 50 = 850

Vậy số đo góc ABC là: ∠A =50;∠B = 850;∠C= 900

Bài 5 trang 108 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Ta gọi tam giác có ba góc nhọn là tam giác nhọn, tam giác có một góc tù là tam giác tù. Gọi

Trang | 4

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

tên tam giác nhọn, tam giác tù, tam giác vuông trên hình 54.

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 5:

Tam giác vuông ABC ; Tam giác tù DEF; Tam giác nhọn HIK

Giải các bài tập phần Luyện tập Tổng ba góc của một tam giác trang 109 SGK Toán 7

tập 1

Bài 6 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Tìm các số đo x ở các hình sau:

Đáp án và hướng dẫn giải bài 6:

Hình 55:

Ta có ∠A + ∠AIH = 900 (Vì tam giác AHI cân tại H) ⇒∠AIH = 900 – 400 = 500

mà ∠AIH = ∠BIK( 2 góc đối đỉnh) ⇒∠BIK = 500

Ta lại có: ∠IBK +∠BIK = 900 (Vì tam giác IKB cân tại K)

⇒ ∠IBK = 900 – 500 = 400

⇒ x = 400

Hình 56:

Các em có thể giải theo cách của bài 55 tuy nhiên là hơi dài và chúng ta có cách khác làm

nhanh hơn. (Áp dụng hình 56 và các hình sau nhé)

Ta có :

Xét tam giác ABD cân tại D ta có ∠ABD + ∠BAD = 900

Xét tam giác ACE cân tại E ta có ∠ACE + ∠EAC = 900

Trang | 5

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

Mà ta có ∠BAD cũng chính là góc ∠EAC

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Suy ra ∠ABD = ∠ACE = 250

Vậy ∠ABD = 250 => x = 250

Hình 57:

Xét tam giác MNP vuông tại M ⇒ ∠MNP+ ∠MPN = 900

⇔ 600 + ∠MPN = 900

⇒ ∠MPN = 900 – 600 = 300

Tiếp tục xét tam giác IMP vuông tại I ⇒ ∠IMP + ∠IPM = 900

⇔ ∠IMP + 300 = 900 ( vì∠IPM = ∠MPN )

⇒∠IMP = 900 – 300 = 600

Vậy ∠IMP = 600 => x = 600

Hình 58:

Ta có

Xét tam gác HAE vuông tại H nên ta có ∠HEA = 900 – ∠HAE = 900 – 550 = 350

hay chính là góc ∠BEK = 350

Ta có: ∠HBK = ∠BEK + ∠BKE (Góc ngoài tam giác BKE)

⇒ ∠HBK = 350+ 900 = 1250

Vậy x = 1250

Bài 7 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC(H nằm trên BC).

a) Tìm các cặp góc phụ nhau trong hình vẽ.

b) Tìm các cặp góc nhọn bằng nhau trong hình vẽ.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 7:

Vẽ hình:

Trang | 6

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

a) Tam giác ABC vuông tại A nên có ∠B + ∠C = 900

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Hay ta có cách gọi khác là ∠B, ∠C phụ nhau

Tam giác AHB vuông tại H nên có ∠B + ∠A1 = 900

hay ∠B , ∠A1 phụ nhau.

Tam giác AHC vuông tại H nên có ∠A2 + ∠C = 900

hay ∠A2 , ∠C phụ nhau.

b) Ta có: ∠B + ∠C = 900

∠B + ∠A1 = 900

⇒∠C = ∠A1

Lại có: ∠B + ∠C = 900

và ∠A2 + ∠C = 900

⇒ ∠B = ∠A2

Bài 8 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Cho tam giác ABC có ∠B = ∠C= 400. Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài ở đỉnh A, Hãy chứng

tỏ Ax//BC.

Đáp án và hướng dẫn giải bài 8:

Ta có: ∠CAD = ∠B + ∠C (góc ngoài của tam giác ABC)

= 400+ 400 = 800

∠A2 =1/2 ∠CAD = 800/2 = 400.

=> ∠B = ∠A2 mà hai góc này so le trong với nhau nên Ax// BC.

Bài 9 trang 109 SGK Toán 7 tập 1 – Hình học

Hình 59 biểu diễn mặt cắt ngang của một con đê. Để đo góc nhọn MOP tạo bởi mặt phẳng

nghiêng của con đê với phương nằm ngang, người ta dùng thước chữ T và đặt như hình

Trang | 7

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

vẽ(OA(cid:0)AB). Tính góc MOP, biết rằng dây dọi BC tạo với trụng BA một góc ∠ABC = 320

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Đáp án và hướng dẫn giải bài 9:

Ta có tam giác ABC vuông ở A nên ∠ABC + ∠BCA = 900

Trong đó tam giác OCD vuông ở D có ∠COD + ∠OCD = 900

mà góc ∠BCA = ∠OCD ( 2 góc đối đỉnh)

Từ (1),(2),(3) ∠COD = ∠ABC mà ∠ABC= 320 . Nên ∠COD = 320

Trang | 8

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807

hay chính là ∠MOP =320

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.

I. Luyện Thi Online

Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%

- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.

- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.

- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.

II. Lớp Học Ảo VCLASS

Học Online như Học ở lớp Offline

- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.

- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.

- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.

- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.

Các chương trình VCLASS:

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.

- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.

- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,

Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.

III. Uber Toán Học

Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online

- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…

- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.

- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra

độc lập.

- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.

Trang | 9

W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807