Bài giảng Dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời gian: Hồi quy với biến trễ - Nguyễn Ngọc Anh, Nguyễn Việt Cường

Chia sẻ: Lavie Lavie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:56

Thêm vào BST

Báo xấu

105
lượt xem 13
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời gian: Hồi quy với biến trễ giới thiệu tới các bạn về mô hình động; phân bổ trễ; phân bổ trễ hữu hạn không hạn chế; trễ số học; ước lượng; kiểm định F; phân bổ trễ số mũ; tiêu chí lựa chọn độ trễ;... Mời các bạn tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời gian: Hồi quy với biến trễ - Nguyễn Ngọc Anh, Nguyễn Việt Cường

Dự báo sử dụng mô hình chuỗi thời gian (Time Series Models for Forecasting) Hồi qui với biến trễ Regression with distributed lags Nguyễn Ngọc Anh Trung tâm Nghiên cứu Chính sách và Phát triển Nguyễn Việt Cường Đại học Kinh tế Quốc dân Economics 20 - Prof. Anderson 1
Giới thiệu Chúng ta ở trong các bài trước, xem xét mô hình hồi qui, sử dụng cho cả dữ liệu chéo, lẫn dữ liệu chuỗi thời gian. Tuy nhiên, chúng ta ở đây lại thường quan tâm đến những biến số thay đổi theo thời gian, chứ không phải là những biến thay đổi theo các cá nhân Mô hình hồi qui tĩnh cho ta biết quan hệ giữa các chuỗi thời gian. Ở đây, tác động của một biến X lên một biến Y được giả thiết là chỉ có tác động trong cùng thời kỳ. Economics 20 - Prof. Anderson 2
Mô hình động Tác động mang tính động (Dynamic effects) Chính sách cần có thời gian mới có tác dụng Mức độ cũng như tính chất của tác động có thể thay đổi theo thời gian Tác động thường xuyên (Permanent) và tác động tạm thời (Temporary effects.) Economics 20 - Prof. Anderson 3
Trong kinh tế học vĩ mô Tác động của tiền tệ M đối với Y (GDP) trong ngắn hạn có thể khác với trong dài hạn Y time Người ta thường gọi là hàm phản ứng (impulse response function) Tăng cung tiền trong một năm ở năm thứ Sau đó sẽ quay trở lại bình thường, không tăng M nữa Điều gì sẽ xảy ra với Y Economics 20 - Prof. Anderson 4
Phân bổ trễ (Distributed Lag) Tác động được phân bổ theo thời gian (Effect is distributed through time) Hàm tiêu dùng : Tác động của thu nhập cũng thay đổi theo thời gian Tác động của thuế thu nhập đối với GDP sẽ có độ trễ Tác động của chính sách tiền tệ với SX cũng qua thời gian yt = α + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 + et δE ( yt ) βi = δxt −i Economics 20 - Prof. Anderson 5
Tác động phân bổ trễ Tác động tại Tác động tại Tác động tại Thời điểm t Thời điểm Thời điểm t+2 t+1 Hoạt động kinh tế tại các thời điểm t Economics 20 - Prof. Anderson 6
Tác động phân bổ trễ Tác động tại thời điểm t Hoạt động kinh tế tại Hoạt động kinh tế tại thời điểm t Hoạt động kinh tế tại thời điểm t-1 thời điểm t-2 Economics 20 - Prof. Anderson 7
Hai câu hỏi 1. Trễ bao lâu (How far back)? - Độ trễ là bao lâu ? - Trễ hữu hạn hay vô hạn 2. Liệu các hệ số có nên bị hạn chế hay không (restricted)? - Điều chỉnh (smooth adjustment) - Hay để số liệu quyết định (let the data decide) Economics 20 - Prof. Anderson 8
1. Phân bổ trễ hữu hạn không hạn chế (Unrestricted Finite DL) Hữu hạn: biến động của một biến số chỉ có tác động lên một biến khác trong một khoảng thời gian cố định Ví dụ: Tác độngc của CS tiền tệ thường có tác động lên GDP khoảng 18 tháng Độ trễ được giả thiết là biết một cách chắc chắn Không hạn chế (Unrestricted - unstructured) Tác động ở giai đoạn t+1 không có quan hệ với tác động ở giai đoạn t Economics 20 - Prof. Anderson 9
yt = α + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 + . . . + βn xt-n + et Có n độ trễ không hạn chế (unstructured lags) Không có một dạng cấu trúc (systematic structure) nào đối với các β’s Các tham số β’s không bị hạn chế (ràng buộc - restricted) Có thể sử dụng OLS: sẽ cho ta các ước lượng nhất quán (consistent) và không trệch Economics 20 - Prof. Anderson 10
Những vấn đề nảy sinh 1. Ta sẽ mất n quan sát khi độ trễ là n Số liệu từ năm 1960, giả sử có độ trễ là 5 thời kỳ, tức là thời điểm sớm nhất có thể sử dụng trong mô hình hồi qui là năm 1965 Mất độ tự do (đưa thêm biến trễ Æ mất độ tự do) 2. Vấn đề đa cộng tuyên giữa các biến trễ xt-j xt rất giống với xt-1 Æ ít thông tin độc lập Ước lượng không chính xác (xem bài trước) Độ lệch chuẩn của ước lượng là lớn, kiểm định t có giá trị thấp Kiểm định giả thuyết là khó khăn (uncertain) Economics 20 - Prof. Anderson 11
Những vấn đề nảy sinh 3. Có thể có nhiều biến trễ thì sao? Mất nhiều độ tự do 4. Có thể ước lượng chính xác hơn nếu xây dựng một số cấu trúc trong mô hình Economics 20 - Prof. Anderson 12
Trễ số học Độ trễ vẫn hữu hạn : Tác động của X cuối cùng sẽ bằng 0 Các hệ số không độc lập với nhau Tác động của mỗi bước trễ sẽ nhỏ dần đi VD: Chính sách tiền tệ của năm 1995 sẽ tác động tới GDP của năm 1998 ít hơn chính sách tiền tệ của năm 1996 Economics 20 - Prof. Anderson 13
2. Trễ số học βi β0 = (n+1)γ . β1 = nγ . β2 = (n-1)γ . linear . lag . structure . βn = γ . 0 1 2 . . . . . n n+1 i Economics 20 - Prof. Anderson 14
Trễ số học β0 = (n+1) γ β1 = nγ yt = α + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 + . . . + βn xt-n + et β2 = (n-1) γ β3 = (n-2) γ . Áp đặt quan hệ: . βn-2 = 3γ βiι = (n - i+ 1) γ βn-1 = 2γ βn = γ Chỉ cần ước lượng 1 tham số , γ , Thay vì n+1 tham số , β0 , ... , βn . Economics 20 - Prof. Anderson 15
Giả sử X là cung tiền ( dạng log) và Y là GDP (dạng log), n=12 và γ được ước lượng có giá trị là 0.1 Tác động của x thay đổi đối với GDP trong giai đoạn hiện tại sẽ là β0=(n+1)γ=1.3 Tác động của CS tiền tệ một năm sau đó sẽ là β1=nγ=1.2 n năm sau đó,tác động sẽ là βn= γ=0.1 Sau n+1 năm, tác động sẽ là 0 δE ( yt ) βi = δxt −i Economics 20 - Prof. Anderson 16
Ước lượng Ước lượng sử dụng OLS Chỉ cần ước lượng một tham số : γ Phải biến đổi một chút để viết mô hình dưới dạng có thể ước lượng được Economics 20 - Prof. Anderson 17
yt = α + β0 xt + β1 xt-1 + β2 xt-2 + . . . + βn xt-n + et Bước 1: Áp đặt ràng buộc: βι = (n - i+ 1) γ yt = α + (n+1) γxt + n γxt-1 + (n-1) γxt-2 + . . . + γxt-n + et Bước 2: Bóc tác tham số, γ . yt = α + γ [(n+1)xt + nxt-1 + (n-1)xt-2 + . . . + xt-n] + et Economics 20 - Prof. Anderson 18
Bước 3: Xác định zt . zt = [(n+1)xt + nxt-1 + (n-1)xt-2 + . . . + xt-n] Bước 4: Xác định độ trễ , n. Với n = 4: zt = [ 5xt + 4xt-1 + 3xt-2 + 2xt-3 + xt-4] Bước 5: Chạy OLS : yt = α + γ z t + e t Economics 20 - Prof. Anderson 19
Ưu/ nhược điểm Ít tham số phải ước lượng (chỉ một tham số) hơn so với mô hình không hạn chế/ràng buộc Sai số chuẩn thấp T cao Kiểm định tốt Nhưng nếu các ràng buộc không đúng thì sao? Ước lượng sẽ bị trệch Ràng buộc tuyến tính có thực tế không? Xem xét mô hình không hạn chế để đánh giá Tiến hành kiểm định F Economics 20 - Prof. Anderson 20