ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN
NGUYỄN NGỌC DUY
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG
ẢNH Y KHOA
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN GIẢI TÍCH
Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2025
ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN
NGUYỄN NGỌC DUY
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XÂY DỰNG
ẢNH Y KHOA
TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN GIẢI TÍCH
MÃ SỐ: 9460102
Thành phố Hồ Chí Minh, năm 2025
Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sài Gòn
Tập thể người hướng dẫn:
1. PGS.TS. Lê Minh Triết
2. TS. Nguyễn Việt Linh
Luận án đã được đánh giá trước Hội đồng đánh giá luận án cấp Trường tại
Trường Đại học Sài Gòn vào ngày 07/7/2025
DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC
LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN TIẾN SĨ
1. Nguyen, Duy N., and Linh V. Nguyen. "An inversion formula for the horizontal
conical Radon transform." Analysis and Mathematical Physics 11 (2021): 1-11.
2. Nguyen, Duy N., and Linh V. Nguyen. "Sampling for the V-line transform with
vertex on a circle." Inverse Problems 37.7 (2021): 075004.
3. Duy, Nguyen Ngoc. "Analysis of the weighted conical Radon transform." Journal
of Physics Communications 8.3 (2024): 035004.
1
Mục lục
Lời nói đầu 5
Lời cảm ơn 6
1 Mở đầu 7
1.1 Tính cấp thiết của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Tổng quan về tình hình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.1 Tình hình nghiên cứu về máy ảnh Compton . . . . . . . 8
1.2.2 Biến đổi Radon nón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 Mụctiêucủaluậnán........................ 9
1.4 Nội dung và cách tiếp cận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.4.1 Nộidung .......................... 9
1.4.2 Cách tiếp cận, phương pháp nghiên cứu . . . . . . . . . 9
1.5 Kếtquảcủaluậnán ........................ 10
1.5.1 Kết quả nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.5.2 Các công trình nghiên cứu . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Cơ sở lý thuyết Toán học 12
2.1 BiếnđổiFourier .......................... 12
2.2 Biến đổi Radon trong không gian hai chiều . . . . . . . . . . . 13
2.2.1 Địnhnghĩa ......................... 13