09/09/2014
1
CHƯƠNG 4
BIẾN GIẢTRONG PH
HỒI QUY
ÂN TÍCH
BIẾN GIẢ
1. Bi ế t c á ch đ ặ t bi ế n gi ả
MỤC
TIÊU 2. Nắm phương pháp sử dụng
biến giả
quy
trong phân tích hồi
2
NỘI DUNG
Khái niệm biến giả
1
Sử dụng biến giả trong mô hình hồi quy
2
3Ứng dụng sử dụng biến giả
4.1 KHÁI NIỆM
�Biến định lượng: các giá trị quan sát được
thể hệ bằng con số
�Biến định tính: thể hiện một số tính chất
nào đó
�Để đưa những thuộc tính của biến định
tính vào mô hình hồi quy, cần lượng
chúng => sử dụng biến giả (dummy
variables)
hóa
4
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
Ví dụ 5.1: Xét mô hình Y
i
=β
1
+β
2
X
i
với
+β
3
D
i
+U
i
Y
X
D=1
D=0
Tiền lương (triệu đồng/tháng)
Bậc thợ
nếu công nhân làm trong khu vực tư nhân
nếu công nhân làm trong khu vực nhà nước
D được gọi là biến giả trong mô hình
5
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
E(Y/X,D) = β
1
+β
2
X
i
+β
3
D
i
(5.1)
(5.2)
(5.3)
E(Y/X,D=0) = β
1
E(Y/X,D=1) = β
1
β
2
X
i
+
+β
2
X
i
+β
3
(5.2): tiền
việc trong
(5.3): tiền
việc trong
lương trung bình của công nhân làm
khu vực quốc doanh với bậc thợ là X
lương trung bình của công nhân làm
khu vực tư nhân với bậc thợ là X
6
09/09/2014
2
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
β
2
β
3
tốc độ tăng
chênh lệch
lương theo bậc thợ
tiền lương trung bình của công
nhân làm việc ở hai khu vực và cùng bậc thợ
theo
(Giả thiết của mô hình: tốc độ tăng lương
bậc thợ ở hai khu vực giống nhau)
7
=β
1
+β
2
X
i
+β
3
D
i
E(Y/X,Z)
Y
β
ˆ
β
ˆ
+
1 3
β
ˆ
3
β
ˆ
1
X
Hình 4.1 mức thu nhập bình quân tháng của người lao động tại
KVQD và KVTN khi có bậc thợ là X
8
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
Ví dụ 4.2: Xét sự phụ thuộc của thu nhập (Y)
(triệu đồng/tháng) vào thời gian công tác (X)
(năm) và nơi làm việc của người lao động
(DNNN, DNTN và DNLD)
Dùng 2 biến giả Z
1
và Z
2
với
�Z
1i
�Z
1i
�Z
2i
�Z
2i
=1
=0
=1
=0
nơi
nơi
nơi
nơi
làm
làm
làm
làm
việc
việc
việc
việc
tại
tại
tại
tại
DNNN
nơi khác
DNTN
nơi khác
�Z
1i
= 0 và Z
2i
= 0 phạm trù cơ sở
9
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
E(Y/X,Z1,Z2) = β
1
+β
2
X
i
β
3
Z
1i
β
4
Z
2i
+ +
=β
1
β
2
X
i
β
2
X
i
E(Y/X,Z1=0,Z2=0)
E(Y/X,Z1=1,Z2=0)
E(Y/X,Z1=0,Z2=1)
+
+
β
1
β
3
β
4
= +
+
=β
1
+β
2
X
i
• β
3
chênh lệch thu nhập trung bình của nhân
viên làm việc tại DNNN và
thời gian làm việc X năm
DNLD khi có cùng
• β
4
viên
gian
chênh lệch thu nhập
làm việc tại DNTN và
làm việc X năm
trung bình của nhân
DNLD khi có cùng thời
10
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
thu nhập còn phụ thuộc vào
trình
độ
động (từ đại học trở lên, cao đẳng và
Ví dụ 4.3.
người
khác)
lao
1: nếu trình độ từ đại học trở lên
D
1i
=0: trường hợp khác
1: nếu trình độ cao đẳng
D
2i
=0: trường hợp khác
Mộtchỉtiêuchấtlượngcónphạmtrù(thuộc
tính)khácnhauthìdùngn-1biếngiả
11
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
VD 4.4: Khảo sát lương của giáo viên
số năm giảng dạy
theo
Mô hình: Y
i
=β
1
+β
3
X
i
Trong đó
Y
X
và
lương giáo viên
số năm giảng dạy
xem xét yếu tố giới tính có tác động đến
thu nhập không
Z giới tính với Z=1: nam; Z=0: nữ
12
09/09/2014
3
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
�TH1: Lương khởi điểm của gv nam và nữ
khác nhau nhưng tốc độ tăng
năm giảng dạy như nhau
lương theo số
�TH2: Lương khởi điểm như
tốc độ tăng lương khác nhau
nhau nhưng
�TH3: Lương khởi điểm và tốc độ tăng
lương khác nhau
13
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
TH1: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc
β
1
+ β
2
Z + β
3
X
Hàm PRF: Y= + U
Hàm SRF ứng với
β
ˆ
1
với
β
ˆ
1
nữ (Z=0) :
β
ˆ
3
Y
ˆ= +
X
Hàm SRF ứng
Y
ˆ
nam (Z=1) :
β
ˆ
β
ˆ
3
= + +
X
2
14
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
Yβ
ˆ
β
ˆ
β
ˆ
Y
ˆ= + +
X
1 2 3
β
ˆ
1
β
ˆ
3
Y
ˆ= +
X
β
ˆ
β
ˆ
+
1 2
ˆ ˆ ˆ
β
1
,
β
,
β
3
>0
2
β
ˆ
1
0
5.2 Lương khởi điểm của gv nam và nữ
X
nhauHình khác
15
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
TH2: Dịch chuyển số hạng độ dốc
Hàm PRF:
Y= β
1
+ β
2
X + β
3
(ZX) + U
Với ZX gọi là biến tương tác
Hàm SRF ứng với nữ (Z=0) :
β
ˆ
1
β
ˆ
Y
ˆ
ứng
= +
X
2
Hàm SRF với nam (Z=1) :
(
β
2
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
Y
ˆ=
β
1
+
β
2
+
β
3
X
=
β
1
++
β
3
)
X
X
16
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
Y
β
ˆ+ (
β
ˆ
β
ˆ
Y
ˆ= + )
X
1 2 3
β
ˆ
1
β
ˆ
2
Y
ˆ= +
X
ˆ ˆ ˆ
β
1
,
β
2
,
β
3
>0
β
ˆ
1
0
X
Hình 4.3 Mức tăng lương theo số năm giảng dạy của gv nam và nữ khác nhau
17
4.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
TH3: Dịch chuyển số hạng tung độ gốc và số
hạng độ dốc
Hàm PRF: Y= β
1
+ β
2
Z + β
3
X + β
4
(ZX)+ U
Hàm SRF ứng
Y
ˆ
với nữ (Z=0) :
β
ˆ
1
β
ˆ
3
= +
X
Hàm SRF ứng với nam (Z=1) :
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ
Y
ˆ=
β
1
+
β
2
+
β
3
X
+
β
4
X
= (
β
1
+
β
2
) + (
β
3
+
β
4
)
X
18
09/09/2014
4
5.2 Sửdụng biến giảtrong mô hình hồi quy
Y
= (
β
ˆ+
β
ˆ) + (
β
ˆ +
β
ˆ)
XY
ˆ
1 2 3 4
β
ˆ
1
β
ˆ
3
Y
ˆ= +
X
β
ˆ
β
ˆ
+
1 2
ˆ ˆ ˆ ˆ
β
1
,
β
2
β
3
,
β
4
>
, 0
β
ˆ
1
0
Hình 5.4 Lương khởi điểm và mức tăng
X
lương của gv nam và nữ khác nhau
19
4.3 Ứng dụng sửdụng biến giả
4.3.1
Y
Z
Sử dụng biến giả trong phân tích hồi quy
biến phụ thuộc
2 biến
biến định
doanh số
doanh số
tính
bán ở thị
bán ở thị
Z
Z
=
=
1
0
trường thành thị
trường nông thôn
β
ˆ
β
ˆ
ˆ= +
Y
i
2
Z
i
1
20
Mối quan hệ giữa doanh số bán và thị trường
Sản lượng bán (ngàn sản phẩm) Thị trườngSản l
37 Nông thôn
40 Thành thị
42 Thành thị
35 Nông thôn
37 Nông thôn
48 Thành thị
35 Nông thôn
43 Thành thị
45 Thành thị
37 Nông thôn
Bảng số liệu biến thị trường sau khi đặt biến giả
Y Z
37 0
40 1
42 1
35 0
37 0
48 1
35 0
43 1
45 1
37 0
Bảng Y và Z và những giá trị tương ứng
TT Y Z Z
2
Y
2
ZY
1 37 0
2 40 1
3 42 1
4 35 0
5 37 0
6 48 1
7 35 0
8 43 1
9 45 1
10 37 0
Tổng