Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 4

BÀI GIẢNG

Môn học: CƠ HỌC LÝ THUYẾT

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ Thuật – Khoa Khoa Học Ứng Dụng – 106B4 Email: thnguyen@hcmut.edu.vn Facebook: thaihienvl@yahoo.com

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Phần I

TĨNH HỌC

Chương 1: Các khái niệm cơ bản, mô hình phản lực liên kết

Chương 2: Thu gọn hệ lực, điều kiện cân bằng

Chương 3: Các bài toán đặc biệt

Chương 4: Ma sát

cuu duong than cong . co m

Chương 5: Trọng tâm

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

Chương 4 Ma sát

NỘI DUNG

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

4.2. Bài toán cân bằng có kể tới ma sát

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Khái niệm

msF

Khi hai vật trượt lên nhau, lực ma sát chính là nguyên nhân dẫn đến tổn thất năng lượng và năng lượng tổn thất sẽ biến thành nhiệt và sự ăn mòn của vật liệu.

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Phân loại ma sát

+Ma sát khô (Dry Friction): Khi hai bề mặt vật rắn tiếp xúc và trượt lên nhau. Lực ma sát tiếp tuyến với bề mặt tiếp xúc.

+Ma sát nhớt (Fluid Friction): Ma sát nhớt sinh ra khi các lớp của lưu chất chuyển động với vận tốc khác nhau.

+Ma sát nội (Internal Friction): Khi tác động lực lên vật rắn làm vật đó biến dạng thì các phần tử bên trong chuyển động tương đối với nhau sinh ra ma sát giữa các phần tử gọi là ma sát nội.

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát khô

Có hai loại ma sát trong ma sát khô:

1. Ma sát tĩnh: hai bề mặt tiếp xúc đứng yên tương đối với nhau

2. Ma sát động: hai bề mặt tiếp xúc chuyển động tương đối với nhau

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát tĩnh

- Dùng lực P kéo một vật có khối lượng m trên mặt phẳng, tăng dần P từ giá trị 0.

P F

 

  

F x



- Tại mặt tiếp xúc xuất hiện lực ma sát cân bằng với lực kéo P. Khi P chưa đủ lớn, vật m vẫn cân bằng.





0  



- Khi P tăng đến một giá trị tới hạn Pgh thì vật m “chớm” trượt.

cuu duong than cong . co m

P gh

F x

msgh

P gh

msgh



Lực ma sát tĩnh có giá trị từ 0 → Fmsgh

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát tĩnh

msgh

N t

Lực ma sát giới hạn:

là hệ số ma sát trượt tĩnh Trong đó: - N là phản lực giữa hai bề mặt tiếp xúc t -





msgh

N t

Điều kiện để vật không trượt:

cuu duong than cong . co m

Lưu ý: Trong cơ học vật rắn tuyệt đối, lực ma sát không phụ thuộc vào diện tích bề mặt tiếp xúc

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát tĩnh

Góc ma sát

tan





 t





tan



Góc ma sát giới hạn:

msgh N sF m N

maxF

Góc ma sát tĩnh:

msF

 

Điều kiện để vật chưa trượt:

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát động

Khi lực ma sát vượt qua giới hạn tĩnh vật sẽ chuyển động, lúc đó ma sát giữa hai bề mặt là ma sát động.

Có hai loại ma sát trong ma sát động:

1. Ma sát trượt động: hai bề mặt tiếp xúc trượt lên nhau.

N d

Lực ma sát trượt động giữa hai bề mặt:

F d d

Với là hệ số ma sát trượt động

cuu duong than cong . co m

Lưu ý: lực ma sát trượt động thường nhỏ hơn lực ma sát tĩnh

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát động

2. Ma sát lăn: - Dùng lực Q kéo một vật có trọng lượng G trên mặt phẳng, tăng dần Q từ giá trị 0.

F Q F





  



ms N G 

ms N G   

msF

 



yF IM

  

- Khi Q chưa đủ lớn vật vẫn cân bằng

0Q 

Giải thích:

: sự đàn hồi ở nền làm N chớm dịch chuyển song song một

cuu duong than cong . co m

  , G N

') & (

  Q F ,

)ms

- Khi đoạn k đến N’ - Bánh xe cân bằng với 2 ngẫu: (

  , G N

(

'):

Ngẫu cản lăn

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.1. Lực ma sát, phân loại và tính chất

Ma sát động

kN QR 



mslanF

Ngẫu cản lăn (ma sát lăn): 2. Ma sát lăn:



Q N

- Khi Q tăng, k tăng theo:

msF



gh G

- Khi Q đạt giá trị tới hạn, vật chớm lăn:

:ghk

lăn, có thứ

Hệ số ma sát nguyên là chiều dài

cuu duong than cong . co m

- Khi Q vượt quá giá trị tới hạn, vật lăn

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát

s

sin



sin



F mg 

cos



msF  N mg 

 cos

ms 



 N mg 



x F y

   

Ví dụ 1 Tìm góc tối đa để vật m chưa trượt, biết hệ số ma sát trượt

cuu duong than cong . co m

   

sin

mg .

cos







Điều kiện cân bằng:  

   s

F   ms

max

N . s

tan



 s 

Để M không trượt

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát

Ví dụ 2

Vật 1 có trọng lượng P, vật 2 có trọng lượng Q, hệ số ma sát trượt tĩnh giữa vật 1 và 2 là f, bỏ qua ma sát vật 2 với sàn và các ma sát ròng rọc, dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể. Lực F tác dụng vào vật 2 theo phương ngang như hình vẽ. Tìm lực F tối đa để vật 1 không trượt trên vật 2.

1

2 cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát

Ví dụ 2

1 Phân tích lực tác động lên hai vật:

2

T F

1

Điều kiện cân bằng vật 1:

 0



ms P  

   N 1

F x F y

   

P Fms



T  



Điều kiện cân bằng vật 2:



 



F m s NQ 1

F x F y

   

   

Fms

Lập hệ 4 phương trình 4 ẩn, giải được:

cuu duong than cong . co m

2

;



P Q 

/ 2;

/ 2

2 F

1 



  

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát

Ví dụ 2

1

2 Điều kiện để vật 1 không trượt trên vật 2:





F   2

 

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Chương 4. Ma sát

4.2. Bài toán cân bằng có kể đến ma sát

Ví dụ 3

Cho mô hình sau biết hệ số ma sát trượt tĩnh giữa các vật như hình, dây không co giãn khối lượng dây không đáng kể. Lực P tác dụng vào vật 2 theo phương như hình vẽ. Tìm lực P tối đa để các vật đều không trượt.

cuu duong than cong . co m

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Giải phóng liên kết

Vật 1

30.9,81.cos 30

255



Vật 2

Vật 3

Chương 4. Ma sát

cuu duong than cong . co m

40.9,81.cos 30 680 1020







680



1 50.9,81.cos 30 

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Giả sử vật 2 (50kg) trượt

0, 3.255 76, 5



F 1

N 1

 s

0, 4.680

272



F 2

 s

468





F 2

459



F 40.9,81.s in30  3 Lực ma sát giới hạn F3gh N F N .  3

 s

F 3

Chương 4. Ma sát

Suy ra vật 2 không trượt.

cuu duong than cong . co m

459



F 3

263



F Ta chọn 3 F 2

N 94

P max

Bộ môn Cơ Kỹ thuật – Khoa Khoa học Ứng dụng – Đại học Bách khoa Tp.HCM

CuuDuongThanCong.com

https://fb.com/tailieudientucntt

Bài giảng Cơ học lý thuyết (Phần 1): Chương 4