Bài giảng Toán tài chính - Chương 7: Dãy số thời gian time series

Chia sẻ: Minh Vũ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

Thêm vào BST

Báo xấu

47
lượt xem 5
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng "Toán tài chính - Chương 7: Dãy số thời gian time series" cung cấp cho người học các kiến thức: Định nghĩa, dùng chuỗi thời gian để dự báo, các thành phần của chuỗi thời gian, mô hình chuỗi thời gian,... Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính - Chương 7: Dãy số thời gian time series

10/27/2018 ĐỊNH NGHĨA Dãy số thời gian (chuỗi thời gian) là một tập hợp các quan sát của một biến tại các thời điểm nhất định hay trong những khoảng thời gian nhất định. Phân tích chuỗi thời gian nhằm mục đích cung cấp các dự báo hay tiên đoán các giá trị tương lai của chuỗi thời gian. DÃY SỐ THỜI GIAN CHƯƠNG 7 TIME SERIES VÍ DỤ VỀ CHUỖI THỜI GIAN DÙNG CHUỖI THỜI GIAN ĐỂ DỰ BÁO Số TV bán Năm Quý (1000 cái) - Doanh số của công ty trong 20 năm gần đây, Doanh số bán tivi của 1 Q1 4.8 công ty trong 4 năm gần Q2 4.1 - Nhiệt độ ghi nhận tại một trạm quan trắc khí tượng, 2015 nhất như sau. Q3 6 Q4 6.5 - Công suất điện năng tiêu thụ trong một nhà máy, Cho nhận xét về biến động Q1 5.8 Với chuỗi thời gian ta thường biểu thị trong một mặt của chuỗi doanh số này? 2016 Q2 5.2 phẳng với trục hoành biểu thị thời gian và trục tung biểu Q3 6.8 thị giá trị biến quan sát. Q4 7.4 Q1 6 Q2 5.6 2017 Q3 7.5 Q4 7.8 Q1 6.3 Q2 5.9 2018 Q3 8 3 Q4 8.4 4 ĐỒ THỊ MINH HỌA CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN DOANH SỐ TI VI BÁN THEO QUÝ Phân tích chuỗi thời gian có nghĩa là chia nhỏ các dữ liệu Nhận xét. 9 8 8.4 đã qua thành các thời kỳ nhỏ hơn để dễ dàng phân tích, 8 7.8 Có biến động 7.4 7.5 Biến thiên của dữ liệu trong một chuỗi thời gian liên quan theo mùa: đỉnh 7 6.5 6.8 6.3 đến một số thành phần. Bốn thành phần đặc trưng của quý 4, đáy quý 6 6 5.8 6 5.6 5.9 chuỗi thời gian thông thường bao gồm: Số ti vi bán ra (1000 cái) 2 4.8 5.2 5 1. Thành phần xu hướng Có biến động 4.1 2. Thành phần chu kỳ 4 theo xu hướng (tăng lên) 3 3. Thành phần mùa 2 4. Thành phần bất thường 1 0 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Series1 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4 Quý 5 1
10/27/2018 THÀNH PHẦN XU HƯỚNG (TREND) VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG - Thể hiện chiều hướng biến động, tăng hoặc giảm, của biến quan sát theo thời gian. - Nguyên nhân có thể do: sự thay đổi về dân số, thay đổi đặc điểm nhân khẩu học của dân số, thay đổi về công nghệ hoặc sở thích … - Thành phần xu hướng thường được gọi là xu hướng cơ bản, và các thành phần còn lại được xem là xảy ra xung quanh xu hướng này. - Một số mô hình xu hướng cơ bản mà các biến kinh tế có khuynh hướng tuân theo, chẳng hạn: xu hướng tuyến tính, xu hướng logistic và xu hướng tăng trưởng theo hàm mũ (xu hướng lãi kép) … 8 VÍ DỤ HÀM XU HƯỚNG THÀNH PHẦN MÙA VỤ (THỜI VỤ) (SEASONAL) - Là sự biến động của hiện tượng ở một số thời điểm nào đó trong năm được lặp đi lặp lại qua nhiều năm. - Thành phần theo mùa quan sát các biến động thường xuyên của các biến số vào các thời điểm khác nhau trong năm. Ví dụ. Một công ty sản xuất kem, mới thành lập, có thể có doanh số bán hàng theo xu hướng tăng. Tuy nhiên, xung quanh đó, doanh số bán hàng sẽ có xu hướng có đỉnh điểm vào những tháng hè và xuống đáy trong những tháng mùa đông. Những đỉnh và đáy xung quanh xu hướng được giải thích bởi các thành phần theo mùa. Nói chung, nếu một biến được ghi lại hàng tuần, hàng tháng hoặc hàng quý, nó sẽ có xu hướng hiển thị biến động theo mùa, trong khi dữ liệu được ghi lại hàng năm sẽ không. 9 THÀNH PHẦN CHU KỲ (CYCLICAL) : THÀNH PHẦN NGẪU NHIÊN (RANDOM) - Còn ký hiệu khác là I (Irregular) hay Residual - Là một chuỗi những sự dao động như hình sóng và sự dao động này sẽ lặp lại sau một thời kỳ thường dài hơn 1 năm. - Là biến động không có qui luật và hầu như không dự đoán được. - Chu kỳ được tạo ra do sự thay đổi của các điều kiện kinh tế. - Thành phần này nhận tất cả việc giải thích cho sự sai lệch Ví dụ. Sau 10 năm thì suy thoái nền kinh tế sẽ lặp lại, thường trải giữa các giá trị thực tế của chuỗi thời gian với các giá trị dự qua 4 giai đoạn: phục hồi và phát triển, thịnh vượng, suy thoái ( báo cho chuỗi thời gian từ các ảnh hưởng của xu hướng, chu đình trệ). kỳ và mùa. - Thành phần theo chu kỳ thường giải thích nhiều sự thay đổi dài - Thành phần bất thường thường ngắn hạn, bất ngờ do các hạn do chu kỳ kinh doanh gây ra. Ít gây ảnh hưởng trong ngắn hạn. yếu tố ngẫu nhiên gây ra, không thể đoán trước được. Ta không thể dự đoán được tác động của nó đến chuỗi thời gian. Ví dụ. Khi nền kinh tế của một quốc gia rơi vào suy thoái, hầu hết các biến kinh tế sẽ bị giảm giá trị, trong khi đó, khi một xu hướng Ví dụ. Chẳng hạn như một vụ cháy lớn trong một nhà máy sản tăng tổng thể xảy ra, các biến số như doanh số và lợi nhuận sẽ có xu xuất. Nếu ba thành phần đầu tiên được giải thích tốt bởi hành hướng tăng lên. Những biến đổi theo chu kỳ này xảy ra nhiều năm vi, chẳng hạn như tai nạn hiếm gặp, thì thành phần sau cùng và do đó có một ít ảnh hưởng trong ngắn hạn. sẽ có ít ảnh hưởng. 2
10/27/2018 CHÚ Ý MÔ HÌNH CHUỖI THỜI GIAN Trong 4 thành phần trên thì các mô hình dự báo chỉ có thể Bốn thành phần của các biến động được cho là kết hợp tập trung tìm ra các thành phần: xu hướng, mùa vụ. để tạo ra biến quan sát theo một trong hai cách: Thành phần chu kỳ cần có một chuỗi dữ liệu lữu trữ ít  Mô hình cộng tính (additive model): nhất trên 30 năm , còn các dao động khác thường thì không thể nào dự báo được. Y T S C  R Do vậy phương pháp phân tích chỉ chủ yếu đề cập hai thành phần xu hướng và mùa vụ và cố gắng tìm ra những  Mô hình nhân tính (multiplicative model): cách thức kết hợp hai thành phần này nhằm phục vụ nhu cầu dự báo chuỗi thời gian. Y  T  S C  R 13 14 MÔ HÌNH CỘNG TÍNH MÔ HÌNH NHÂN TÍNH Mô hình cộng tính Mô hình nhân tính Có hiệu quả khi 250 Phù hợp khi sự 400 chuỗi dữ liệu có biến thiên của sự biến thiên xấp chuỗi thời gian 350 xỉ đều nhau suốt 200 tăng dần theo thứ 300 độ dài của chuỗi tự thời gian. thời gian. Có nghĩa là các giá 150 250 Điều này có nghĩa trị của chuỗi trải 200 là các giá trị của 100 rộng ra khi xu thế chuỗi thời gian về tăng dần và tập 150 cơ bản nằm trong 50 hợp các quan sát một dải giá trị có có dạng hình loa 100 độ rộng là hằng (megaphone) hay 50 số và trung tâm hình phễu (funnel) 0 Q11 Q13 Q15 Q17 Q19 Q21 Q23 Q25 Q27 Q29 Q31 Q33 Q35 Q37 Q39 Q41 Q43 Q45 Q47 Q49 Q51 Q53 Q55 Q57 Q59 Q61 Q63 Q65 Q67 Q69 Q71 Q73 Q75 Q77 Q79 Q1 Q3 Q5 Q7 Q9 của dải này là 0 Q11 Q13 Q15 Q17 Q19 Q21 Q23 Q25 Q27 Q29 Q31 Q33 Q35 Q37 Q39 Q41 Q43 Q45 Q47 Q49 Q51 Q53 Q55 Q57 Q59 Q61 Q63 Q65 Q67 Q69 Q71 Q73 Q75 Q77 Q79 Q1 Q3 Q5 Q7 Q9 đường xu thế. 15 16 VÍ DỤ 1 VÍ DỤ 1 Theo mô hình cộng tính, một khoản doanh thu hàng tháng là Theo mô hình nhân, ta có thể giải thích như sau: 21.109 bảng Anh có thể được giải thích như sau: ● Yếu tố xu hướng: 20.000 bảng; ● Yếu tố xu hướng có thể là 20.000 bảng Anh; ● Yếu tố mùa vụ: 1,1 (tháng được đề cập là một tháng ● Yếu tố mùa vụ: 1.500 bảng Anh (tháng được đề cập là một tháng buôn bán tốt, do đó doanh thu dự kiến được 1.500 buôn bán tốt, do đó doanh thu dự kiến tăng 10%); bảng so với xu hướng); ● Yếu tố chu kỳ: 0,95 (tháng này doanh thu giảm 5%); ● Yếu tố chu kỳ: £ 800 (đã có kinh nghiệm rằng tháng này thường sụt giảm doanh thu, chẳng hạn 800 bảng); ● Yếu tố ngẫu nhiên: 1,01 bảng Anh (do biến động ngẫu nhiên nên tăng 1%) ● Yếu tố ngẫu nhiên: 409 bảng Anh (do biến động ngẫu nhiên không dự đoán được) Từ mô hình ta có: Từ mô hình ta có: Y  T  S  C  R hay 21.109  20.000 1,1 0,95 1,01 Y  T  S  C  R hay 21.109  20.000  1500  800  409 17 18 3
10/27/2018 CHÚ Ý DỰ BÁO XU HƯỚNG  Nếu dãy số thời gian có xu thế theo một quy luật rõ rệt Chú ý rằng, trong mô hình cộng tính tất cả các thành qua thời gian, ta có thể sử dụng phương pháp hàm xu thế phần đều có cùng đơn vị với biến quan sát còn trong mô để biểu hiện xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng. hình nhân chỉ có yếu tố xu hướng có cùng đơn vị. Các yếu tố khác không có đơn vị.  Nội dung: xây dựng phương trình hồi quy phù hợp với xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian rồi ước lượng các tham số của mô hình bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.  Có thể coi phương pháp hàm xu thế là phương pháp hồi quy trong dãy số thời gian. Biến độc lập là thứ tự thời gian ti và biến phụ thuộc là các mức độ của dãy số y . 19 20 DỰ BÁO XU HƯỚNG VÍ DỤ 2 Một số dạng hàm xu thế thường sử dụng: Có tài liệu về giá trị sản xuất (GTSX) của doanh nghiệp qua thời gian như sau:  Hàm xu thế tuyến tính Năm 2007 2008 2009 2010 2011 2012  Hàm xu thế parabol GTSX (tỷ đồng) (yi) 10 12,5 15,4 17,6 20,2 22,9  Hàm xu thế hypebol Thứ tự thời gian (ti) 1 2 3 4 5 6  Hàm xu thế hàm mũ Như vậy, hàm xu thế tuyến tính biểu diễn xu hướng biến Trong phần này để đơn giản ta sử dụng hàm tuyến động về giá trị sản xuất của doanh nghiệp qua thời gian tính để dự báo. có dạng:  yi  7, 452  2,566ti 21 22 VÍ DỤ 3 VÍ DỤ 3 Bảng sau cho số liệu doanh thu của một công ty hàng quý trong 3 năm. Hãy dự đoán xu hướng của các giá trị tiếp theo trong chuỗi. Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 T  42, 015  1, 0105t 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46 23 24 4
10/27/2018 VÍ DỤ 4 VÍ DỤ 4 Quan sát doanh thu hàng quý từ năm 2015 đến 2018 ta a) Hàng quý, hàng năm cho thấy doanh thu gia tăng, do có bảng sau: đó ta có thể dự đoán xu hướng tăng. Ngoài ra có một kiểu mẫu theo mùa với việc gia tăng ổn định từ quý 1 đến Q1 Q2 Q3 Q4 quý 4. 2015 24.8 36.3 38.1 47.5 b) Phương trình hồi quy: 2016 31.2 42.0 43.4 55.9 T  28,54  2,3244t So sánh năm 2017. 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 Q1 Q2 Q3 Q4 Ký hiệu 2018 54.7 57.8 60.3 68.9 2017 55,1 56,1 57,2 58,2 𝑇 a) Kiểu xu hướng và mùa nào sẽ phù hợp khi phân tích các số liệu trên? Vẽ biểu đồ số liệu? 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 T b) Đánh số quý đầu tiên năm 2015 là 1 và tương ứng quý Dự báo doanh thu năm 2019 cuối cùng năm 2018 là 16. Hãy tìm phương trình đường Q1 Q2 Q3 Q4 Ký hiệu hồi quy của xu hướng T? 2019 68.0548 70.3792 72.7036 75.028 𝑇 25 17 18 19 20 t 26 DỰ BÁO THÀNH PHẦN MÙA VỤ VÍ DỤ 5 Mô hình nhân được sử dụng nhiều hơn. Hãy tính toán thành phần mùa vụ trong ví dụ 3 Theo mô hình nhân ta có: Đầu tiên ta tính toán các thành phần xu thế: Y Y T S  S  Y 42 T t  1  T  42, 015  1,0105  1  43, 026  S   T 43,026  0,9762 Thành phần theo mùa chính là tỷ lệ giữa giá trị thực của .............................................................................................. biến quan sát và thành phần xu hướng. Y 46 Thông thường ta tính thành phần theo mùa bằng cách lấy t  12  T  42,015  1,0105  12  54,141  S    0,8496 T 54,141 trung bình các giá trị có sẵn để tận dụng được nhiều thông tin nhất. Để dự báo, ta giả định mức độ mùa vụ được tiếp tục không đổi trong tương lai 27 28 BẢNG TỔNG HỢP BẢNG HỆ SỐ MÙA VỤ THEO NĂM Q1 Q2 Q3 Q4 Doanh thu Thứ tự thời gian Xu thế Tỷ lệ Năm Quý 2016 0.9762 0.9311 1.1544 0.8468 (Y) (t) (T) (Y/T) Q1 42 1 43.026 0.9762 Q2 41 2 44.036 0.9311 2017 0.9561 0.9984 1.2427 0.9182 2016 Q3 52 3 45.047 1.1544 Q4 39 4 46.057 0.8468 2018 1.0174 0.9785 1.1293 0.8496 Q1 45 5 47.068 0.9561 Q2 48 6 48.078 0.9984 Trung bình 0.9832 0.9693 1.1754 0.8715 2017 Q3 61 7 49.089 1.2427 Q4 46 8 50.099 0.9182 Các giá trị trên tạo thành thành phần theo mùa trung bình cho từng Q1 52 9 51.11 1.0174 Q2 51 10 52.12 0.9785 quý từ dữ liệu. Về trung bình trong quá khứ, doanh thu quý 1xấp xỉ 2018 98% của xu hướng, quý 2 là 97%,… Q3 60 11 53.131 1.1293 Q4 46 12 54.141 0.8496 Các giá trị này được xem như các thành phần theo mùa (ký hiệu là S). Ta cần làm tròn để tổng 4 giá trị trên bằng 4. 29 30 5
10/27/2018 MÔ HÌNH DỰ BÁO KẾT HỢP XU THẾ VÀ THỜI VỤ VÍ DỤ 6 Giả sử mô hình chỉ có hai thành phần là T và S. Ta dự báo doanh thu của năm 2019 trong ví dụ 3, ví dụ 5 như sau: Khi đó giá trị dự báo: Y  T   Quý 1 Y  T . S  55,1 0,9833  54,18 S năm 2019 Tức là lấy xu hướng nhân với trung bình của thành phần Quý 2 Y  T   S  56,1 0,9694  54,38 theo mùa. năm 2019 Quý 3 Y  T   S  57, 2 1,1756  67, 24 năm 2019 Quý 4 Y  T   S  58, 2  0,8716  50, 73 năm 2019 31 32 VÍ DỤ 7 ĐIỀU CHỈNH THEO MÙA Seasonal Adjustment Dự đoán doanh thu của 4 quý năm 2019 trong ví dụ 4. Công ty trong ví dụ 3 báo cáo doanh thu của quý 4 trong Dự đoán xu hướng 68,0548 70,3792 72,7036 75,028 năm là 50.000$. Hãy điều chỉnh theo mùa giá trị này. Ta đã biết thành phần theo mùa của quý 4 trong chuỗi số Thành phần theo mùa 0,8303 0,993 0,9979 1,1788 thời gian là 0,8716. 50.000 Dự đoán doanh thu 56,5 69,9 72,6 88,4 Từ đây ta có:  57.365 0,8716 Như vậy doanh thu được điều chỉnh theo mùa trong quý trên là 57.365$ 33 34 TRUNG BÌNH TRƯỢT (MOVING AVERAGE) VÍ DỤ 8 Không cần giả thiết xu hướng tuyến tính Sử dụng lại số liệu doanh thu của công ty trong ví dụ 3 Dễ tính toán Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 Phần này trình bày trung bình trượt trung tâm (centred Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 moving average) 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46 Để dự đoán xu hướng bằng trung bình trượt trung tâm ta làm 2 bước: 1. Tính trung bình trượt 4 mức độ. 2. Tính trung bình trượt 2 mức độ từ các giá trị ở bước 1 3. Lập bảng tổng hợp, ghi từ thứ tự thời gian thứ 3 35 36 6
10/27/2018 VÍ DỤ 8 VÍ DỤ 8 Trung bình trượt hai mức độ lần 2: Sử dụng lại số liệu trong ví dụ 3 + Giá trị trung bình đầu tiên: (43,5+44,25)/2=43,875 Năm 2016 Năm 2017 Năm 2018 + Tính tương tự cho các giá trị tiếp theo. Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 42 41 52 39 45 48 61 46 52 51 60 46 Tính trung bình trượt 4 mức độ. Giá trị trung bình đầu tiên: (42+41+52+39)/4=43,5 Giá trị trung bình thứ hai: (41+52+39+45)/4=42,25 Giá trị trung bình thứ ba: (52+39+45+48)/4=46 37 38 BẢNG GIÁ TRỊ XU HƯỚNG MỚI VÍ DỤ 9 M.A M.A Năm Quý Sales 4 mức độ trung tâm Sử dụng dữ liệu doanh thu trong ví dụ 4, tính trung bình Q1 42 trượt trung tâm Q2 41 43.5 2016 Q1 Q2 Q3 Q4 Q3 52 44.25 43.875 Q4 39 46 45.125 2015 24.8 36.3 38.1 47.5 Q1 45 48.25 47.125 2016 31.2 42.0 43.4 55.9 Q2 48 50 49.125 2017 2017 40.0 48.8 54.0 69.1 Q3 61 51.75 50.875 Q4 46 52.5 52.125 2018 54.7 57.8 60.3 68.9 Q1 52 52.25 52.375 Q2 51 52.25 52.25 Chú ý. Để tiện ta có thể tính tổng 2 lần, sau đó lấy kết quả 2018 cuối cùng chia cho 8 Q3 60 Q4 46 39 40 VÍ DỤ 9 Năm Quý Sales Tổng 4 Tổng 8 M.A VÍ DỤ 10 điểm điểm trung tâm Q1 24.8 Q2 36.3 Từ ví dụ 9, giả sử ta sử dụng mô hình nhân. 2015 Q3 38.1 146.7 299.8 37.475 Q4 47.5 153.1 311.9 38.9875 A) Hãy tính thành phần mùa vụ với giá trị xu hướng mới Q1 31.2 158.8 322.9 40.3625 này. Q2 42 164.1 336.6 42.075 2016 B) Dự đoán doanh thu của năm 2019 Q3 43.4 172.5 353.8 44.225 Q4 55.9 181.3 369.4 46.175 C) Điều chỉnh mùa với báo cáo doanh thu quý 4 là Q1 40 188.1 386.8 48.35 50.000$ Q2 48.8 198.7 410.6 51.325 2017 Q3 54 211.9 438.5 54.8125 Q4 69.1 226.6 462.2 57.775 Q1 54.7 235.6 477.5 59.6875 Q2 57.8 241.9 483.6 60.45 2018 Q3 60.3 241.7 Q4 68.9 41 42 7
10/27/2018 VÍ DỤ 10 THÀNH PHẦN MÙA VỤ M.A trung Q1 Q3 Q4 Q2 Năm Quý Sales 𝑆 tâm (𝑇) 2016 1.1852 0.8643 Q1 42 2017 0.9549 0.9771 1.199 0.8825 Q2 41 2018 0.9928 0.9761 2016 Q3 52 43.875 1.1852 Q1 Q2 Q3 Q4 Total 1.9477 1.9532 2.3842 1.7468 Q4 39 45.125 0.8643 2016 1.1852 0.8643 Q1 45 47.125 0.9549 Mean 0.9739 0.9766 1.1921 0.8734 4.016 2017 0.9549 0.9771 1.199 0.8825 Q2 48 49.125 0.9771 2017 2018 0.9928 0.9761 Adjustment -0.0040 -0.0040 -0.0040 -0.0040 -0.016 Q3 61 50.875 1.199 Total 1.9477 1.9532 2.3842 1.7468 Seasonal Q4 46 52.125 0.8825 0.9699 0.9726 1.1881 0.8694 4 Mean 0.9739 0.9766 1.1921 0.8734 Component Q1 52 52.375 0.9928 Q2 51 52.25 0.9761 2018 Q3 60 Q4 46 43 44 VÍ DỤ 10 ĐỒ THỊ B) Để dự đoán doanh thu năm 2019 ta cần phải có thành phần xu hướng. Giả sử ta có số liệu sau: Q1 Q2 Q3 Q4 51.8 51.6 51.5 51.4 Vậy giá trị doanh thu dự đoán: Y  T   S Q1 Q2 Q3 Q4 𝑇 51.8 51.6 51.5 51.4 𝑆 0.9699 0.9726 1.1881 0.8694 𝒀 50.2408 50.1862 61.1872 44.6872     2016 2017 2018 2019 45 46 DÙNG CHUỖI THỜI GIAN ĐÃ KHỬ MÙA ĐỂ DỰ ĐỒ THỊ MINH HỌA ĐOÁN XU HƯỚNG Số TV bán Năm Quý DOANH SỐ TI VI BÁN THEO QUÝ (1000 cái) Ví dụ. Doanh số bán tivi Q1 4.8 Nhận xét. 9 8 8.4 Q2 4.1 của 1 công ty trong 4 năm 7.8 2015 8 Q3 6 Có biến động 7.4 7.5 gần nhất như sau. Q4 6.5 theo mùa: đỉnh 7 6.5 6.8 6.3 a) Có biến động theo Q1 5.8 quý 4, đáy quý 6 6 5.8 6 5.6 5.9 Số ti vi bán ra (1000 cái) Q2 5.2 2 mùa? 5.2 2016 4.8 Q3 6.8 5 b) Có biến động theo xu Q4 7.4 Có biến động 4 4.1 hướng? Q1 6 theo xu hướng 2017 Q2 5.6 (tăng lên) 3 Q3 7.5 2 Q4 7.8 Q1 6.3 1 Q2 5.9 2018 0 Q3 8 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Q1 Q2 Q3 Q4 Series1 4.8 4.1 6 6.5 5.8 5.2 6.8 7.4 6 5.6 7.5 7.8 6.3 5.9 8 8.4 Q4 8.4 Quý 47 48 8
10/27/2018 BƯỚC 1. TÍNH CHỈ SỐ MÙA BƯỚC 1. TÍNH CHỈ SỐ MÙA Năm Quý Số TV bán Tổng 4 Tổng 8 M.A Chỉ số Năm Q1 Q2 Q3 Q4 (1000 cái) cấp cấp trung tâm mùa Q1 4.8 2015 1.0959 1.1329 Q2 4.1 2015 Q3 6 21.4 43.8 5.475 1.09589 2016 0.9707 0.8404 1.0751 1.1563 Q4 6.5 22.4 45.9 5.7375 1.132898 Q1 5.8 23.5 47.8 5.975 0.970711 Q2 5.2 24.3 49.5 6.1875 0.840404 2017 0.9178 0.8390 1.1091 1.1408 2016 Q3 6.8 25.2 50.6 6.325 1.075099 Q4 7.4 25.4 51.2 6.4 1.15625 2018 0.9081 0.8339 Q1 6 25.8 52.3 6.5375 0.917782 Q2 5.6 26.5 53.4 6.675 0.838951 2017 Mean 0.9322 0.8378 1.0933 1.1433 4.0066 Q3 7.5 26.9 54.1 6.7625 1.109057 Q4 7.8 27.2 54.7 6.8375 1.140768 Q1 6.3 27.5 55.5 6.9375 0.908108 Adjustment 0.0017 0.0017 0.0017 0.0017 Q2 5.9 28 56.6 7.075 0.833922 2018 Seasonal Q3 8 28.6 0.9305 0.8361 1.0917 1.1417 4,0000 Q4 8.4 49 Component 50 BƯỚC 2. KHỬ THÀNH PHẦN MÙA BƯỚC 3. DỰ ĐOÁN XU HƯỚNG Số TV bán Năm Quý S.C T ti (1000 cái) Q1 4.8 0.9305 5.1583 1 Dùng hồi quy tuyến Dự đoán xu hướng năm 2019. 201 Q2 4.1 0.8361 4.9037 2 tính ta tính được: Quý 5 Q3 6 1.0917 5.4960 3 Q1 Q2 Q3 Q4 Q4 6.5 1.1417 5.6935 4 Slope = 0.1473 t 17 18 19 20 Q1 5.8 0.9305 6.2329 5 Intercept= 5.1086 201 Q2 5.2 0.8361 6.2193 6 𝑇 7.6133 7.7606 7.9079 8.0552 T  0,1473t  5,1086 6 Q3 6.8 1.0917 6.2288 7 Q4 7.4 1.1417 6.4818 8 Q1 6 0.9305 6.4478 9 201 Q2 5.6 0.8361 6.6977 10 7 Q3 7.5 1.0917 6.8700 11 Q4 7.8 1.1417 6.8322 12 Q1 6.3 0.9305 6.7702 13 201 Q2 5.9 0.8361 7.0565 14 8 Q3 8 1.0917 7.3281 15 Q4 8.4 1.1417 7.3578 16 51 52 BƯỚC 4. DỰ ĐOÁN DOANH THU CHÚ Ý Từ mô hình nhân ta có: Nếu chuỗi thời gian tính theo tháng, nghĩa là 12 tháng Y  T   thay vì 4 quý thì: S 1. Tính trung bình trượt 12 tháng 2. Tính 12 chỉ số mùa cho mỗi tháng Quý Q1 Q2 Q3 Q4 𝑇 7.6133 7.7606 7.9079 8.0552 Các bước còn lại làm tương tự. 𝑆 0.9322 0.8378 1.0933 1.1433 𝒀 7.0971 6.5015 8.6461 9.2096 53 54 9