1
Các Phương Pháp SốTrong
Phân Tích Kết Cấu
Ts. Nguyễn Trọng Phú
Hà nội, 03 - 2014
Phần I Phương Pháp Ma Trận Phân Tích Kết cấu
I. Giới Thiệu
- Tính toán và bốtrí các cấu kiện sao cho công trình
có thểlàm việc an toàn trong toàn bộthời gian dự
kiến làm việc.
- Tính toán sựphân bốcủa nội lực và biến dạng của
công trình dưới tác động của các nguyên nhân bên
ngoài ( tải trọng, nhiệtđộ, con người, phương tiện,
…).
- Phảnứng của các dạng kết cấu khác nhau: kết cấu
khung, tấm, vỏ, hay khốiđược mô tảbởi các phương
trình vi phân.
Fu
L
EA
'
2
- Các phương pháp số: Sai phân hữu hạn, Biến phân, và
Phần tửhữu hạnđược sửdụng để giải các phương
trình vi phân phức tạp.
- Ý tưởng cơ bản của các phương pháp sốbiến các
phương trình vi phân thành các phương trình đại sốvà
sửdụng máy tính để trợgiúp việc giải các phương trình
đại sốnày.
- Ý tưởng củaphương pháp phần tửhữu hạn: chia một
miền bài toán liên tục thành các phần tử( số lượng hữu
hạn). Sửdụng phương pháp gầnđúng để xấp xỉtrên
từng phần tử.
)( xqEIv iv )(" xMEIv
)(tPKuuCuM
Trong thực hành, phương pháp sốtrong phân tích kết
cấu gồm các bước sau:
1. Thiết lập quan hệ cơ họccơ bản: ứng suất-biến
dạng, điều kiệntương thích, và điều kiện cân bằng.
2. Sửdụng phương pháp sốtìm lời giải gầnđúng
của các phương trình vi phân
3. Thiết lập các phương trình đại sốcủa hệ
4. Giải hệcác phương trình
5. Sửlý sốliệuđầu ra.
3
1.1 Các chương trình máy tính phân tích kết cấu
-Các phần mềmthương mạiđa năng phục vụphân tích kết cấu
được sửdụng phổbiến: SAP 2000, ETABS, SAFE, STAAD PRO, TEKLA, .
. .
1.2 Cấu trúc của các phần mềm phân tích kết cấu
-Các phương pháp số được lập trình cho máy tính để giải các bài toán
trong cơ học kết cấu.
- Cấu trúc chung của các phần mềm phân tích kết cấu:
(1). Sốliệuđầu vào:
Định nghĩa các thông sốhình học của hệvà các phần tử, tính chất vật
liệu, điều kiện tải trọng và điều kiện biên của hệ.
(2). Thư viện các chương trình cơ sở:
Tạo các mô hình toán học cho các phần tửkết cấu và điều kiện tải
trọng.
(3). Giải hệ phương trình:
Xây dựng và giải hệ phương trình của mô hình toán học của hệkết
cấu.
4
(4). Xửlý sốliệuđầu ra:
Biểu diễn, hiển thịsốliệuđầu ra: nội lực, biến dạng của hệkết cấu.
2. Các Định Nghĩa và Các Khái niệm
2.1 Bậc TựDo
- Sốcác thành phần chuyển vịhoặc tọađộ độc lập
cần thiếtđể xác định vịtrí trong không gian của hệtại
một thờiđiểm xác định.
- Trong mặt phẳng, mộtđiểm có hai bậc tựdo, một
vật có ba bậc tựdo. Trong không gian, mộtđiểm có
ba bậc tựdo, và một vật có sáu bậc tựdo.
5
2.2 Hệtọađộ và các tọađộ phân tích