Bài giảng Kinh tế lượng: Chương 4

ồ ồ ổ ổ ể ể 1 Hàm h i quy t ng th 1 Hàm h i quy t ng th

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

+ (cid:0) 11 + + (cid:0) 22 X X2i2i + + . . . 33XX3i3i + . . .

(cid:0)

kkXXkiki + U + Uii

= (cid:0) YYii = + + (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ệ ố ự ệ ố ự do do

(cid:0) (cid:0)

ề ề H s t 1 1 –– H s t ị ế ủ ị ế ủ t giá tr TB c a cho bi t giá tr TB c a 11 cho bi ằ ộ ụ ế ế ộ ụ ằ bi n ph thu c (Y) b ng bi n ph thu c (Y) b ng ả ấ ả ấ t c các bao nhiêu khi t t c các bao nhiêu khi t ộ ậ bi n ếbi n ế đđ c l p X ộ ậc l p X jj ( (j = 2, 3, . . . j = 2, 3, . . . ằ ằu b ng 0. kk) ) đđ u b ng 0.

(cid:0) (cid:0)

ế ế ệ ố ệ ố ) H s jj ((j = 2, 3, . . . k j = 2, 3, . . . k) H s ủ ồ ủ ồ

(cid:0) (cid:0)

h i quy riêng c a bi n X h i quy riêng c a bi n X jj t ế t ế ) cho bi jj ( (j = 2, 3, . . . k j = 2, 3, . . . k) cho bi ng (gi m) ả ẽ ăăng (gi m) ả ủ ủ ẽ TB c a Y s t TB c a Y s t bao nhiêu đơđơn v khi X ị ị jj n v khi X bao nhiêu đơđơn v .ịn v .ị ả ả ng (hay gi m) 1 ttăăng (hay gi m) 1

ạ ạ

(cid:0)

ậ ậ D ng ma tr n: D ng ma tr n: Y = XY = X(cid:0) + U + U

Trong đđó:ó: Trong

(cid:0)

1 UU1 1 1

(cid:0) YY11

(cid:0)

U22 22 U

(cid:0)

= … ; U = = … ; U =

(cid:0) YY22 Y = … ; (cid:0) Y = … ; … …

(cid:0)

k UUnn

(cid:0) YYnn

1 XX21

21 XX31 31 ...

... XXk1k1

… Xk2k2

XX2n

2n XX3n 3n … X… Xknkn

1 X1 X2222 X X3232 … X XX == … … … … … … ... … … ... 11

ế ủ ế ủ

ả ả

t c a mô hình t c a mô hình

2 Các gi 2 Các gi

thi thi ) = 0 ((cid:0)  E(UE(Uii) = 0 (

(cid:0)

i)i) 0 (i (cid:0) 0 (i j) j)

 E(UE(Uii.U.Ujj) = ) =

22 (i = j) (i = j)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

22II

) = (cid:0) hay E(UUTT) = hay E(UU

ợ , . . . , Xkk đđã ã đưđư c xác ợc xác ã xác đđã xác

ậ ậ

N(0, (cid:0) N(0,

22))

(cid:0) (cid:0)

 XX22, X, X33, . . . , X ậ ị ậ ị nh hay ma tr n X đđ nh hay ma tr n X ị ịnh. đđ nh.  Không x y ra hi n t ả ệ ưư ng ợng ợ ả ệ Không x y ra hi n t ả ế ữ ế gi a các bi n gi ộ ế ộ ả ế ữ c ng tuy n i gi a các bi n gi c ng tuy n i ủ ạ ủ ạ thích hay h ng c a ma tr n X thích hay h ng c a ma tr n X ằ ằb ng k. b ng k.  UUii (cid:0)

ợ ợ

ố ố

3 3 ƯƯ c lớc lớ ưư ng các tham s ng các tham s

ẫ ẫ ồ ồ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

.....

ạ ạ Xˆ

Xˆ ậ ậ

(cid:0) ˆ Y = X + e Y = X + e

Hàm h i quy m u có d ng: Hàm h i quy m u có d ng: ˆYˆ i ạ ạ D ng ma tr n: D ng ma tr n:

trong đó:

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ˆ ˆ

(cid:0) ˆ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ˆXY

= (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 ... ˆ

2 ... e

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) ˆ

= (X= (XTTX)X)11XXTTYY

TTX) X)

ó ma tr n (Xậ Trong đđó ma tr n (Xậ Trong ưư sau: ạ ạ sau: có d ng nh có d ng nh

...

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

...

i2 2 i2

ki XX i2

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

XTX =

(cid:0) (cid:0)

X ..... X

..... X

X .... XX ki

i3 XX i2 .... XX ki

2 ki

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ộ ộ

ẫ ẫ

ở ả ở ả

Thí d :ụ Thí d :ụ ố ệ ố ệ S li u quan sát c a m t m u S li u quan sát c a m t m u cho cho

ủ ủ ưư i ới ớ đđây:ây:

b ng d b ng d

17 16

x2i x3i x2i x3i yi yi

ẫ ủ ẫ ủ

Trong đó: đưđư c ợc ợ ợ Y là lY là lưư ng hàng bán ợng hàng bán ấ ộ ạ ủ ấ ộ ạ ủ c a m t lo i hàng (t n/tháng) c a m t lo i hàng (t n/tháng) ờ ưư i tiêu ậ ủ ời tiêu ậ ủ là thu nh p c a ng XX2 2 là thu nh p c a ng dùng (tri u ệ đđ/n/năăm)m) dùng (tri u ệ XX3 3 là giá bán (ngàn Tìm hàm h i quy tuy n tính Tìm hàm h i quy tuy n tính m u c a Y theo X m u c a Y theo X

/kg) là giá bán (ngàn đđ/kg) ế ồ ế ồ 22 và X và X3 .3 .

ố ệ đđã cho ta ố ệ ã cho ta

i:ả i:ảGi Gi ừ ả ừ ả T b ng s li u T b ng s li u ổ ợ tính đưđư c các t ng: ổ ợ c các t ng: tính

165

;

Y i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

;

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

388

308

;

2 i2

2 i3

2781

;

2 i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

;

282

XX i2

1029

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

813

XY i

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

T XX

388

282

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

282

308

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

1 1528

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

39980 3816 3256

3816 376 300

3256 300 280

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1 1528

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

39980 3816 3256

3816 356 300

3256 300 280

165 1029 813

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

22908 / 1528 1164 / 1528 900 / 1528

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

,14 99215 76178 ,0 ,0 58901

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ẫ ẫ

ế ế 22 và X và X3 3 là:là:

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ồ ồ Hàm h i quy tuy n tính m u Hàm h i quy tuy n tính m u ủ ủc a Y theo X c a Y theo X Yˆ

58901

99215

76178

,14

Yˆ

328 , 1383

64951

560152

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

R 2 (cid:0)

ESS TSS

ệ ố ệ ốH s xác 4 H s xác ị ịnh: đđ nh:

Trong đó: TSS

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) 2 (cid:0) 2

ESS

YnYY YnYXˆ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ệ ệ

ị ị nh có hi u đđ nh có hi u

ệ ố ệ ốH s xác 55 H s xác ch nhỉch nhỉ

(cid:0)

)kn/(

2 i

(cid:0)

1i n

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

)1n/(

2 i

(cid:0)

ể ứ Có th ch ng minh đư c:ợ

(cid:0)

2 )R1(1

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

1n kn

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ả

ị

2 ấ ủ ấ ủ Tính ch t c a Tính ch t c a R 1.1. Khi k > 1 thì R R ứ ố ế T c s bi n gi i thích càng ệ ố ớ ồ đ nh h i l n thì h s xác ỉ ề qui b i ộ đã đi u ch nh càng ị ệ ố nh hỏ ơn h s xác đ nh ỉ ề chưa đi u ch nh.

2 luôn dương,

ể

ợ ụ ằ ị ủ ặ 2.2. M c dù R 2 nhưng có th âm. ờ Trong trư ng h p là âm thì khi áp d ng, ta coi giá tr c a nó b ng 0.

ể ể

đưđư c dùng ị ế đđ nh ợ ịnh ế ợc dùng quy t đđ quy t R ả ế có nên đưđưa thêm bi n gi ả ế i a thêm bi n gi i có nên ớ ớ thích m i vào MH hay không ? thích m i vào MH hay không ?

ằ ằ

ể ứ ể ứ

ầ ầ ệ ố ồ ệ ố ồ

ệ ệ Có th ch ng minh r ng, vi c * * Có th ch ng minh r ng, vi c ả ế đưđưa thêm vào MH m t bi n gi ộ ả ế ộ i a thêm vào MH m t bi n gi i ế ế ế ế ng lên ăăng lên t n u t thích là c n thi t n u t thích là c n thi ớ ế ủ ớ ế ủ và h s h i qui c a bi n m i và h s h i qui c a bi n m i đưđưa thêm vào MH khác 0 có ý a thêm vào MH khác 0 có ý nghĩa. nghĩa.

ủ ủ

ể ế ệ ố ồ ể ế ệ ố ồ

ớ ớ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

t h s h i qui c a Đ bi * * Đ bi t h s h i qui c a kk) ) đưđưa vào MH ế ế a vào MH bi n m i (X bi n m i (X khác 0 có ý nghĩa hay không khác 0 có ý nghĩa hay không ị ể đđ nh gt: ịnh gt: ể ta ti n hành ki m ta ti n hành ki m kk (cid:0) = 0; H11: : (cid:0) 0 0 kk = 0; H ế ỏ ị ế ị ỏ b bác b thì bi n 00 b bác b thì bi n

ế ế HH00: : (cid:0) N u HếN u Hế XXkk s ẽ s ẽ đưđư c ợc ợ đưđưa vào MH a vào MH

ề ề ố ố

ở ở

ụ ụ

Thí dụ:: Thí dụ ố ệ ố ệ S li u v doanh s bán S li u v doanh s bán (Y), chi phí chào hàng (X22) ) (Y), chi phí chào hàng (X ả ả 33) ) và chi phí qu ng cáo (X và chi phí qu ng cáo (X 12 khu m 2001 trong năăm 2001 12 khu trong n ộ ủ ự ộ ủ ự v c bán hàng c a m t công v c bán hàng c a m t công ty (thí d 4.1) ty (thí d 4.1)

ố ớ ố ớ ế ế

Đ i v i hàm 3 bi n Đ i v i hàm 3 bi n 571662

R 2 (cid:0)

67, 590478

= 0,9677 = 0,9677

(cid:0)

2 )R1(1

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

,01(1

9677 )

9605

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

1n kn 12 1 12 3

(cid:0)

ế ồ Ở mô hình h i qui 2 bi n ế ụ ộ ế (bi n ph thu c Y và bi n 2) ta tính đư c:ợ ộ ậ đ c l p X

R2 = 0,80425

(cid:0)

,01(1

80425 )

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

12 12

1 2

(cid:0)

= 0,78467

ng lên ăăng lên

(cid:0) (cid:0)

2 = 0,9605 > 0,78467 = 0,9605 > 0,78467 R 2 ứ ứt c có t t c có t R ế ế ế ế thi thi

00: : (cid:0)

3 3

Ta ti n hành ki m Ta ti n hành ki m t: H gi t: H gi ể ị ể ịnh đđ nh = 0 ; H11: : (cid:0) 3 3 = 0 ; H

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) ả ả 0 0 t =t = = 6,748 = 6,748

,2 ,0

560152 37941

ˆ ˆ(se

)

(cid:0)

ế ế

(9) = 2,262 nên ta 0,025 (9) = 2,262 nên ta 00. . t H thi thi t H ế ế

Vì t > t0,025 Vì t > t ỏ ả ỏ ả bác b gi bác b gi ệ ậ ệ ậ V y vi c thêm bi n chi phí V y vi c thêm bi n chi phí ả ảqu ng cáo (X ) vào mô hình 33) vào mô hình qu ng cáo (X ầ ế ầ ế t. là c n thi là c n thi t. So sánh hai giá tr Rị So sánh hai giá tr Rị 22

ệ ệ

ể ể Ta c n lầ ưưu ý khi dùng R Ta c n lầ u ý khi dùng R22 ể ể so sánh hai mô hình (dù đđ so sánh hai mô hình (dù ỉ ỉ có hi u ch nh hay không), có hi u ch nh hay không), ế ỡ ẫ ế ỡ ẫ ó là c m u (n) và bi n đđó là c m u (n) và bi n ố ả ộ ụ ố ộ ả ụ thu c ph i gi ng ph thu c ph i gi ng ph ả ế ả ế i thích nhau; các bi n gi i thích nhau; các bi n gi ấ ứ ạ ấ ứ ạ có th có b t c d ng nào. có th có b t c d ng nào.

Xét các mô hình: Xét các mô hình:

Yln i

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

Y i

U i (4.15) (4.15) U (4.16) (4.16) 2 2 c a ủc a ủ

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ể ể Ta không th so sánh R Ta không th so sánh R hai mô hình trên đưđư c.ợc.ợ hai mô hình trên

(cid:0) (cid:0)

, KTC , KTC

(cid:0)

ậ ủ ả ậ ủ ả 6 Kho ng tin c y c a 6 Kho ng tin c y c a ệ ố ồ ệ ố ồ các h s h i qui các h s h i qui ậ ộ V i ớV i ớ đđ tin c y 1 ậ ộ tin c y 1 c a ủc a ủ (cid:0) (j = 1, 2, …, k) là: jj (j = 1, 2, …, k) là:

ˆ(cid:0)

t(cid:0)

ˆ(cid:0) (cid:0) j

/2(nk).se( ) j

(cid:0) (nk) là giá tr ị /2/2(nk) là giá tr ị

(cid:0) (cid:0)

trong đđó: tó: t(cid:0) trong c a T ủc a T ủ

/2/2

(cid:0) (cid:0) T(nk) th a ỏ đđk:k: T(nk) th a ỏ (nk)]=(cid:0) /2/2(nk)]=

ố ố

ẩ ẩ

j ˆ(cid:0)

P[T > t(cid:0) P[T > t ˆ(cid:0) se( ) là sai s chu n se( ) là sai s chu n c a ủc a ủ

ớ ố ệ ớ ố ệ ở ở

ả ả

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

Thí d :ụ Thí d :ụ ụ ụ thí d V i s li u cho thí d V i s li u cho ậ ủ ậ ủ 4.1, tìm kho ng tin c y c a 4.1, tìm kho ng tin c y c a ậ ớ ệ ố ậ ớ ệ ố v i h s tin c y 3 3 v i h s tin c y

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ậ ậ

= =

(cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

= 5% (cid:0) = 5%

(cid:0)

/2 = 0,025 /2 = 0,025

và (cid:0) 22 và 95%. Gi 95%. i:ả i:ảGi ớ ệ ố ớ ệ ố V i h s tin c y 1 V i h s tin c y 1 95%95% (cid:0) (cid:0)

(cid:0)

ố ả ố ả Tra b ng phân ph i Student ta Tra b ng phân ph i Student ta đưđư c tợc tợ (cid:0) (9) = 2,262 (n3) = t0,025 0,025 (9) = 2,262

/2 /2 (n3) = t

(cid:0)

ả ả ậ ủ (cid:0) ậ ủ Kho ng tin c y c a Kho ng tin c y c a

22:: 469148

262

64951

,4 Hay:Hay:

(cid:0) (cid:0)

(3,588 < (cid:0) (3,588 <

< 5,711) 22 < 5,711)

(cid:0)

ả ả

ế ế

ự ự

3,588 3,588

ế ế ế ế t, n u K t qu trên cho bi t, n u K t qu trên cho bi ả ữ ả ữ chi phí qu ng cáo không gi chi phí qu ng cáo không gi ổ ổi, khi chi phí chào hàng đđ i, khi chi phí chào hàng ng 1 tri u ệ đđ/n/năăm thì doanh ttăăng 1 tri u ệ m thì doanh ộ ở ố ở ộ ố m t s bán trung bình m t s bán trung bình ng trong ăăng trong khu v c bán hàng t khu v c bán hàng t ế ừ ả ến 5,711 ừ ả đđ n 5,711 kho ng t kho ng t tri u ệtri u ệ đđ/n/năăm. m.

(cid:0)

33::

ả ả ậ ủ (cid:0) ậ ủ Kho ng tin c y c a Kho ng tin c y c a

560152

262

379407

(cid:0) (cid:0)

Hay:Hay:

(1,702 < (cid:0) (1,702 <

< 3,418) 33 < 3,418)

(cid:0)

ế ế

ứ ứ

ả

ự ự

ệ ệ

ữ ữ chi phí chào T c là, n u gi T c là, n u gi chi phí chào ổ ổi, khi chi phí hàng không đđ i, khi chi phí hàng không ng 1 tri u ệ ăăng 1 tri u ệ ảqu ng cáo t qu ng cáo t ố ố m thì doanh s bán đđ/n/năăm thì doanh s bán ở ộ ở ộ m t khu v c trung bình m t khu v c trung bình ng trong kho ng ả bán hàng tăăng trong kho ng ả bán hàng t ế ừ ế ừt n 3,418 tri u đđ n 3,418 tri u 1,702 t 1,702 đđ/n/năăm.m.

ế ề ế ề t v t v

thi thi B B0 0 (j = 1, 2, . . . k)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ớ ứ ớ ứ

ị 7 Ki m ể đđ nh g.thi ị 7 Ki m ể nh g.thi ệ ố ồ ệ ố ồ các h s h i qui các h s h i qui ế ả ị ể ể đđ nh gi ế ả ị ể ể t: nh gi Đ ki m t: Đ ki m jj (cid:0) jj = B = B00; H; H11::(cid:0) HH00:: (cid:0) V i m c ý nghĩa V i m c ý nghĩa ể ử ụ ộ ể ử ụ ộ Có th s d ng m t Có th s d ng m t trong 3 phươương pháp sau: ng pháp sau: trong 3 ph

ả ả ậ ậ Ph.pháp kho ng tin c y  Ph.pháp kho ng tin c y

ị Ph.pháp ki m ể đđ nh ịnh ứ

 Ph.pháp ki m ể ứm c ý nghĩa m c ý nghĩa

ị Ph.pháp ki m ể đđ nh ịnh ằ

 Ph.pháp ki m ể ằb ng pvalue b ng pvalue

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ế t: t: jj (cid:0)

B B00

(cid:0) (cid:0)

ậ ằ ậ ằ  Ph.pháp k. Ph.pháp k.đđ b ng k.tin c y b ng k.tin c y ị ể đđ nh gi ả ầ ị ể ả ầ nh gi C n ki m thi C n ki m thi jj = B = B00; H; H11::(cid:0) HH00: : (cid:0) ớ ứ ớ ứ v i m c ý nghĩa v i m c ý nghĩa

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ộ ộ ạ ạ

(cid:0) (cid:0)

ả ế ớ * TrTrưư c h t ta tìm kho ng tin ả ế ớ c h t ta tìm kho ng tin ) cho (cid:0) ậ ậ ớ đđ tin c y (1 ậ ậ ớ jj . . tin c y (1 c y v i ) cho c y v i ẳ ả ả ẳ 11, , Ch ng h n kho ng này là ( Ch ng h n kho ng này là ( 22))

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

00 (cid:0) ª N u BếN u Bế

11, , (cid:0)

22) )

( ((cid:0)

00..

ấ ấ ậ ậ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

11, , (cid:0)

22))

( ((cid:0) thì ch p nh n gt H thì ch p nh n gt H 00 (cid:0) ª N u BếN u Bế

thì bác b gt Hỏ thì bác b gt Hỏ 00..

 Ph.pháp k.

ứ ứ m c ý nghĩa: Ph.pháp k.đđ m c ý nghĩa:

ể ể t: t:

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

jj (cid:0)

ế ả ế ả thi thi jj = B = B00; H; H11::(cid:0) B B00

(cid:0) (cid:0)

* Tính * Tính

Đ KĐ gi Đ KĐ gi HH00: : (cid:0) ớ ứ ớ ứ v i m c ý nghĩa v i m c ý nghĩa

ˆ(cid:0) ˆ(cid:0) )/se( ) t = ( B00)/se( ) t = ( B j

(cid:0) (cid:0)

, tra , tra TINVTINV

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ứ ớ ớ ứ * V i m c ý nghĩa V i m c ý nghĩa b ngảb ngả ặ ặ (ho c dùng hàm (ho c dùng hàm ể ể tìm t (nk) trong Excel) đđ tìm t /2/2(nk) trong Excel) (cid:0) > t (cid:0) tt(cid:0) * * N u ếN u ế (cid:0) (nk) thì bác > t(cid:0) /2/2(nk) thì bác ế ỏ ả ế ỏ ả 00.. t H thi b gi t H thi b gi (cid:0) (cid:0) (cid:0) tt(cid:0) * * N u ếN u ế (cid:0) (nk) thì t t(cid:0) /2/2(nk) thì ế ả ậ ấ ế ả ậ ấ 00.. t H thi ch p nh n gi t H thi ch p nh n gi

 Ph.pháp k.

ề ề ằ b ng pvalue Ph.pháp k.đđ b ng pvalue (cid:0) ) ) (cid:0) tt(cid:0) (cid:0) > > (cid:0) ế ế

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

0 0

(cid:0)

ằ (cid:0) TT(cid:0) pvalue = P( (cid:0) pvalue = P( ầ ầ Các ph n m m K.t Các ph n m m K.t ẵ ề llưư ng ợng ợ đđ u tính s n p ẵ ề u tính s n p ế ỉ ị valueKi m ểKi m ể đđ nh g a thi ế ỉ ị t: nh g a thi value t: jj (cid:0) = 0; H11::(cid:0) HH00: : (cid:0) jj = 0; H (cid:0) ớ ứ ớ ứ v i m c ý nghĩa v i m c ý nghĩa

(cid:0) (cid:0)

ế •ª N u pvalue < ếN u pvalue < ế ỏ ả •bác b gi ỏ ả ế bác b gi thi thi t H t H thì thì 00..

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ấ ấ ậ ậ

•ª N u pvalue ếN u pvalue ả •ch p nh n gi ả ch p nh n gi

(cid:0) thi thi thì thì ế ế 00.. t H t H

Thí dụ:: Thí dụ

ớ ố ệ ớ ố ệ ở ở ụ ụ thí d thí d

V i s li u cho V i s li u cho 4.14.1

ế ế ả ả Dùng Eviews ta có k t qu : Dùng Eviews ta có k t qu :

ồ ồ ị ị 8 K.đđ nh g.thi nh g.thi 8 K. ờ ế đđ ng th i ờ ế ng th i t t

kk= 0= 0

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ả ế ả t: thi Xét gi t: thi Xét gi = . . . = (cid:0) = (cid:0) HH00: : (cid:0) 33 = . . . = 22 = ươương ng ế ả ế ả t trên t thi Gi t trên t thi Gi ế ớ ả đươđương v i gi ế ớ ả t: thi ng v i gi thi t: HH00: R: R22 = 0 = 0

ị ể đđ nh: ịnh: ể 2 ắ ắ Qui t c ki m Qui t c ki m * Tính: * Tính: (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

)kn(R 2 )1k)(R1( (k1, nk) thì bác (cid:0) (k1, nk) thì bác

(cid:0)

F F(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ế •* * N u F > F ếN u F > F b Hỏb Hỏ 00.. ế •** N u F ế N u F (k1, nk) (cid:0) (k1, nk) ậ ấ •thì ch p nh n H ậ ấ 00.. thì ch p nh n H

ị ủ ị ủ

(k1, nk) là giá tr c a (cid:0) (k1, nk) là giá tr c a

F(k1, nk) F(k1, nk)

(cid:0)

ỏ

FF(cid:0) ĐLNN F ĐLNN F F F (cid:0) ỏth a mãn th a mãn

(cid:0)

ể ả ả (k1, nk)] = (cid:0) (cid:0) (k1, nk)] = (k1, nk) ta tra (cid:0) (k1, nk) ta tra FINVFINV

đđk:k: P[F > F(cid:0) P[F > F ểĐ tìm F Đ tìm F ặ ặ b ng ho c dùng hàm b ng ho c dùng hàm trong Excel. trong Excel.

f(x) f(x)

FF(cid:0)

(cid:0)

•Chú ý: Chú ý: ằ Có th k.ể đđ.g.t này b ng pvalue ằ • Có th k.ể .g.t này b ng pvalue

ở ở

 V i s li u cho ớ ố ệ ớ ố ệ V i s li u cho

ụ ụ thí d 4.1 thí d 4.1

ệ ệ ươương ng

ở ở

ậ ậ 9 Ma tr n hi p ph 9 Ma tr n hi p ph saisai  V i s li u cho ớ ố ệ ớ ố ệ V i s li u cho

ụ ụ thí d 4.1 thí d 4.1

CC

X2X2

X3X3

-19.0547 -9.24695 -19.0547 -9.24695

CC 5182.756 5182.756

-9.24695 -9.24695

-0.08522 -0.08522

0.220098 0.220098

X2X2

-19.0547 -19.0547

-0.08522 -0.08522

0.143952 0.143952

X3X3

10 Ma tr n tậ ươương quan 10 Ma tr n tậ ng quan

ở ở

 V i s li u cho ớ ố ệ ớ ố ệ V i s li u cho

ụ ụ thí d 4.1 thí d 4.1

X2X2

X3X3

YY

0.89680 0.478766 0.89680 0.478766

X2X2 1.00000 1.00000

0.478766 0.478766

1.00000 1.00000

0.784293 0.784293

X3X3

0.89680 0.89680

0.784293 0.784293

1.00000 1.00000

YY

ự ự

11 D báoự 11 D báoự ị ị :: D báo giá tr trung bình D báo giá tr trung bình ; . . . , Xkk = X = X00 22; X; X33 = X = X00 Cho XCho X22 = X = X00 kk, , 33; . . . , X

ủ ị ủ ị ộ ứ ự ộ ứ ự

ầ ự ầ ự c n d báo giá tr TB c a c n d báo giá tr TB c a ế ế bi n ph thu c, t c d báo: bi n ph thu c, t c d báo:

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ụ ụ ) = (cid:0) E(Y/XE(Y/X00) =

11+ + (cid:0)

22XX00

+ . . . + (cid:0) 22 + . . . +

kkXX00 kk

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ự đđi m (ểi m (ể ưư c lớc lớ ưư ng ợng ợ ựD báo D báo 0Yˆ ủ ể ể ủ 00) là . đđi m) c a E(Y/X ) là . i m) c a E(Y/X Xˆ

Yˆ

...

Xˆ

0 2

0 k

ự ự

00) )

ủ ả ủ ả D báo kho ng c a E(Y/X D báo kho ng c a E(Y/X tính theo công th c:ứ tính theo công th c:ứ

(cid:0) (cid:0)

tYˆ

)Yˆ(se)kn(

Trong đó:

(cid:0)

)Yˆ(se

var(

)Yˆ

(cid:0)

var(

)Yˆ

2 T X)XX(Xˆ

(cid:0) (cid:0)

ị ị ự ự

ị ủ ị ủ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ệ :: ệ D báo giá tr cá bi t D báo giá tr cá bi t ả ự ả ự Ta tìm d báo kho ng cho giá Ta tìm d báo kho ng cho giá ộ ụ ế ộ ế ụ tr c a bi n ph thu c Y khi tr c a bi n ph thu c Y khi (cid:0) ậ ộ X = XX = X00 v i ớ v i ớ đđ tin c y 1 ậ ộ , , tin c y 1 ậ ả ứ ậ ả ứ t c tìm kho ng tin c y cho Y t c tìm kho ng tin c y cho Y 00

00 v i ớ v i ớ

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ủ ủ ) là: ) là:

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

)Yˆ

(cid:0) (cid:0) Y(se).kn( 0

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

)Yˆ

Yvar( 0

Y(se 0

ả ự ả ự D báo kho ng c a Y D báo kho ng c a Y ậ ộ ậ ộ tin c y (1 đđ tin c y (1 tYˆ Trong đđó:ó: Trong )Yˆ

Yˆ

)Yˆ

var

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ụ ụ

ủ ủ

ố ố

ộ ộ

Yvar( 0 Thí d :ụ Thí d :ụ ở ớ ố ệ ở ớ ố ệ thí d 4.1, hãy V i s li u cho thí d 4.1, hãy V i s li u cho ự ự d báo d.s bán tr.b c a m t khu d báo d.s bán tr.b c a m t khu ự ựv c bán hàng khi chi phí chào v c bán hàng khi chi phí chào hàng là 165 tri u ệ đđ/n/năăm và chi phí hàng là 165 tri u ệ m và chi phí ệ đđ/n/năăm v i ớm v i ớ ả ệ ả qu ng cáo là 200 tri u qu ng cáo là 200 tri u ậ ộ ậ ộ đđ tin c y 95%. tin c y 95%.

0Yˆ = 1607,388 ; se( ) = 25,2017;

0Yˆ (9) = TINV(0.05,9) tt0.025 0.025(9) = TINV(0.05,9) = 2,26216. = 2,26216.

i:ả i:ảGi Gi Dùng Eviews, ta tính đưđư c:ợc:ợ Dùng Eviews, ta tính

ả ả ậ ậ

ự ự ố ố

ự ự

(cid:0) (cid:0)

V y d báo kho ng cho V y d báo kho ng cho doanh s bán trung bình doanh s bán trung bình ộ ủ ộ ủ c a m t khu v c bán hàng c a m t khu v c bán hàng ậ v i ớv i ớ đđ tin c y 95% là: ộ ộ ậ tin c y 95% là: 2,26216 (cid:0) 1607,338 (cid:0) 2,26216 1607,338 25,2017 25,2017 hayhay (1550,328 < E(Y/X00) < 1664,3483) ) < 1664,3483) (1550,328 < E(Y/X

(cid:0) (cid:0)

(cid:0) 2 2 XX3i3i

11XX2i2i

(cid:0)

ấ ả ả ấ 12 Hàm s n xu t 12 Hàm s n xu t Cobb Douglas Cobb Douglas = (cid:0) (cid:0) 33eeUiUi YYii = trong đđó: ó: trong

XX22 l lưư ng lao ợ ợng lao

ố ố

YY s n lả s n lả ưư ng; ợ ợng; đđ ng;ộng;ộ XX33 l lưư ng v n; ợ ống v n; ợ

ố UUii sai s ng.nhiên sai s ng.nhiên

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

đưđư c:ợc:ợ 33 lnX lnX3i3i + U+ Uii

= ln(cid:0) lnYlnYii = ln = = (cid:0)

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

33 lnX lnX3i3i + U + Uii

ế ế 22 lnX lnX2i2i + + (cid:0) + (cid:0) 22 lnX lnX2i2i +

ả ả Lôgarit c hai v , ta Lôgarit c hai v , ta 11+ + (cid:0) 0 0 + + (cid:0) ồ ồ ế ế

(hàm h i qui tuy n tính (hàm h i qui tuy n tính lôgarit) lôgarit)

ủ ủ

ể Đ c ặĐ c ặ đđi m c a hàm Cobb Douglas ể i m c a hàm Cobb Douglas

(cid:0)

ố

 (cid:0) ủ ả ệ ố ủ ả ệ ố là h s co giãn c a s n 22 là h s co giãn c a s n ộ llưư ng ợng ợ ố ớ ộng, nó ố ới v i lao đđ ng, nó đđ i v i lao ợ ế ả ưư ng t ợng t ế ả ng (hay ăăng (hay cho bi t s n l cho bi t s n l ưư ng ợng ợ ả ảgi m) bao nhiêu % khi l gi m) bao nhiêu % khi l ớ ả ộ ớ ả ộng t ng (gi m) 1%, v i ăăng (gi m) 1%, v i lao đđ ng t lao đđ i.ổi.ổ ợ đđ.ki n lệ.ki n lệ ưư ng v n không ợ ống v n không

(cid:0)

ủ ủ

ệ ố ệ ố

ợ ợ

 (cid:0) là h s co giãn c a 33 là h s co giãn c a ố ớ ố s n lảs n lả ưư ng ợng ợ ố ớ ố i v i v n, nó đđ i v i v n, nó ợ ưư ng t ả ế ợng t ả ế ăăng ng t s n l cho bi t s n l cho bi ả ả (hay gi m) bao nhiêu % khi (hay gi m) bao nhiêu % khi ả ố ăăng (gi m) 1%, llưư ng v n t ả ố ng (gi m) 1%, ng v n t ợ ưư ng lao ệ ề v i ớv i ớ đđi u ki n l ợng lao ệ ề i u ki n l đđ i.ổi.ổ ộ ộng không đđ ng không

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

ế ế

t thông tin t thông tin

22++(cid:0)

(cid:0) (cid:0)

) cho bi 33) cho bi ánh giá vi c tệ ăăng qui mô s/x. ng qui mô s/x. ng qui mô ) = 1 thì tăăng qui mô 33) = 1 thì t ả ả

(cid:0) (cid:0)

ng qui mô )< 1 thì tăăng qui mô 33)< 1 thì t ả ả

(cid:0) (cid:0)

ng qui mô )> 1 thì tăăng qui mô 33)> 1 thì t ả ả

 T ng (ổT ng (ổ đđ ể ể đđánh giá vi c tệ 22++(cid:0) ª N u (ếN u (ế (cid:0) ệ ệ không hi u qu không hi u qu 22++(cid:0) ª N u (ếN u (ế (cid:0) ệ ệ kém hi u qu kém hi u qu 22++(cid:0) ª N u (ếN u (ế (cid:0) ệ ệ có hi u qu có hi u qu

ủ ủ ự ự

ữ ệ ữ ệ ệ ệ

Thí d 1ụ :: Thí d 1ụ Các d li u c a khu v c Các d li u c a khu v c nông nghi p Đài Loan giai nông nghi p Đài Loan giai ạ ạo n 19581972 đđo n 19581972 ả ả(B ng 4.44) (B ng 4.44)

ệ

ợ

ả ư ng (tri u NT$

ộ ộ

ệ ệ ng (tri u ngày); Ngày lao đđ ng (tri u ngày);

ệ ệ

ồ

và lnX33:: 22 và lnX = 3,38194 + 1,4887lnX2i2i lnYlnYii = 3,38194 + 1,4887lnX

+ 0,49997 lnX

+ 0,49997 lnX3i 3i + e+ eii

YY T ng s n l ổ Đài loan) Đô la Đài loan) XX22 Ngày lao XX33 L Lưư ng v n (tri u NT$) ố ợ ợ ố ng v n (tri u NT$) ồH i qui lnY theo lnX H i qui lnY theo lnX