Hàm số liên tục

Hàm liên tục tại một điểm x0 thuộc X là hàm số nhận lân cận của x0 là miền xác định và với mọi số ε bé tùy ý (ε>0) sẽ luôn có tồn tại số δ>0 (phụ thuộc vào x0 và ε) sao cho mọi giá trị xi nằm trong khoảng |xi - x0| < δ đều cho |f(xi)-f(x0)| < ε. Hàm liên tục tại mọi điểm x0 thuộc X được gọi là hàm liên tục tại tập hợp X.