Tính đơn điệu của hàm số

Hàm số f(x) xác định trên [a, b] được gọi là tăng (tương ứng tăng nghiêm ngặt hay đồng biến) nếu với \forall x_1, x_2 \in [a, b] và x1 < x2 ta có f(x_1) \le f(x_2) (tương ứng f(x1 ) < f(x2)). Tương tự được gọi là giảm (tương ứng giảm nghiêm ngặt hay nghịch biến) nếu với \forall x_1, x_2 \in [a, b], x1 < x2 ta có f(x_1) \ge f(x_2) (tương ứng f (x1) > f(x2). Những hàm số tăng hoặc giảm trên [a, b] được gọi là đơn điệu trong đoạn đó. Với trường hợp tăng nghiêm ngặt hoặc giảm nghiêm ngặt thì được gọi là đơn điệu nghiêm ngặt