Tuyển tập bài tập phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, mũ, logarit từ đề thi đại học và đề thi thử Thầy Trần Trung Nghĩa - Giáo viên trường THPT chuyên Quốc Học Huế biên soạn
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Tuyển tập bài tập phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, mũ, logarit
- PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
(Đề thi đại học)
Chú ý: Không có gạch chân là đề thi đại học chính thức, có gạch chân là đề thi đại học dự bị.
Giải các phương trình, bất phương trình, hệ phương trình
A06: 3.8 x + 4.12 x − 18 x − 2.27 x = 0 B06: log 5 4 + 144 − 4log 5 2 < 1 + log 5 2 + 1
x x− 2
( ) ( )
2
+x 2
−x 2log 3 ( 4 x − 3) + log 1 ( 2 x + 3 ) 2
D06: 2 x − 4.2 x − 22 x + 4 = 0 A07:
3
( ) ( ) ( ) 1
x x
B07: 2 −1 + 2 +1 − 2 2 = 0 D07: log 2 4 x + 15.2 x + 27 + 2log 2 =0
4.2 x − 3
� x2 + x �
(
A08: log 2 x −1 2 x + x − 1 + log x+1 ( 2 x − 1) = 4
2
) 2
B08: log 0,7 �
log 0,6
x+4 �
�< 0
�
x 2 − 3x + 2
D08: log 1 0 CĐ08: log 22 ( x + 1) − 6log 2 x + 1 + 2 = 0
2
x
( )
log 2 x 2 + y 2 = 1 + log 2 ( xy )
A09:
x 2 − xy + y 2
x
(
B02: log x log 3 9 − 72 ( )) 1
3 = 81
A02: Cho phương trình log 32 x + log 32 x + 1 − 2m − 1 = 0 (1) (m là tham số)
a) Giải phương trình (1) khi m = 2.
b) Tìm m để phương trình (1) có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn �
1 ; 3 3 �.
� �
23 x = 5 y 2 − 4 y
−x
− 2 2+ x − x = 3
2 2
D02: 4 x + 2 x +1 D03: 2 x
=y
� 2x + 2
1
log 1 ( y − x ) − log 4 =1 3log 9 ( 9 x 2 ) − log 3 y 3 = 3
A04: 4 y B05:
x −1 + 2 − y = 1
x 2 + y 2 = 25
A06: log x +1 ( −2 x ) > 2 A06: log x 2 + 2log 2 x 4 = log 2x
8
x + 1 − log 1 ( 3 − x ) − log8 ( x − 1) = 0
3
B06: log + x −1 + x −2
2 2
2 B06: 9 x − 10.3x +1 = 0
2
(
D06: log 3 3 − 1 log 3 3 − 3 = 6
x x+1
) ( ) D06: 2 ( log 2 x + 1) log 4 x + log 2
1
4
=0
1 1
A07: log 4 ( x − 1) +
log 2 x +1 4
=
2
+ log 2 ( x + 2 ) (
A07: log x 8 + log 4 x log 2 2 x
2
) 0
4
B07: log 3 ( x − 1) + log ( 2 x − 1) = 2 B07: ( 2 − log 3 x ) log 9 x 3 −
2
=1
3 1 − log 3 x
1 1
D07: log 1 2 x − 3 x + 1 + log 2 ( x − 1)
2 2
D07: 23 x +1 − 7.22 x + 7.2 x − 2 = 0
2
2 2
� 2x + 3 � 1 � 6�
A08: log 1 �log 2 �0 A08: 3 + = log x �
9x − �
3 � x + 1 � log 3 x � x�
2log 2 ( 2 x + 2 ) + log 1 ( 9 x − 1) = 1
B08: B08: 32 x +1 − 22 x +1 − 5.6 x 0
2
A02: 16log 27 x x − 3log 3 x x = 0
−4 x − 2 2
− 16.22 x − x −1
2 2
D08: 22 x −2 0 2
- x−4 y +3= 0 1 1
( x + 3) + log 4 ( x − 1) = log 2 4 x
8
B02: B02: log
log 4 x − log 2 y = 0 2 2
4
logx ( x3 + 2x2 − 3x − 5y ) = 3
D02: D02: log 1 4 + 4
x
( ) (
log 1 22 x +1 − 3.2 x )
logy ( y + 2y − 3y − 5x ) = 3
3 2
2 2
log y xy = log x y
A03: 15.2x+1 + 1 2x − 1 + 2x+1 A03:
2x + 2 y = 3
( )
2
B03: Tìm m để phương trình 4 log2 x − log1 x + m = 0 có nghiệm thuộc khoảng (0 ; 1)
2
log 1 x + 2log 1 ( x − 1) + log 2 6 0
B03:
2 4
x
D03: log5 5 − 4 = 1 − x( )
D03: Cho hàm số f ( x) = x logx 2 (0< x 1) . Tính f ' ( x ) và giải bất phương trình f ' ( x ) 0.
4
�
(
log2 x + 2 x2 − x �< 0
A04: logπ � � ) A04: 2.x 2 log
1
2 x
2
3
2
log2 x
2 x −1 + 6 x − 11
B04: >4 B04: log 3 x > log x 3
x−2
x2 + y = y 2 + x 2 �1 �
2 x − x2
D04: B05: 9 x −2 x − 2 � � 3
2 x + y − 2 x −1 = x − y �3 �
72 x+ x +1
− 7 2+ x +1
+ 2005 x 2005
A05: Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm
x 2 − ( m + 2 ) x + 2m + 3 0
D06: Chứng minh rằng với mọi a > 0, hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất
e x − e y = ln ( 1 + x ) − ln ( 1 + y )
y−x=a
D06: Giải phương trình 4 − 2 + 2 ( 2 − 1) sin ( 2 + y − 1) + 2 = 0
x x +1 x x
ln ( 1 + x ) − ln ( 1 + y ) = x − y x + x 2 − 2 x + 2 = 3 y −1 + 1
D06: A07:
x 2 − 12 xy + 20 y 2 = 0 y + y 2 − 2 y + 2 = 3x −1 + 1
y
e x = 2007 −
y2 −1
B07: Chứng minh hệ phương trình có đúng hai nghiệm thỏa mãn x > 0, y > 0.
x
e = 2007 −
y
x2 − 1
2x − 1 � π�
D07: log 2 = 1 + x − 2x A08: esin �x− �
x
� 4�
= tan x
A08: Chứng minh rằng phương trình 4 ( 4 x + 1) = 1 có đúng 3 nghiệm thực phân biệt.
x 2
HẾT
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
