BAØI 3: NHÒ THÖÙC NIUTÔN
A.Muïc ñích yeâu caàu:
1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng coâng thöùc nhò thöùc NiuTôn vaø caùc ví duï ñaõ neâu
(VD1,2,3,4) û ,baûng soá tam giaùc paxcal,Nhôù caùc coâng thöùc tính soá toå
hôïp cuûa moät taäp hôïp coù n phaàn töû baøi taäp veà nhaø:1-6 vaø caùc baøi toaùn traéc nghieäm
,chuaån bò baøi hoïc tieáp
2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân, bieát söû duïng maùy tính casio fx 570MS,500MS ñeå tính soá
toå hôïp cuûa moät taäp
hôïp coù n phaàn töû, laøm baøi taäp 1-6 vaø caùc baøi toaùn traéc nghieäm
3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thaûo luaän theo nhoùm
B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,maùy tính casio……; HS: SGK, thöôùc keõ, maùy tính
casio …….
C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) SS:…… Vaéng:……….
D.Tieán trình leân lôùp: 11CA
tg Hoaït ñoäng thaày Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc
20
’
--Cho Hs vieát laïi coâng thöùc sau:
*0
*11
?
?
NnCC
NnCC
n
nn
n
nn
∈∀==
∈∀==
−
--Tính:
?
?
3
7
3
7
=
=
A
C
--Nhaéc laïi caùc haèng ñaúng thöùc:
(a+b)2=?
(a+b)3=?
--GV vaøo baøi
Theo coâng thöùc (*) .laáy n=4 ta coù:
(a+b)4=?
--Cho Hs laøm nhaùp vaø leân baûng trình baøy
--GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
*Ví duï 1:
Tính heä soá cuûa x12y13 trong khai trieån
(x+y)25
- Cho Hs laøm nhaùp vaø leân baûng trình
baøy
- GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
-Hs1:
*0
*11
NnnCC
NnnCC
n
nn
n
nn
∈∀==
∈∀==
−
-HS2:
2105.6.7
35
1.2.3
5.6.7
3
7
3
7
==
==
A
C
Ta coù : (a+b)2=a2+2ab+b2
-HS4: Xung phong
-Hs5: Theo coâng thöùc nhò thöùc
BAØI 3: NHÒ THÖÙC
NIUTÔN
1Coâng thöùc nhò thöùc NiuTôn
*Coâng thöùc:
(*)
........)(
0
110
k
n
k
knk
n
nn
n
kknk
n
n
n
n
n
n
baC
bCbaCbaCaCba
∑
=
−
−−
=
+++++=+
•Qui öôùc : a0=b0=1
Coâng thöùc (*) ñöôïc goïi laø coâng thöùc nhò
thöùc Niu tôn
Ngaøy soaïn:
17/10/09…
Tuaàn:10 (11CA)
…
Tieát PPCT :…
29……….
20
’
5’
*Ví duï 2: Tìm heä soá cuûa x3 trong khai trieån
(3x-4)5
- Hs tham khaûo (SGK)
-Leân baûng trình baøy
GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
*Ví duï3: Vieát khai trieån (x-2)6
-GV gôïi yù :
Theo coâng thöùc nhò thöùc Niu Tôn:
∑∑ ==
−=−=+−=− 6
0
6
0
6
6
66 )2()2()2(
k
k
k
k
k
kk xaxCxx
Vôùi
kk
kCa −
−= 6
6)2(
+Tính theo coâng thöùc treân ta coù:
a0=? , a1=? a2=? a3=? a4=? a5=?
--Cho Hs leân baûng trình baøy
-GV ñöa ra baûng soá tam giaùc paxcal cho
Hsinh thaáy ñöôïc vaø HD
HÑ2: Duøng tam giaùc pascal ,chöùng toû raèng:
a)
2
5
4321 C=+++
*CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
<Caâu 1>Heä soá x5 trong khai trieån (1+x)12
baèng
a) 820 b) 792 c)220 d) 210
<Caâu2>Heä soá cuûa x5 trong khai trieån (1-
2x)10 baèng
a) 8064 b)7680 c)3720 d) 13440
-Goïi hsinh leân baûng trình baøy
-GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù
*Cuûng Coá:
-Naém vöõng coâng thöùc nhò thöùc NiuTôn vaø
caùc ví duï ñaõ neâu (VD1,2,3,4) û ,...baûng soá
tam giaùc pascal
-Nhôù caùc coâng thöùc tính soá toå hôïp cuûa
moät taäp hôïp coù n phaàn töû
-Baøi taäp veà nhaø:17-20 vaø caùc baøi toaùn
NiuTôn,heä soá naøy laø:
-Hs6:
a0=(-2)6=64
a1=15.(-2)5=-192
a2= 15.24=240
-Hs leân baûng trình baøy
HS7:
2
5
3
5
3
4
2
4
3
4
2
3
1
3
3
4
2
3
1
2
0
2
)(
)(4321
CCCC
CCC
CCCC
==+=
++=
+++=+++
HS8: xung phong
2. Tam giaùc Pa-xcan
* Baûng soá :
n= 0 1
n= 1 1 1
n= 2 1 2 1
n= 3 1 3 3 1
n= 4 1 4 6 4 1
n= 5 1 5 10 10 5 1
n= 6 1 6 15 20 15 6
1
...............................................................
*Nhaän xeùt :
-Xeùt haøng thöù nhaát ta coù:
1
1
0
11,1 CC ==
- ÔÛ haøng thöù hai ta coù:
2
2
1
2
0
21,1,1 CCC ===
- ÔÛ haøng thöù ba ta coù:
3
3
2
3
1
3
0
31,3,3,1 CCCC ====
*Toång quaùt:
Caùc soá ôû haøng thöù n trong tam giaùc Pa-
xcan laø daõy goàm n+1 soá:
n
n
n
nnnn
CCCCC ,,.....,,,
1210
−
Kí duyeät :23/10/09
traéc nghieäm
-Chuaån bò baøi hoïc tieáp
*CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
<Caâu 1>Heä soá x5 trong khai trieån (1+x)12 baèng
a) 820 b) 792 c)220 d) 210
<Caâu2>Heä soá cuûa x5 trong khai trieån (1-2x)10 baèng
a) 8064 b)7680 c)3720 d) 13440
<Caâu 3>Trong khai trieån bieåu thöùc
10
1
+x
x
soá haïng khoâng chöùa x baèng :
a) 252 b) 256 c) 128 d) 45
<Caâu 4>Giaù trò cuûa toång
10
10
9
10
8
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10 CCCCCCCCCA +−+−+−+−=
baèng:
a) 9 b) 10 c) 0 d) 210
<Caâu 5>Trong khai trieån bieåu thöùc
11
1
+x
x
,heä soá cuûa x3 baèng
a) 165 b) 330 c) 462 d) 210
*CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM:
<Caâu 1>Heä soá x5 trong khai trieån (1+x)12 baèng
a) 820 b) 792 c)220 d) 210
<Caâu2>Heä soá cuûa x5 trong khai trieån (1-2x)10 baèng
a) 8064 b)7680 c)3720 d) 13440
<Caâu 3>Trong khai trieån bieåu thöùc
10
1
+x
x
soá haïng khoâng chöùa x baèng :
a) 252 b) 256 c) 128 d) 45
<Caâu 4>Giaù trò cuûa toång
10
10
9
10
8
10
7
10
6
10
5
10
4
10
3
10
2
10 CCCCCCCCCA +−+−+−+−=
baèng:
a) 9 b) 10 c) 0 d) 210
<Caâu 5>Trong khai trieån bieåu thöùc
11
1
+x
x
,heä soá cuûa x3 baèng
a) 165 b) 330 c) 462 d) 210
kí duyeät: