MC LC
Trang
PHN 1 – PHNG TRÌNH VÀ BT PHNG TRÌNH --------------------------------------- 1
A – Phng trình & Bt phng trình c bn --------------------------------------------- 1
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 1
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 2
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 12
B – a v tích s (bin i ng thc, liên hp) ----------------------------------------- 23
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 23
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 24
S bin i ng thc ------------------------------------------------------------- 24
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 31
Tng hai s không âm ------------------------------------------------------------- 33
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 34
Nhân liên hp ---------------------------------------------------------------------- 35
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 47
t n s ph không hoàn toàn -------------------------------------------------- 56
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 57
C – t n s ph ------------------------------------------------------------------------------ 59
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 59
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 60
t mt n ph --------------------------------------------------------------------- 60
t hai n ph ---------------------------------------------------------------------- 70
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 77
D – S dng bt ng thc và hình hc ----------------------------------------------------- 91
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 91
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 93
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 101
E – Lng giác hóa ---------------------------------------------------------------------------- 105
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 105
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 106
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 114
F – S dng tính n iu ca hàm s ------------------------------------------------------ 118
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 118
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 119
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 127
G – Bài toán cha tham s -------------------------------------------------------------------- 131
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 131
II – Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 133
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 142
PHN 2 – H PHNG TRÌNH ----------------------------------------------------------------------- 149
A – H phng trình c bn ------------------------------------------------------------------ 149
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 149
II – Các thí d ---------------------------------------------------------------------------- 151
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 166
B – Bin i 1 phng trình thành tích s và kt hp phng trình còn li ----------- 176
I – Kin thc c bn -------------------------------------------------------------------- 176
II – Các thí d ---------------------------------------------------------------------------- 176
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 181
C – t n ph a v h c bn ------------------------------------------------------------- 185
Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 185
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 191
D – Dùng bt ng thc ----------------------------------------------------------------------- 203
Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 203
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 205
E – Lng giác hóa và S phc hóa --------------------------------------------------------- 208
Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 208
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 213
F – S dng tính n iu ca hàm s ------------------------------------------------------ 217
Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 217
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 222
G – Bài toán cha tham s trong h phng trình ----------------------------------------- 227
Các thí d --------------------------------------------------------------------------- 227
Bài tp tng t ---------------------------------------------------------------- 239
Tài liu tham kho ----------------------------------------------------------------------------- 248
 –!" –#" $% &%'()*+,-
Page - 1 -
1–
––
I – 
1/ – !"#$""%&
.
.
.
.
.
(./
$01$2" 34" 5+5675895.)3:5
$;,5<5415:
!15='$.6$5,5+558>:'
!15?'@.AB0%:,5,:$0.67CD'
!15E'! "5:$0B65+5'
2/ – !"$'( )*+,)-./0*
.
.
.
.
.
(./
$01$2" 34" 5:9.$<F.A$675895.
)3:G%9F>:,5""<"5$:6,B$$'
3/ 1230!– !"%&45!6+"
58>:
Phng trình – Bt phng trình – H phng trình i s Ths. Lê V+n oàn
Page - 2 -
D7ng 1.
H
Ta có:

H
Thay
vào
ta

c:

.
D7ng 2
.
v
1
i
.
H
Bi
n

i v
d
ng:
.
H
Bình ph

ng, gi
i ph

ng trình h
qu
.
L
u ý
Ph

ng pháp bi
n

i trong c
hai d
ng là

a v
ph

ng trình h
qu
. Do
ó,
B

m b
o
r
I
ng không xu
t hi
n nghi
m ngo
i lai c
a ph

ng trình, ta nên thay th
k
t qu
vào ph

ng
trình
J
u

bài nh
I
m nh
n, lo
i nghi
m chính xác.
II – CÁC VÍ D MINH H8A
Thí d9 1.
Gi
i ph

ng trình:
Trích  thi Cao ng s phm Nhà Tr – Mu Giáo TW1 nm 2004
Bài gi
i tham kh
o


    
.
V
y nghi
m c
a ph

ng trình là

.
Thí d9 2.
Gi
i ph

ng trình:

 thi th i hc nm 2010 – THPT Thun Thành – Bc Ninh
Bài gi
i tham kh
o


 
.
V
y nghi
m c
a ph

ng trình là
.
Ph

ng trình – B
t ph

ng trình – H
ph

ng trình

i s
Ths. Lê V
+
n
oàn
Page - 3 -
Thí d9 3.
Gi
i ph

ng trình:

Trích  thi Cao ng s phm Ninh Bình khi M nm 2004
Bài gi
i tham kh
o
H
i
u ki
n:

.
 
.
H
K
t h
p
i
u ki
n, nghi
m c
a ph

ng trình là
.
Thí d9 4.
Gi
i ph

ng trình:
Trích  thi Cao ng Hóa cht nm 2004
Bài gi
i tham kh
o
H
i
u ki
n:
.


H
So v
1
i
i
u ki
n, nghi
m c
a ph

ng trình là
.
Thí d9 5.
Gi
i b
t ph

ng trình:
Trích  thi Cao ng Kinh t K Thut Thái Bình nm 2004
Bài gi
i tham kh
o

.
H
V
y t
p nghi
m c
a ph

ng trình là
và
.
Thí d9 6.
Gi
i b
t ph

ng trình:

Trích  thi Cao ng bán công Hoa Sen khi D nm 2006 (i hc Hoa Sen)
Bài gi
i tham kh
o


.