zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Trung học phổ thông

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

Chia sẻ: Vo Anh Hoang | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

Báo xấu

116
lượt xem 147
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng - Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC

KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC A. Kiến thức cần nhớ 1. Khoảng cách: - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng - Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b bằng: + Độ dài đoạn vuông góc chung + Khoảng cách giữa a và mặt phẳng chứa đường b, song song với a + khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa a và b 2. Góc: - Góc giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P): bằng góc giữa a và hình chiếu á của a lên (P) - Góc giữa hai mặt phẳng: bằng góc giữa hai đường thẳng nằm trên 2 mặt và vuông góc với giao tuyến của hai mặt B. Bài tập Các bài toán về khoảng cách: 1) Cho tứ diện ABCD có BCD là tam giác đều cạnh a, AB ⊥ (BCD) và AB = a. Tính khoảng cách: a) Từ D đến (ABC) b) Từ B đến (ACD) 2) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = h. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính khoảng cách: a) Từ B đến (SCD) b) Từ O đến (SCD) 3) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) ⊥ đáy và SA = SB = b. Tính khoảng cách: a) Từ S đến (ABCD) b) Từ trung điểm I của CD đến (SHC), H là trung điểm của AB. c) Từ AD đến (SBC). Xác định đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau: 1) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. SA = h; SA ⊥ (ABCD). Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: a) SB và CD. b) SC và BD. c) SC và AB. d) SB và AD. 2) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = a. Gọi I là trung điểm của BC. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của các cặp đường thẳng: a) OA và BC. b) AI và OC. 3) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD), SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: a) SA và BD. b) SC và BD. c) AC và SD. 4) Cho hai tam giác cân không đồng phẳng ABC và ABD có đáy chung AB. a) CM: AB ⊥ CD.
b) Xác định đoạn vuông góc chung của AB và CD. 5) Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABC) và SA = a 2 . ∆ ABC vuông tại B với AB = a. M là trung điểm AB. Tính độ dài đoạn vuông góc chung của SM và BC a3 6) Cho hình vuông ABCD cạnh a. I là trung điểm của AB. Dựng IS ⊥ (ABCD) và IS = . Gọi 2 M, N, P là trung điểm của BC, SD, SB. Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của: a) NP và AC. b) MN và AP. Góc của đường thẳng và mặt phẳng: 1) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a, SA = a 6 , SA ⊥ (ABCD). Tính góc của : a) SC với (ABCD). b) SC với (SAB). c) SB với (SAC). 2) Cho ∆ ABC vuông cân tại B, AB = a, SA = a, SA ⊥ (ABC). a) Tính khoảng cách từ A đến (SBC). b) Tính góc hợp bởi SB và (SAC). 3) Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a và SO ⊥ (ABCD) (O là tâm đáy). Gọi M, N là trung điểm của SA và BC. Biết góc của MN và (ABCD) là 600 a) Tính MN và SO. b) Tính góc của MN với mặt phẳng (SBD) 4) Cho hình vuông ABCD và ∆ SAB đều cạnh a nằm trong hai mặt phẳng vuông góc. Gọi I là trung điểm của AB. a) CM: SI ⊥ (ABCD) và tính góc hợp bởi SC với (ABCD). b) Tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAD). Suy ra góc của SC hợp với (SAD). c) J là trung điểm của CD. CM: (SIJ) ⊥ (ABCD). Tính góc hợp bởi đường thẳng SI và (SDC). Góc của hai mặt phẳng: 1) Cho hình vuông ABCD cạnh a, vẽ SA = a 3 , SA ⊥ (ABCD). Tính số đo của góc giữa các cặp mp sau: a) (SAB, ABC) b) (SBD,BDA) c) (SAB, SCD) 2) Cho hình vuông ABCD cạnh a tâm O; SA ⊥ (ABCD). Tính SA theo a để số đo (SCB, SCD) bằng 600. a a6 . Vẽ SO ⊥ (ABCD) và SO = 3) Cho hình thoi ABCD cạnh a có tâm O và OB = . 3 3 a) CM: góc ASC = 300. b) Chứng minh các mặt phẳng (SAB); (SAD) ⊥ với nhau. 4) Cho tứ diện SABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = SB = SC. Gọi I, J là trung điểm của AB, BC. Tính góc hợp bởi hai mặt phẳng (SAJ) và (SCI). 5) Cho tứ diện ABCD có mặt ABC là tam giác đều, mặt DBC vuông cân tại D. Biết AB = 2a, AD = a 7 . Tính số đo góc nhị diện cạnh BC. 6) Cho ba nửa đường thẳng Ox, Oy, Oz không đồng phẳng với góc xOy = 900 góc yOz = 600. Tính số đo nhị diện tạo bởi hai mặt phẳng xOz, zOy. 7) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, ∆ SAB đều và vuông góc (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB. a) CM: SH ⊥ (ABCD). b) Gọi I là trung điểm của BC. CM: SC ⊥ DI. Tính số đo nhị diện (B, SC, D)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.