zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Kinh Tế - Quản Lý

» Kinh tế học

Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1

Chia sẻ: Tu Oanh05 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:23

Báo xấu

84
lượt xem 7
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'thảo luận kinh tế lượng – nhóm 1', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1

Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 LỜI MỞ ĐẦU Trong mô hình phân tích hồi quy bội, chúng ta giả thiết giữa các biến giải thích Xi của mô hình độc lập tuyến tính với nhau, tức là các hệ số hồi quy đối với một biến cụ thể là số đo tác động riêng phần của biến tương ứng Khi tất cả các biến khác trong mô hình được giữ cố định. Tuy nhiên khi giả thiết đó bị vi phạm tức là các biến giải thích có tương quan thì chúng ta không thể tách biệt sự ảnh hưởng riêng biệt của một biến nào đó. Hiện tượng trên được gọi là đa công tuyến.Vậy để đa cộng tuyến là gì, hậu quả của hiện tượng này như thế nào, làm thế nào để phát hiện và biện pháp khắc phục nó. Để trả lời được những câu hỏi trên, sau đây chúng ta cùng đi thảo luận về đề tài “ Hiện tượng đa cộng tuyến”. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 1
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 A. LÍ THUYẾT: I. GIỚI THIỆU VỀ ĐA CỘNG TUYẾN: Thông thường các biến độc lập không có mối quan hệ tuyến tính, nếu quy tắc này bị vi phạm sẽ có hiện tượng đa cộng tuyến. Như vậy, đa cộng tuyến là hiện tượng các biến độc lập trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau và thể hiện được dưới dạng hàm số. 1. Bản chất của đa cộng tuyến * Khái niệm Khi xây d ựng mô hình hồi quy bội, trường hợp lý tưởng là các biến Xi trong mô hình không có tương quan với nhau; mỗi biến Xi chứa một thông tin riêng về Y, thông tin không chứa trong bất kì biến Xi khác. Trong thực hành, khi điều này x ảy ra ta không gặp hiện tượng đa cộng tuyến. Trong những trường hợp còn lại, ta gặp hiện tượng đa cộng tuyến.Giả sử ta phải ước lượng hàm hồi quy Y gồm k biến giải thích X1, X2, X 3,…..,Xk Y1 = β1+ β2 X2i + β3 X3i + Ui , (i  1, n) Các biến X 2 , X3 ,..., X k gọi là các đa cộng tuyến hoàn hảo hay còn gọi là đa cộng tuyến chính xác nếu tồn tại λ2 ,..., λ k không đồng thời bằng không sao cho: λ2 X2 + λ 3 X3 + ... + λk Xk = 0 Các biến X 2 , X3 ,..., X k gọi là các đa cộng tuyến không hoàn hảo nếu tồn tại λ2 ,..., λk không đồng thời bằng không sao cho: λ2 X2 + λ 3 X3 + ... + λk Xk + Vi = 0 (1.1) trong đó Vi là sai số ngẫu nhiên. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 2
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Trong (1.1) giả sử  λi ≠ 0 khi đó ta biểu diễn: 2 X  3 X  ...  2  V Xi =  i 2 i 3 i i Từ (1.2) ta thấy hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra khi một biến là tổ hợp tuyến tính của các biến còn lại và một sai số ngẫu nhiên, hay nói cách khác là có một biến biểu diễn xấp xỉ tuyến tính qua các biến còn lại. Ước lượng khi có đa cộng tuyến * Ước lượng khi có hiện tượng đa cộng tuyến hoàn hảo Sau đây chúng ta sẽ chỉ ra rằng khi có đa cộng tuyến hoàn hảo thì các hệ số hồi quy là không xác định còn các sai số tiêu chuẩn là vô hạn. Để đơn giản về mặt trình bày chúng ta sẽ xét mô hình hồi quy 3 biến và chúng ta sẽ sử dụng dạng độ lệch trong đó: y i  Yi  Y ;  X i  X ; (i  1, n) x (1.3) i 1n 1n  Yi ; Y X   Xi (1.4) n i 1 n i 1 thì mô hình hồi quy 3 biến có thể viết lại dưới dạng:   y i   2 x 2i    ei (1.5) 3i Theo tính toán trong chương hồi quy bội ta thu được các ước lượng:  y x  x    y x 2 2  i 2i 2i i 2i 2  (1.6)  x  x    x  2 2 2 2 2i 2i 2i Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 3
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1  y x  x    y x  x x 3i  2  i 3i 2i i 2i 2i 3  (1.7)  x  x    x x  2 2 2 3i 2i 2i 3i Giả sử: X 3i  X 2i trong đó  là hằng số khác không, thay điều kiện này vào (1.6) ta được:  y x   x    y x   x  2 2  i 2i 2i i 2i 2i 2  (1.8)  x   x     x  22 2 2 2 2i 2i 2i  là biểu thức không xác định. Tương tự như vậy ta cũng có thể chỉ ra  3 không xác định. Vì sao chúng ta lại thu đ ược kết quả như ở (1.8)? Lưu ý đến ý nghĩa   của  2 có thể giải thích điều đó.  2 cho ta tốc độ thay đổi trung bình Y khi X 2 thay đổi 1 đơn vị còn X 3 không đổi. Nhưng khi của X 3i  X 2i thì đ iều đó có nghĩa là không thể tách ảnh hưởng của X 2 và X 3 khỏi mẫu đã cho. Trong kinh tế lượng thì điều này phá hủy toàn bộ ý định tách ảnh hưởng riêng của từng biến lên biến phụ thuộc. Thí dụ: X 3i  X 2i thay điều kiện này vào (1.5) ta được:      y i   2 x2 i   3 (x 2i )  ei  (  2    3 x2 i  ei   x 2i  ei      ( 2    3 ) Trong đó: Áp dụng công thức tính ước lượng của phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường ta đ ược: x y    2i i   ( 2    3 )  x 2i Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 4
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1  được ước lượng một cách duy nhất thì cũng không thể Như vậy dù   xác định được  từ một phương trình 2 ẩn. và  2 3 Như vậy trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo, chúng ta không thể nhận được lời giải duy nhất cho các hệ số hồi quy riêng, nhưng trong khi đó ta lại có thể nhận được lời giải duy nhất cho tổ hợp tuyến tính của các hệ số này. Chú ý rằng trong trường hợp đa cộng tuyến hoàn hảo thì   phương sai và các sai số tiêu chuẩn của các ước lượng  2 và  3 là vô hạn. * Ước lượng trong trường hợp có đa cộng tuyến không hoàn hảo Đa cộng tuyến hoàn hảo chỉ là 1 trương hợp đặc biệt hiếm xảy ra. Trong các số liệu liên quan đến chuỗi thời gian, thường xảy ra đa cộng tuyến không hoàn hảo. Xét mô hình (1.5). Bây giờ chúng ta giả thiết giữa X 2 và X 3 có cộng tuyến không hoàn hảo theo nghĩa: x3i  x2i  Vi Trong đó   0 , Vi là nhiễu ngẫu nhiên sao cho x Vi  0 2i Trong trường hợp này theo phương pháp bình phương nhỏ nhất ta dễ   dàng thu được các ước lượng  2 và  3 . Chẳng hạn:  y x   x   V     y x   y V   x  2 2 2 2 2i i 2i 2i i i 2i i i 2  (1.9)  x   x   V     x  2 2 2 2 2 2 2i 2i i 2i Trong trường hợp này không có lý do gì để nói rằng (1.9) là không ước lượng được. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 5
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 2. Nguyên nhân Các nguyên nhân gây ra hiện tượng đa cộng tuyến ở đây có thể là do các nguyên nhân sau :  Do bản chất kinh tế x ã hội các biến ít nhiều có quan hệ tuyến tính với nhau  Do mẫu lấy không ngẫu nhiên  Do quá trình xử lý tính toán số liệu  Một số nguyên nhân khác 3. Hậu quả Hậu quả sau đây :  Phương sai và hiệp phương sai của các ước lượng OLS lớn  Khoảng tin cậy rộng hơn  Tỷ số t mất ý nghĩa cao nhưng tỷ số t ít ý nghĩa  Dấu của các ước lượng có thể sai  Các ước lượng và sai số chuẩn rất nhạy với sự thay đổi trong số liệu  Thay đổi các ước lượng của mô hình khi thêm b ớt các biến cộng tuyến II. CÁC CÁCH PHÁT HIỆN HIỆN TƯỢNG ĐA CỘNG TUYẾN R 2 cao nhưng tỉ số t thấp 1. Trong trường hợp R 2 cao (thường R 2 > 0,8) mà tỉ số t thấp thì đó chính là d ấu hiệu của hiện tượng đa cộng tuyến . Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 6
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 2. Tương quan cặp giữa các biến giải thích cao N ếu hệ số tương quan cặp giữa các biến giải thích cao (vượt 0,8) thì có khả năng có tồn tại đa cộng tuyến. Tuy nhiên tiêu chuẩn này thường không chính xác. Có những trường hợp tương quan cặp không cao nhưng vẫn có đa cộng tuyến. Thí dụ, ta có 3 biến giải thích X 1 , X 2 , X 3 như sau: X 1 = (1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X 2 = (0,0,0,0,0, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) X 3 = (1,1,1,1,1, 1,1,1,1,1, 0,0,0,0,0, 0,0,0,0,0) Rõ ràng X 3 = X 2 + X 1 nghĩa là ta có đa cộng tuyến hoàn hảo, tuy nhiên tương quan cặp là: r 12 = -1/3 ; r 13 = r 23 =0,59 N hư vậy đa cộng tuyến xảy ra mà không có sự bảo trước cuả tương quan cặp những dẫu sao nó cũng cung cấp cho ta những kiểm tra tiên nghiệm có ích. 3. Xem xét tương quan riêng V ì vấn đề được đề cập đến dựa vào tương quan b ậc không. Farrar và G lauber đã đề nghị sử dụng hệ số tương quan riêng. Trong hồi quy của Y đối với các biến X 2 , X 3 ,X 4 . Nếu ta nhận thấy răng r 12, 234 cao trong khi 2 2 2 đó r 12,34 ; r 13, 24 ; r 14, 23 tương đối thấp thì điều đó có thể gợi ý rằng các biến X 2 , X 3 và X 4 có tương quan cao và ít nhất một trong các biến này là thừa. Dù tương quan riêng rất có ích nhưng nó cũng không đảm bảo rằng sẽ cung cấp cho ta hướng dẫn chính xác trong việc phát hiện ra hiện tượng đ a cộng tuyến. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 7
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 4. Hồi quy phụ Một cách có thể tin cậy được để đánh giá mức độ của đa cộng tuyến là hồi quy phụ. Hồi quy phụ là hồi quy mỗi một biến giải thích X i theo các biến giải thích còn lại. R 2 đ ược tính từ hồi quy này ta ký hiện R 2 i Mối liên hệ giữa F i và R 2 : i Ri2 /(k  2) F= (1  Ri2 ) /(n  k  1) F i tuân theo phân phối F với k – 2 và n-k +1 bậc tự do. Trong đó n là , k là số biến giải thích kể cả hệ số chặn trong mô hình. R 2 là hệ số xác i đ ịnh trong hồi quy của biến X i theo các biến X khác. Nếu F i tính được vượt điểm tới hạn F i (k-2,n-k+1) ở mức ý nghĩa đã cho thì có nghĩa là X i có liên hệ tuyến tính với các biến X khác. Nếu F i có ý nghĩa về mặt thống kê chúng ta vẫn phải quyến định liệu biến X i nào sẽ bị loại khỏi mô hình. Một trở ngại của kỹ thuật hồi quy phụ là gánh nặng tính toán. N hưng ngày nay nhiều chương trình máy tính đ ã có thể đảm đương được công việc tính toán này. 5. Nhân tử phóng đại phương sai Một thước đo khác của hiện tượng đa cộng tuyến là nhân tử phóng đ ại phương sai gắn với biến X i , ký hiệu là VIF(X i ). V IF(X i ) được thiết lập trên cơ sở của hệ số xác định R 2 trong hồi quy i của biến X i với các biến khác nhau như sau: 1 V IF(X i ) = (5.15) 1  R i2 N hìn vào công thức (5.15) có thể giải thích VIF(X i ) bằng tỷ số chung của phương sai thực của β 1 trong hồi quy gốc của Y đối với các biến X và phương sai của ước lượng β 1 trong hồi quy m à ở đó X i trực giao với Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 8
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 các biến khác. Ta coi tình huống lý tưởng là tình huống mà trong đó các b iến độc lập không tương quan với nhau, và VIF so sánh tình huông thực và tình huống lý tưởng. Sự so sánh này không có ích nhiều và nó không cung cấp cho ta biết phải làm gì với tình huống đó. Nó chỉ cho biết rằng các tình huống là không lý tưởng. Đồ thị của mối liên hệ của R 2 và VIF là i V IF 100 50 R2 i 10 0,9 1 1 0 N hư hình vẽ chỉ ra khi R 2 tăng từ 0,9 đến 1 thì VIF tăng rất mạnh. Khi i R 2 =1 thì VIF là vô hạn. i Có nhiều chương trình máy tính có thể cho biết VIF đối với các biến độc lập trong hồi quy. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 9
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 6 . Độ đo Theil Khía cạnh chủ yếu của VIF chỉ xem xét đến tương quan qua lại giữa các b iến giải thích. Một độ đo mà xem xét tương quan của biến giải thích với b iến được giải thích là độ đo Theil. Độ đo Theil được định nghĩa như sau: k m = R 2 -  ( R 2 - R 2i )  i 2 Trong đó R 2 là hệ số xác định bội trong hồi quy của Y đối với các biến X 2 , X 3 … X k trong mô hình hồi quy: Y = β 1 + β 2X 2i + β 3 X 3i + ……. + β k X ki + U i R 2 i là hệ số xác định bội trong mô hình hồi quy của biến Y đối với các  b iên X 2 , X 3 , … ,X i1 , X i1 , … ,X k Đ ại lượng R 2 - R 2 i được gọi là “đóng góp tăng thêm vào” vào hệ số xác  đ ịnh bội. Nếu X 2 , X 3 … X k không tương quan với nhau thì m = 0 vì những đóng góp tăng thêm đó cộng lại bằng R 2 . Trong các trường hợp khác m có thể nhận giá trị âm hoặc dương lớn. Đ ể thấy được độ đo này có ý nghĩa, chúng ta xét trường hợp mô hình có 2 biến giải thích X 2 và X 3 . Theo ký hiệu đã sử dụng ở chương trước ta có: m = R 2 - ( R 2 - r 12 ) – (R 2 – r 13 ) 2 2 2 2 Tỷ số t liên hệ với tương quan riêng r 12,3 , r 13, 2 Trong phần hồi quy bội ta đã biết: R 2 = r 12 + (1- r 12 ) r 13, 2 2 2 2 2 2 2 2 R = r 13 + (1- r 13 ) r 12,3 Thay 2 công thức này vào biểu thức xác định m ta được: Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 10
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 22 2 2 2 2 2 2 2 m = R - (r 12 + (1- r 12 ) r 13, 2 - r 12 ) - ( r 13 + (1- r 13 ) r 12,3 - r 13 2 2 2 2 2 = R - ((1- r 12 ) r 13, 2 + (1- r 13 ) r 12,3 ) 2 2 Đặt 1- r 12 = w 2 ; 1- r 13 = w 3 và gọi là các trọng số. Công thức (5.16) đ ược viết lại dưới dạng 2 2 2 m = R - (w 2 r 13, 2 + w 3 r 12,3 ) N hư vây đ ộ đo Theil bằng hiệu giữa hệ số xác định bội và tổng có trọng số của các hệ số tương quan riêng. N hư vậy chúng ta đã biết một số độ đo đa cộng tuyến nhưng tất cả đều có ý nghĩa sử dụng hạn chế. Chúng chỉ cho ta những thông báo rằng sự việc không phải là lý tưởng. Còn một số độ đo nữa nhưng liên quan đến giá trị riêng hoặc thống kê Bayes chúng ta không trình bày ở đ ây. III. B iện pháp khắc phục 1. Sử dụng thông tin tiên nghiệm Một trong các cách tiếp cận để giải quyết vấn đề đa cộng tuyến là phải tận dụng thông tin tiên nghiệm hoặc thông tin từ nguồn khác để ước lượng các hệ số riêng. Thí dụ : ta muốn ước lượng hàm sản xuất của 1 q uá trình sả n xuất nà o đó có dạng : Qt =AL Trong đó Qt là lượng sản phẩm được sản xuất thời kỳ t ; Lt lao động thời kỳ t ; Kt vốn thời kỳ t ; Ut là nhiễu ;A , , β là các tham số mà chúng ta cần ước lượng .Lấy ln cả 2 vế (5.17 ) ta được : LnQt = LnA + lnLt + βKt Ut Đặt LnQt = Q*t ; LnA = A* ; LnLt = L*t Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 11
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Ta được = A* + L*t + βK*t + Ut (5.18) Q*t Giả sử L|K và L có tương quan rất cao dĩ nhiên điều này sẽ dẫn đến phương sai của các ước lượng của các hệ số co giãn của hàm sả n xuất lớn . Giả sử từ 1 nguồn thông tin có lới theo quy mô nào đó mà ta biết được rằng ngà nh công nghiệp này thuộc ngành cso lợi tức theo quy mô không đổi nghĩa là  + β =1 .Với thông tin này ,cách xử lý của chú ng ta sẽ là thay β = 1 -  vào (5.18) và thu được : = A* + L*t + ( 1 -  )K*t + Ut (5.19) Q*t Từ đó ta được Q*t – K*t = A* + (L*t – K*t ) + Ut Đặt Q*t – K*t = Y*t và L*t – K *t = Z*t ta được = A* +  Z*t + Ut Y*t Thông tin tiên nghiệm đã giúp chúng ta giảm số biến độc lập trong mô hình xuống còn 1 biến Z*t Sau khi thu được ước lượng  của  thì  tính được từ điều kiện  = 1 –  2. Thu thập số liệu hoặc lấy thêm mẫu mới V ì đ a cộng tuyến là đặc trưng của mẫu nên có thể có mẫu khác liên quan đến cùng các biến trong mẫu ban đầu mà đa cộng tuy ến có thể không nghiêm trọng nữa. Đ iều này có thể làm được khi chi phí cho việc lấy mẫu khác có thể chấp nhận được trong thực tế . Đôi khi chỉ cần thu thập them số liệu , tăng cỡ mẫu có thể làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến . 3. Bỏ biến K hi có hiện tượng đa cộng tuyến nghiêm trọng thì cách “ đơn giản nhất “là bỏ biến cộng tuyến ra khỏi phương trình. K hi phải sử dụng biện pháp này thì cách thức tiến hành như sau : Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 12
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 G iả sử trong mô hình h ồi quy của ta có Y là b iến được giải thích còn X2 .X3 …Xk là các biến giải thích . Chúng ta thấy rằng X2 tương quan chặt chẽ với X3 .Khi đó nhiều thông tin về Y chứa ở X2 thì cũng chứa ở X3 .Vậy nếu ta bỏ 1 trong 2 biến X2 hoặc X3 Khỏi mô hình hồi quy , ta sẽ giải quyết được vấn đề đa cộng tuyến nhưng sẽ mất đi 1 p hần thông tin về Y . Bằng phép so sánh R2 và R2 trong các phép hồi quy khác nhau mà có và không có 1 trong 2 biến chúng ta có thể q uyết định nên bỏ biến nào trong biến X2 và X3 khỏ i mô hình . Thí dụ R2 đối với hồi quy của Y đối với tất cả các biến X1X2X3 …Xk là 0.94; R2 khi loại biến X2 là 0 .87 và R2 khi loại biến X3 là 0 .92 ;như vậy trong trường hợp này ta loại X3 Chúng ta lưu ý 1 hạn chế của biện pháp này là trong các mô hình kinh tế có những trường hợp đòi hỏi nhất định phải có biến này hoặc biến khác ở trong mô hình .Trong trường hợp như vậy việc loại bỏ 1 biến phải được cân nhắc cẩn thận giữa sai lệch khi bỏ 1 biến cộng tuyến với việc tăng phương sai của các ước lượng hệ số khi biến đó ở trong mô hình . 4. Sử dụng sai phân cấp 1 Thủ tục được trình bày trong chương 7 – tự tương quan .Mặc dù biện pháp này có thể giảm tương quan qua lại giữa các biến nhưng chúng cũng có thể được sử dụng như 1 giải pháp cho vấn đề đa cộng tuyến . Thí dụ Chúng ta có số liệu chuỗi thời gian biểu thị liên hệ giữa các biến Y và các biến phụ thuộ c X2 và X3 theo mô hình sau : Yt = β 1 + β 2 X 2t + β 3X 3t+ U t (5.20) Trong đó t là thời gian . Phương trình trên đúng với t thì cũng đúng với t-1 nghĩa là : Yt-1 = β 2 + β 2 X 2t-1 + β 3X 3t-1 + U t-1 (5.21) Từ (5.20) và (5.21) ta được : Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 13
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Yt – Yt-1 = β 2 (X 2t - X 2t-1 ) + β 3 (X 3t - X 3t-1) + U t - U t-1 (5.22) Đặt yt = Yt – Yt-1 x2t = X 2t - X 2t-1 x3t = X 3t - X 3t-1 Vt = U t - U t-1 Ta được : yt = β 2 x2t + β 3 x3t + Vt (5.23) Mô hình hồi quy dạng (5 .23) thường làm giảm tính nghiêm trọng của đa cộng tuyến vì dù X2 và X3 có th ể tương quan cao nhưng không có lý do tiên nghiệm nào chắc chắn rằng sai phân của chúng cũng tương quan cao. Tuy nhiên biến đổi sai phân bậc nhất sinh ra 1 số bấn đề chẳng hạn như số hạng sai số V t trong (5.23) có thể không thỏa mãn giả thiết của mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển là các nhiễu không tương quan .Vậy thì biện pháp sửa chữa này có thể lại còn tồi tệ hơn căn bệnh . 5.Giảm tương quan trong hồi quy đa thức N ét khác nhau của hồi quy đa thức là các biến giải thích xuất hiện với lũy thừa khác nhau trong mô hình hồi quy .Trong thực hành đ ể giảm tương quan trong hồi quy đa thức người ta thường sử dụng dạng độ lệch .Nếu việc sử dụng dạng độ lệch mà vẫn không giả m đa cộng tuy ến thù người ta có thể phải xem xét đến kỹ thuật “ đa thức trực giao “. 6. Thay đổi dạng mô hình Mô hình kinh tế lượng có nhiều dạng hàm khác nhau. Thay đổi dạng mô hình cũng có nghĩa là tái cấu trúc mô hình. 7. Một số biện pháp khác Ngoài các biện pháp đã kể trên người ta còn sử dụng 1 số biện p háp khác nữa để cứu chữa căn bệnh này như sau : Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 14
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Bỏ qua đa cộng tuyến nếu t > 2  Bỏ qua đa cộng tuyến nếu R2 của mô hình cao h ơn R2 của mô hình  hồi quy phụ. Bỏ qua đa cộng tuyến nếu hồi quy mô h ình được dùng để dự báo chứ  không phải kiểm định. Hồi quy thành phần chính  Sử dụng các ước lượng từ bên ngoài  Nhưng tất cả các biên pháp đã trình bày ở trên có thể làm giải p háp cho vấn đ ề đa cộng tuyến như thế nào còn phụ thuộc vào bản chất của tập số liệu và tính nghiêm trọng của vấn đề đ a cộng tuyến. Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 15
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 B. Bài tập minh họa Dựa trên những cơ sở lý luận ta đã tìm hiểu, sau đây chúng ta cùng đi phân tích một tình huống kinh tế cụ thể để thấy được cách phát hiện và khắc phục hiện tượng đa cộng tuyến như thế nào? Theo một cuộc điều tra về mức sống của các nhân viên ở công ty TNHH sản xuất nước uống tinh khiết VITHAI , người ta tiến hành thu thập số liệu trên 1 mẫu tiêu biểu với các biến như sau: Ta có bảng số liệu thu thập được : Y 70 65 90 95 110 115 120 140 155 150 X2 80 100 120 140 160 180 200 220 240 260 X3 810 1009 1273 1425 1633 1876 2052 2201 2435 2686  Chi phí tiêu dùng Y (triệu đồng/ năm)  Thu nhập X 2 (triệu đồng/ năm)  Tiền tích lũy X3 (triệu đồng) B1: Lập mô hình hàm hồi quy Ta có mô hình hàm hồi quy tuyến tính thể hiện sự phụ thuộc của chi phí tiêu dùng vào thu nhập và tiền tích lũy: Yi = 1 +  2 X 2i + 3 X 3i + U i Mô hình ước lượng của hàm hồi quy: ˆˆˆ ˆ Yi  1   2 X 2i  3 X 3i Từ bảng số liệu, sử dụng phần mềm eviews ta được kết quả sau: Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 16
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/24/11 Time: 15:08 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coeffici ent Std. Error t-Statistic Prob. C 24.77473 6.752500 3.668972 0.0080 X2 0.941537 0.822898 1.144172 0.2902 X3 -0.042435 0.080664 -0.526062 0.6151 R-squared 0.963504 Mean dependent var 111.0000 Adjusted R-squared 0.953077 S.D. dependent var 31.42893 S.E. of regression 6.808041 Akaike info criterion 6.917411 Sum squared resid 324.4459 Schwarz criterion 7.008186 Log likelihood -31.58705 F-statistic 92.40196 Durbin-Watson stat 2.890614 Prob(F-statistic) 0.000009 Bảng 1 Từ kết quả ước lượng ta thu được hàm hồi quy mẫu sau: ˆ Y i = 24,77473 + 0,941537X2 – 0,042435X3 B2. Phát hiện ra sự tồn tại của hiện tượng đa cộng tuyến 1. R2 cao nhưng tỷ số t thấp Từ bảng kết quả eviews ta có: R2 = 0,963504 t1 = 3,668972 t2 = 1,144172 t3 = - 0,526062 Ta thấy rằng hệ số xác định bội R2 của mô hình là rất gần 1, điều này chứng tỏ mô hình đưa ra là rất phù hợp. Trong khi đó thống kê t3 lại có giá trị rất gần 0 tương ứng với sác xuất ý nghĩa bằng 0.6151 là khá Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 17
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 lớn, kết quả là làm tăng khả năng chấp nhận 3 không có ý nghĩa về mặt thống kê. Vậy có thể nghi ngờ rằng có hiện tượng đa cộng tuyến xảy ra trong mô hình. 2. Xét hồi quy phụ Ta tiến hành hồi quy X2 theo X 3 Sử dụng phần mềm eviews ta có bảng sau: Dependent Variable: X2 Method: Least Squares Date: 05/24/11 Time: 15:04 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -0.386271 2.897956 -0.133291 0.8973 X3 0.097923 0.001578 62.04047 0.0000 R-squared 0.997926 Mean dependent var 170.0000 Adjusted R-squared 0.997667 S.D. dependent var 60.55301 S.E. of regression 2.925035 Akaike info criterion 5.161346 Sum squared resid 68.44662 Schwarz criterion 5.221863 Log likelihood -23.80673 F-statistic 3849.020 Durbin-Watson stat 2.068509 Prob(F-statistic) 0.000000 Bảng 2 2  H : R2  0 Ta kiểm định cặp giả thuyết  o 2   H1 : R2  0  d ựng tiêu chuẩn kiểm định F = Xây R2 2 n  k  1 F  k  2, n  k  1 1  R2 2 k  2 Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 18
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 Ta có miền bác bỏ W   f tn : f tn  f k  2,n k 1  Từ bảng eviews ta có f tn = 3849,02 Với n = 10, k = 3,  = 0,05 ta có f0,05(1,8) = 5,32  f tn > 5,32  f tn  W  b ác bỏ giả thuyết Ho Vậy với mức ý nghĩa 5% thì X2 có mối liên hệ tuyến tính với X3 KL: Mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. 3. Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai 1 1 V IF = = = 482,16 > 10 2 1  0,997926 1  R2 Theo lý thuyêt nếu VIF  10 thì có hiện tượng đa cộng tuyến giữa hai biến độc lập trong mô hình. Vậy mô hình có xảy ra hiện tượng đa cộng tuyến. 4. Đo độ Theil ( để xem xét mức độ tương quan giữa các biến ) *) Xét mô hình hồi quy Y theo X2 ta được kết quả: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/24/11 Time: 15:09 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 24.45455 6.413817 3.812791 0.0051 X2 0.509091 0.035743 14.24317 0.0000 R-squared 0.962062 Mean dependent var 111.0000 Adjusted R-squared 0.957319 S.D. dependent var 31.42893 S.E. of regression 6.493003 Akaike info criterion 6.756184 Sum squared resid 337.2727 Schwarz criterion 6.816701 Log likelihood -31.78092 F-statistic 202.8679 Durbin-Watson stat 2.680127 Prob(F-statistic) 0.000001 Bảng 3 Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 19
Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 *) Xét mô hình hồi quy Y theo X3 ta được kết quả: Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/24/11 Time: 15:11 Sample: 1 10 Included observations: 10 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 24.41104 6.874097 3.551164 0.0075 X3 0.049764 0.003744 13.29166 0.0000 R-squared 0.956679 Mean dependent var 111.0000 Adjusted R-squared 0.951264 S.D. dependent var 31.42893 S.E. of regression 6.938330 Akaike info criterion 6.888856 Sum squared resid 385.1233 Schwarz criterion 6.949373 Log likelihood -32.44428 F-statistic 176.6681 Durbin-Watson stat 2.417419 Prob(F-statistic) 0.000001 Bảng 4 Từ 2 bảng hồi quy trên ta thu được kết quả: r122 = 0,962062 r132 = 0,956679 Độ đo Theil: m = R2 – (R2 – r212) - (R2 – r213 = 0,963504 – (0,963504 - 0,962062) – (0,963504 - 0,956679) = 0,955237 Vậy độ đo của Theil về mức độ đa cộng tuyến là 0,955237 Thảo luận Kinh tế lượng – Nhóm 1 20

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.