Bộ Giáo dục và Đào tạo
TRƢỜNG ĐẠI HỌC QUỐC GIA
ĐẠI HỌC BÁCH KHOA TP.HCM
---oOo---
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN
PHƢƠNG PHÁP TÍNH
GVHD: Trần An
Họ và tên: Nguyễn Vân Sơn
MSSV: 2011986
Lớp: L09 Tổ: 11
Mã số M: 3.0502
TP. H Chí Minh 20/4/2022
Câu 1: Để d tr V=5.4M (đơn vị: m3) nước cho một căn nhà, người t ng 1
nước h nh cầu. Lượng nước được cho bi công thc
, trong đó:
V: th tích nước (đơn vị: m3), h: chiều c o (đơn vị: m), M:
bán kính b ớc (đơn vị: m).
D ng phương pháp Newton vi gi thiết giá tr mực nước
xuất phát n đầu (đơn vị: m). m sai s ca
(sau 2 ln lp) theo sai s tng quát khi xét trong khong
cách ly nghiệm [0.5,2.0] (đơn vị: m). (Đáp số vi 4 s l).
Gii:
Ta có:
Vi: M = 3.0502
Ta có:
Vi:
(
)
(
)
{| |} {| | | |}
Sai s tng quát ca : | |
| |
| |
Câu 2: Cho công thc lp theo phương pháp G uss-Seidel ca h 2 phương tr nh 2
n là:
{
. Biết [
] [
] [
]. m các
giá tr , ,c, . (Đáp số vi 4 s l).
Gii:
Ta có: [
] [
] [
];
Vi {
Vi {
T được: {
; {
T được 2 h {
; {
Gii h t m được:
a = -1.9402
b = 1.5801
c = 0.9174
d = 0.1903
Câu 3: àm cầu à hàm th hin s ph thuc ca s ượng sn phẩm án r theo
giá của sn phẩm đó. Mt c ng án ánh ng t s iệu như s u:
x: Giá (đơn v:
đồng)
4500
5000
5400
6000
6600
7000
8000
y: Sn phm
(đơn vị: chiếc)
3980
3650
3500
3360
3150
3000
400M
ng phương pháp nh phương cực tiểu, x y ựng hàm cu à hàm
tuyến tính. y ước ượng s sn phẩm ánh ng t được án r nếu án với giá
5 00 đồng ước ượng giá ánh ng t nếu mun án được 3000 chiếc. ( ản phẩm
ánh ng t àm tr n đến hàng đơn v, giá sn phẩm àm tr n đến đơn vị trăm đồng)
Gii:
Vi M = 3.0502, ta lập được bng giá tr:
x: Giá (đơn vị:
đồng)
4500
5000
5400
6000
6600
7000
8000
y: Sn phm
(đơn vị: chiếc)
3980
3650
3500
3360
3150
3000
1220
T bng giá tr t tính được
.
Theo công thức nh phương ti thiu:
{
Ta lập được h phương tnh:
{
{
y = 7167.2402 0.6661x
Với giá 5 00 đng, s bánh ng t bán ra:
Vi 3000 chiếc bánh:
Vy:
- Vi giá 5 00 đng thì s ánh án đưc là 3304 chiếc.
- Muốn án được 3000 chiếc thì giá mi chiếc à 6256 đng.
Câu 4: T độ h i hàm tr n mặt ph ng cho ởi ảng sau:
x
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
f(x)
0.9M
1.0
1.15
1.05
1.2
0.5M
g(x)
3.9
4.2
5.1
4.7
3.5
3.2
D ng c ng thức impson tính iện tích miền ph ng giới hạn ởi h i đồ thị này
hai đường th ng (Đáp số với 2 số ẻ).
Gii:
Vi M = 3.0502
Ta có bng giá tr
x
1.2
1.4
1.6
1.8
2
2.2
f(x)
2.74518
1.0
1.15
1.05
1.2
1.5251
g(x)
3.9
4.2
5.1
4.7
3.5
3.2
D ng phương pháp impson 1/3 vi khong chi h = 0.2, t đưc:
Din tích min ph ng gii hn bi đ th ca f(x), x=1 ,x=2.2 và tr c hoành:
S1
= 1.79
Din tích min ph ng gii hn bi đ th ca g(x), x=1 ,x=2.2 và tr c hoành:
S2
= 4.91
Din tích min ph ng gii hn bi h i đ th f(x), g(x) h i đưng th ng
x=1, x=2.2 là: | | | |