197
BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG IX
Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức, kĩ năng
-Vận dụng mối liên hệ giữa số đo góc nội tiếp để tính được số đo các góc có các cạnh chứa
các dây cung của một đường tròn.
- Ôn tập các kiến thức trong chương IX: Góc nội tiếp, tứ giác nội tiếp, đa giác đều và phép
quay.
- Ôn tập tính số đo các góc nội tiếp của đường tròn, xác định cạnh và góc của đa giác đều,
xác định các yếu tố của phép quay.
2. Về năng lực
- Rèn luyện các năng lực toán học, nói riêng là năng lực tư duy và lập luận toán học, năng
lực mô hình hóa toán học.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo
cho HS.
3. Về phẩm chất
Góp phần giúp HS rèn luyện và phát triển các phẩm chất tốt đẹp (yêu nước, nhân ái, chăm
chỉ, trung thực, trách nhiệm):
+ Tích cực phát biểu, xây dựng bài và tham gia các hoạt động nhóm;
+ Có ý thức tích cực tìm tòi, sáng tạo trong học tập; phát huy điểm mạnh, khắc phục các
điểm yếu của bản thân.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
- Giáo viên:
+ Giáo án, bảng phụ, máy chiếu (nếu có), phiếu học tập,…
- Học sinh:
+ SGK, vở ghi, dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Mục tiêu: HS hệ thống lại được các kiến thức cơ bản trong chương IX.
Nội dung: HS thực hiện phiếu học tập.
Sản phẩm: Câu trả lời của HS.
198
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
Tổ chức thực hiện: HS hoạt động cá nhân dưới sự hướng dẫn của GV.
Hoạt động khởi động (7 phút)
HS thực hiện cá nhân vào phiếu học
tập (xem Phụ lục), sau 6 phút GV
gọi đại diện một số HS trình bày
câu trả lời, các HS khác theo dõi bài
làm, nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.
HS thực hiện phiếu học tập.
+ Mục đích của
phần này là để HS
nhớ lại khái niệm và
các tính chất của
góc nội tiếp, đường
tròn ngoại tiếp,
đường tròn nội tiếp,
tứ giác nội tiếp và đa
giác đều.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học.
HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Mục tiêu: Củng cố cách tính số đo góc ở tâm, góc nội tiếp, bán kính đường tròn ngoại tiếp
và đường tròn nội tiếp trong một số trường hợp.
Nội dung: Thực hiện phần trắc nghiệm và giải một số bài tập tự luận trong SGK.
Sản phẩm: Lời giải các bài tập của HS.
Tổ chức thực hiện: HS thực hiện cá nhân, dưới sự hướng dẫn của GV.
Phần trắc nghiệm (5 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện cá nhân
yêu cầu phần Trắc nghiệm trong
SGK. GV gọi HS trả lời và nhận xét
câu trả lời của HS.
HS thực hiện phần trắc nghiệm
và ghi bài.
+ Mục đích của
phần này là giúp HS
nhớ lại các tính chất
của góc nội tiếp, tứ
giác nội tiếp và đa
giác đều.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học.
Bài 9.40 (7 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 9.40.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 6 phút, sau đó gọi HS trả lời
cách chứng minh, các HS khác theo
- HS thực hiện bài 9.40 và ghi
bài vào vở.
+ Mục đích của hoạt
động này là rèn
luyện kĩ năng chứng
minh tứ giác nội
tiếp, vận dụng được
199
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV
tổng kết.
a) Ta có
0
90==HEA HFA
nên
AEHF
là tứ giác nội tiếp.
Lại có tam giác
HEA
vuông tại
nên đường tròn ngoại tiếp
tam giác
HEA
là trung điểm
AH
. Từ đó suy ra
I
là tâm
đường tròn ngoại tiếp
AEHF
.
b) Ta có
=MEB MBE
(do
M
là trung điểm cạnh huyền của
tam giác vuông
BEC
). Lại
có
0
90==BEC CFB
nên
BFEC
là tứ giác nội tiếp. Từ
đó suy ra
MEI MEB IEB
MBE IHE
=+
=+
0
90+ = + =CFE IHE HAE IHE
nên
ME
tiếp xúc
( )
I
tại
E
.
Tương tự ta có
MF
tiếp xúc
( )
I
tại
F
.
các tính chất của tứ
giác nội tiếp.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học.
Bài 9.41 (6 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 9.41.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 5 phút, sau đó gọi HS lên
bảng làm bài, các HS khác theo dõi
bài làm, nhận xét và góp ý; GV tổng
kết.
- HS thực hiện bài 9.41 và ghi
bài vào vở.
+ Mục đích của hoạt
động này là rèn
luyện kĩ năng chứng
minh tứ giác nội
tiếp, vận dụng được
tính chất của tâm
đường tròn ngoại
tiếp.
200
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
Do
O
nằm trên trung trực của
AB
nên
⊥OP AB
. Tương tự,
, ⊥⊥ON AC OM BC
.
Ta có:
0 0 0
90 90 180+ = + =ANO APO
nên
APON
là tứ giác nội tiếp.
Tương tự, ta có
0 0 0
90 90 180 ,+ = + =BPO BMO
0 0 0
90 90 180+ = + =CMO CNO
nên
,BPOM CMON
là các tứ
giác nội tiếp.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học.
Bài 9.42 (6 phút)
- GV tổ chức cho HS làm bài 9.42.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 5 phút, sau đó gọi HS lên
bảng làm bài, các HS khác theo
dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV
tổng kết.
HD. Đường chéo của hình
vuông bằng
( )
22
3 3 3 2 cm .+=
Bán kính của đường tròn là
32
cm.
2
=R
Goi
O
là tâm đường tròn và
ABCDEF
là lục giác đều.
Vậy lục giác đều
ABCDEF
có
các cạnh bằng
32
2
cm.
Do
, , ,OAB OBC OCD
,,ODE OEF OFA
là các tam
giác đều có cạnh bằng
32
2
cm
+ Rèn luyện kĩ năng
tính bán kính đường
tròn ngoại tiếp của
đa giác đều, tính chu
vi, diện tích đa giác
đều thông qua bán
kính đường tròn
ngoại tiếp.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học.
201
Nội dung, phương thức tổ chức
hoạt động học tập của học sinh
Dự kiến sản phẩm, đánh giá
kết quả hoạt động
Mục tiêu cần đạt
nên chúng có các chiều cao bằng
( )
.
3 3 2 3 6 cm
224
=
Vậy lục giác đều có chu vi bằng
+ + + + +AB BC CD DE EF FA
.9 2 cm=
Lục giác đều có diện tích bằng
tổng diện tích các tam giác
,,OAB OBC
,,OCD ODE
,OEF OFA
và bằng
( )
2
1 3 6 3 2 27 3 cm .6 2 4 2 4
=
Bài 9.43 (6 phút)
- GV tổ chức cho HS làm Bài 9.43.
+ GV cho HS hoạt động cá nhân
trong 5 phút, sau đó gọi HS lên
bảng làm bài, các HS khác theo
dõi bài làm, nhận xét và góp ý; GV
tổng kết.
HD. a) Ảnh của hình vuông
ABCD
qua phép quay tâm
O
góc 45o theo chiều kim đồng hồ
là hình vuông
ABCD
được
cho như sau:
b) Phép quay trong câu a lại biến
các điểm
, , ,
A B C D
thành
, , , .B C D A
+ Rèn luyện kĩ năng
xác định ảnh của
một điểm qua phép
quay, kĩ năng vẽ
hình bằng thước và
compa.
+ Góp phần phát
triển năng lực tư
duy và lập luận toán
học, năng lực sử
dụng công cụ và
phương tiện học
toán.
Bài 9.44 (6 phút)
- GV tổ chức cho HS làm Bài 9.44.
+ GV cho HS hoạt động theo nhóm
đôi trong 5 phút, sau đó đại diện
nhóm trả lời câu hỏi, các nhóm
khác theo dõi bài làm, nhận xét và
góp ý; GV tổng kết.
- HS thực hiện Bài 9.44 và trình
bày vào vở ghi.