Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1,2,3,4,5,6,7 TRANG 55,56 SGK TOÁN 7 TẬP 2:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG TAM GIÁC
Tóm tắt lý thuyết và Giải bài 1,2 trang 55; Bài 3, 4, 5, 6, 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác – Chương 3 Hình học 7: Quan hệ
giữa các yếu tố trong tam giác. Các đường đồng quy của tam giác.
A. Tóm tắt lý thuyết bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
1. Định lý 1
Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn thi lớn hơn
2. Định lý 2
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Nhận xét:
– Trong tam giác ABC: AC > AB ⇔ ∠B > ∠C
– Trong tam giác ABC cân: AB = AC ⇔ ∠C = ∠B
– Trong tam giác tù ( hoặc là tam giác vuông) cạnh đối diện với góc tù ( hoặc góc vuông là
Trang | 1
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
cạnh lớn nhất.
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
B. Hướng dẫn giải bài tập SGK bài Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác
Toán 7 tập 2 trang 55, 56.
Bài 1 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
So sánh các góc trong tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm, BC = 4cm, AC = 5cm
Hướng dẫn giải bài 1:
Trong tam giác ABC có:
AB = 2cm ; BC = 4cm ; AC = 5cm
⇒ AB < BC < CA nên ∠C < ∠A < ∠B
Bài 2 trang 55 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
So sánh các cạnh của tam giác ABC, biết rằng:
∠A = 800 , ∠B = 450
Hướng dẫn giải bài 2:
Tam giác ABC có ∠A = 800 , ∠B = 450
nên ∠C = 1800 – (800 + 450) = 550 (theo định lý tổng ba góc trong tam giác)
Vì 450 < 550 < 800 hay ∠B < ∠C < ∠A < ∠C ⇒ AC < AB < BC
Bài 3 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Cho tam giác ABC với ∠A = 1000, ∠B = 400
a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Hướng dẫn giải bài 3:
a) Tam giác ABC có ∠A = 1000 , ∠B = 400
Trang | 2
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Cạnh lớn nhất của tam giác ABC là BC vì BC đối diện với góc A và góc A = 1000 > 900 nên góc
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
A là góc tù.
b) Trong tam giác ABC có:
∠A + ∠B + ∠C =1800 (Định lý tổng ba góc của một tam giác)
Biết ∠A = 1000; ∠B = 400 (GT)
Thay số ta có : 1000 + 400 + ∠C = 1800 ⇒ ∠C = 400
Vậy ∠B = ∠C = 400
⇒ Tam giác ABC là tam giác cân tại A.
Bài 4 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc gì ( nhọn, vuông, tù)? Tại sao?
Hướng dẫn trả lời bài 4:
Trong một tam giác, đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn vì nếu góc đó là góc vuông hoặc
tù thì hai góc còn lại phải lớn hơn góc vuông nên tổng ba góc của tam giác lớn hơn 1800 ( vô
lý với định lý tổng ba góc của tam giác)
Bài 5 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD, và CD (hình dưới).
Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù. Hỏi ai đi xa
Trang | 3
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Hướng dẫn giải bài 5:
Trong tam giác DBC có góc C là góc tù (gt) ⇒ DB > DC (1) và có góc ∠B1 nhọn.
Ta có ∠B1 + ∠B2 = 1800 (kề bù)
mà ∠B1 <900 (cmt) ⇒ ∠B2 > 900
Trong ΔDAB có ∠B2 là góc tù (cmt) ⇒ DA > DB (2)
Từ (1) và (2) ta có DA > DB > DC
Vậy bạn Hạnh đi xa nhất; bạn Trang đi gần nhất.
Bài 6 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Xem hình bên, có hai đoạn bằng nhau BC và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau
là đúng? Tại sao?
a) ∠A = ∠B
b) ∠A > ∠B
c) ∠A < ∠B
Hướng dẫn giải bài 6:
Ta có D nằm giữa A và C (gt) ⇒ AD + Dc = AC
mà DC = BC (gt) nên AD + BC = AC
Do đó BC < AC
Trang | 4
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Trong tam giác ABC ⇒ ∠A < ∠B (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác)
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vậy kết luận
c) là đúng.
Bài 7 trang 56 SGK Toán 7 tập 2 – Hình học
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB
a) Hãy so sánh góc ABC với ABB’
b) Hãy so sánh góc ABB’với AB’B
c) Hãy so sánh góc ABB’ với ACB
Từ đó suy ra ∠ABC > ∠ACB
Hướng dẫn giải bài 7:
a) Vì AC > AB nên B’ nằm giữa A và C , do đó :
∠ABC > ∠ABB’ (1)
b) ΔABB’ có AB = AB’ nên ΔABB’ là một tam giác cân
Suy ra : ∠ABB’ = ∠AB’B (2 )
c) Góc AB’B là một góc ngoài tại đỉnh B’ của BB’C nên : ∠AB’B >∠ACB
Trang | 5
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
Tư (1) và (2 ) ∠ABC > ∠ACB
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai
Website Hoc247.vn cung cấp một môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung bài giảng được biên soạn công phu và giảng dạy bởi những giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi về kiến thức chuyên môn lẫn kỹ năng sư phạm đến từ các trường Đại học và các trường chuyên danh tiếng.
I. Luyện Thi Online
Học mọi lúc, mọi nơi, mọi thiết bi – Tiết kiệm 90%
- Luyên thi ĐH, THPT QG với đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ các Trường ĐH và THPT danh tiếng.
- H2 khóa nền tảng kiến thức luyên thi 6 môn: Toán, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học và Sinh Học.
- H99 khóa kỹ năng làm bài và luyện đề thi thử: Toán,Tiếng Anh, Tư Nhiên, Ngữ Văn+ Xã Hội.
II. Lớp Học Ảo VCLASS
Học Online như Học ở lớp Offline
- Mang lớp học đến tận nhà, phụ huynh không phải đưa đón con và có thể học cùng con.
- Lớp học qua mạng, tương tác trực tiếp với giáo viên, huấn luyện viên.
- Học phí tiết kiệm, lịch học linh hoạt, thoải mái lựa chọn.
- Mỗi lớp chỉ từ 5 đến 10 HS giúp tương tác dễ dàng, được hỗ trợ kịp thời và đảm bảo chất lượng học tập.
Các chương trình VCLASS:
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng 6 phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh các khối lớp 10, 11, 12. Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS. Lê Bá Khánh Trình, TS. Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn cùng đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia.
- Luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán: Ôn thi HSG lớp 9 và luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán các trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An và các trường Chuyên khác cùng TS.Trần Nam Dũng, TS. Pham Sỹ Nam, TS. Trịnh Thanh Đèo và Thầy Nguyễn Đức Tấn.
- Hoc Toán Nâng Cao/Toán Chuyên/Toán Tiếng Anh: Cung cấp chương trình VClass Toán Nâng Cao,
Toán Chuyên và Toán Tiếng Anh danh cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9.
III. Uber Toán Học
Học Toán Gia Sư 1 Kèm 1 Online
- Gia sư Toán giỏi đến từ ĐHSP, KHTN, BK, Ngoại Thương, Du hoc Sinh, Giáo viên Toán và Giảng viên ĐH. Day kèm Toán mọi câp độ từ Tiểu học đến ĐH hay các chương trình Toán Tiếng Anh, Tú tài quốc tế IB,…
- Học sinh có thể lựa chọn bất kỳ GV nào mình yêu thích, có thành tích, chuyên môn giỏi và phù hợp nhất.
- Nguồn học liệu có kiểm duyệt giúp HS và PH có thể đánh giá năng lực khách quan qua các bài kiểm tra
độc lập.
- Tiết kiệm chi phí và thời gian hoc linh động hơn giải pháp mời gia sư đến nhà.
Trang | 6
W: www.hoc247.vn F: www.facebook.com/hoc247.vn T: 098 1821 807
