1
Chuỗi thời gian
Làm trơn và ngoại suy
2
Khái niệm và ứng dụng
Khái niệm chuỗi thời gian: là chuỗi các giá trị của một
biến số được sắp xếp theo thời gian tại các mốc có
khoảng cách như nhau (1 ngày, 1 giờ, 1 năm,.v.v)
Tại sao dùng mô hình chuỗi thời gian:
Bản thân các biến giải thích trong mô hình cấu trúc
thông thường cũng là biến ngẫu nhiên theo thời gian.
Cần phải dự báo nó trước khi dự báo biến phụ thuộc
là biến đang quan tâm
Có thể có cấu trúc nội tại trong bản thân 1 chuỗi thời
gian (tự tương quan, xu thế, ảnh hưởng của mùa vụ).
Những thông tin này có thể giúp để xây dựng và dự
báo giá trị của chuỗi
Ứng dụng chính của chuỗi thời gian: phân tích và dự báo
(kinh tế, tài chính, kinh doanh v.v)
3
Kỹ thuật chính dùng trong phân tích
Dựa vào số liệu quá khứ (chuỗi số theo thời gian, quan
sát được) để suy diễn cho cấu trúc thực của biến số
(không quan sát được)
Kỹ thuật chính:
Ngoại suy đơn giản
San chuỗi:
• Trung bình trượt
• San mũ đơn giản/ san mũ Holt-Winters
Mô hình ARIMA Box-Jenkins
Mô hình Box-Jenkins nhiều biến
4
Mô hình ngoại suy đơn giản (tất định)
Mô hình Biểu diễn
Xu thế tuyến tính Yt= β1+ β2 t
Dạng mũ Yt= α exp(rt) => ln(Yt) =ln(α) +rln(t)
Xu thế tự hồi quy Yt= β1+ β2 Yt-1
Bậc 2 Yt= β1+ β2 t + β3 t2
Logistic Yt= (k +abt)-1
5
Mô hình chuỗi thời gian
Chuỗi hoàn toàn ngẫu nhiên (~chuỗi ngẫu nhiên)
Chuỗi có chứa các thành phần phi ngẫu nhiên
(chuỗi thời gian)