Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Đại Lộc Năm học 2012 -2013
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào có căn bậc hai : 5; 3; 0 ; 4
b) Rút gọn
2
2 1
Câu 2. (3,0 điểm)
a) Thực hiện phép tính :
63. 7
+
75.48
b) Rút gọn biểu thức : 15 3
4 2 3
5 1
c) Tìm x, biết
3
x 4
x 1
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d1) và hàm số y = 2x có đồ
thị là đường thẳng (d2)
a) Hai đường thẳng (d1) và (d2) song song với nhau hay cắt nhau? Vì sao?
b) Vẽ đồ thị của hai hàm số đã cho trên cùng một mặt phẳng tọa độ
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 4cm. Gọi H là trung điểm của
OA. Đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt đường tròn (O) tại C và D.
a) Tam giác ABC là tam giác gì ? Vì sao ?
b) Tình AC, CD và
฀
sin BAC
.
c) Chứng minh rằng BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O bán kính 1cm
d) Chứng minh rằng DO đi qua tiếp điểm của đường tròn (O; 1cm) với BC
----------------Hết----------------
Tham khảo
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
Câu
Néi dung
Điểm
1
(1 đ)
a) Trả lời : 5; 0 0,5
b) Biến đổi
2
2 1 2 1
0,5
2
(2 đ)
a)
63. 7
+
75.48
=
441 3600
21 60 81
0,5
0,5
b)
3 5 1
2
3 1
5 1
15 3 4 2 3
5 1
3 3 1 1
0,5
0,5
c) Điều kiện : x ≥ 0
3 x 4 3 x 3
x 4
x 1
4 x 1
1
x
4
1
x
16
0,25
0,25
0,25
0,25
a)
Hai đư
ờng thẳng cắt nhau v
ì có h
ệ số góc khác nhau
0,5
b)+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = 2x đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm (1; 2)
+ Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2 đi qua hai điểm (-2; 0) và điểm cắt trục tung (0; 2)
0,75
0,75
4
(4,0đ)
Hình vẽ đúng
0,5
a)Tam giác ABC nội tiếp đường tròn đường kính AB nên vuông tại C 0,5
a) Tính được HA = HO = 1(cm)
Tính được AC = 2( cm)
Tính được CH, suy ra CD = 2
3
Tính được
฀
sin BAC
=
3
2
0,25
0,25
0,25
0,25
b) Gọi M là trung điểm của BC . C/m: OM BC
C/m: OM là đường trung bình của tam giác ABC,
Tính : OM = AC : 2 = 2 : 2 = 1(cm)
KL: BC là tiếp tuyến của đường tròn(O; 1cm)
0,25
0,25
0,25
0,25
c) Theo câu c) BC tiếp xúc với đường tròn(O; 1cm) tại M
c/m: OD // AC
và OM // AC
nên OD trùng với OM( theo Ơ- clit) do đó D, O, M thẳng hang
0,5
0,5
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
M
D
C
H
O
A
B
PHÒNG GIÁO DỤC &ĐẠI LỘC MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
NĂM HỌC: 2012 - 2013
MÔN TOÁN 9
( Thời gian làm bài 90 phút)
Cấp độ
Chủ đề
Nhận
biết Thông hiểu
Vận dụng
Cộng
Cấp độ thấp Cấp độ
cao
1.Căn bậc hai Căn bậc
hai số
học.
2
A A
Tính nhân các
căn thức bậc
hai
Trục căn thức ở
mẫu
Tìm x
Biến đổi
hằng đẳng
thức
Số câu: 1 1 2 3
Số điểm
1
1
1,5
0,5
4,0
2. Hàm số
0
y ax b a
Hai
đường
thẳng cắt
nhau
Vẽ đồ thị
Số câu 1 1 3
Số điểm
0,5
1,5
2,0
3. Một số hệ
thức lượng
trong tam giác
vuông TSLG
của góc nhọn
Tính cạnh tam
giác vuông
Tính sin
Số câu 1 1
Số điểm
1
1,0
4. Đường tròn Tam giác
nội tiếp
nửa
đường
tròn
Hình vẽ Chứng minh
tiếp tuyến
Chứng
minh thẳng
hàng
Số câu 1 1 1 2
Số điể
m
0,5
0,5
1
1
3,0
Tổng số câu 3 3 3 1 10
Tổng số điểm
2,5
3,5
2,5
1,5
10
Trong mỗi ô, số ở góc trên bên trái là số lượng câu hỏi trong ô đó, số ở dòng
dưới bên phải là tổng số điểm trong ô đó.
Phòng GD và ĐT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I
Đại Lộc Năm học 2012 -2013
Môn Toán − Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(1 điểm)
a) Trong các số sau số nào chỉ có một căn bậc hai : 1,1 ; 4; 0; 17
b) Tìm x để căn thức
x 2
có nghĩa.
Câu 2. (3,0 điểm)
a) Tính
1)
75.48
2)
6,4. 14,4
b) Thực hiện phép tính:
128 50 98 : 2
c) Rút gọn:
13 6
5 2 3 3
Câu 3.(2,0 điểm)
Cho hàm số y = 2x + 2 có đồ thị là đường thẳng (d)
a) Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng (d) ?
b) Vẽ đồ thị của hàm số .
c) Đường thẳng (d) có đi qua điểm A( 4;6) không ? Vì sao?
Câu 4.(4,0 điểm)
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB = 5 cm và C là một điểm thuộc đường
tròn sao cho AC = 3 cm .
a) Tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao ? Tính R và sin
฀
CAB
b) Đường thẳng qua C vuông góc với AB tại H, cắt đường tròn (O) tại D.
Tính CD và chứng minh rằng AB là tiếp tuyến của đường tròn (C; CH)
c) Vẽ tiếp tuyến BE của đường tròn (C) với E là tiếp điểm khác H. Tính
diện tích tứ giác AOCE
----------------Hết---------------
Tham khảo
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN - LỚP 9
Câu Néi dung Điểm
1
(1 đ)
Trả lời : số 0 0,5
b
x 2
có nghĩa x 2 ≥ 0 x ≥ 2 0,5
2
(3 đ)
1)
7,5.4,8 36 6
2)
6,4. 14,4 6,4.14,4 9,6
0,5
0,5
b
128 50 98 : 2 128: 2 50: 2 98: 2
64 25 49 8 5 7 10
0,5
0,5
13 6 13(5 2 3) 6 3
25 12 3
5 2 3 3
5 2 3 2 3 5
0,5
0,5
3
(2 đ)
a Hệ số góc là 2, tung độ gốc là 2 0,5
b Xác định điểm cắt trục hoành A(1;0)
và điểm cắt trục tung B(0; 2)
vẽ đúng đồ thị.
0,25
0,25
0,5
c Khẳng định : không đi qua
Giải thích : Thay x = 4 vào y = 2x + 2 tính được y = 6
0,25
0,25
4
(4 đ)
Hình vẽ 0,5
a
+Tam giác ABC nội tiếp đường tròn
đường kính AB nên vuông tại C
+ R = AB:2 = 2,5cm
+Tính được BC = 4cm
+ sin
฀
BC 4
CAB
AB 5
0,25
0,25
0,25
0,25
b +Tính được CH = 2,4 cm
+Chứng minh CD = 2CH
+Tính được: CD = 4,8 cm
+ CH AB và H (C) nên AB là tiếp tuyến của đ/ tròn (C)
0,5
0,25
0,25
0,5
c + Chứng minh tứ giác AECO là hình thang ( AE //CO)
+ Tính AH = 1,8 cm
+ Chứng minh EA = AH= 1,8cm, CE = CH = 2,4cm
+ Tính
2
1 1
S (EA CO).EC (1,8 2,5).2,4 5,16(cm )
AECO
2 2
0,25
0,25
0,25
0,25
* Chú ý: Học sinh có thể giải cách khác nếu đúng thì vẫn cho điểm tối đa.
E
HD
A
O
B
C