Tài liệu ôn tập Xác suất và thống kê

Trong bối cảnh khoa học dữ liệu và các ngành kỹ thuật ngày càng phát triển, lĩnh vực xác suất và thống kê đóng vai trò nền tảng, cung cấp công cụ thiết yếu để phân tích sự không chắc chắn và đưa ra quyết định dựa trên dữ liệu. Tài liệu ôn tập này được biên soạn nhằm hỗ trợ sinh viên tại Trường Đại học Bách Khoa, Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh, củng cố kiến thức và kỹ năng về các khái niệm cơ bản đến nâng cao của môn học. Nó nhấn mạnh tầm quan trọng của việc nắm vững xác suất và thống kê không chỉ cho mục tiêu học thuật mà còn cho các ứng dụng thực tiễn trong nhiều lĩnh vực.

Sinh viên đại học đang theo học môn Xác suất và Thống kê, đặc biệt là sinh viên kỹ thuật và khoa học tại các trường đại học.

Tài liệu này cung cấp một cái nhìn tổng quan toàn diện về xác suất và thống kê, được cấu trúc logic thành các chương chính. Khởi đầu với 'Đại cương về xác suất', nó giới thiệu các phép thử ngẫu nhiên, biến cố, quan hệ giữa các biến cố và các định nghĩa xác suất cổ điển, thống kê, hình học, cùng với các công thức cơ bản như công thức cộng, nhân và Bayes. Tiếp theo, tài liệu đi sâu vào 'Biến ngẫu nhiên', trình bày định nghĩa, phân loại, các dạng phân phối xác suất thông dụng (như phân phối đều, mũ, Poisson, chuẩn) và các đặc trưng như kỳ vọng, phương sai. Phần 'Véc-tơ ngẫu nhiên' mở rộng các khái niệm này cho trường hợp đa chiều, bao gồm hàm mật độ xác suất đồng thời, có điều kiện và các đặc trưng liên quan. Cuối cùng, chương 'Thống kê' giới thiệu các khái niệm cơ bản về thống kê mô tả và suy diễn, ước lượng và kiểm định giả thuyết. Phương pháp trình bày rõ ràng, có nhiều ví dụ minh họa chi tiết để người học dễ dàng tiếp cận và ứng dụng. Mục tiêu của tài liệu là giúp sinh viên không chỉ ôn tập hiệu quả mà còn phát triển tư duy phân tích dữ liệu, làm nền tảng vững chắc cho việc học tập và nghiên cứu sau này, cũng như trong thực tế nghề nghiệp.