1.Ki m đ nh whiteể ị
I.Hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i:ệ ượ ươ ố ổ
II.Ki m đ nh white:ể ị
1.Ki m đ nh white :ể ị
Ki m đ nh white do eview th c hi n d a trên h i quy bình ph ng ph nể ị ự ệ ự ồ ươ ầ
d (kí hi u là RESID) theo b c nh t và b c hai c a bi n đ c l p.Ki mư ệ ậ ấ ậ ủ ế ộ ậ ể
đ nh white là mô hình t ng quát v s thu n nh t c a ph ng sai.ị ổ ề ự ầ ấ ủ ươ
Ta xét mô hình h i quy sau: ồ
Yi = 1 + 2X2 + ¢3X3 + Ui (1.1)
Có hai tr ng h p :ườ ợ
Ki m đ nh không có tích chéo gi a các bi n đ c l p ể ị ữ ế ộ ậ
Ki m đ nh có tích chéo gi a các bi n đ c l pể ị ữ ế ộ ậ
1.1Ki m đ nh không có tích chéo:ể ị
Ta xét mô hình h i quy sau: ồ
Yi = 1 + 2X2 + ¢3X3 +Ui
Các b c th c hi n:ướ ự ệ
B c 1 :ướ
c l ng (1.1) b ng OLS ,t đó thu đ c các ph n d t ng ng ei.Ướ ượ ằ ừ ượ ầ ư ươ ứ
B c 2 :ướ c l ng mô hình sau : Ướ ượ
ei ²= α1+ α2X2+ α3X3+ α4X2² + α5X3² + Vi (1.2)
Ta thu đ c R ² là h s xác đ nh b i.ượ ệ ố ị ộ
B c 3 :ướ
Ki m đ nh gi thuy t ể ị ả ế
H0: α2= α3= α4= α5=0 Hay: H0 : Ph ng sai sai s đ ng đ uươ ố ồ ề
H1: T n t i ít nh t αj # 0. H1 : Ph ng sai sai s thay đ iồ ạ ấ ươ ố ổ
Tiêu chu n ki m đ nh : χ² =χ(k-1)ẩ ể ị
B c 4:ướ
Tra b ngả phân ph iố Chi-bình ph ng , mươ ức ý nghĩa α và bậc tự do là k (k
là số tham số trong mô hình hình h i quy ồphụ).
Fps = ( R ²/(1- R ²))/ ((n-k)/(k-1)) so sánh v i F α (k-1,n-k)ớ
χ²ps = nR ² so sánh v i χ² α (k-1)ớ
N u χ²ps > χ² α (k-1) thì bác b H0ế ỏ
N u χ²ps < χ² α (k-1) thì ch p nh n H0ế ấ ậ
Yêu c u : ầ
Cho bi t giá tr F-statistic,và Obs*R-squared đ c tính c th nh thế ị ượ ụ ể ư ế
nào?
Qua các th ng kê và P-value t ng ng,th c hi n ki m đ nh đ k t lu nố ươ ứ ự ệ ể ị ể ế ậ
v ph ng sai sai s c a mô hình g c.ề ươ ố ủ ố
Các c l ng h s c a mô hình (1.1) có ph i là c l ng t t nh tướ ượ ệ ố ủ ả ướ ượ ố ấ
không
N u c l ng trên ch a t t hãy nêu cách đ c l ng k t qu t t h n.ế ướ ượ ư ố ể ướ ượ ế ả ố ơ
1.2.Ki m đ nh có tích chéo:ể ị
Xét MHHQ 3 bi n:ế
Yi = 1 + 2X2 + 3X3
B c 1ướ : L mô hình (1),t đó thu đ c các ph n d ei .Ư ừ ượ ầ ư
B c 2:ướ L MHHQ ph d ng: Ư ụ ạ
ei ²= α1+ α2X2+ α3X3+ α4X2² + α5X3² +α6X2X3 + Vi
Ta thu đ c R ² là h s xác đ nh b i.ượ ệ ố ị ộ
B c 3ướ :
Ki m đ nh gi thuy t :ể ị ả ế
H0: α1= α2= α3= α4= α5 = α6=0
H1: T n t i ít nh t αj # 0ồ ạ ấ
T ng đ ng : ươ ươ H0 : ph ng sai có sai s không đ iươ ố ổ
H1 : ph ng sai có sai s thay đ iươ ố ổ
Tiêu chu n ki m đ nh :ẩ ể ị
χ² =χ(df)
Tính toán tr th ng kê nR2,ị ố
Trong đó : n là c m uỡ ẫ
R là h s xác đ nh c a mô hình h i quy ph b c 2.ệ ố ị ủ ồ ụ ở ướ
B c 4:ướ
Tra b ngả phân ph iố Chi-bình ph ng , mươ ức ý nghĩa α và bậc tự do là k (k
là số tham số trong mô hình hình h i quy ồphụ). Gi sả ử tra đ cượ
N u thì bác b H0 ế ỏ
N u thì ch p nh n H0 ế ấ ậ
)1(
22 −> knR
α
χ
)1(
22 −< knR
α
χ
Chú ý :
1.MHHQ ph nh t thi t ph i có h s ch n .ụ ấ ế ả ệ ố ặ
2.Th ng kê nR2 v i R2 c a MHHQ ph .ố ớ ủ ụ
3.Vì GT
T ng đ ng v i Ho:R 2 =0 nên còn đ c KĐ theo th ng kê F.ươ ươ ớ ượ ố
2.Ki m đ nh b ng h i quy ph :ể ị ằ ồ ụ
Ki m đ nh ph ng sai sai s thay đ i v i bi n X :ể ị ươ ố ổ ớ ế
D ng thu g n : ei² = ạ ọ α1+ α2Xi² + Vi
Ki m đ nh mô hình này b ng eview.ể ị ằ
L nh LS E^2 C X^2 ệ
D a vào b ng k t qu c a white đ k t lu n xem PSSS có thay đ i hayự ả ế ả ủ ể ế ậ ổ
không ?
Ki m đ nh ph ng sai sai s thay đ i v i bi n Z :ể ị ươ ố ổ ớ ế
D ng thu g n : ei² = ạ ọ α1+ α2Zi² + Vi
Ki m đ nh mô hình này b ng eview.ể ị ằ
L nh LS E^2 C Z^2 ệ
D a vào b ng k t qu c a white đ k t lu n xem PSSS có thay đ i hayự ả ế ả ủ ể ế ậ ổ
không ?
.
Ki m đ nh ph ng sai sai s thay đ i v i bi n ph thu cể ị ươ ố ổ ớ ế ụ ộ
Y:
Gi thi t : Var (ui) = ả ế σ2i
H i quy ph : ei² = ồ ụ α1+ α2Yi² + Vi
Ki m đ nh mô hình này b ng eview.ể ị ằ
L nh : LS E^2 C Y^2 ệ
D a vào b ng k t qu c a white đ k t lu n xem PSSS có thay đ i hayự ả ế ả ủ ể ế ậ ổ
không ?
3.Kh c ph c hi n t ng ph ng sai sai s thay đ i:ắ ụ ệ ượ ươ ố ổ
Mô hình Yi = 1 + 2X2 + 3X3 + Ui có ph ng sai sai s thay đ i,ươ ố ổ
qua các h i quy ph cho th y có s thay đ i theo các bi n X,Z,Y ,kh cồ ụ ấ ự ổ ế ắ
ph c d a trên các giat thi t này.ụ ự ế
3.1Kh c ph c theo bi n X:ắ ụ ế
T h i quy ph ph n trên: ừ ồ ụ ở ầ ei² = α1+ α2Xi² + Vi
có th cho r ng gi thể ằ ả i t ếσ2i= σ2.Pi² là đúng. Kh c ph c b ng cách chiaắ ụ ằ
(1.1) cho Xi ta đ c :ượ
Yi/Xi= 1/Xi + 2 + 3Zi/Xi + Ui/Xi (3.1)
Ki m đ nh mô hình này b ng eview ,th c hi n l nh ể ị ằ ự ệ ệ
Y/X= 1/X + C + Z/X
Sau đó đ bi t đ c đã kh c ph c đ c hi n t ng này hay ch a ta sể ế ượ ắ ụ ượ ệ ượ ư ử
d ng ki m đ nh white. Nh n xét :ụ ể ị ậ
Mô hình trên có ph ng sai sai s đ ng đ u hay thay đ i?ươ ố ồ ề ổ
N u m c ý nghĩa là 10% thì k t lu n nh th nào?ế ứ ế ậ ư ế
Gi i thích ý nghĩa kinh t c a mô hình m i.ả ế ủ ớ
3.2Kh c ph c theo bi n Z :ắ ụ ế
T h i quy ph ph n trên: ừ ồ ụ ở ầ ei² = α1+ α2Zi² + Vi
có th cho r ng gi thể ằ ả i t ếσ2i= σ2.Pi² là đúng. Kh c ph c b ng cách chiaắ ụ ằ
(1.1) cho Zi ta đ c :ượ
Yi/Zi= Z 1/Zi + i 2Xi/Zi + X3+ Ui/Zi (3.2)
Ki m đ nh mô hình này b ng eview ,th c hi n l nh ể ị ằ ự ệ ệ
Y/Z= 1/Z + X/Z + C
Sau đó đ bi t đ c đã kh c ph c đ c hi n t ng này hay ch a ta sể ế ượ ắ ụ ượ ệ ượ ư ử
d ng ki m đ nh white và rút ra nh n xét.ụ ể ị ậ
3.3Kh c ph c theo bi n Y:ắ ụ ế
T h i quy ph ph n trên: ừ ồ ụ ở ầ ei² = α1+ αYi² + Vi
có th cho r ng gi thể ằ ả i t ếσ2i= σ2.Pi² là đúng. Kh c ph c b ng cách chiaắ ụ ằ
(1.1) cho Ŷ ta đ c :ượ
Yi/ Ŷ = ² 1/ Ŷ + 2Xi/ Ŷ + 3 3i/ Ŷ + Ui/ Ŷ (3.3)
Ki m đ nh mô hình này b ng eview ,th c hi n l nh ể ị ằ ự ệ ệ
Y/YF= 1/YF + X/YF + Z/YF
So sánh k t qu (3.1) (3.2) và(3.3) đ đánh giá v hi n t ngế ả ể ề ệ ượ
ph ng sai sai s thay đ i,h s xác đ nh và c l ng các h s .ươ ố ổ ệ ố ị ướ ượ ệ ố
III.Bài toán
Cho b ng s li u sau :ả ố ệ
Năm Y X Z
1990 20666.5 19225.1 6042.8
1991 41892.6 19621.9 6302.8
1992 49061.1 21590.4 6475.3
1993 53929.2 22836.5 6559.4
1994 64876.8 23528.2 6598.6
1995 85507.6 24963.7 6765.6
1996 92406.2 26396.7 7003.8
1997 99352.3 27523.9 7099.7
1998 114417.7 29145.5 7362.7
1999 128416.2 31393.8 7653.6
2000 129140.5 32529.5 7666.3
2001 130177.6 32108.4 7492.7
2002 145021.3 34447.2 7504.3
2003 15395.5 34568.8 7452.2
2004 172494.9 36148.9 74453
2005 183342.4 35832.9 7329.2
2006 197855 35849.5 7324.8
2007 236935 35942.7 7207.4
2008 377238.6 38729.8 7400.2
2009 410138 38895.5 7440.1
Trong đó :
Y: Giá tr s n xu t nông nghi p theo giá tr th c t (t đ ng)ị ả ấ ệ ị ự ế ỷ ồ
X : S n l ng lúa c năm (nghìn t n)ả ượ ả ấ
Z : Di n tích lúa c năm ( nghìn ha)ệ ả
V i m c ý nghĩa α = 5% hãy phát hi n hi n hi n t ng ph ng sai sai sớ ứ ệ ệ ệ ượ ươ ố
thay đ i và kh c ph c hi n t ng này.ổ ắ ụ ệ ượ
Bài làm:
V i các s li u đã cho ta c l ng đ c mô hình :ớ ố ệ ướ ượ ượ