Thöïc Haønh 5: Ngoaïi Suy Thoáng Keâ
(Statistical Inferences)
I. Kieåm ñònh F:
Nhö trong hoài quy ñôn giaûn, ta ñaõ duøng kieåm ñònh t ñeå kieåm ñònh giaû thuyeát
vôùi MOÄT giaû thuyeát. Trong hoài quy tuyeán tính ña bieán, ta vaãn coù theå duøng
kieåm ñònh t nhö treân. Tuy nhieân, neáu ta muoán kieåm ñònh giaû thuyeát vôùi HAI
giaû thuyeát ÑOÀNG THÔØI trôû leân, ta phaûi duøng kieåm ñònh F.
Ta xeùt tieáp ví duï veà Big Andy Burger Barn, ta öôùc löôïng moâ hình:
Si = β1 + β2Pi + β3Ai + εi
Ta coù theå duøng kieåm ñònh t ñeå kieåm ñònh giaû thuyeát H0: β2 = 0
so vôùi H1: β2 ≠ 0. Moät caùch khaùc ñeå kieåm ñònh laø duøng kieåm
ñònh F. Neáu giaû thuyeát H0 laø ñuùng thì haøm soá giôùi haïn (töùc
laø vôùi β2 = 0) seõ ñöôïc vieát thaønh
Si = β1 + β3Ai + εi
Kieåm ñònh F so saùnh toång bình phöông sai soá cuûa hai moâ hình :
khoâng giôùi haïn vaø coù giôùi haïn. Neáu coù söï khaùc bieät lôùn
giöõa hai moâ hình, ta coù theå suy luaän raèng, giôùi haïn ta ñaët ra
laø khoâng ñuùng. Giaù trò kieåm ñònh F laø:
SSER vaø SSEU laø toång bình phöông soá dö cuûa moâ hình giôùi haïn
vaø moâ hình khoâng giôùi haïn laáy töø baûng ANOVA cuûa hai moâ
hình. J laø soá löôïng giôùi haïn, töùc giaû thuyeát caàn kieåm ñònh. N
laø soá löôïng quan saùt cuûa moâ hình khoâng giôùi haïn vaø K laø soá
löôïng bieán ñoäc laäp (keå caû giao ñieåm) trong moâ hình khoâng
giôùi haïn.
Neáu giaû thuyeát H0 laø ñuùng, F seõ phaân phoái theo phaân phoái
FJ/N-K.
Trong Excel, ta khoâng coù tieän ích naøo thöïc hieän kieåm ñònh naøy
tröïc tieáp. Ta coù theå xaây döïng moät template cho kieåm ñònh naøy
nhö sau.
Trong baûng tính treân, ta duøng :
•Haøm FINV(a, j, n-k) ñeå tính giaù trò F-quyeát ñònh cuûa pheùp
kieåm ñònh
•Haøm FDIST(kieåm ñònh F, j, n-k) tính giaù trò p töông öùng vôùi
giaù trò F ñöôïc tính toaùn.
Trong pheùp kieåm ñònh naøy, ta caàn öôùc löôïng 2 moâ hình: moâ
hình khoâng giôùi haïn vaø moâ hình giôùi haïn. Moâ hình khoâng giôùi
haïn ta ñaõ öôùc löôïng ôû chöông tröôùc. Trong phaàn naøy, ta tieáp
tuïc öôùc löôïng moâ hình giôùi haïn.
Ta môû file Andy.xls, tieán haønh Tools/Data Analysis/Regression vôùi
chæ 1 bieán ñoäc laäp laø Advert.
Ta coù keát quaû:
Ta ñieàn vaøo ñaày ñuû caùc thoâng soá, ta seõ coù:
Chæ coù
Advert
Giaù trò kieåm ñònh F > giaù trò quyeát ñònh F , giaù trò p < a, ta coù
theå keát luaän raèng taïi a = 5%, giaù caû coù aûnh höôûng ñeán
toång doanh thu.
II. Kieåm tra ñoä tin caäy cuûa toaøn moâ hình:
Ta coù theå aùp duïng kieåm ñònh F ñeå kieåm tra ñoä tin caäy cuûa toaøn moâ hình. Ta
coù moâ hình nhö sau:
yi = β1 + β2x2 + β3x3 + …βkxk + εi
Kieåm tra ñoä tin caäy cuûa toaøn moâ hình laø kieåm tra xem caùc
bieán ñoäc laäp coù goùp phaàn giaûi thích y hay khoâng, nghóa laø :
H0: β2 = β3 = …=βk = 0
H1: toái thieåu 1 trong soá caùc beta baèng 0
Ta coù theå duøng template ôû treân ñeå kieåm tra moâ hình Andy’s
burger barn. Ta tính moâ hình giôùi haïn vôùi khoâng coù bieán ñoäc
laäp naøo ngoaøi giao ñieåm.
ôû ñaây, J = 2 vì ta coù 2 giaû thuyeát β2 = β3 = 0
Ta coù theå coù keát quaû töø baûng ANOVA cho kieåm ñònh söï tin
caäy cuûa toaøn moâ hình
III. Môû roäng moâ hình
Khaùi nieäm lôïi nhuaän bieân giaûm daàn laø moät khaùi nieäm quan troïng trong kinh
teá vaø ta phaûi löu taâm khi moâ hình hoaù caùc quan heä kinh teá. Ví duï, trong moâ
hình Andy’s Burger Barn, ta coù theå laäp luaän raèng vôùi moãi dollar chi phí taêng
theâm cho quaûng caùo seõ laøm taêng lôïi nhöng vôùi möùc ñoä ít daàn, vaø ñeán moät
luùc naøo ñoù, taêng quaûng caùo seõ khoâng taêng doanh soá theâm nöõa, thaäm chí
coù theå giaûm lôïi nhuaän. Döïa treân phaân tích ñoù, ta coù theå môû roäng moâ hình
thaønh:
Si = β1 + β2Pi + β3Ai + β4A2 + εi