Bài tp trc nghim Toán C2–CD – 2010
Trang 1





Chương 1. HÀM NHIU BIN
Câu 1. Vi phân cp mt ca hàm s z = x
2
+ 4
y
là:
a)
= +
  
; b)
= +
   
;
c)
= +
  
; d)
= +
   
.
Câu 2. Vi phân cp mt ca hàm s
(
)
=
là:
a)
=
 

; b)
=
 

; c)
=
 

 
; d)
=
 

 
.
Câu 3. Vi phân cp mt ca hàm s
=

là:
a)
+
=
+
 

 
; b)
=
+
 

 
; c)
=
+
 

 
; d)
=
+
 

 
.
Câu 4. Vi phân cp mt ca hàm s
= +
 
là:
a)
= +
   
; b)
= +
  
;
c)
= + + +
     
;
d)
= + + +
     
.
Câu 5. Vi phân cp 2 ca hàm s
= +

là:
a)
= +
   
; b)
= + +
  
;
c)
= +
   
; d)
= +
  
.
Câu 6. Đạo hàm riêng cp hai


ca hàm hai biến
= + +
 
là:
a)
=

 
; b)
=

 
; c)
= +

 
; d)
=

 
.
Câu 7. Cho hàm hai biến
+
=
. Kết qu đúng là:
a)
+
=


; b)
+
=

 
; c)
+
=

 
; d) Các kết qu trên đều đúng.
Câu 8. Cho hàm s
+
= =
 
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
+
=


; b)
+
=


; c)
+
=


; d)
+
=

.
Câu 9. Cho hàm s
= =
  
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
π
= +


; b)
π
= +


;
c)
( )
π
= +

 
; d)
π
= +


.
Câu 10. Cho hàm s
+
= =
 
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
+
= +

; b)
+
=
;
c)
+
=

; d)
+
=

.
Câu 11. Cho hàm s
= = +
  
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
= +

 
; b)
= +

 
;
c)
= +

 
; d)
= +


.
Câu 12. Cho hàm s
= = + +
   
 
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
= =
 
; b)
= =
! 
 
;
c)
= =
 
 
; d)
= =
   
 
.
Bài tp trc nghim Toán C2–CD – 2010
Trang 2
Câu 13. Cho hàm s
= = + +
    
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
=

; b)
=


; c)
=


; d)
=

.
Câu 14. Cho hàm s
= =
  
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
=
; b)
=
; c)
=
; d)
=
.
Câu 15. Cho hàm s
= =
  
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
=

; b)
=

; c)
=

; d)
=

.
Câu 16. Cho hàm s
= =

 
. Hãy chn đáp án đúng ?
a)
=


; b)
=


; c)
=


; d)
=

.
Câu 17. Vi phân cp hai
ca hàm hai biến
=

là:
a)
= +

; b)
=
 
;
c)
= +

; d)
=
 
.
Câu 18. Vi phân cp hai
ca hàm hai biến
= +

là:
a)
=
    
; b)
= + +
     
;
c)
=
     
; d)
= + +
    
.
Câu 19. Vi phân cp hai
ca hàm hai biến
= +

là:
a)
=
    
; b)
= + +
     
;
c)
=
     
;d)
= +
     
.
Câu 20. Vi phân cp hai ca hàm hai biến
=
là:
a)
= + +
    
; b)
= +
    
;
c)
= +
  
; d)
= +
   
.
Câu 21. Cho hàm f(x,y) có các đạo hàm riêng liên tc đến cp hai ti đim dng
" #
. Đặt
= = =
  
$   %   &  
,
=
% $&
. Khng định nào sau đây đúng?
a) Nếu
<
và A > 0 thì f đạt cc đại ti M; b) Nếu
<
và A < 0 thì f đạt cc đại ti M;
c) Nếu
>
và A > 0 thì f đạt cc tiu ti M; d) Nếu
>
và A < 0 thì f đạt cc tiu ti M.
Câu 22. Cho hàm
= +

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(1; 0); b) z đạt cc tiu ti M(1; 0);
c) z có mt cc đại và mt cc tiu; d) z không có cc tr.
Câu 23. Cho hàm
= + +
'
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti I(0, 0); b) z đạt cc tiu ti J(–2; 0) và K(2; 0);
c) z ch có hai đim dng là I(0; 0) và K(2; 0); d) z không có cc tr.
Câu 24. Cho hàm
= +

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(0; 0); b) z đạt cc tiu ti M(0; 0);
c) z có mt cc đại và mt cc tiu; d) z có mt đim dng là M(0; 0).
Câu 25. Cho hàm
= + +

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti O(0; 0); b) z không có cc tr;
c) z đạt cc tiu ti O(0; 0); d) Các khng định trên sai.
Câu 26. Cho hàm
= + +

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti
" #
; b) z đạt cc tiu ti
" #
;
c) z không có cc tr; d) Các khng định trên sai.
Bài tp trc nghim Toán C2–CD – 2010
Trang 3
Câu 27. Cho hàm
= + + + +
!
. Hãy chn khng định đúng?
a) z có hai đim dng; b) z có hai cc tr; c) z có mt cc đại và mt cc tiu; d) z không có cc tr.
Câu 28. Cho hàm
= + +
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(0; 0); b) z đạt cc tiu ti M(0; 0);
c) z không có cc tr; d) z có mt cc đại và mt cc tiu.
Câu 29. Cho hàm
= +

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(2; 1); b) z đạt cc tiu ti N(–2; 1);
c) z có đúng 4 đim dng; d) z có đúng 2 đim dng.
Câu 30. Cho hàm
= + +
 '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(1; 2); b) z đạt cc tiu ti M(1; 2);
c) z khôngđim dng; d) z không có đim cc tr.
Câu 31. Cho hàm
= + +
  
. Hãy chn khng định đúng?
a) z có mt cc đại và mt cc tiu; b) z ch có mt đim cc đại;
c) z khôngđim dng; d) z ch có mt cc tiu.
Câu 32. Cho hàm
= +
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(1; 3); b) z đạt cc tiu ti N(–1; 3);
c) z có hai đim dng; d) Các khng định trên đều đúng.
Câu 33. Cho hàm
=
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(0; 2); b) z đạt cc tiu ti N(0; –2);
c) z khôngđim dng; d) z có mt cc đại và mt cc tiu.
Câu 34. Cho hàm
= + +
'
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(2; 1); b) z đạt cc đại ti M(2; 1);
c) z có mt đim dng là N(1; 2); d) z không có cc tr.
Câu 35. Cho hàm
= + +
   
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(1; 1); b) z đạt cc đại ti M(1; 1);
c) z đạt cc tiu ti N(–1; –1); d) z đạt cc đại ti N(–1; –1).
Câu 36. Cho hàm
= + +
 ! '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z có 4 đim dng; b) z khôngđim dng;
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z có hai cc đại và hai cc tiu.
Câu 37. Cho hàm
= + + +
   '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(3; 2); b) z đạt cc đại ti M(3; 2);
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z khôngđim dng.
Câu 38. Cho hàm
= + +
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(0; 0); b) z đạt cc đại ti M(0; 0);
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z khôngđim dng.
Câu 39. Cho hàm
=

. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(0; –1); b) z đạt cc đại ti M(0; –1);
c) z luôn có các đạo hàm riêng trên
; d) z có đim dng nhưng không có cc tr.
Câu 40. Cho hàm
= + + + +
  
. Hãy chn khng định đúng?
a) z có 4 đim dng; b) z khôngđim dng;
c) z đạt cc tiu ti M(–1; –2); d) z đạt cc đi ti M(–1; –2).
Câu 41. Cho hàm
= + + +
 ' '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(2; 1); b) z đạt cc đại ti M(2; 1);
c) z có mt đim dng là N(1; 2); d) z không có cc tr.
Câu 42. Cho hàm
= + + + +
   
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(–1; 1); b) z đạt cc tiu ti M(–1; 1);
c) z đạt cc đại ti N(1; –1); d) z đạt cc tiu ti N(1; –1).
Câu 43. Cho hàm
= + +
 '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z có 4 đim dng; b) z khôngđim dng;
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z có hai cc đại và hai cc tiu.
Bài tp trc nghim Toán C2–CD – 2010
Trang 4
Câu 44. Cho hàm
= + + + +
 '
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(6; –2); b) z đạt cc đại ti M(6; –2);
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z khôngđim dng.
Câu 45. Cho hàm
= + +
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc tiu ti M(0; 1); b) z đạt cc đại ti M(0; 1);
c) z có đim dng nhưng không có cc tr; d) z khôngđim dng.
Câu 46. Cho hàm
= +
 
, vi
π < < π
. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti
π
" #
; b) z đạt cc tiu ti
π
" #
;
c) z đạt cc tiu ti
π
" #
; d) z có mt đim cc đại và mt đim cc tiu.
Câu 47. Cho hàm
= +
 
. Hãy chn khng định đúng?
a) z không có cc tr; b) z có hai đim cc đại;
c) z có hai đim cc tiu; d) z có mt đim cc đại và mt đim cc tiu.
Câu 48. Tìm cc tr ca hàm s z = z(x; y) tha:
+ + + + =

a) z đạt cc tiu ti M(2; –3) và z
CT
= –5; b) z đạt cc đại ti M(2; –3) và z
CĐ
= 3;
c) c câu a) và b) đều đúng; d) z chđim dng là M(2; –3).
Câu 49. Tìm cc tr ca hàm s z = z(x; y) tha:
+ + + + =
  
a) z đạt cc tiu ti M(–2; –1); b) z đạt cc đi ti M(–2; –1);
c) ti M(–2; –1) va là đim cc đại va là đim cc tiu; d) z khôngđim dng.
Câu 50. Tìm cc tr ca hàm s z = z(x; y) tha:
+ + + + =
'  
a) z đạt cc tiu ti M(4; –1); b) z đạt cc đại ti M(4; –1);
c) ti M(4; –1) va là đim cc đại va là đim cc tiu; d) z không có đim dng.
Câu 51. Tìm cc tr ca hàm s z = z(x; y) tha:
+ + + + =
  '
a) z đạt cc tiu ti M(2; –6) và z
CT
= –8; b) z đạt cc đại ti M(2; –6) và z
CĐ
= 6;
c) c câu a) và b) đều đúng; d) z chđim dng là M(2; –6).
Câu 52. Tìm cc tr ca hàm
=
 
vi điu kin x – y – 2 = 0. Hãy chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti M(1; –1); b) z đạt cc tiu ti M(1; –1);
c) z không có cc tr; d) các khng định trên đều sai.
Câu 52. Tìm cc tr ca hàm
= +

vi điu kin x – y – 3 = 0. Hãy chn khng định đúng?
a) z không có cc tr; b) z có hai đim dng là A(0, –3) và D(3, 0);
c) z đạt cc đại ti A(0, –3) và B(2, –1); d) z đạt cc tiu ti A(0, –3) và đạt cc đại ti B(2, –1).
Câu 54. Tìm cc tr ca hàm
= +
 
vi điu kin x – y + 1 = 0. Chn khng định đúng ?
a) z đạt cc đại ti A(–1, 0) và B(1, 2); b) z đạt cc tiu ti A(–1, 0) và B(1, 2);
c) z đạt cc tiu ti A(–1, 0) và đạt cc đi ti B(1, 2); d) z đạt cc đại ti A(–1, 0) và đạt cc tiu ti B(1, 2).
Câu 55. Tìm cc tr ca hàm
= +

vi điu kin –x + y + 1 = 0. Chn khng định đúng ?
a) z đạt cc tiu ti
$ #
; b) z đạt cc đại ti
$ #
;
c) z đạt cc đại ti M(1, 0) và
( #
; d) z đạt cc tiu ti M(1, 0)
( #
.
Câu 56. Tìm cc tr ca hàm
= + +
 
vi điu kin x + y + 1 = 0. Chn khng định đúng?
a) z đạt cc đại ti A(–1, 0) và B(1, –2); b) z đạt cc tiu ti A(–1, 0) và B(1, –2);
c) z đạt cc tiu ti A(–1, 0) và đạt cc đi ti B(1, –2); d) z không có cc tr.
Câu 57. Tìm cc tr ca hàm
= +
vi điu kin –x
2
+ y = 1. Hãy chn khng định đúng ?
a) z đạt cc đại ti M(–3, 10) và N(1, 2); b) z đạt cc tiu ti M(–3, 10) và N(1, 2);
c) z đạt cc đại ti M(–3, 10) và cc tiu ti N(1, 2); d) các khng định trên sai.
Câu 58. Tìm cc tr ca hàm s
=
 
vi x, y > 0.
Bài tp trc nghim Toán C2–CD – 2010
Trang 5
a) z đạt cc đại ti M(1/4, 1/2); b) z đạt cc tiu ti M(1/4, 1/2);
c) z có đim dng ti M(1/4, 1/2); d) các khng định trên sai.
Câu 59. Tìm cc tr ca hàm
= +

vi điu kin x
2
+ y
2
= 1.
a) z đạt cc đại ti M(3/5, 4/5); b) z đạt cc tiu ti M(–3/5, –4/5);
c) z đạt cc đại ti M(3/5, 4/5) và đạt cc tiu ti N(–3/5, –4/5);
d) z đạt cc tiu ti M(3/5, 4/5) và đạt cc đại ti N(–3/5, –4/5).
Câu 60. Tìm cc tr ca hàm z = xy vi điu kin
+ =
'
.
a) z đạt cc đại ti N
1
(2, –1) và N
2
(–2, 1); b) z đạt cc tiu ti M
1
(2, 1) và M
2
(–2, –1);
c) z đạt cc đại ti M
1
(2, 1); M
2
(–2, –1) và đạt cc tiu ti N
1
(2, –1); N
2
(–2, 1);
d) z đạt cc tiu ti M
1
(2, 1); M
2
(–2, –1) và đạt cc đại ti N
1
(2, –1); N
2
(–2, 1).
Chương 2. PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
Câu 1. Cho biết mt phương trình vi phân nào đó có nghim tng quát là y = Cx. Đường cong tích phân nào sau đây
ca phương trình trên đi qua đim A(1, 2)?
a) y = 2 b) y = 3x c) y = 2x d) y = x/2
Câu 2. Hàm s y = 2x + Ce
x
, C là hng s tu ý, là nghim tng quát ca phương trình vi phân nào sau đây ?
a) y’ – y = (1 + x)2 b) y’ – y = 2(1-x) c) y’ + y = (1+x)2 d) y’ + y = 2(1-x)
Câu 3. Phương trình vi phân nào sau đây đưc đưa v dng phương trình tách biến ?
a)
+ + + =
  
b)
+ + + =
   
c)
+ + + =
    
d)
+ + + + =
     
Câu 4. Phương trình vi phân nào sau đây đưc đưa v dng phương trình tách biến ?
a)
+ + + =
    
b)
+ + =
   
c)
+ + + =
    
d)
+ + + + =
     
Câu 5. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ =
+
a)
+ =
  &
b)
+ + =
 &
c)
+ + =
&  &
d)
+ + =
 &
Câu 6. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ =
 
 
a)
+ =
  &
b)
=
  &
c)
+ =
&  & 
d)
+ =
&  & 
Câu 7. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ =
+
 
a)
+ =
  &
b)
=
  &
c)
+ =
  &
d)
+ + =
  ) ) &
Câu 8. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ =
 
a)
+ =
&
b)
+ =
 &
c)
+ =
 &
d)
+ =
 ) ) &
Câu 9. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ + =
  
a)
+ + =
 &
b)
+ =
 )  )  &
c)
+ + =
 )  ) &
d)
+ =
 )  )  &
Câu 10. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ =
  
a)
+ + =
  &
b)
+ =
 )  )  &
c)
+ =
 )  ) &
d)
+ =
 )  )  &
Câu 11. Tìm nghim tng quát ca phương trình vi phân
+ + =
 
a)
=
 &
b)
=
  ) ) &
c)
+ + =
 ) ) &
d)
+ + =
 ) )  &