ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––
NGUYỄN MINH TRANG
BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HÓA
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
PHI TUYẾN CÓ TRỄ
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. VŨ NGỌC PHÁT
THÁI NGUYÊN - 2016
▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥
æ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ë ✉♥❣ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ➠♥ ❚❤↕❝ s➽ ✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ♦→♥ ❣✐↔✐ t➼❝
î✐ ✤➲ t➔✐
✧❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥
❝â tr➵✧
✤÷ñ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ð✐ ♥❤➟♥ t❤ù❝ ❝õ❛ tæ✐✱ ❦❤æ♥❣ trò♥❣ ❧➦♣ î✐ ❧✉➟♥
➠♥✱ ❧✉➟♥ →♥ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ❝æ♥❣ è✳
❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ t❤→♥❣ ♥➠♠ ✷✵✶✻
◆❣÷í✐ ✈✐➳t ▲✉➟♥ ➠♥
◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ r❛♥❣
▲í✐ ❝↔♠ ì♥
æ✐ ①✐♥ ❜➔ ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ tî✐ ●❙✳ ❚❙❑❍ ô ◆❣å P❤→t✱ ❣÷í✐ ✤➣ ✤à♥❤
❤÷î♥❣ ❤å♥ ✤➲ t➔✐ t➟♥ t➻♥❤ ❤÷î♥❣ ❞➝♥✱ ❤♦ tæ✐ ♥❤ú♥❣ ♥❤➟♥ ①➨t q✉þ ❜→✉
✤➸ tæ✐ ❝â t❤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ➠♥✳
æ✐ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❜➔ ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ ❤➙♥ t❤➔♥❤ tî✐ ♣❤á♥❣ ❙❛✉ ✣↕✐ ❤å❝✱ ❝→❝
t❤➛ ❝æ ❣✐→♦ ❞↕ ❝❛♦ ❤å ✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ♦→♥ ❣✐↔✐ t➼❝ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å
♣❤↕♠ ✣↕✐ ❤å ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ ❣✐ó♣ ✤ï t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❤♦ tæ✐ tr♦♥❣ sèt
q✉→ tr➻♥❤ ❤å t➟♣ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤♦❛ ❤å❝✳
◆❤➙♥ ❞à♣ ♥➔ tæ✐ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❤➙♥ t❤➔♥❤ tî✐ ❣✐❛ ✤➻♥❤✱ ❜↕♥
✤➣ ❧✉æ♥ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥✱ ❝ê ✈ô✱ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t✉➟♥ ❧ñ✐ ❤♦ tæ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→
tr➻♥❤ ❤å t➟♣✳
❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ t❤→♥❣ ♥➠♠ ✷✵✶✻
◆❣÷í✐ ✈✐➳t ❧✉➟♥ ➠♥
◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ r❛♥❣
✐✐
▼ö❝ ❧ö❝
▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥
▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✐✐
▼ö❝ ❧ö❝ ✐✐
▼ð ✤➛✉
▼ët ❦þ ❤✐➺✉ ✐➳t t➢t
❈ì t♦→♥ ❤å
✶✳✶ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥
✶✳✷ ❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛
✶✳✷✳✶ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ ▲②❛♣✉♥♦
✶✳✷✳✷ ❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛
êêtrñ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳
❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ❝â
tr➵ ✶✶
✐✐✐
✷✳✶ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝â tr➵ ✶✶
✷✳✷ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ætæ♥æ♠ ❝â tr➵ ✶✹
✷✳✸ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ❦❤æ♥❣ ætæ♥æ♠ ❝â tr➵ ✷✼
❑➳t ❧✉➟♥ ✉♥❣ ✹✺
➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✹✻
✐✈