intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE
 » 
 » 

Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 5

Chia sẻ: Vo Nhat Linh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:21

Thêm vào BST
Báo xấu
133
lượt xem 39
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giải thích: c2d và c2dt chuyển mô hình không gian trạng thái từ liên tục sang gián đoạn thừa nhận khâu giữ bậc 0 ở ngỏ vào. c2dt cũng có khoảng thời gian trễ ở ngõ vào. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyển hệ không trạng thái liên tục x = Ax + Bu thành hệ gián đoạn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] thừa nhận ngõ vào điều khiển là bất biến từng đoạn bên ngoài thời gian lấy mẫu Ts.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Khảo sát ứng dụng MATLAB trong điều khiển tự động - Phần 5

  1. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng NHOÙM LEÄNH VEÀ CHUYEÅN ÑOÅI MOÂ HÌNH (Model Conversion) 1. Leänh C2D, C2DT a) Coângduïng: Chuyeånñoåi moâhình töø lieântuïc sanggiaùnñoaïn. b) Cuù phaùp : [ad,bd]=c2d(a,b,Ts) c) Giaûi thích: c2d vaø c2dt chuyeån moâ hình khoâng gian traïng thaùi töø lieân tuïc sang giaùn ñoaïn thöøa nhaänkhaâugiöõ baäc 0 ôû ngoû vaøo. c2dt cuõng coù khoaûngthôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. [ad, bd] = c2d(a,b,Ts) chuyeån heä khoâng traïng thaùi lieân tuïc x = Ax + Bu thaø giaùn ñoaïn: x[n+1] d= A + Bdu[n] thöøa nhaän ngoõ vaøo ñieàu khieån laø x[n] baát bieán töøng ñoaïn beân ngoaøi thôøi gian laáy maãu Ts. [ad,bd,cd,dd] = c2dt(a,b,c,Ts,lambda) chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc vôùi thôøi gian treã thuaàn tuùy λ ôû ngoõ vaøo: . x (t) = Ax(t) + Bu(t - λ) y(t) = Cx(t) thaønh heä giaùn ñoaïn: x[n+1] = Adx[n] + Bdu[n] y[n] = Cdx[n] + Ddu[n] Ts laø thôøi gian laáy maãu vaø lambda laø thôøi gian treã ôû ngoõ vaøo. λ phaûi naèm trong khoaûng –Ts < λ < ∞. d) Ví duï: (Trích töø trang11-24 saùch‘ Control System Toolbox’) 2 Cho heä thoáng: H(s) = (s + 4s +5) –1)/(s Vôùi Td=0,35, thôøi gian laáy maãu Ts=0,1 » num=[1 -1]; » den=[1 4 5]; » H=tf(num,den,'inputdelay',0.35) Keát quaû: Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -1- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  2. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Transferfunction: s- 1 exp(-0.35*s) * ------------- s^2+4 s +5 » Hd=c2d(H,0.1,'foh') Transferfunction: 0.0115z^3+0.0456z^2- 0.0562z - 0.009104 z^(-3) * --------------------------------------------- z^3 - 1.629 z^2 + 0.6703 z Sampling time: 0.1 2. Leänh C2DM a) Coângduïng: Chuyeånñoåi heälieântuïc sanggiaùnñoaïn. b) Cuù phaùp : [ad,bd,cd,dd]=c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numd,dend]=c2dm(num,den,Ts,’method’). c) Giaûi thích: [ad,bd,cd,dd]=c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyeånñoåi töø heäkhoânggiantraïngthaùi lieântuïc (a,b,c,d)sanggiaùnñoaïnsöûduïngphöôngphaùpkhai baùotrong‘method’. ‘method’ coù theålaø: + ‘zoh’: chuyeånsang heä giaùn ñoaïn thöøa nhaänmoät khaâu giöõ baäc 0 ôû ngoõ vaøo, caùc ngoõ vaøo ñieàu khieån ñöôïc xem nhö baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gianlaáymaãuTs. +‘foh’: chuyeånsangheägiaùnñoaïnthöøanhaänmoätkhaâugiöõ baäc1 ôû ngoõvaøo. + ‘tustin’: chuyeånsangheä giaùn ñoaïn söû duïng phaùpgaànñuùngsong tuyeántính (Tusin) ñoái vôùi ñaïo haøm. +‘prewarp’: chuyeånsangheägiaùnñoaïnsöû duïngphaùpgaànñuùngsongtuyeántính (Tusin) vôùi taànsoá leäch tröôùc. Neáu theâmvaøo thamsoá Wc thì leänhseõ chæra taàn soátôùi haïn. Ví duï nhö c2dm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyeånheä SISO sang giaùn ñoaïn söû duïng phöông phaùp cöïc zero haømtruyeànphuøhôïp. [numd, dend] = c2dm(num,den,Ts,’method’) chuyeåntöø haømtruyeànña thöùc lieân tuïc G(s) =num(s)/den(s)sanggiaùnñoaïn G(z) =num(z)/den(z) söû duïngphöôngphaùpñöôïc khai baùotrong’method’. Neáuboûquacaùcñoái soábeântraùi thì: c2dm(a,b,c,d,Ts,’method’) c2dm(num,den,Ts,’method’) Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 2- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  3. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng seõveõ ra 2 ñoàthò cuûa2 ñaùpöùngvôùi ñöôønglieànneùtlaø ñaùpöùnglieântuïc coøn ñöôøngñöùtñoaïnlaø ñaùpöùnggiaùnñoaïn. d) Ví duï: Chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi lieân tuïc:  x1  1 1   x1  1  x  = 2 − 1  x  + 0 u  2   2    x  y = [ 2 4]  1  + [1] u x2  thaønh heä giaùn ñoaïn duøng phöông phaùp ‘Tustin’, veõ 2 ñoà thò ñaùp öùng so saùnh. a = [1 1; 2 -1]; b = [1; 0]; c = [2 4]; d = 1; Ts = 1; [ad,bd,cd,dd] = c2dm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) c2dm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) %veõ ñoà thò so saùnh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) grid on ta ñöôïc ñoà thò vaø caùc giaù trò nhö sau: ad = 11 4 8 3 bd = 6 4 cd = 28 12 dd = 15 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -3- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  4. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng Ñaùp öùng giaùn ñoaïn Ñaùp öùng lieân tuïc 3. Leänh D2C a) Coângduïng : Chuyeånñoåi moâhình töø giaùnñoaïnsanglieântuïc. b) Cuù phaùp : [ad,bd]=c2d(a,b,Ts). c) Giaûi thích: d2c chuyeånmoâ hình khoânggian traïng thaùi töø giaùnñoaïn sanglieân tuïc thöøanhaän khaâugiöõ baäc0 ôû ngoõvaøo. C2DT cuõngcoù moätkhoaûngthôøi giantreãôû ngoõvaøo. [ad,bd]=c2d (a,b,Ts) chuyeånheäkhoânggiantraïngthaùi giaùnñoaïn: x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] thaønh heä lieân tuïc x = A cx + Bcu . x = Ac x + Bc u xem caùc ngoõ vaøo ñieàu khieån laø baát bieán töøng ñoaïn trong khoaûng thôøi gian laáy maåu Ts. 4. Leänh D2CM a) Coângduïng : Chuyeånñoåi moâhình khoânggiantraïngthaùi töø giaùnñoaïnsanglieântuïc. b) Cuù phaùp : [ac,bc,cc,dc]=d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) [numc,denc]=d2cm(num,den,Ts,’method’). c) Giaûi thích: Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 4- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  5. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) chuyeån ñoåi heä khoâng gian traïng thaùi töø giaùn ñoaïn sang lieân tuïc söû duïng phöông phaùpñöôïc khai baùo trong ‘method’. ‘method’ coù theålaø: + ‘zoh’: chuyeånsang heä lieân tuïc thöøa nhaänmoät khaâugiöõ baäc 0 ôû ngoõ vaøo, caùcngoõvaøoñieàukhieånñöôïc xemnhö baátbieántöøngñoaïn trongkhoaûngthôøi gian laáymaãuTs. + ‘tustin’: chuyeånsang heä lieân tuïc söû duïng phöông phaùpgaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) ñoái vôùi ñaïo haøm. + ‘prewarp’: chuyeånsang heä lieân tuïc söû duïng phaùp gaàn ñuùng song tuyeán tính (Tusin) vôùi taànsoá leäch tröôùc. Neáu theâmvaøo thamsoá Wc thì leänhseõ chæra taàn soátôùi haïn. Ví duï nhöd2cm(a,b,c,d,Ts,prewarp,Wc). + ‘matched’: chuyeånheä SISO sang lieân tuïc söû duïng phöông phaùp cöïc zero haøm truyeànphuøhôïp. [numc,denc] = d2cm(num,den,Ts,’method’) chuyeån töø haøm truyeàn ña thöùc giaùn ñoaïn G(z) = num(z)/den(z) sang lieân tuïc G(s) = num(s)/den(s) söû duïng phöông phaùp ñöôïc khai baùotrong’method’. Neáuboûquacaùcñoái soábeântraùi thì: d2cm(a,b,c,d,Ts,’method’) d2cm(num,den,Ts,’method’) seõ veõ ra 2 ñoà thò cuûa 2 ñaùp öùng vôùi ñöôøng lieàn neùt laø ñaùp öùng giaùn ñoaïn coønñöôøngñöùtñoaïnlaø ñaùpöùnglieântuïc. d) Ví duï: Chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi giaùn ñoaïn: x[n+1] = Ax[n] + Bu[n] y[n] = Cx[n] + Du[n] vôùi: 11 4 6 A= ; B =  ; C = [ 28 12;] D = 15;  8 3  4 A = [11 4; 8 3]; B = [6; 4]; C = [28 12]; D = 15; Ts = 1; [ac,bc,cc,dc] = d2cm(a,b,c,d,Ts,’tustin’) d2cm(a,b,c,d,Ts,’ tustin’) % veõ ñoà thò so saùnh title (‘Do thi so sanh 2 dap ung lien tuc va gian doan’) ta ñöôïc ñoà thò vaø caùc tham soá nhö sau: ac = 1 1 2 –1 bc = 1 0 cc = 2 4 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -5- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  6. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng dc =1 Ñaùp öùng giaùn ñoaïn Ñaùp öùng lieân tuïc 5. Leänh SS2TF a) Coângduïng : Chuyeånheäthoángtöø daïngkhoânggiantraïngthaùi thaønhdaïnghaømtruyeàn. b) Cuù phaùp : [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu). c) Giaûi thích: [num,den]=ss2tf(a,b,c,d,iu) chuyeånheäthoángkhoânggiantraïngthaùi: .  x = Ax + Bu   y = Cx + Du  thaønhdaïnghaømtruyeàn: NUM ( s) -1 H(s) = = C(sI – A) B + D den( s) töø ngoõ vaøo thöù iu. Vector den chöùa caùc heä soá cuûa maãu soá theo chieàu giaûm daàn soá muõ cuûa s. Ma traän NUM chöùa caùc heä soá töû soá vôùi soá haøng laø soá ngoõ ra. d) Ví duï: Haøm truyeàn cuûa heä thoáng ñöôïc xaùc ñònh baèng leänh: [num,den] = ss2tf (a,b,c,d,1) ta ñöôïc: num = 0 0 1.0000 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -6- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  7. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng den= 1.0000 0.4000 1.0000 6. Leänh TF2SS a) Coângduïng : Chuyeånheäthoángtöø daïngkhoânggianhaømtruyeànthaønhdaïngtraïngthaùi. b) Cuù phaùp : [a,b,c,d]=tf2ss(num,den) c) Giaûi thích: [a,b,c,d]=tf2ss(num,den)tìm heäphöôngtrìnhtraïngthaùi cuûaheäSISO: . x =Ax +Bu y = Cx + Du ñöôïc cho bôûi haøm truyeàn: NUM(s) H(s) = = C(sI - A)-1 B + D den(s) töø ngoõ vaøo duy nhaát. Vector den chöùa caùc heä soá maãu soá haøm truyeàn theo chieàu giaûm daàn soá muõ suûa s. Ma traän NUM chöùa caùc heä soá cuûa töû soá vôùi soá haøng laø soá ngoõ ra y. Caùc ma traän a, b, * Ví duï 1: Xeùt heä thoáng coù haøm truyeàn:  2s + 3   s2 + 2s + 1 H(s) =  2  s + 0.4s + 1 Ñeå chuyeån heä thoáng thaønh daïng khoâng gian traïng thaùi ta thöïc hieän caùc leänh: Num = [0 2 3 1 2 3]; den = [1 0.4 1]; [a,b,c,d] = tf2ss (num,den); ta ñöôïc keát quaû: a= -0.4000 -1.0000 1.0000 0 b= 1 0 c= 2.0000 3.0000 1.0000 2.0000 d= 0 1 Ví duï 2: Trích töø saùch‘ ÖÙng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng’ taùcgiaû NguyeãnVaênGiaùp. Cho haøm truyeàn:+7s +2) / (s3+9s2+26s+24) 2 (s Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG -7- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  8. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng » num=[17 2]; » den=[19 26 24]; » [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) Keát quaû: A= -9 -26 -24 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 0 C= 1 7 2 D= 0 7. Leänh SS2ZP a) Coângduïng: Chuyeånheäthoángkhoânggiansangtraïngthaùi ñoälôïi cöïc-zero(zeropole-gain) b) Cuù phaùp : [z,p,k] =ss2zp(a,b,c,d,iu) c) Giaûi thích: ss2zptìm caùczero, cöïc vaø ñoälôïi khoânggiantraïngthaùi. Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 8- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  9. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [z,p,k] =ss2zp(a,b,c,d,iu) tìm haømtruyeàndöôùi daïngthöøasoá. Z (s) ( s − Z (1)( s − Z (2)).....( s − Z (m)) H (s) = = k p( s) ( s − p (1)( s − p (2)).....( s − p (n)) cuûaheäthoáng: . x = Ax + Bu y = Cx + Du töø ngoõ vaøo thöù iu. Vector coät p chöùa caùc cöïc maãu soá haøm truyeàn. Caùc zero cuûa töû soá naèm trong caùc coät cuûa ma traän z vôùi soá coät laø soá ngoõ ra y. Ñoä lôïi cuûa töû soá haøm truyeàn naèm trong caùc coät vector k. d) Ví duï: Xeùt heä thoáng coù haøm truyeàn: 2s + 3 H (s) = s + 0.4 s + 1 2 num = [2 3]; den = [1 0.4 1]; Coù 2 caùch ñeå tìm caùc zero, cöïc vaø ñoä lôïi cuûa heä thoáng naøy: + Caùch 1: [z,p,k] = tf2zp(num, den) + Caùch 2: [a,b,c,d] = tf2ss(num, den); [z,p,k] = ss2zp(a,b,c,d,1) vaø ta ñöôïc cuøng moät keát quaû nhö sau: z= -1.5000 p= -0.2000 + 0.9798i -0.2000 – 0.9798I k= 2.0000 8. Leänh ZP2SS: a) Coângduïng: Chuyeåntöø ñoäcöïc lôïi zerosangheäkhoânggiantraïngthaùi. b) Cuù phaùp : [a,b,c,d]=zp2ss(z,p,k) c) Giaûi thích: Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 9- GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  10. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng zp2ss hình thaønhmoâ hình khoânggian traïng thaùi töø caùc zero, cöïc vaø ñoä lôïi cuûa heäthoángdöôùi daïnghaømtruyeàn. [a,b,c,d]=zp2ss(z,k,p)tìm heäkhoânggiantraïnngthaùi: . x = Ax + Bu y =Cx +Du cuûaheäSIMO ñöôïc cho bôûi haømtruyeàn: Z (s) ( s − Z (1)( s − Z (2)).....( s − Z (m)) H (s) = = k p(s) ( s − p (1)( s − p (2)).....( s − p (n)) Vector coät p chöùacaùc cöïc vaø matraänz chöùacaùc zero vôùi soá coät laø soá ngoõ ra. Vector k chöùacaùcheäsoáñoälôïi.Caùcmatraäna,b,c,dtrôûveàdaïngchínhtaéc. 9. Leänh TF2ZP a) Coângduïng: Chuyeånheäthoángtöø daïnghaømtruyeànsangdaïngñoälôïi cöïc-zero. b) Cuù phaùp : [z,p,k] =tf2zp(NUM,den) c) Giaûi thích: tf2ss tìm caùc zero, cöïc vaø ñoä lôïi cuûa heä thoángñöôïc bieåudieãndöôùi daïng haøm truyeàn. [z,p,k]=tf2zp(NUM,den)tìm haømtruyeàncuûaheäSIMO daïng: Z (s) ( s − Z (1)( s − Z (2)).....( s − Z (m)) H (s) = = k p(s) ( s − p (1)( s − p (2)).....( s − p (n)) ñöôïc cho bôûi haømtruyeàn: NUM ( s ) NUM (1) s nn −1 + ..... + NUM (nn −1) s + NUM (nn) = den( s ) den(1) s nd −1 + ..... + den(nd − 1) s + den(nd ) Vector den chöùacaùc heäsoá cuûamaãusoá theo chieàugiaûmdaànsoá muõ cuûas. Ma traänNUM chöùacaùc heä soá töû soá vôùi soá haønglaø soá ngoõ ra. Ma traänz chöùacaùc zero, vectorcoätp chöùacaùccöïc vaø vectork chöùacaùcheäsoáñoälôïi cuûahaømtruyeàn. b) Ví duï: Tìm caùczerovaøcöïc cuûaheäthoángcoù haømtruyeàn: 2s + 3 H ( s) = s + 0.4s + 1 2 num= [2 3]; den= [1 0.4 1]; [z,p,k] =tft2zp(num,den) ta ñöôïc: Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 10 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  11. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng z= -1.5000 p= -0.2000 + 0.9798i -0.2000 – 0.9798i k= 2 10. Leänh ZP2TF a) Coângduïng: Chuyeånñoåi heäthoángtöø daïngñoälôïi cöïc zero sangdaïnghaømtruyeàn b) Cuù phaùp : [num,den]=zp2tf (z,p,k) c) Giaûi thích: zp2tf taïo ra haømtruyeànña thöùctöø caùczero, cöïc vaøñoälôïi cuûaheäthoáng. [num,den]=zp2tf (z,p,k) tìm haømtruyeànhöõutæ: NUM ( s ) NUM (1) s nn −1 + ..... + NUM (nn −1) s + NUM (nn) = den( s ) den(1) s nd −1 + ..... + den(nd − 1) s + den(nd ) ñöôïc cho bôûi haømtruyeàndaïng: Z (s) ( s − Z (1)( s − Z (2)).....( s − Z (m)) H (s) = = k p(s) ( s − p (1)( s − p (2)).....( s − p (n)) Vector coätp chöùacaùccöïc, matraänz chöùacaùczero vôùi soácoätlaø soángoõra, ñoä lôïi cuûa töû soá haøm truyeànnaèmtrong vector k. Caùc heä maãusoá ña thöùc naèmtrong vector haøngden, caùcheäsoá töû soá naèmtrongmatraännumsoá haøngbaèngvôùi soácoät cuûaz. 11. Leänh POLY a) Coângduïng: Taïo ra ña thöùctöø caùcnghieämñöôïc chæñònh. b) Cuù phaùp : p =poly(A) p =poly(r) c) Giaûi thích: p = poly(A), trong ñoù A laø ma traän nxn vôùi caùc phaàntöû laø caùc heä soá cuûa ña thöùc ñaëc tröng det (sI-A), taïo ra vector haøng coù n+1 phaàntöû xeáp theo thöù töï giaûm daànsoámuõcuûas. p = poly(r), taïo ra vector haøngvôùi caùc phaàn töû laø caùc heä soá cuûa ña thöùc coù nghieämlaø caùcphaàntöû cuûavectorngoõra. d) Ví duï 1: Cho ma traän Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 11 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  12. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng A= 1 2 3 4 5 6 7 8 0 p = poly (A) p= 1 -6 -72 -27 Ví duï 2: Trích töø Ví duï 2.5 saùchcuûataùcgiaûNguyeãnVaênGiaùp %Vídu2.m %tim nghiem cua da thuc: % s^6+9s^5+31.25s^4+61.25s^3+67.75s^2+14.75s+15 P=[1 9 31.25 61.25 67.75 14.75 15] R=roots(P) Keát quaû: » P= 1.0000 9.0000 31.2500 61.2500 67.7500 14.7500 15.0000 R= -4.0000 -3.0000 -1.0000 + 2.0000i -1.0000 - 2.0000i 0.0000 + 0.5000i 0.0000 - 0.5000i 12. Leänh RESIDUE a) Coângduïng: Chuyeånñoåi giöõadaïngkhai trieånphaânsoátöøngphaànvaødaïngña thöùc. b) Cuù phaùp : [r,p,k]=residue(b,a) [b,a]=residue(r,p,k) c) Giaûi thích: Thöïc hieän:PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 12 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  13. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [r,p,k]=residue(b,a) tìm giaù trò thaëngdö, caùc cöïc, vaø caùc soá haïng khai trieånphaân soátöøngphaàncuûa2 ña thöùcb(s) vaøa(s) daïng: −1 −2 −m b( s) b1 + b2 s + b 3 s + ..... + b m +1 s = a( s ) a1 + a 2 s −1 + a 3 s − 2 + ..... + a n +1 s − n [b,a]=residue(r,p,k)chuyeåndaïngkhai trieånphaânsoátöøngphaàn: b( s ) r1 r r = + 2 + ...... + n + k ( s ) a( s ) s − p1 s − p1 s − pn veàdaïngña thöùcvôùi caùcheäsoátrongvectora vaøb. d) Ví duï: Trích töø Ví duï 2.9 saùchcuûataùcgiaûNguyeãnVaênGiaùp Xaùc ñònh thaønh phaàn toái giaûn cuûa haøm truyeàn: F(s)= (2s 2+4s+4) 3 +9s+1)/(s3+s %vidu.m %xac dinh cac thanh phan toi gian cua ham truyen: % (2s^3+9s+1) % H(s)=------------------- % (s^3+s^2+4s+4) b=[2 0 9 1] a=[1 1 4 4] [r,p,k]=residue(b,a) Keát quaû: » b= 2 0 9 1 a= 1 1 4 4 r= 0.0000 - 0.2500i 0.0000 + 0.2500i -2.0000 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 13 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  14. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng p= -0.0000+2.0000i -0.0000- 2.0000i -1.0000 k= 2 Töø ñoùhaømtruyeàntoái giaûnlaø: 2 2 + (-2/(s+1)) + (0,25i/(s -j2)) + (-0,25i/(s -j2)) = 2 + (-2/(s+1))+ 1/(s +4) 13. Leänh SS2SS a) Coângduïng: Bieánñoåi töôngñöôngheäkhoânggiantraïngthaùi. b) Cuù phaùp : [at,bt,ct,dt]=ss2ss(a,b,c,d,T) c) Giaûi thích: [at,bt,ct,dt]=ss2ss(a,b,c,d,T) thöïc hieänbieánñoåi töôngñöông:z=Tx Cuoái cuøngta ñöôïc heäkhoânggiantraïngthaùi nhösau . z = TAT −1 z + TBu y = CT-1z+Du d) Ví duï: Cho heä khoâng gian traïng thaùi:  .   1 1   x1   1  x1  =  .    +  u  x 2   2 − 1  x2   0    x1  y = [2 4]   + [1]u x 2  Thöïc hieän bieán ñoåi töông ñöôngñeå caûi tieán ñieàu kieän cuûa ma traän A. a = [1 1;2 -1]; Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 14 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  15. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng b = [1;0]; c = [2 4]; d = [1]; T= balance(a); [at,bt,ct,dt] = ss2ss(a,b,c,d,inv(T)) 14. Leänh CANON a) Coângduïng: Chuyeånheäkhoânggiantraïngthaùi veàdaïngchínhtaéc. b) Cuù phaùp : [ab,bb,cb,db]=canon(a,b,c,d,'type') c) Giaûi thích: Leänhcanonchuyeånheäkhoânggiantraïngthaùi lieântuïc: . x = Ax + Bu y = Cx + Du Thaønh daïng chính taéc. + 'type' laø 'moddal': chuyeån thaønh daïng chính taéc 'hình thaùi' + 'type' laø 'companion': chuyeån thaønh daïng chínnh taéc 'keøm theo' (companion) Neáu 'type' khoâng ñöôïc chæ ñònh thì giaù trò maëc nhieân laø 'modal'. Heä thoáng ñaõ chuyeån ñoåi coù cuøng quan heä vaøo ra (cuøng haøm truyeàn) nhöng caùc traïng thaùi thì khaùc nhau. [ab,bb,cb,db]= canon (a,b,c,d,'type') chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi thaønh daïng 'hình thaùi' trong ñoù coù giaù trò rieâng thöïc naèm treân ñöôøng cheùo cuûa ma traän Avaø caùc giaù trò rieâng phöùc naèm ôû khoái 2x2 treân ñöôøng cheùo cuûa ma traän A. Giaû söû heä thoáng coù caùc giaù trò rieâng ( ), ma traän A seõ laø: λ1 0 0 0 0 σ ω 0 A=    0 −ω σ 0    0 0 0 λ2  [ab,bb,cb,db]= canon (a,b,c,d,'companion') chuyeån heä khoâng gian traïng thaùi thaønh daïng chính taéc 'keøm theo' trong ñoù ña thhöùc ñaëc tröng cuûa heä thoáng naèm ôû coät beân phaûi ma traän A. Neáu moät heä thoáng coù ña thöùc ñaëc tröng: n-1 sn + a1s + ….. + an-1s + an thì ma traän A töông öùng laø: Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 15 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  16. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng 0 0 0 ....... − a n  1 0 0 .......     A = 0 0 0 ....... − a3        − a2  0    1 − a1  Neáu theâm vaøo moät ñoái soá ôû ngoõ ra thì: [ab,bb,cb,db,T]= canon(a,b,c,d,'type') taïo ra vector chuyeån ñoåi T vôùi z= Tx CAÙC BAØI TAÄP Baøi 1: Ñöôïc vieát döôùi daïng m_file %Bai tap tinh toan tong quat cua ham truyen tu1=input('nhap (vi du: tu1=[3]), tu1= '); mau1=input('nhap (vi du mau1=[1 4]), mau1= '); tu2=input('nhap (tu2=[2 4]), tu2= '); mau2=input('nhap (mau2=[1 2 3]), mau2= '); %ket qua tu3=[0 0 2 12]; mau2=[1 6 11 12] disp('Ket noi 2 he thong noi tiep la:'); [tu3,mau3]=series(tu1,mau1,tu2,mau2) pause chon=input('Ban muon khao sat ham nao 1,2,3: '); if (chon==1) num=tu1; den=mau1; end if (chon==2) num=tu2; den=mau2; end if (chon==3) num=tu3; den=mau3; end Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 16 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  17. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng if (chon~=1)&(chon~=2)&(chon~=3) break end num den pause disp('Nghiem va zero cua ham truyen la:'); [z,p,k] = tf2zp(num,den) pause disp('Thanh phan toi gian cua ham truyen la:'); [r,p,k] = residue(num,den) pause disp('In ra ham truyen o dang ty so cua hai da thuc:'); printsys(num,den,'s') pause disp('Tinh va hien thi tan so tu nhien va he so suy giam cua HT lien tuc la:'); damp(den) pause disp('He so khuyech dai cua he thong:'); k=dcgain(num,den) pause disp('He so khuyech dai cua he thong kin voi he so suy giam:'); k=rlocfind(num,den) pause disp('Bien doi HAM TRUYEN thanh MO HINH BIEN TRANG THAI'); [A,B,C,D]=tf2ss(num,den) A B C B disp('Bien doi ham truyen lien tuc sang roi rac la;'); Ts=input('nhap thoi gian lay mau(vi du: Ts=0.1), Ts= '); [numd,dend]=c2dm(num,den,Ts,'zoh') pause disp('Gia tri rieng,bien do,tan so'); disp('va he so suy giam tuong duong cua ham truyen cua he thong roi rac'); disp('thoi gian lay mau Ts la:'); ddamp(den,Ts) Saukhi chaïy chöôngtrình: » Baøi1.m nhap (vi du: tu1=[3]), tu1= 3 nhap (vi du mau1=[1 4]), mau1= [1 4] nhap (tu2=[2 4]), tu2= [2 4] nhap (mau2=[1 2 3]), mau2= [1 2 3] Ket noi 2 he thong noi tiep la: tu3 = 0 0 6 12 mau3 = Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 17 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  18. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng 1 6 11 12 Ban muonkhaosathamnao1,2,3: 3 num = 0 0 6 12 den = 1 6 11 12 Nghiem va zero cua ham truyen la: z= -2 p= -4.0000 -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i k= 6 Thanh phan toi gian cua ham truyen la: r= -1.0909 0.5455 - 0.9642i 0.5455 + 0.9642i p= -4.0000 -1.0000 + 1.4142i -1.0000 - 1.4142i k= Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 18 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  19. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng [] In ra hamtruyeno dangty so cuahai da thuc: num/den= 6 s +12 ----------------------- s^3+6 s^2+11 s +12 Tinh va hienthi tanso tu nhienva heso suy giamcuaHT lien tuc la: Eigenvalue Damping Freq. (rad/s) -1.00e+000+1.41e+000i 5.77e- 001 1.73e+000 -1.00e+000- 1.41e+000i 5.77e- 001 1.73e+000 -4.00e+000 1.00e+000 4.00e+000 He so khuyech dai cua he thong: k= 1 He so khuyech dai cua he thong kin voi he so suy giam:Select a point in the graphics window selected_point = 0.1267 + 0.1842i k= 1.0521 Bien doi HAM TRUYEN thanh MO HINH BIEN TRANG THAI A= -6 -11 -12 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 0 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 19 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
  20. Khaûo saùt öùng duïng MATLAB trong ñieàu khieån töï ñoäng C= 0 6 12 D= 0 A= -6 -11 -12 1 0 0 0 1 0 B= 1 0 0 C= 0 6 12 B= 1 0 0 Bien doi ham truyen lien tuc sang roi rac la; nhap thoi gian lay mau(vi du: Ts=0.1), Ts= 0.1 numd = 0 0.0263 0.0015 -0.0189 dend = 1.0000 -2.4619 2.0197 -0.5488 Thöïc hieän: PHAÏM QUOÁC TRÖÔØNG - 20 - GVHD: PHAÏM QUANG HUY
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

LV.15: Bộ Đồ Án Tốt Nghiệp Chuyên Ngành Cơ Khí
65 tài liệu
2430 lượt tải
THÔNG TIN
TRỢ GIÚP
HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG
Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2