28
CHƢƠNG II
MÔ HÌNH HỒI QUY BỘI
2.1. SỰ CẦN THIẾT CỦA MHHQ BỘI
2.1.1. Mô hình hai biến – vấn đề về kì vọng sai số khác 0
Theo chƣơng I, nếu giả thiết 2 [E(u|X)=0] thỏa mãn thì các
ƣớc lƣợng OLS là ƣớc lƣợng không chệch. Tuy nhiên với
mô hình 2biến thì trong nhiều trƣờng hợp thực tế giả thiết
này không thỏa mãn.
Chú ý:nếu giả thiết 2thỏa mãn thì cov(X,u) = 0.
29
Ví dụ 2.1. Khi xem xét tác động của thu nhập (TN) lên chi
tiêu (CT) của hộ gia đình, theo chƣơng 1, ta có thể sử
dụng mô hình sau:
CT = β1+ β2TN + u
Yếu tố tài sản (TS) của hộ gia đình cũng có tác động lên CT
nên nó là một thành phần của u. Thực tế, một gia đình có
TN cao thƣờng sở hữu nhiều TS, nghĩa là TN và TS có
quan hệ tƣơng quan cao:
Cov(TN, u) ≠ 0
Giả thiết 2bị vi phạm, để khắc phục ta đƣa thêm biến TS
vào và có mô hình sau:
CT = β1+ β2TN + β3TS + u
CHƢƠNG II
30
Ví dụ 2.2. Xét quan hệ giữa vốn (K) và sản lƣợng (Q) của
ngành dệt may
Q = β1+ β2K + u
Sản lƣợng Qcòn phụ thuộc vào các biến khác nhƣ số lao
động (L). Thực tế là các doanh nghiệp nhiều máy móc thì
cũng thuê nhiều lao động, nghĩa là
Cov(K,L) > 0
Mà sai số uchứa L, nên cov(K,u) ≠0, nghĩa là giả thiết 2bị
vi phạm.Ta có thể sử dụng mô hình sau:
Q = β1+ β2K + β3L + u
→ Nếu sai số ngẫu nhiên có tƣơng quan với biến độc lập thì
giả thiết 2sẽ bị vi phạm.
CHƢƠNG II
31
• Biến độc lập nội sinh là biến độc lập có tƣơng quan với
sai số ngẫu nhiên.
•Khi mô hình có biến độc lập nội sinh thì giả thiết 2bị vi
phạm, và do đó các ƣớc lƣợng OLS là ƣớc lƣợng chệch.
•Trong phân tích kinh tế -xã hội, hiện tƣợng biến độc lập
nội sinh xảy ra khá phổ biến với mô hình 2biến.Để giải
quyết vấn đề này ta phải đƣa thêm các biến quan trọng
khác vào mô hình.
•Mô hình có nhiều hơn 1biến độc lập gọi là mô hình hồi
quy bội hay mô hình hồi quy đa biến.
CHƢƠNG II
32
2.1.2. Một số ƣu việt khác của mô hình hồi quy bội
•Mô hình hồi quy bội thƣờng có chất lƣợng dự báo tốt hơn.
•Mô hình hồi quy bội cung cấp các dự báo hữu ích hơn.
•Mô hình hồi quy bội cho phép sử dụng dạng hàm phong
phú hơn.
•Mô hình hồi quy bội cho phép thực hiện các phân tích
phong phú hơn.
CHƢƠNG II