
ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM
––––––––––––––––––––
NGUYỄN MINH TRANG
BÀI TOÁN ỔN ĐỊNH HÓA
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
PHI TUYẾN CÓ TRỄ
Chuyên ngành: Toán giải tích
Mã số: 60.46.01.02
LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. TSKH. VŨ NGỌC PHÁT
THÁI NGUYÊN - 2016

▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥
❚æ✐ ①✐♥ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ♥ë✐ ❞✉♥❣ tr♦♥❣ ❧✉➟♥ ✈➠♥ ❚❤↕❝ s➽ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ❚♦→♥ ❣✐↔✐ t➼❝❤
✈î✐ ✤➲ t➔✐
✧❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥
❝â tr➵✧
✤÷ñ❝ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❜ð✐ ♥❤➟♥ t❤ù❝ ❝õ❛ tæ✐✱ ❦❤æ♥❣ trò♥❣ ❧➦♣ ✈î✐ ❧✉➟♥
✈➠♥✱ ❧✉➟♥ →♥ ✈➔ ❝→❝ ❝æ♥❣ tr➻♥❤ ✤➣ ❝æ♥❣ ❜è✳
❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ t❤→♥❣ ✹ ♥➠♠ ✷✵✶✻
◆❣÷í✐ ✈✐➳t ▲✉➟♥ ✈➠♥
◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ ❚r❛♥❣
✐

▲í✐ ❝↔♠ ì♥
❚æ✐ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ tî✐ ●❙✳ ❚❙❑❍ ❱ô ◆❣å❝ P❤→t✱ ♥❣÷í✐ ✤➣ ✤à♥❤
❤÷î♥❣ ❝❤å♥ ✤➲ t➔✐ ✈➔ t➟♥ t➻♥❤ ❤÷î♥❣ ❞➝♥✱ ❝❤♦ tæ✐ ♥❤ú♥❣ ♥❤➟♥ ①➨t q✉þ ❜→✉
✤➸ tæ✐ ❝â t❤➸ ❤♦➔♥ t❤➔♥❤ ❧✉➟♥ ✈➠♥✳
❚æ✐ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❜➔② tä ❧á♥❣ ❜✐➳t ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tî✐ ♣❤á♥❣ ❙❛✉ ✣↕✐ ❤å❝✱ ❝→❝
t❤➛② ❝æ ❣✐→♦ ❞↕② ❝❛♦ ❤å❝ ❝❤✉②➯♥ ♥❣➔♥❤ ❚♦→♥ ❣✐↔✐ t➼❝❤ tr÷í♥❣ ✣↕✐ ❤å❝ s÷
♣❤↕♠ ✲ ✣↕✐ ❤å❝ ❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥ ✤➣ ❣✐ó♣ ✤ï ✈➔ t↕♦ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ ❝❤♦ tæ✐ tr♦♥❣ s✉èt
q✉→ tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣ ✈➔ ♥❣❤✐➯♥ ❝ù✉ ❦❤♦❛ ❤å❝✳
◆❤➙♥ ❞à♣ ♥➔② tæ✐ ❝ô♥❣ ①✐♥ ❣û✐ ❧í✐ ❝↔♠ ì♥ ❝❤➙♥ t❤➔♥❤ tî✐ ❣✐❛ ✤➻♥❤✱ ❜↕♥ ❜➧
✤➣ ❧✉æ♥ ✤ë♥❣ ✈✐➯♥✱ ❝ê ✈ô✱ t↕♦ ♠å✐ ✤✐➲✉ ❦✐➺♥ t❤✉➟♥ ❧ñ✐ ❝❤♦ tæ✐ tr♦♥❣ s✉èt q✉→
tr➻♥❤ ❤å❝ t➟♣✳
❚❤→✐ ◆❣✉②➯♥✱ t❤→♥❣ ✹ ♥➠♠ ✷✵✶✻
◆❣÷í✐ ✈✐➳t ❧✉➟♥ ✈➠♥
◆❣✉②➵♥ ▼✐♥❤ ❚r❛♥❣
✐✐

▼ö❝ ❧ö❝
▲í✐ ❝❛♠ ✤♦❛♥ ✐
▲í✐ ❝↔♠ ì♥ ✐✐
▼ö❝ ❧ö❝ ✐✐
▼ð ✤➛✉ ✶
▼ët sè ❦þ ❤✐➺✉ ✈✐➳t t➢t ✸
✶ ❈ì sð t♦→♥ ❤å❝ ✹
✶✳✶ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ✤✐➲✉ ❦❤✐➸♥ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✹
✶✳✷ ❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✺
✶✳✷✳✶ P❤÷ì♥❣ ♣❤→♣ ❤➔♠ ▲②❛♣✉♥♦✈ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✽
✶✳✷✳✷ ❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✾
✶✳✸ ❈→❝❜ê✤➲❜êtrñ ✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳✳ ✾
✷ ❇➔✐ t♦→♥ ê♥ ✤à♥❤ ❤â❛ ❤➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ❝â
tr➵ ✶✶
✐✐✐

✷✳✶ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ❝â tr➵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✶
✷✳✷ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ætæ♥æ♠ ❝â tr➵ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✳ ✶✹
✷✳✸ ❍➺ ♣❤÷ì♥❣ tr➻♥❤ ✈✐ ♣❤➙♥ ♣❤✐ t✉②➳♥ ❦❤æ♥❣ ætæ♥æ♠ ❝â tr➵ ✳ ✳ ✳ ✷✼
❑➳t ❧✉➟♥ ❝❤✉♥❣ ✹✺
❚➔✐ ❧✐➺✉ t❤❛♠ ❦❤↔♦ ✹✻
✐✈

