Hàm c u và hàm s cung c a m t s n ph m đ c cho d i đâyầ ố ủ ộ ả ẩ ượ ướ
c u: P=-1/2Q+100; cung: P=Q+10 (P: đ ng, Q:kg)ầ ồ
1.Hãy tìm đi m cân b ng c a th tr ngể ằ ủ ị ườ
2.Hãy tính đ co gi n c a cung và c u theo giá t i đi m cân b ng cu th tr ngộ ả ủ ầ ạ ể ằ ả ị ườ
3.Hãy tính th ng d s n xu t, th ng d tiêu dùng, th ng d toàn xã h i. Gi sặ ư ả ấ ặ ư ặ ư ộ ả ử
chính ph đánh thu 5đ ng/đvsp.T n th t xã h i do thu gây ra là bao nhiêu? vìủ ế ồ ổ ấ ộ ế
sao l i có kho n t n th t đó?ạ ả ổ ấ
4.N u nhà n c áp đ t m c giá tr n cho s n ph m là 50 đ ng, hãy tính kho nế ướ ặ ứ ầ ả ẩ ồ ả
t n th t vô ích c a phúc l i xã h i và hãy gi i thích t i sao l i có khoan t n th tổ ấ ủ ợ ộ ả ạ ạ ổ ấ
này?
a) T i đi m cân b ng: PE=PS=PD, QE=QS=QD=> Gi i pt cung c u có: PE=70 VÀạ ể ằ ả ầ
QE=60
b) Ed= Q'd*P/Q= - 2,33, Es= Q's*P/Q= 1,167
c) v hình ra có : CS= 900, PS=1800=> NSB=CS+PS=2700ẽ
G/S CP đánh thu vào ng i s n xu t là : t= 5=> PS=Q+15ế ườ ả ấ
Đi m cân b ng m i: PE'=71.67, QE'=56,67ể ằ ớ
Giá mà ng i tiêu dùng ph i tr : PD= Giá cân b ng ườ ả ả ằ sau thuế= 71,67
Giá mà ng i s n xu t ph i tr : PS= 71,67- T=66,67ườ ả ấ ả ả
CS=802,73, PS= 1605,74=> NSB= 2408,47
Ph n m t không là: 291,53ầ ấ
d)PC= 50 => QD=100,QS=40=> DWL= 300
Trong c nh tranh đ c quy n:n u chính ph đánh thu a ngàn đ ng/s n ph m,ạ ộ ề ế ủ ế ồ ả ẩ
thì s n l ng t i u, giá bán và l i nhu n c a doanh nghi p thay đ i nh thả ượ ố ư ợ ậ ủ ệ ổ ư ế
nào?
Gi s hàm t ng chi phí tr c thu là TC thì MC= TC'ả ử ổ ướ ế
Khi chính ph đánh thu a đ ng/sp Thì hàm t ng chi phí m i làủ ế ồ ổ ớ
TC1= TC+a*Q nên MC1=TC1'=TC'+(a*Q)'=MC+a
Có l i nhu n t i đa thì MR=MC1ợ ậ ố
Gi i ra tìm đ c P và Q lúc đóả ượ
và tính đ c l i nhu n t i đa ượ ợ ậ ố
Khi chính ph đánh thu ngàn đ ng/ s n ph m thì gánh n ng thu khóa này ai làủ ế ồ ả ẩ ặ ế
ng i ph i gánh ch u? C th là bao nhiêu?ườ ả ị ụ ể
Khi chính ph đánh thu thông th ng c nhà s n xu t l n ng i tiêu dùng đ u ph iủ ế ườ ả ả ấ ẫ ườ ề ả
ch u thuị ế
Theo công th c nhà s n xu t ph i ch u 1 kho n thu b ng (Ed*t)/(Es-Ed) còn ng iứ ả ấ ả ị ả ế ằ ườ
tiêu dùng ch u (Es*t)/(Es-Ed) . Do v y khi Ed>Es thì ng i s n xu t ph i ch u ph nị ậ ườ ả ấ ả ị ầ
l n thu và ng c l i khi Es>Ed thì gánh n ng thu d n vào ng i ti u dùngớ ế ượ ạ ặ ế ồ ườ ể
Khi Ed=Es thì thu đ c phân b đ u cho c hai bênế ượ ổ ề ả
Ngoài ra khi Ep<1 thì khi giá hàng hóa tăng thì t ng doanh thu s tăng và ng c l iổ ẽ ượ ạ
À khi không có h s co giãn thì ta có th dùng h s góc trong ph ng trình cung vàệ ố ể ệ ố ươ
c u đ tính t tr ng phan b thuầ ể ỷ ọ ổ ế
Nh là (Ed*t)/(Es-Ed)=(Ad*t)/(As-Ad) v i As và Ad l n l t là h s góc c a đ ngư ớ ầ ượ ệ ố ủ ườ
cung và đ ng c uườ ầ
M t hãng c nh tranh hoàn h o có hàm t ng chi phí la TC=Qộ ạ ả ổ 2+Q+169 trong đó Q
là s n l ng s n ph m con TC đo b ng $ả ượ ả ẩ ằ
a. Hãy cho bi t FC,VC,AVC,ATC,và MCế
b. N u giá th tr ng là 55$,hãy xác đ nh l i nhu n t i đa hãng có th thu đ cế ị ườ ị ợ ậ ố ể ượ
c. Xác đ nh s n l ng hòa v n c a hãngị ả ượ ố ủ
d. Khi nào hãng ph i đóng c s n xu tả ử ả ấ
e. Xác đ nh đ ng cung c a hãngị ườ ủ
f. Gi s chính ph đánh thu 5$/đ n v sp thì đi u gì s x y ra?ả ử ủ ế ơ ị ề ẽ ả
g. Khi m c giá trên th tr ng là 30$ thì hàng có ti p t c s n xu t ko và s nứ ị ườ ế ụ ả ấ ả
l ng là bao nhiêu?ượ
a.
FC = TCq=0 = 169
VC = TC – FC = Q2 + Q
AVC = TC/Q = Q + 1 + 169/Q
MC = (TC)’ = 2Q + 1
b. Khi P = 55 $
DDK t i đa hoá l i nhu n P = MCố ợ ậ
ó 55 = 2Q + 1
=> Q = 27
L i nhu n t i đa:ợ ậ ố
TR – TC = 55*27 – (272 + 27 + 169) = 560
c. Hãng hoà v n khi P = ATC minố
ATC = Q + 1 +169/Q
ATCmin ó (ATC)’ = 0
Q = 13
d. Hãng đóng c a s n xu t khi: P = AVCminử ả ấ
AVC = Q + 1 => AVCmin = 1
V y khi P = 1 hãng đóng c a s n xu tậ ử ả ấ
e. Đ ng cung c a hãng là đ ng MC b t d u t đi m P > AVCminườ ủ ườ ắ ầ ừ ể
P = 2Q + 1 (v i P > 1)ớ
f. N u Chính Ph đanh thu 5$/đ n v s n ph m khi đó:ế ủ ế ơ ị ả ẩ
TC = Q2+ Q + 169 + 5Q = Q2 + 6Q + 169
MC = 2Q + 6
AVCmin = 6, hãng đóng c a s n xu t khi P = 6ử ả ấ
Đ ng cung c a hãng P = 2Q + 6ườ ủ
g. Khi m c giá trên th tr ng P = 30 $ứ ị ườ
ATCmin = 27, ta th y ATCmin > Pấ
hãng ti p t c s n xu tế ụ ả ấ
S n l ng khi đó : Q = 14.5ả ượ
M t bài gi i khác: xin các b n cho ý ki nộ ả ạ ế
a/ FC:chi phí c đ nh, là chi phí khi Q= 0, FC = 169ố ị
VC là chi phí bi n đ i, = TC - FC = Q bình + Qế ổ
AVC:chi phí bi n đ i trung bình, = VC/Q = Q+1ế ổ
ATC: chi phí trung bình = AVC+AFC hay = TC/Q = Q+1+169/Q
MC: chi phí biên, = (TC)' = 2Q+1
b/ Giá P = 55, đ t i đa hóa l i nhu n, MC=Pể ố ợ ậ
=> Q = 27 và TR-TC = 55x27 - 27x27-27-169 = 560
c/Hòa v n khi TC=TR <=> PQ=TCố
55P= Q2 +Q+169 => Q= 50,66 hay Q = 3,33
d/ Hãng đóng c a khi P< ATC minử
Mà ATC = Q+1+169/ Q
L y đ o hàm c a ATC = 1 - 169/Q bìnhấ ạ ủ
=> Q= 13 => ATC min = 27
V y khi giá < hay = 27, hãng s đóng c a s n xu tậ ẽ ử ả ấ
e/Đ ng cung c a hãng là đ ng MC, b t đ u t đi m đóng c a P=27 tr lên.ườ ủ ườ ắ ầ ừ ể ử ở
f/ N u CP đánh thu 5$ thì chi phí s n xu t m i m c s tăng lên 5$. Đ ng cungế ế ả ấ ở ỗ ứ ẽ ườ
d ch lên trên, đi m đóng c a d ch lên thành 32.ị ể ử ị
g/Khi giá là 30, n u nh sau khi đánh thu thì s không s n xu t vì nó d i đi mế ư ế ẽ ả ấ ở ướ ể
đóng c a là 32.ử
Còn tr c khi đánh thu giá là 32 thì v n s s n xu t.ướ ế ẫ ẽ ả ấ
NSX s s n xu t sao cho MC=Pẽ ả ấ
<=> 2Q+1 = 32 => Q= 15,5
1 doanh nghi p trong thj tr ng c nh tranh hoàn h o có hàm AVC = 2Q + 10ệ ườ ạ ả
trong do AVC đ n v là USD . Q là đ n v 1000 s n ph m.ơ ị ơ ị ả ẩ
a) Vi t ph ng trình bi u di n đ ng cung c a doanh nghi pế ươ ể ễ ườ ủ ệ
b) Khi gia bán c a s n ph m la 22 USD thì doanh nghi p hòa v n . Tính chi phíủ ả ẩ ệ ố
c đ nh c a doanh nghi p n u doanh nghi p ti t ki m đ c 1000 usd chi phí cố ị ủ ệ ế ệ ế ệ ượ ố
đ nh thì l i nhu n c a doanh nghi p là bao nhiêuị ợ ậ ủ ệ
c) N u chính ph tr c p 2 usd trên m t đ n v s n ph m bán ra thì doanhế ủ ợ ấ ộ ơ ị ả ẩ
nghi p s l a ch n m c s n l ng nào tính l i nhu n thu đ cệ ẽ ự ọ ứ ả ượ ợ ậ ượ
a. Ta có:
VC = AVC.Q = 2Q2 + 10Q
MC = (VC)' = 4Q + 10
Do đây là doanh nghi p c nh tranh hoàn h o => Ps= MC = 4Q + 10.ệ ạ ả
V y đ ng cung c a doanh nghi p có ph ng trình là Ps = 4Q + 10.ậ ườ ủ ệ ươ
b. Doanh nghi p hòa v n =>> TR = TC <=> P.Q = VC + FC.ệ ố
<=> 22.Q = 2Q2 + 10Q + FC
<=> FC = 12Q - 2Q2
T câu a, ta có Ps = 4Q + 10 => Q = (P - 10)/4 = (22 - 10)/4 = 3ừ
Thay Q = 3 vào ta đ c:ượ
FC = 12.3 - 2.32 = 18 (nghìn USD)
Ta có: TC = VC + FC = 2Q2 + 10Q + 18
L i nhu n doanh nghi p thu đ c:ợ ậ ệ ượ
TP = TR - TC = P.Q - (2Q2 + 10Q + 18) (1)
Khi doanh nghi p ti t ki m đ c 1000USD chi phí c đ nh:ệ ế ệ ượ ố ị
TP = TR - TC2 = P.Q - (2Q2 + 10Q + 17) (2)
T (1) và (2) suy ra, khi doanh nghi p ti t ki m đ c 1000USD chi phí c đ nh thì l iừ ệ ế ệ ượ ố ị ợ
nhu n c a doanh nghi p s tăng thêm 1000USD. Tr c khi ti t ki m, doanh nghi pậ ủ ệ ẽ ướ ế ệ ệ
hòa v n, v y sau khi ti t ki m, t ng doanh thu c a doanh nghi p là 1000USD.ố ậ ế ệ ổ ủ ệ
c. Khi chính ph tr c p cho doanh nghi p 2$/ 1 s n ph m:ủ ợ ấ ệ ả ẩ
MCe = MC - e = 4Q + 10 - 2
=> MCe = 4Q + 8.
Tr c khi có tr c p thì doanh nghi p đang hòa v n. L a ch n s n xu t c a doanhướ ợ ấ ệ ố ự ọ ả ấ ủ
nghi p luôn nh m đ t i đa hóa l i nhu n, do đó:ệ ằ ể ố ợ ậ
P = MCe => 22 = 4Q + 8 => Q = 3,5 (nghìn s n ph m)ả ẩ
L i nhu n mà doanh nghi p thu đ c:ợ ậ ệ ượ
TP = TR - TC = P.Q - (2Q2 + 10Q + 18 - 2Q)
= 22.3,5- (2.3,52 + 10.35 + 18 - 2.3,5) = 6,5 (nghìn $)
M t ng i tiêu dùng có hàm l i ích : U = 1/2 X.Y và ông ta có kho n thu nh pộ ườ ợ ả ậ
480$. Đ mua X, Y v i Px = 1$, Py= 3$.ể ớ
a. Đ t i đa hoá l i nhu n v i thu nh p đã cho, ông ta s mua bao nhiêu s nể ố ợ ậ ớ ậ ẽ ả
ph m X? bao nhiêu Y?. Tính l i ích thu đ cẩ ợ ượ
b. Gi đ nh thu nh p ông ta gi m ch còn 360$, k t h p X, Y đ c mua là baoả ị ậ ả ỉ ế ợ ượ
nhiêu đ l i ích t i đa. Tìm l i ích đó.ể ợ ố ợ
c. Gi đ nh r ng giá c a Y không đ i, giá X tăng thêm 50% thì k h p X, Y đ cả ị ằ ủ ổ ế ợ ượ
ch n là bao nhiêu đ l i ích t i đa hoá v i I = 360$.ọ ể ợ ố ớ
a, Ta có:I=X.Px+Y.Py =>480=1X+3Y (1)
Đ ng th i thì đi u ki n đ t i đa hóa l i nhu nh thì:ồ ờ ề ệ ể ố ợ ậ
(MUx/Px)=(MUy/Py) =>(0,5Y/1)=(0,5X/3) (2)
T (1) và(2) ta có: X=210 và Y=80ừ
L i ích là:TU=0,5.210.80=8400ợ
b, Khi thu nh p gi m còn 360 thìậ ả
360=1X+3Y (1'')
T (1'') và (2) ta đ c h pt =>Gi i ra ta đc t ng từ ượ ệ ả ươ ự
c, Vì giá hàng hóa X tăng lên 50% nên Px''=1,5
H pt: 360=1,5X+3Yệ
và (0,5Y/1,5)=(0,5X/3)
Suy ra X=120 ,Y=60
1 doanh nghi p c nh tranh hoàn h o có hàm chi phí bi n đ i bình quân: AVCệ ạ ả ế ổ
=2Q+4 (USD)
a, Vi t ph ng trình bi u di n chi phí biên và xác đ nh m c giá mà doanh nghi pế ươ ể ễ ị ứ ệ
ph i đóng c a s n xu t.ả ử ả ấ
b, Khi P= 24 USD thì doanh nghi p b l 150 USD. Tìm m c giá và s n l ng hòaệ ị ỗ ứ ả ượ
v n.ố
c, Doanh nghi p s n xu t bao nhiêu s n ph m đ t i đa hóa l i nhu n n u giáệ ả ấ ả ẩ ể ố ợ ậ ế
bán P= 84 USD
Tính Q t i u? l i nhu n max?ố ư ợ ậ
a, Theo đ ra ta có:AVC=2Q+4 suy ra MC=VC'(Q)=TC'(Q)ề
v i VC=AVC*Q=2Q^2+4Q ==> MC=4Q+4ớ
Măt khác đây là th tr ng c nh tranh hoàn h o nên Ps=4Q+4 (Q>0)ị ườ ạ ả
Doanh nghi p đóng c a s n xu t khi P=AVCmin v i AVCmin=4 ==> P=4ệ ử ả ấ ớ
b, Khi P=24 doanh nghi p thua l 150 do đó ta s th y là :TR-TC=-150ệ ỗ ẽ ấ
==> 24*Q-(2Q^2+4Q)-FC=-150 ==>FC=20Q-2Q^2+150 (1)
Mà khi p=24 thì Q=(24-4)/4=5 thay vào 1 ta đc FC=200
Nh v y thì TC=VC+FC= 2Q^2+4Q+200 (2)ư ậ
=>ATC=2Q+4+200/Q
Khi doanh nghi p hòa v n thì P=ATCminệ ố
v i ATCmin <=> ATC'=0 <=> 2-(200/Q^2) =0 =>Q=10ớ
Thay vào Ps ta có: P= (4*10)+4=44
c, V i giá P=84 thì doanh nghi p t i đa hóa l i nhu n khi P*=MCớ ệ ố ợ ậ
=> 84=4Q+4=> Q*=20
TPmax= 20*84- 2*20^2+4*20+200=1680-1080=600
1doanh nghi p có hàm s c u :P= 16-Q+24/Q ;ệ ố ầ
và TC = 43+4Q
a. Hãy vi t hàm s chi phí biên, doanh thu, chi phí biên, chi phí bi n đ i, l iế ố ế ổ ợ
nhu nậ
b. Hãy xác đ nh s n l ng, t ng doanh thu, t ng l i nhu n, giá th tr ng trongị ả ượ ổ ổ ợ ậ ị ườ
các tr ng h p :ườ ợ
+ Khi DN theo đu i m c tiêu t i đa hóa l i nhu nổ ụ ố ợ ậ
+ Khi DN theo đu i m c tiêu t i đa hóa s l ng bàn v i đi u ki n không lổ ụ ố ố ượ ớ ề ệ ỗ
+ Khi DN theo đu i m c tiêu t i đa hóa doanh thu không kèm theo đi u ki n ràngổ ụ ố ề ệ
bu cộ
+ Khi DN theo đu i m c tiêu t ng l i nhu n =16ổ ụ ổ ợ ậ
+ Khi DN theo đu i m c tiêu t l i nhu n đ nh m c trên chi phí bình quân 20%ổ ụ ỷ ợ ậ ị ứ
a/ MC=(TC)'=4
TR=P*Q=Q*(16-Q+24/Q)
=16Q-Q^2+24
Khi Q=0 thì FC=TC=43
=> VC=TC-FC=4Q
LN=TR-TC=12Q-Q^2-19
b/