9/20/2013
1
CHƢƠNG 5
KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
1
Chương 1, 2, 3 cho thấy:
Khi giả thiết 1 → 4 thỏa mãn thì các ước lượng OLS là các
ước lượng BLUE.
Khi giả thiết 5 thỏa mãn thì các suy diễn thống kê là có giá trị.
Vậy:
Nếu một trong các giả thiết không được thỏa mãn?
Khi đó thì làm thế nào để thu được ước lượng tốt nhất, và các
suy diến thống kê đáng tin cây?
=> Nội dung chương 5. 2
CHƢƠNG 5: KIỂM ĐỊNH VÀ LỰA CHỌN MÔ HÌNH
9/20/2013
2
NỘI DUNG CHƢƠNG 5
I. Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên khác không
II. Phương sai sai số thay đổi
III. Sai số ngẫu nhiên không tuân theo quy luật chuẩn
IV. Vấn đề đa cộng tuyến
V. Mô hình chứa biến không thích hợp
3
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
Giả thiết 2: Kỳ vọng của sai số ngẫu nhiên với điều kiện X
bằng 0.
E(ui| Xi) = 0
Phụ lục 1.2 (trang 77) cho thấy rằng nếu giả thiết 2 thỏa mãn
thì sẽ có:
E(u) = 0 (5.1)
cov(X, u) = 0 (5.2)
=> Nếu (5.1) hoặc (5.2) không thỏa mãn thì giả thiết 2 sẽ
không còn thỏa mãn.
4
9/20/2013
3
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
Minh họa giả thiết 2:
Trung bình sai số ngẫu nhiên tại mỗi giá trị Xi: E(u/X=Xi)=0 5
12
( | )
i i i
E Y X X


• •
•
•
•
Xn Xi
X1
Y
X
•
•
•
ui: E(ui|Xi) =0
u1: E(u1|X1) =0
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
1. Nguyên nhân của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác
không
Mô hình thiếu biến quan trọng
Dạng hàm sai
Tính tác động đồng thời của số liệu
Sai số đo lường của các biến độc lập
6
9/20/2013
4
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
2. Hậu quả của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên khác không
Ước lượng OLS sẽ là ước lượng chệch
Các suy diễn thống kê không còn đáng tin cậy
Lượng chệch của các ước lượng OLS:
𝐸𝛽
𝑗− 𝛽𝑗
Và lim
𝑛→∞ 𝐸 𝛽
𝑗− 𝛽𝑗=𝑐𝑜𝑣(𝑋𝑗,𝑢)
𝑣𝑎𝑟(𝑋𝑗)
=> Lượng chệch không mất đi kể cả khi kích thước mẫu lớn vô
cùng
7
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
Lượng chệch khi mô hình thiếu biến:
•Mô hình phù hợp: Y = β1 + β2X2 + β3X3 + u1
•Mô hình sử dụng: Y = α1 + α2X2 + u2
•⇒ 𝑬 𝜶
𝟐= 𝜷𝟐+ 𝜷𝟑𝒃
𝟐 với 𝑏
2 là hệ số góc ước lượng của mô
hình: X3 = b1 + b2X2 + v
•=> Lượng chệch 𝜷𝟑𝒃
𝟐 => Chiều của lượng chệch khi mô hình
thiếu biến:
8
r23 > 0 r23<0
+ -
- +
30
9/20/2013
5
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
3. Phát hiện về sự khác không của kỳ vọng sai số ngẫu nhiên
a) Mô hình bỏ sót biến quan trọng
Xét mô hình gốc: (5.3)
Liệu mô hình (5.3) có bỏ sót biến Z hay không? (có số liệu về
biến Z)
=> Ước lượng mô hình: (5.4)
=> Kiểm định cặp giả thuyết:
H0: αk+1 = 0
H1: αk+1 ≠ 0
=> Thực hiện bằng kiểm định T hoặc kiểm định F
9
1 2 2 .. kk
Y X X u
1 2 2 1
.. k k k
Y X X Z v
I. KỲ VỌNG CỦA SAI SỐ NGẪU NHIÊN KHÁC KHÔNG
b) Mô hình có dạng hàm sai
Kiểm định Ramsey:
Xét mô hình gốc: Yi = β1 + β2 Xi + β3 X3i + ui
Tư tưởng của kiểm định Ramsey: sử dụng dạng mũ của
giá trị ước lượng của biến phụ thuộc, ,
để thay thế cho tổ hợp của các biến dạng mũ của các
biến độc lập.
10
m
iii YYY ˆ
&...
ˆ
;
ˆ32