PH NG PHAP L P ƯƠ Ặ
GIAI HÊ PH NG TRINH PHI TUYÊN ƯƠ
CHUYÊN NGANH TOAN GIAI TICH
Ma sô: 604601
ĐÊ C NG LUÂN VĂN THAC SI ƯƠ
Ng i h ng dân khoa hoc: TS. Khuât Văn Ninhườ ươ
Ng i th c hi n: Lê Th Thu Ph ngườ ự ệ ị ươ
I./ M Đ UỞ Ầ
Vào nh ng năm 70 c a th k 20, m t s nhà Toán h c đã nghiên c u v vi c gi i các ữ ủ ế ỷ ộ ố ọ ứ ề ệ ả
ph ng trình và h ph ng trình d ng:ươ ệ ươ ạ
Ax = y (1)
Trong đó A là m t toán t t m t t p X đ n m t t p Y, x X, y Y.ộ ử ừ ộ ậ ế ộ ậ
Đ vi c nghiên c u đ c thu n l i thì th ng l y X, Y là các không gian Banach. ể ệ ứ ượ ậ ợ ườ ấ
Tr ng h p đ c bi t c a (1) là:ườ ợ ặ ệ ủ
Ax = 0 (2)
Có nhi u v n đ , nhi u bài toán trong khoa h c t nhiên, trong kinh t , k thu t, cu c ề ấ ề ề ọ ự ế ỹ ậ ộ
s ng đã d n đ n nghiên c u (1). Và đã có nhi u sách báo do các nhà khoa h c n i ti ng ố ẫ ế ứ ề ọ ổ ế
đ c p đ n d ng (1) ho c các d ng c th v i các khía c nh khác nhau c a (1). đây, ề ậ ế ạ ặ ạ ụ ể ớ ạ ủ Ở
A có th là toán t tuy n tính ho c phi tuy n tính, đ n tr ho c đa tr .ể ử ế ặ ế ơ ị ặ ị
Ph m vi ng d ng c a lý thuy t ph ng trình toán t là r t r ng l n. Ph m vi ng ạ ứ ụ ủ ế ươ ử ấ ộ ớ ạ ứ
d ng này càng r ng và càng có hi u l c th c ti n tr c s phát tri n nhanh chóng c a ụ ộ ệ ự ự ễ ướ ự ể ủ
máy tính đi n t v i s phát tri n m nh m các công trình nghiên c u x p x các ệ ử ớ ự ể ạ ẽ ứ ấ ỉ
ph ng trình d ng (1). Chính là do trong th c ti n có nhi u lý do d n đ n các y u t ươ ạ ự ễ ề ẫ ế ế ố
c a bài toán ch có tính g n đúng. Vì v y nhi u nhà khoa h c có nhi u công trình ủ ỉ ầ ậ ề ọ ề
nghiên c u d ng (1) theo quan đi m x p x .ứ ạ ể ấ ỉ
Các ph ng pháp đ nghiên c u x p x ph ng trình d ng (1) ươ ể ứ ấ ỉ ươ ạ
t ng quát ho c đ c bi t là r t phong phú, đa d ng, ngày càng ổ ặ ặ ệ ấ ạ
phát tri n v s l ng và ch t l ng t ng ng v i s phát ể ề ố ượ ấ ượ ươ ứ ớ ự
tri n c a máy tính đi n t . ể ủ ệ ử
V i các hi u bi t s l c ban đ u và vi c tham kh o m t s ớ ể ế ơ ượ ầ ệ ả ộ ố
tài li u liên quan, tôi th y vi c gi i các ph ng trình, h ệ ấ ệ ả ươ ệ
ph ng trình d ng (2) là phù h p v i năng l c c a tôi. Tôi ươ ạ ợ ớ ự ủ
nghiên c u các ph ng pháp gi i cho tr ng h p phi tuy n. ứ ươ ả ườ ợ ế
Có nhi u ph ng pháp gi i ph ng trình và h ph ng trình ề ươ ả ươ ệ ươ
phi tuy n , song ph ng pháp l p là m t trong các ph ng ế ươ ặ ộ ươ
pháp th ng dùng và ph bi n , có th d dàng ng d ng ườ ổ ế ể ễ ứ ụ
trong máy tính đi n t . Vì v y , tôi đã ch n đ tài :ệ ử ậ ọ ề
“Các ph ng pháp l p t ng quát đ gi i h ph ng ươ ặ ổ ể ả ệ ươ
trình phi tuy n tính n n s ”ế ẩ ố
Nghiên c u các ph ng pháp l p t ng quát gi i h ứ ươ ặ ổ ả ệ
ph ng trình phi tuy n, ng d ng vào các bài t p c th ươ ế ứ ụ ậ ụ ể
có s d ng máy tính đi n t đ gi i.ử ụ ệ ử ể ả
Th o lu n chung v các ph ng pháp l p gi i h ả ậ ề ươ ặ ả ệ
ph ng trình phi tuy n. ươ ế
Đánh giá v nh ng nghiên c u khoa h c c a mình. Nêu ề ữ ứ ọ ủ
ra nh ng đóng góp c a đ tài. Đ xu t các ki n ngh .ữ ủ ề ề ấ ế ị
2. M c đích nghiên c uụ ứ