Xét chiều biến thiên của hàm số 3

Đôi khi chữ hàm được dùng như cách gọi tắt thay cho hàm số. Tuy nhiên trong các trường hợp sử dụng khác, hàm mang ý nghĩa tổng quát của ánh xạ, như trong lý thuyết hàm. Các hàm hay ánh xạ tổng quát có thể là liên hệ giữa các tập hợp không phải là tập số. Ví dụ có thể định nghĩa một hàm là qui tắc cho tương ứng mỗi hãng xe với tên quốc gia xuất xứ của nó, chẳng hạn có thể viết Xuất_xứ(Honda) = Nhật.