PH NG TRÌNH - B T PH NG TRÌNH - H PH NG TRÌNHƯƠ Ấ ƯƠ Ệ ƯƠ
MŨ VÀ LOGARIT
(Đ thi đ i h c)ề ạ ọ
Chú ý: Không có g ch chân là đ thi đ i h c chính th c, có g ch chân là đ thi đ i h c d b .ạ ề ạ ọ ứ ạ ề ạ ọ ự ị
Gi i các ph ng trình, b t ph ng trình, h ph ng trìnhả ươ ấ ươ ệ ươ
A06:
3.8 4.12 18 2.27 0
x x x x
+ − − =
B06:
( ) ( )
2
5 5 5
log 4 144 4log 2 1 log 2 1
x x−
+ − < + +
D06:
2 2 2
2 4.2 2 4 0
x x x x x+ −
− − + =
A07:
( ) ( )
3 1
3
2log 4 3 log 2 3 2x x− + +
B07:
( ) ( )
2 1 2 1 2 2 0
x x
− + + − =
D07:
( )
2 2
1
log 4 15.2 27 2log 0
4.2 3
x x
x
+ + + =
−
A08:
( )
( )
2
2
2 1 1
log 2 1 log 2 1 4
x x
x x x
− +
+ − + − =
B08:
D08:
2
1
2
3 2
log 0
x x
x
− +
CĐ08:
( )
2
2 2
log 1 6log 1 2 0x x+ − + + =
A09:
( )
( )
2 2
2 2
2 2
log 1 log
3 81
x xy y
x y xy
− +
+ = +
=
B02:
( )
( )
3
log log 9 72 1
x
x−
A02: Cho ph ng trình ươ
2 2
3 3
log log 1 2 1 0x x m+ + − − =
(1) (m là tham s )ố
a) Gi i ph ng trình (1) khi ả ươ m = 2.
b) Tìm m đ ph ng trình (1) có ít nh t m t nghi m thu c đo n ể ươ ấ ộ ệ ộ ạ
3
1 ; 3
� �
� �
.
D02:
3 2
1
2 5 4
4 2
2 2
x
x x
x
y y
y
+
= −
+=
+�
D03:
2 2
2
2 2 3
x x x x− + −
− =
A04:
( )
1 4
4
2 2
1
log log 1
25
y x y
x y
− − =
+ =
B05:
( )
2 3
9 3
3log 9 log 3
1 2 1
x y
x y
− =
− + − =
A06:
( )
1
log 2 2
xx
+− >
A06:
22
log 2 2log 4 log 8
x x x
+ =
B06:
( ) ( )
3
1 8
2
2
log 1 log 3 log 1 0x x x+ − − − − =
B06:
2 2
1 2
9 10.3 1 0
x x x x+ − + −
− + =
D06:
( ) ( )
1
3 3
log 3 1 log 3 3 6
x x+
− − =
D06:
( )
2 4 2
1
2 log 1 log log 0
4
x x+ + =
A07:
( ) ( )
4 2
2 1
1 1
log 1 log 2
log 4 2
x
x x
+
− + = + +
A07:
( )
2
4 2
log 8 log log 2 0
xx x+
B07:
( ) ( )
2
33
log 1 log 2 1 2x x− + − =
B07:
( )
3 9
3
4
2 log log 3 1
1 log
x
xx
− − =
−
D07:
( )
2
2
1 2
2
1 1
log 2 3 1 log 1
2 2
x x x− + + −
D07:
3 1 2
2 7.2 7.2 2 0
x x x+− + − =
A08:
1 2
3
2 3
log log 0
1
x
x
+
� �
� �
+
� �
A08:
3
1 6
3 log 9
log xx
x x
� �
+ = −
� �
� �
B08:
( ) ( )
2 1
2
2log 2 2 log 9 1 1x x+ + − =
B08:
2 1 2 1
3 2 5.6 0
x x x+ +
− −
D08:
2 2
2 4 2 2 1
2 16.2 2 0
x x x x− − − −
− −
A02:
2
2
3
27
16log 3log 0
x
xx x− =
B02:
4 2
4 3 0
log log 0
x y
x y
− + =− =
B02:
( ) ( )
8
4 2
2
1 1
log 3 log 1 log 4
2 4
x x x+ + − =
D02:
( )
( )
+ − − =
+ − − =
3 2
3 2
log 2 3 5 3
log 2 3 5 3
x
y
x x x y
y y y x
D02:
( ) ( )
2 1
1 1
2 2
log 4 4 log 2 3.2
x x x+
+ −
A03:
+ +
+ − +
1 1
15.2 1 2 1 2
x x x
A03:
log log
2 2 3
y x
x y
xy y
=
+ =
B03: Tìm m đ ph ng trình ể ươ
( )
− + =
2
2 1
2
4 log log 0x x m
có nghi m thu c kho ng (0 ; 1)ệ ộ ả
B03:
( )
1 1 2
2 4
log 2log 1 log 6 0x x+ − +
D03:
( )
− = −
5
log 5 4 1
x
x
D03: Cho hàm s ố
( )
= < ( ) log 2 0 1
x
f x x x
. Tính
( )
'f x
và gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
( )
' 0f x
.
A04:
()
π
� �
+ − <
� �
� �
2
2
4
log log 2 0x x x
A04:
2 2
1 3
log log
2 2
2. 2
x x
x
B04:
1
2 6 11 4
2
xx
x
−+ − >
−
B04:
3
log log 3
x
x>
D04:
2 2
1
2 2
x y x
x y y x
x y
+ −
+ = +
− = −
B05:
2
2
2
21
9 2 3
3
x x
x x
−
−� �
−
� �
� �
A05: Tìm m đ h b t ph ng trình sau có nghi m ể ệ ấ ươ ệ
( )
2 1 2 1
2
7 7 2005 2005
2 2 3 0
x x x x
x m x m
+ + + +
− +
− + + +
D06: Ch ng minh r ng v i m i ứ ằ ớ ọ a > 0, h ph ng trình sau có nghi m duy nh t ệ ươ ệ ấ
( ) ( )
ln 1 ln 1
x y
e e x y
y x a
− = + − +
− =
D06: Gi i ph ng trình ả ươ
( ) ( )
1
4 2 2 2 1 sin 2 1 2 0
x x x x y
+
− + − + − + =
D06:
( ) ( )
2 2
ln 1 ln 1
12 20 0
x y x y
x xy y
+ − + = −
− + =
A07:
2 1
2 1
2 2 3 1
2 2 3 1
y
x
x x x
y y y
−
−
+ − + = +
+ − + = +
B07: Ch ng minh h ph ng trình ứ ệ ươ
2
2
2007
1
2007
1
x
y
y
e
y
x
e
x
= −
−
= −
−
có đúng hai nghi m th a mãn ệ ỏ x > 0, y > 0.
D07:
2
2 1
log 1 2
x
x
x
x
−= + −
A08:
sin 4tan
x
e x
π
� �
−
� �
� �=
A08: Ch ng minh r ng ph ng trình ứ ằ ươ
( )
2
4 4 1 1
x
x+ =
có đúng 3 nghi m th c phân bi t.ệ ự ệ
H TẾ