Phương pháp logic mệnh đề (Phần II)
II. Phương pháp logic mệnh đề
Phương pháp logic mệnh đề là phương pháp chuyển bài toán về dạng logic
mệnh đề, rồi dùng các luật khẳng định của logic mệnh đề mà suy ra đáp án.
Phương pháp này gồm 3 bước sau đây:
1) Chọn các biến mệnh đề thích hợp, tương ứng, diễn đạt các mối quan hệ, hiện
trạng… được cho trong bài toán bằng các công thức của logic mệnh đề. Sau đó
căn cứ vào mối quan hệ và các điều kiện đã cho trong bài toán mà đưa ra
phương trình hoặc hệ phương trình logic thích hợp.
2) Giải phương trình hoặc hệ phương trình logic, để suy ra các nghiệm logic.
3) Căn cứ vào sự tương ứng khi chọn biến mệnh đề, mà diễn đạt các nghiệm
logic thành đáp án của bài toán đặt ra.
Ví dụ:
Ba anh em An, Bình, Vinh ngồi làm bài xung quanh một cái bàn được trải
khăn mới. Khi phát hiện có vết mực, bà các cháu hỏi thì lần lượt các em trả lời
như sau:
An nói: “Em Vinh không làm đổ mực, đấy là do em Bình”.
Bình nói: “Em Vinh làm đổ mực, anh An không làm đổ mực”.
Vinh nói: “Theo cháu, Bình không làm đổ mực, còn cháu hôm nay không
chuẩn bị bài”.
Biết rằng trong 3 em thì có 2 em nói cả hai ý của mỗi em nói ra đều đúng, còn
1 em nói cả 2 ý đều sai.
Hỏi ai làm đổ mực?
Giải
1. Chọn biến mệnh đề:
Mệnh đề a: “An làmđổ mực” :” An không làm đổ mực”
Mệnh đề b: “Bình làmđổ mực” :” Bình không làm đổ mực”
Mệnh đề c: “Vinh làmđổ mực” :” Vinh không làm đổ mực”
2. Diễn đạt phát biểu của từng em bằng công thức logic mệnh đề:
Câu nói của An:
Câu nói của Bình:
Câu nói của Vinh:
3. Sử dụng điều kiện: Hai trong 3 em nói đúng:
Đặt:
Giá trị
Giá trị
Giá trị
Suy ra:
4. Do T, H, K luôn đúng nên T & H & K luôn đúng. Suy ra:
Vậy: Ving đổ mực, Anh không đổ mực, Bình không đổ mực
Như vậy chúng ta đã hiểu sơ qua về việc học toán Logic để làm gì, bảng chân
trị cùng công thức logic kèm theo có ý nghĩa gì trong giải toán. Sau này nếu
gặp các bài toán phức tạp hơn thì cách giải kiểu này hoàn toàn phù hợp với
công việc lập trình của các Programer