Sù kh¼ng ®Þnh chÊt lîng c¸c bé controller cnc
®îc chÕ t¹o trong níc
QUALITY AFFIRMATION OF DOMESTICALLY MANUFACTURED CNC
CONTROLLERS
Ng« KiÒu Nhi, NguyÔn D¬ng Thôy, TrÇn Minh Cêng, Hå Hång S¬n
Phßng ThÝ NghiÖm C¬ Häc øng Dông - Trêng §H B¸ch Khoa TP.HCM
Tãm t¾t
B¾t ®Çu tõ bé Controller ®iÒu khiÓn m¸y tiÖn b»ng ®éng c¬ bíc ®îc chÕ t¹o thµnh c«ng lÇn ®Çu tiªn vµo n¨m 1996,
®Õn nay Phßng ThÝ NghiÖm C¬ Häc øng Dông - Trêng §H B¸ch Khoa TP.HCM (PTNCHUD) ®· chuyÓn giao trªn 30
bé Controller ®iÒu khiÓn m¸y phay, m¸y tiÖn b»ng ®éng c¬ servo phôc vô n©ng cÊp hay thay thÕ c¸c bé Controller níc
ngoµi c¸c chñng lo¹i kh¸c nhau. Tõ ®iÒu khiÓn 2 trôc sang 3 trôc, 4 trôc, tõ bé ®iÒu khiÓn b»ng Controller ®Õn phèi hîp
víi PLC ®Ó thùc hiÖn c¸c chøc n¨ng kh¸c nhau, ®Õn nay PTNCHUD ®· cung cÊp c¸c m¸y c«ng cô n©ng cÊp sang CNC
®iÒu khiÓn bëi m¸y tÝnh (PC - based) cho c¸c c¬ së s¶n xuÊt khu«n nhùa, c¸c trêng häc t¹i TP.HCM, t¹i §µ N½ng, Hµ
Néi.
Abstract
Since the first controller in 1996 which controls lathe by step motors, the Laboratory of Applied Mechanics -
Hochiminh University of Technology has manufactured over 30 controllers for fraises and lathes by servo motors which
served enhancing or replacing foreign controllers. There are various types of controller, from 2 axes controlling to 3
axes, 4 axes; from controlling by controller to combining with PLC to perform diversified functions. Now, the
Laboratory of Applied Mechanics has supplied machines enhanced to PC-based CNC controller for manufactories,
schools in Hochiminh , Danang and Hanoi.
I. nhu cÇu chÕ t¹o
Cïng víi chñ tr¬ng cña §¶ng vÒ C«ng nghiÖp hãa – HiÖn ®¹i hãa th× b¶n th©n nÒn kinh tÕ thÞ
trêng ®· thóc ®Èy c¸c doanh nghiÖp cÇn cã c¸c thiÕt bÞ hiÖn ®¹i cho phÐp thay ®æi quy tr×nh c«ng
nghÖ ®Ó n©ng cao tÝnh c¹nh tranh cña s¶n phÈm. Tõ nh÷ng n¨m 94, 95 t¹i TP.HCM ®· b¾t ®Çu xuÊt
hiÖn c¸c m¸y c«ng cô kü thuËt sè, chñ yÕu lµ m¸y phay, ®îc gäi ng¾n gän lµ m¸y CNC. KÌm theo
®ã lµ nhu cÇu ®µo t¹o nh©n lùc biÕt sö dông m¸y CNC xuÊt hiÖn, buéc c¸c trêng §¹i Häc, c¸c
trêng d¹y nghÒ ph¶i nghÜ ®Õn chuyÖn trang bÞ m¸y CNC ®Ó d¹y cho häc viªn. Tuy nhiªn gi¸ cña
m¸y CNC hÕt søc cao so víi kh¶ n¨ng tµi chÝnh cña ®¹i ®a sè c¸c doanh nghiÖp vµ c¬ së ®µo t¹o t¹i
ViÖt Nam. Xu híng chÝnh cña giíi khoa häc kü thuËt trong viÖc t×m kiÕm gi¶i ph¸p gi¶m g¸nh
nÆng tµi chÝnh trang bÞ m¸y CNC lµ tËn dông c¸c m¸y c«ng cô hiÖn cã. VÊn ®Ò cßn l¹i lµ bé ®iÒu
khiÓn tù ®éng kü thuËt sè (gäi t¾t lµ bé CNC hay bé Controller CNC ký hiÖu CNC). BiÖn ph¸p t×nh
thÕ ®îc tháa m·n b»ng c¸ch dïng c¸c bé CNC cña níc ngoµi. Tuy nhiªn khi c¸c h·ng níc ngoµi
thay ®æi lo¹i míi th× biÖn ph¸p nµy gÆp khã kh¨n kh«ng vît qua ®îc vÒ linh kiÖn thay thÕ. BiÖn
ph¸p mang tÝnh c¨n c¬ h¬n lµ chñ ®éng nghiªn cøu ®Ó chÕ t¹o c¸c bé CNC. BiÖn ph¸p nµy ®· ®îc
Phßng ThÝ NghiÖm C¬ Häc øng Dông – Trêng §H B¸ch Khoa TP.HCM (PTNCHUD) triÓn khai tõ
n¨m 1995.
ii. c¸c giai ®o¹n ph¸t triÓn nghiªn cøu
Cho ®Õn nay, c«ng tr×nh nghiªn cøu chÕ t¹o hoµn toµn t¹i ViÖt Nam c¸c bé CNC ®· tr¶i qua c¸c giai
®o¹n: chÕ t¹o thö nghiÖm, hoµn thiÖn thªm, triÓn khai øng dông vµo c«ng nghiÖp, më réng ph¹m vi
lÜnh vùc øng dông nh sau:
2.1. Giai ®o¹n chÕ t¹o thö nghiÖm (1996 - 1998)
Môc tiªu nghiªn cøu lµ thö nghiÖm kh¶ n¨ng ®iÒu khiÓn ®ång thêi tõ 2 ®Õn 3 trôc cña m¸y c«ng cô,
cô thÓ lµ m¸y c¾t d©y, m¸y tiÖn, m¸y phay. C¸c vÊn ®Ò träng t©m cÇn gi¶i quyÕt:
- PhÇn cøng: ®iÒu khiÓn vµ phèi hîp ho¹t ®éng cña c¸c ®éng c¬ Step.
- PhÇn mÒm: lËp ch¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn cho phÐp giao tiÕp sö dông d÷ liÖu NC program do c¸c
phÇn mÒm CAD/CAM t¹o ra, tù so¹n th¶o c¸c NC – program víi dung lîng tèi ®a 64KB, gi¶ lËp
®êng ch¹y dao trªn mµn h×nh ®å häa 2 - 3 chiÒu ®Ó kiÓm tra d÷ liÖu vµ ph¹m vi ch¹y bµn tríc khi
gia c«ng thùc tÕ, tÝnh tríc thêi gian gia c«ng.
C¸c bé CNC trong giai ®o¹n nµy chñ yÕu ®îc ®iÒu khiÓn bëi m«t¬ bíc. ThÞ trêng sö dông lµ c¸c
trêng häc. C¸c m¸y ®· ®îc chuyÓn giao trong giai ®o¹n nµy lµ:
- M« h×nh d¹y häc m¸y phay (ký hiÖu Supermill), m« h×nh d¹y häc m¸y tiÖn (ký hiÖu Superture)::
Trêng Trung Häc Kü ThuËt C«ng NghiÖp 4, Trêng Kü ThuËt Cao Th¾ng, Ph©n viÖn Kü ThuËt Phæ
Th«ng, Trêng Cao §¼ng S Ph¹m Kü ThuËt C«ng NghiÖp, mçi trêng 1 m¸y phay 1 m¸y tiÖn.
C¸c ®Æc tÝnh kü thuËt cña m¸y khi l¾p víi CNC ®îc chÕ t¹o nh sau:
2.1.1. M¸y phay
a- PhÇn c¬ khÝ:
- Lo¹i: m¸y phay ®øng 3 trôc ®iÒu khiÓn b»ng ®éng c¬ bíc (Step Motor)
- KÝch thíc bµn m¸y: 730mm x 210mm
- Hµnh tr×nh ch¹y dao (X x Y x Z): 400mm x 170mm x 120mm
- Lîng ch¹y dao tèi ®a: 300mm/phót
- Nguån ®iÖn sö dông: 1 pha – 220V – 50Hz
b- PhÇn ®iÒu khiÓn:
- §iÒu khiÓn 3 trôc ®ång thêi, cã c¸c lÖnh ®iÒu khiÓn néi suy ®êng th¼ng, cung trßn, ®êng xo¾n èc
trô ... vµ c¸c m· lÖnh G – M th«ng dông kh¸c.
- Cã thÓ giao tiÕp sö dông m· lÖnh c¸c phÇn mÒm CAD/CAM t¹o ra.
- Cho phÐp biªn so¹n lËp tr×nh ®iÒu khiÓn trùc tiÕp trªn m¸y theo m· G – M.
- M« pháng gi¶ lËp ®êng ch¹y dao b»ng ®å häa tríc khi gia c«ng.
2.1.2. M¸y tiÖn
a- PhÇn c¬ khÝ:
- Lo¹i: m¸y tiÖn 2 trôc ®iÒu khiÓn b»ng ®éng c¬ bíc (Step Motor)
- Hµnh tr×nh ch¹y dao (X x nZ): 75mm x 400mm
- Lîng ch¹y dao tèi ®a: 300mm/phót
- §é ph©n gi¶i kÝch thíc: 0.005mm
- Nguån ®iÖn sö dông: 1pha – 220V – 50Hz
b- PhÇn ®iÒu khiÓn:
- §iÒu khiÓn 2 trôc ®ång thêi, cã c¸c lÖnh ®iÒu khiÓn néi suy ®êng th¼ng, cung trßn, ... vµ c¸c m·
lÖnh G – M th«ng dông kh¸c.
- Cã thÓ giao tiÕp sö dông m· lÖnh do c¸c phÇn mÒm CAD/CAM t¹o ra.
- Cho phÐp biªn so¹n lËp tr×nh ®iÒu khiÓn trùc tiÕp trªn m¸y theo m· G – M.
- M« pháng gi¶ lËp ®êng ch¹y dao b»ng ®å häa tríc khi gia c«ng.
Cho ®Õn nay c¸c m¸y trªn vÉn ho¹t ®éng tèt. ¦u ®iÓm cña viÖc dïng c¸c m¸y lo¹i nµy cho viªc ®µo
t¹o nh sau:
- Häc viªn ®îc vËn hµnh trùc tiÕp m¸y
- PhÇn giao diÖn ®îc viÕt phï hîp víi n¨ng lùc nhËn thøc cña ngêi häc ë mäi tr×nh ®é nhê cã
nhiÒu h×nh ¶nh, d÷ liÖu trùc quan.
- Khi cã sù cè h háng th× viÖc b¶o tr× cña ®¬n vÞ cung cÊp (tøc PTNCHUD) kÞp thêi, dÔ dµng.
2.2. Giai ®o¹n hoµn thiÖn triÓn khai øng dông vµo c«ng nghiÖp (1999 -
2001)
Môc tiªu nghiªn cøu lµ chÕ t¹o bé CNC ®iÒu khiÓn m¸y c«ng cô trªn c¬ së ®éng c¬ Servo vµ kiÓm
nghiÖm sù ®¸p øng yªu cÇu kü thuËt cho s¶n xuÊt. Trong giai ®o¹n nµy 15 m¸y c«ng cô cña c¸c c¬
së kh¸c nhau ®· ®îc n©ng cÊp b»ng c¸c CNC do PTNCHUD cung cÊp (ký hiÖu LAME – 200n – M,
víi n lµ 0, 1 tïy n¨m chuyÓn giao lµ n¨m 2000 hay 2001).
C¸c c¬ së trªn thuéc c¸c d¹ng së h÷u kh¸c nhau: nhµ níc, t nh©n; t¹i c¸c thµnh phè lín: TP.HCM,
Hµ Néi, §µ N½ng. Cã thÓ kÓ mét sè ®¬n vÞ ®iÓn h×nh nh sau:
- C«ng Ty ChÕ T¹o M¸y SINCO
- C«ng Ty C¬ KhÝ Khu«n Méu vµ Ðp Nhùa CKE (2 bé)
- Trêng Cao §¼ng C«ng NghÖ - §HQG §µ N½ng (thuéc nhµ níc)
- C¬ së C¬ KhÝ vµ Nhùa Ngäc Hoa (3 bé)
- C«ng Ty TNHH C¬ KhÝ T©n Hßa (t¹i Ba §×nh – Hµ Néi)
- C¬ së D¬ng Béi ChÝ (2 bé)
- .... ....
C¸c ®Æc tÝnh kü thuËt cña CNC nh·n hiÖu LAME – 2000 – M nh sau:
a. §iÒu khiÓn
Sè trôc ®iÒu khiÓn: 3 trôc X, Y, Z ®îc ®iÒu khiÓn chuyÓn ®éng ®ång thêi;
T¨ng gi¶m tèc tù ®éng cho tÊt c¶ lÖnh chuyÓn ®éng;
HÖ thèng ®iÒu khiÓn servo (closed-loop) vÞ trÝ theo nguyªn lý PIVF (tuyÕn tÝnh –tÝch ph©n vµ
velocity feed forward) cho c¸c ®éng c¬ AC/DC servo;
HÖ thèng ®iÒu khiÓn hai vÞ trÝ (phÇn chän lùa);
HÖ thèng thay dao tù ®éng (cã kh¶ n¨ng thay ®Õn 128 dao);
Tèc ®é ch¹y dao nhanh (G0) cã thÓ ®¹t 9m/phót (®é ph©n gi¶i kÝch thíc 1µm);
Tèc ®é ch¹y dao néi suy ®¹t tíi 1,5m/phót (®é ph©n gi¶i kÝch thíc 1(m);
Cã kh¶ n¨ng tù kiÓm tra hÖ thèng ®iÒu khiÓn vµ b¸o lçi.
b. Giao tiÕp
C¸c chøc n¨ng ®îc tæ chøc theo d¹ng pull-down menu;
Mµn h×nh ®iÒu khiÓn ®å häa mµu 14”, hiÖn liªn tôc (realtime) täa ®é m¸y X, Y, Z vµ vÞ trÝ
dao thùc tÕ trªn kh«ng gian lµm viÖc cña bµn m¸y;
Cho phÐp gi¶ lËp b»ng ®å häa (graphically simulate) ®êng ch¹y t©m dao trªn h×nh chiÕu
kh«ng gian lµm viÖc cña bµn m¸y vµ trªn h×nh chiÕu trôc ®o (3 chiÒu) ®Ó kiÓm tra tríc khi
gia c«ng thùc tÕ;
¦íc tÝnh tríc thêi gian gia c«ng b»ng gi¶ lËp;
Cã c¸c chøc n¨ng “Feed Hold”, “Program Restart”, “Over Ride”, Handle”.
c. D÷ liÖu
Cho phÐp so¹n th¶o NC-program víi tr×nh so¹n th¶o (text-editor) dung lîng d÷ liÖu tíi
64KB;
Cã thÓ n¹p d÷ liÖu vµo bé ®iÒu khiÓn qua trung gian ®Üa mÒm 1.44MB (3.5 inches) hoÆc qua
®êng truyÒn nèi tiÕp RS-232. Dung lîng vµ sè ch¬ng tr×nh lu trong bé ®iÒu khiÓn kh«ng
h¹n chÕ.
d. M· lÖnh
HÖ m· lÖnh (G-M code) t¬ng thÝch víi hÖ m· lÖnh cña FANUC;
Cã ®ñ c¸c m· G-code néi suy: th¼ng (3 chiÒu), cung trßn CW/CCW, xo¾n èc trô CW/CCW
trong 3 mÆt ph¼ng chÝnh (G17, G18, G19);
Cã thÓ dïng m· R (b¸n kÝnh) hoÆc I, J, K (t©m) khi néi suy trßn vµ xo¾n èc;
Ngêi sö dông cã thÓ ®Æt 6 hÖ täa ®é gia c«ng G54 – G59;
Cã lÖnh bï b¸n kÝnh dao (G40, G41, G42), bï chiÒu dµi dao (G43, G44, G49);
Ngêi sö dông cã thÓ ®Æt th«ng sè bï dao (b¸n kÝnh, offset dµi) cho 9 dao.
2.3. Giai ®o¹n më réng chøc n¨ng cña CNC vµ lÜnh vùc øng dông (tõ
2001- ®Õn nay)
HiÖn nay trªn thÞ trêng nhËp å ¹t c¸c x¸c m¸y c«ng cô cña níc ngoµi víi c¸c nh·n hiÖu kh¸c nhau
cña c¸c níc kh¸c nhau vµ víi c¸c chøc n¨ng phô kh¸c nhau. VÊn ®Ò kü thuËt yªu cÇu ®èi víi bé
CNC chÕ t¹o trong níc lµ ph¶i tháa m·n c¸c yªu cÇu ®a d¹ng ®ã. Cã thÓ kÓ ra mét sè ®Æc tÝnh kü
thuËt yªu cÇu trong qu¸ tr×nh g¾n c¸c bé LAME – 200n – M cho mét sè lo¹i nh·n m¸y nh sau:
Nh·n m¸y Lo¹i m¸y §Æc tÝnh yªu cÇu
HAMAI M¸y phay N©ng bµn, kh«ng thay dao
OKOMA M¸y phay Ch¹y ®Çu trôc Z, kh«ng thay dao
YOSHIDA M¸y phay Ch¹y ®Çu trôc Z, kh«ng thay dao
MAKINO M¸y phay Ch¹y ®Çu trôc Z, kh«ng thay dao
SEIKI M¸y tiÖn Ch¹y ®Çu trôc Z, kh«ng thay dao
HITACHI – SEIKI M¸y phay Ch¹y ®Çu trôc Z, ®iÒu khiÓn ngo¹i vi, thay 21 dao tù ®éng
TOYODA M¸y phay Ch¹y ®Çu trôc Z, ®iÒu khiÓn ngo¹i vi, thay 21 dao tù ®éng
Trong giai ®o¹n nµy (tøc tõ n¨m 2001 ®Õn nay) ®· cã trªn 10 m¸y phay, tiÖn víi c¸c yÒu cÇu ®iÒu
khiÓn kh¸c nhau: n©ng sè trôc ®iÒu khiÓn lªn h¬n 3, ®iÒu khiÓn PLC ngo¹i vi, thay dao tù ®éng víi
sè lîng dao lín ®· ®îc n©ng cÊp b»ng bé LAME – 2001 – M vµ LAME – 2002 - M.
Trªn c¸c H×nh 1, 2 lµ h×nh ¶nh mét sè tñ CNC vµ mét sè m¸y ®îc n©ng cÊp
a) Boä ñieàu khieån CNC Controller LAME – 2001 – T b) Boä ñieàu khieån CNC Controller LAME – 2002 –
M
H×nh 1: Bé ®iÒu khiÓn CNC
H×nh 2: Bé ®iÒu khiÓn CNC chuyÓn giao cho c¸c c¬ së
Bªn c¹nh c¸c m¸y c«ng cô (c¾t tia löa ®iÖn, phay, tiÖn) th× LAME – 200n – M ®îc sö dông ®Ó n©ng
cÊp c¸c lo¹i m¸y kh¸c: m¸y in èng ®ång THINK – LAB, m¸y c¾t bao b×, m¸y ®ôc lç dÖt, ....
iii. c¸c nhËn ®Þnh vµ ®Ò xuÊt
Trong vßng 6 n¨m qua ®· cã trªn 30 bé CNC mang nh·n hiÖu LAME – 200n – M ®îc l¾p ®Æt t¹i
c¸c c¬ së s¶n xuÊt kh¸c nhau, ®iÒu nµy ®· kh¼ng ®Þnh ®îc sù thõa nhËn cña thÞ trêng ®èi víi s¶n
phÈm. MÆc dï cßn cÇn ph¶i c¶i tiÕn liªn tôc tríc c¸c yªu cÇu ngµy cµng nhiÒu vµ kh¾t khe h¬n,
song LAME – 2000 – M ®· ®¹t ®îc môc tiªu thuyÕt phôc c¸c doanh nghiÖp trong níc sö dông
m×nh. Cã ®îc thµnh qu¶ trªn lµ nhê nh÷ng nguyªn nh©n sau:
- §¹t ®îc chÊt lîng theo yªu cÇu kü thuËt hiÖn nay trong giíi s¶n xuÊt t¹i ViÖt Nam.
- §¸p øng ®îc c¸c nhu cÇu ®iÒu khiÓn ®a d¹ng do viÖc nhËp c¸c chñng lo¹i m¸y rÊt kh¸c nhau.
- B¶o tr× tèt, kh«ng bÞ ®éng vÒ linh kiÖn, c¸n bé kü thuËt b¶o tr× lu«n ®¸p øng c¸c nhu cÇu kh¾t khe
cña c¸c c¬ së s¶n xuÊt vÒ thêi gian.
- Gi¸ c¶ hîp lý. Nhê yÕu tè nµy mµ nhiÒu c¬ së s¶n xuÊt quy m« nhá, ®ång vèn Ýt còng cã ®îc c¸c
m¸y ®iÒu khiÓn tù ®éng. Trong sè 30 m¸y ®· ®îc n©ng cÊp bëi LAME – 200n – M th× trªn 20 chiÕc
(tøc chiÕm 2/3) thuéc c¸c c¬ së t nh©n. ViÖc phæ cËp hãa c¸c m¸y tù ®éng ®Õn c¸c doanh nghiÖp
võa vµ nhá lµ mét nhu cÇu cÇn ®¹t cña ch¬ng tr×nh Tù ®éng hãa – HiÖn ®¹i hãa.
Néi dung tù ®éng hãa c¸c thiÕt bÞ c«ng nghiÖp cã thÓ cho r»ng gåm c¸c bµi to¸n cÇn gi¶i quyÕt nh
sau:
a- ChÕ t¹o m¸y (chÕ t¹o c¬ khÝ m¸y)
b- ChÕ t¹o bé ®iÒu khiÓn CNC
c- V¹ch ra quy tr×nh c«ng nghÖ
HiÖn nay biÖn ph¸p gi¶i quyÕt ®Ó ®iÒu khiÓn m¸y c¸c c¬ së s¶n xuÊt quy m« kh¸c nhau ®Æc biÖt quy
m« võa vµ nhá cã ®îc m¸y CNC lµ nhËp x¸c m¸y ®· qua sö dông víi bé ®iÒu khiÓn h háng hay
kh«ng cßn thÝch hîp do thuéc thÕ hÖ cò, kh«ng cßn linh kiÖn thay thÕ.
Trªn c¸c x¸c m¸y ®ã, PTNCHUD c¶i t¹o thªm phÇn c¬ khÝ, lo¹i toµn bé phÇn ®iÒu khiÓn cò, vµ l¾p
®Æt LAME – 2002 – M vµo. Thùc tÕ cho thÊy viÖc chÕ t¹o c¬ khÝ phÇn m¸y hiÖn nay nÒn c«ng
nghiÖp ViÖt Nam cha lµm ®îc. VËy cã nªn ch¨ng ch¬ng tr×nh Tù §éng Hãa nªn coi träng phÇn
c«ng nghÖ gia c«ng c¬ khÝ ®Ó ®ñ søc chÕ t¹o c¸c chi tiÕt kh¸c nhau mét c¸ch ®ång bé sao cho tæ
hîp thµnh mét c¸i m¸y cã ®Çy ®ñ ®iÒu kiÖn cho phÐp l¾p c¸c bé CNC vµo.
VÊn ®Ò quy tr×nh c«ng nghÖ ®Ó ®iÒu khiÓn ch¬ng tr×nh lµm viÖc cña m¸y tù ®éng còng lµ mét vÊn
®Ò lín cÇn ®Æc biÖt quan t©m.
MÆt kh¸c, quy tr×nh c«ng nghÖ gia c«ng trªn m¸y ®iÒu khiÓn tù ®éng kh¸c h¼n ®èi víi m¸y do
nguån c«ng nh©n tù thao t¸c ®iÒu khiÓn c¸c chuyÓn ®éng. Nõu quy tr×nh c«ng nghÖ tríc ®©y ®îc
nh mét khoa häc thµnh ra mét m«n häc th× thiÕt nghÜ quy tr×nh c«ng nghÖ gia c«ng khi sö dông
c«ng cô CNC còng ph¶i ®îc v¹ch ra mét c¸ch chuÈn mùc.
C¶ 3 bµi to¸n trªn cÇn ®îc gi¶i quyÕt ë ngang tÇm nhau th× míi phèi hîp ®îc nguån tµi nguyªn vÒ
kinh phÝ NCKH, vÒ thµnh qu¶ ®· ®¹t ®îc. V× vËy thiÕt nghÜ ch¬ng tr×nh Tù ®éng nªn xem xÐt, bæ
sung lùc lîng vµo gi¶i quyÕt 2 bµi to¸n (a) vµ (c) trªn.