KINH TẾ LƯỢNG
Giáo trình
Bài giảng Kinh tế lượng
(Nguyễn Quang Dong) Giảng viên: Nguyen Thi Minh email minhkthn@gmail.com
--------------------
Thời gian: 45 tiết lý thuyết
4/17/2014
Minh Nguyễn
1
+ 15 tiết thực hành EVIEWS
MỤC ĐÍCH CỦA PHÂN TÍCH HỒI QUY
Người làm thống kê: thu nhập và tiêu dùng có quan
hệ tuơng quan thuận chiều
Nhà kinh tế học: thu nhập tăng thì tiêu dùng tăng,
khi các yếu tố khác không đổi
Kinh tế lượng: khi thu nhập tăng 1 đồng thì tiêu dùng
tăng bao nhiêu?
=> lượng hóa mối quan hệ phụ thuộc giữa các biến
số kinh tế. Nhằm trả lời câu hỏi:
I tăng 1 tỷ => GDP? (đánh giá tác động)
GDP 2010 tăng 6% => tỷ lệ thất nghiệp?( dự báo) TTCK VN là thị trường hiệu quả? ( kiểm định lý
thuyết)
4/17/2014
Minh Nguyễn
2
=> cần phải làm việc với số liệu/ mẫu =>
NỘI DUNG KHÓA HỌC
Giới thiệu về mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến số
ước lượng
giả thiết của mô hình Tương tự phần thống kê
suy diễn thống kê
Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
Một số dạng của mô hình hồi quy
4/17/2014
Minh Nguyễn
3
Đánh giá mô hình
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH
1800
1600
diện tích
1400
1200
Số khách mua
1000
800
600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4/17/2014
Minh Nguyễn
4
GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY
Ví dụ: xem xét có nên thuê thêm diện tích trưng bày nhằm tăng số khách hàng hay không?
=> nếu tăng thêm 1 m2 thì có thể tăng
thêm được bao nhiêu khách hàng?
=> nếu thuê tất cả là 1000m2 thì tổng số
4/17/2014
Minh Nguyễn
5
khách hàng có thể là bao nhiêu?
MÔ HÌNH HỒI QUY - GIỚI THIỆU
Lý thuyết: diện tích tăng => khách tăng
Quan sát: phù hợp
=> có thể cho rằng:
sokhach = f(dientich)
sokhach = a1 + a2dientich?
E(sokhach) = a1 + a2dientich E(sokhach) = a1 + a2dientich + a3P
(1.1)
sokhach = a1 + a2dientich + a3P +u E(Y) = a1 + a2X2 + a3X3
(1.1)’
Y= a1 + a2X2 + a3X3 + u
(1.1), (1.1)’: mô hình hồi quy tuyến tính
4/17/2014
Minh Nguyễn
6
MÔ HÌNH HỒI QUY – CÁC THÀNH PHẦN
Các biến số:
Y: biến phụ thuộc, là biến mà ta đang muốn dự báo, hoặc muốn xem nó thay đổi ra sao, là biến ngẫu nhiên
X2,..: biến độc lập, là biến mà được cho là
có tác động tới Y
Tham số:
4/17/2014
Minh Nguyễn
7
a1: hệ số chặn, ý nghĩa a2, a3: hệ số góc, ý nghĩa
MÔ HÌNH HỒI QUY - CÁC THÀNH PHẦN
u: sai số ngẫu nhiên
ý nghĩa
Tính đơn giản của mô hình
Tính ngẫu nhiên trong hành vi con người
Số liệu?
Lý thuyết kinh tế
4/17/2014
Minh Nguyễn
8
mô hình: tuyến tính theo tham số a1, a2 Ví dụ: Y = 25 + 0.1X2 -0.2X3 + u Mối quan tâm chính: aj
MÔ HÌNH HỒI QUY - GIỚI THIỆU
Số liệu mẫu => Có số liệu của tổng
thể => PRF => SRF
a
Y i i
1
a X 2 i
2
i
a X 3 i
3
i
E(Yi)= a1 + a2X2i+a3X3i
giá trị đúng của
giá trị ước lượng của ai chênh lệch:
ei = Y^i - Yi : phần dư
4/17/2014
Minh Nguyễn
9
aj
PRF VÀ SRF
40
40
30
30
20
20
10
10
0
0
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-10
-10
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-20
-20
-30
-30
-40
-40
4/17/2014
Minh Nguyễn
10
DẠNG CỦA SỐ LIỆU
Số liệu chéo (cross sectional):
GDP/ đầu người năm 2008 các nước
Chuỗi thời gian (Time series):
GDP VN từ 1975 - nay
Số liệu mảng:
4/17/2014
Minh Nguyễn
11
GDP các nước từ 1975- nay
CHƯƠNG II: MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
4/17/2014
Minh Nguyễn
12
2
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH
1800
1600
diện tích
1400
1200
Số khách mua
1000
800
600
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
4/17/2014
Minh Nguyễn
13
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ LỢI NHUẬN
Lô gic thông thường, lý thuyết kinh tế:
Diện tích có tác động đến lợi nhuận
Số liệu cho thấy:
phù hợp với lo gic trên
4/17/2014
Minh Nguyễn
14
Quan hệ có dạng tuyến tính
ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS
Thiết lập mô hình:
Muốn đánh giá tác động của việc gia tăng diện
tích lên số khách hàng:
=> Y: số khách hàng (trăm người), X: diện tích
trưng bày (m2)
a 1
a X 2
i
ˆ Y i
PRF: Yi = a1 + a2Xi + ui SRF:
e
Y
i
i
ˆ Y i
sai lệch giữa giá trị ước lượng và giá trị thực tế
4/17/2014
Minh Nguyễn
15
Chọn các ước lượng này thế nào?
ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS (2)
OLS:
2
2
)
)
Min
(2.1)
ˆ Y Y ( i i
Y a ( 1 i
a X 2
i
2 e i
i
i
i
x y i i
i
;
(
X
)
x i
i
X y ); i
Y Y ( i
a 2
2 x i
i
a 1
Y a X 2
4/17/2014
Minh Nguyễn
16
Ví dụ 1 (cons2.exl): Y = a1 +a2X + u Giải thích kết quả ước lượng
VÍ DỤ 2
Dependent Variable: so
khach
Method: Least Squares
ĐỌC KẾT QUẢ HỒI QUY NÀY?
Date: 08/07/09 Time:
22:56
Sample: 1950 2003
Included observations: 54
Variable
Coeff
S. E
t-Stat
Prob.
C
206.59
136.56
1.51
0.14
Area
0.85
0.04
21.70
0.00
4/17/2014
Minh Nguyễn
17
CÁC GIẢ THIẾT CỦA OLS
i #j (no autocorrelation)
1. E(ui) = 0 (no systematic error) 2. var(ui) = σ2 với mọi i (homoscedasticity) 3. cov(ui, uj) = 0 với 4. ui ~N(0, σ2) 5. Định dạng hàm đúng (no model specification
error)
4/17/2014
Minh Nguyễn
18
6. Y: ngẫu nhiên, X không ngẫu nhiên
ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Nếu các giả thiết 1-6 thỏa mãn => ước lượng
OLS là các ước lượng BLUE:
tuyến tính
Không chệch
4/17/2014
Minh Nguyễn
19
Có phương sai nhỏ nhất trong các ULKC
ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA U.L OLS
)
2
u i
Công thức tính phương sai:
ˆ a 2
a 2
x y i i 2 x i
x u i i 2 x i
x a x ( i i 2 x i
2
v
ar(
ˆ a
)
2
)
ˆar( a v 1
x
2 i
n
2 2 i 2 x i
X
ˆ
2 ie n 2
4/17/2014
Minh Nguyễn
20
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY
Q: Đường hồi quy mẫu có bám sát số liệu mẫu
không?
Nếu tất cả các mẫu đều nằm trên SRF: giải
thích 100% sự biến đổi của Y
Nếu các điểm mẫu nằm gần SRF: gần 100%
Đơn vị dùng để đo độ bám sát (phù hợp) của
các số liệu mẫu xung quanh SRF: R2
4/17/2014
Minh Nguyễn
21
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY
R2:
2
2
2
ˆ
)
)
(
)
Y Y ( i
ˆ Y Y Y Y ( i
i
ˆ e Y Y i i
i
i
i
2
e
2ˆ a
2 i
2 i
)
x
ˆ( Y Y i
2 e i
i
i
i
i
ˆ a
x
2
2 i
2
R
2
i Y
(
Y
)
i
Phần giải thích được bởi mô hình
i
Biến đổi của Y
4/17/2014
Minh Nguyễn
22
R2: phần trăm sự biến đổi của Y trong mẫu được giải thích bởi biến X trong mô hình hồi quy mẫu
TÓM TẮT
Mô hình hồi quy:
Biến phụ thuộc, (các) biến độc lập, tham số,
sai số ngẫu nhiên
Muốn biết các giá trị a1& a2 vì nó thể hiện
quan hệ bằng số giữa X và Y.
Các ước lượng OLS là các ước lượng tốt nhất trong lớp các ULKC nếu các g.t 1-6 thỏa mãn.
Tiếp theo:
4/17/2014
Minh Nguyễn
23
Sử dụng các kết quả ước lượng này ra sao?
PHỤ LỤC1: U.L OLS
2 e i
i
0
2
)
0
0
Y ( i
ˆ a 1
ˆ a X 2
i
e i
i
i
2 e i
0
2
)
0
0
Y ( i
ˆ a 1
ˆ a X X i
2
i
e X i
i
i
i
2
ˆ a 1 i ˆ a
nXY
X Y i i
x y i
i
i
i
ˆ a
;
Y
2
ˆ a 1
ˆ a X 2
2
X
nX
x
2 i
2 i
i
i
4/17/2014
Minh Nguyễn
24
Từ (2.1):
3. SUY DIỄN THỐNG KÊ
- Khoảng tin cậy
- Kiểm định giả thuyết thống kê
4/17/2014
Minh Nguyễn
25
- Dự báo
VÍ DỤ 2
Dependent Variable: SOKHACH
Method: Least Squares
SỬ DỤNG CÁC CON SỐ NÀY?
Date: 08/07/09 Time:
22:56
Sample: 1950 2003
Included observations: 54
Variable
Coeff
S. E
t-Stat
Prob.
C
206.59
136.56
1.51
0.14
Area
0.85
0.04
21.70
0.00
4/17/2014
Minh Nguyễn
26
SUY DIỄN THỐNG KÊ
KTC:
KTC cho a2
Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 đơn vị thì SK tăng thêm trong khoảng nào?
Ý nghĩa : DT không ảnh
Kiểm định :
hưởng đến SK
a2 ≠ 0?
Kiểm định:
a2 < 1?
Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1 đơn vị thì SK tăng thêm ít hơn 1 đơn vị?
Dự báo:
Nếu thuê được 1000 m2
thì số khách sẽ khoảng: - -
4/17/2014
Minh Nguyễn
27
KTC
Với 1-6) =>
Trong VD 2: KTC 95% cho a2 :
(0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)=
4/17/2014
Minh Nguyễn
28
a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất
KTC
ˆ a
~
N a (
ˆ a , var(
))
~ (
T n
2)
2
2
2
((
ˆ a
ˆ se a (
ˆ se a (
))
ˆ a a 2 2 ˆ( ) se a 2 ˆ a ),
2
t
/ 2 ,
n
2
2
t
/ 2 ,
n
2
2
2
Với 1-6) =>
Trong VD 2: KTC 95% cho a2 :
(0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)=
4/17/2014
Minh Nguyễn
29
a1? KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất (TC2/////)
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Với VD2
0
Q: Liệu DT có tác động tới SK không?
2 1
obt
0 .04
S1: H0: a2= 0; HA: a2 ≠ 0 0 .8 5 S2:
4/17/2014
Minh Nguyễn
30
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.025 =2.01) S4: Kết luận: bác bỏ H0
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Với VD2
Q: Liệu DT có tác động thuận chiều tới SK không?
0 .8 5
0
2 1
obt
0 .04
S1: H0: a2≤ 0; HA: a2 > 0 S2:
4/17/2014
Minh Nguyễn
31
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05) S4: Kết luận: bác bỏ H0
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Q: Nếu DT tăng 1 m2, số khách tăng nhiều hơn
80 người?
0 .8
0 .8 5
1 .2 5
o bt
0 .0 4
S1: H0: a2≤ 0.8; HA: a2 > 0.8 S2:
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05 =1.68) S4: => Không đủ cơ sở bác bỏ H0
Bt: Nếu DT tăng 1 m2 thì SK tăng it hơn 100
4/17/2014
Minh Nguyễn
32
người?
KIỂM ĐỊNH T- VỀ HỆ SỐ HỒI QUY
H0 H1 bác bỏ H0 nếu
aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-2; α/2
aj ≥ aj0 aj< aj0 tob<-tn-2; α
ˆ a
t
o b
aj ≤ aj0 aj > aj0 tob>tn-2; α
a j ˆ( s e a
j 0 )
j
4/17/2014
Minh Nguyễn
33
DỰ BÁO
Q: nếu kế hoạch năm sau là thuê 1000 m2, thì
số khách sẽ là?
A:
-206+0.85*1000 = 644 (UL điểm)
(
ˆ y
t
);
t
))
0
n
2;0.025
ˆ se y ( 0
ˆ y 0
n
2;0.025
ˆ se y ( 0
2
)
(
0
644;
)
ˆ (
1/ 2 )
Hay KTC
ˆ se y ( 0
1 n
X X 2 x i
4/17/2014
Minh Nguyễn
34
with ˆ y 0
TÓM TẮT
Dự báo giá trị của Y
Đánh giá tác động của ΔX lên Y
Nếu X = 45 billion usd Y sẽ bằng
X tăng 1 đơn vị Y sẽ tăng
khoảng 0.3 đ.vị
từ 0.2 đến 0.4đ. vị
hơn 0.25 đ.vị
từ 130 - 140 tỷ
140 tỷ
4/17/2014
Minh Nguyễn
35
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN
4/17/2014
Minh Nguyễn
36
MÔ HÌNH
Xét mô hình:
Y = a1 +a2X2+..+aKXK + u GDP = a1 +a2FDI+a3PI +a4GI+ u
a2: khi FDI tăng 1 đơn vị, và các yếu tố khác không đổi thì trung bình GDP tăng a2 đơn vị
4/17/2014
Minh Nguyễn
37
Ví dụ minh họa (eviews)
ƯỚC LƯỢNG
Phương pháp: OLS
(
)
(
)(
)
x y 2 i i
2 x 3 i
x y 3 i
i
x x 3 i
2
i
i
i
ˆ a
2
2
i (
i )
2 x 3 i
x x 3 i
2
i
2 x 2 i
i
i
i
)
ˆ( Var a
)
ˆ( Var a 3
2
2 2
(1
(1
r
)
x
23
2 x 3 i
23
2 i 2
2 2 ) r
4/17/2014
Minh Nguyễn
38
Công thức khi k = 3
SUY DIỄN THỐNG KÊ
KTC:
KTC cho (a2+a3)
Nếu PI và GI cùng tăng 1 đơn vị thì GDP tăng thêm trong khoảng nào?
Kiểm định giả thuyết:
PI hiệu quả hơn FDI?
a2 > a3?
Các loại đầu tư đều
Kiểm định giả thuyết :
a2 =a3=a4= 0?
không ảnh hưởng đến GDP, mô hình không có ý nghĩa
Dự báo:
4/17/2014
Minh Nguyễn
39
KHOẢNG TIN CẬY
((
),
))
ˆ a 2
t
/ 2,
n k
ˆ se a ( 2
ˆ a 2
t
/2,
n k
ˆ se a ( 2
Cho một hệ số:
((
ˆ a
)
),(
)
))
2
ˆ a 3
t
/2,
n k
ˆ se a ( 2
ˆ a 3
ˆ a 2
ˆ a 3
t
/ 2,
n k
ˆ se a ( 2
ˆ a 3
Cho hai hệ số: a2 + a3
ˆ a (( 2
ˆ a 2 ) 3
t
/2,
n k
ˆ se a ( 2
ˆ ˆ a a 2 ),( 2 3
ˆ a 2 ) 3
t
/2,
n k
ˆ se a ( 2
ˆ a 2 )) 3
4/17/2014
Minh Nguyễn
40
Cho 2 hệ số: a2 +2 a3
KIỂM ĐỊNH VỀ MỘT HỆ SỐ
H0 H1 Bác bỏ H0 nếu
aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-k; α/2
aj ≥ aj0 aj< aj0 tob<-tn-k; α
ˆ a
t
o b
aj ≤ aj0 aj > aj0 tob>tn-k; α
a j ˆ( s e a
j 0 )
j
4/17/2014
Minh Nguyễn
41
KIỂM ĐỊNH VỀ QUAN HỆ GIỮA 2 HỆ SỐ
H0 H1 Bác bỏ H0 nếu
aj = aj’ aj ≠ aj’ |tob|>tn-k; α/2
aj< aj’ tob<-tn-k; α aj ≥ aj’
ˆ a
ˆ a
'
t
o b
aj ≤ aj’ aj > aj’ tob>tn-k; α
j ˆ s e a (
j ˆ a
)
j
j
'
4/17/2014
Minh Nguyễn
42
KIỂM ĐINH ĐỒNG THỜI CÁC RÀNG BUỘC - KIỂM ĐỊNH F
a2 =a3=..=aK= 0?
Toàn bộ biến trong mô hình đều không có tác động đến y (mô hình không phù hợp) (R2 =0)
if a2 =a4=0
nên loại biến X2 và X4 ra
khỏi mô hình
If a3=1; a5=-2
4/17/2014
Minh Nguyễn
43
KIỂM ĐỊNH F VỀ SỰ PHÙ HỢP CỦA HHQ
Mô hình có phù hợp không?
2
F ob
R R
1) k / ( 2 n k ) / (
)
(1
H0: R2 =0; H1: R2>0
4/17/2014
Minh Nguyễn
44
Nếu Fob > falpha(k-1,n-k)=> reject H0 Ví dụ
KIỂM ĐỊNH NHIỀU RÀNG BUỘC – KĐ F
4/17/2014
Minh Nguyễn
45
(Tự đọc)
ĐA CỘNG TUYẾN HOÀN HẢO- MULTICOLINEARITY
Ví dụ: X1 - 2 X2 =0 Định nghĩa: X1 và X2 được gọi là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1, b2 không đồng thời bằng o sao cho: b1X1+b2X2 = a ( a: constant)
Định nghĩa: X1,..,Xk là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn tại các số b1,..,bk không đồng thời bằng 0: b1X1+..+bkXk = a ( a: constant)
Giả thiết 7: giữa các biến độc lập trong mô hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn hảo
Nếu có đ.c.t hoàn hảo thì không thực hiện OLS
4/17/2014
Minh Nguyễn
46
được
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Trường hợp 2 biến:
)
u i
2
ˆ a 2
a 2
x y i i 2 x i
x u i i 2 x i
i 2 x i
E(ui) =0 =>
( x a x i )
ˆ( E a
a
2
2
Giả sử a* là một ước lượng tuyến tính không chệch khác
của a2 khi đó:
ˆ* ( a
(
)
c y ) i i
c a )( i 1
a X 2
2
i
u i
x i 2 x i
0
u
a 2
a 1
c i
a 2
c X i
2
i
c u i i
c i
x u i i 2 x i
x i 2 x i
4/17/2014
Minh Nguyễn
47
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Do a* là ULKC nên
0;
0
a 2
c x i i
c i
i
i
c x i i
i
v
a ar( *)
v
ar(
ˆ a
)
2
2 2
v
ar(
ˆ a
)
2
2 c i
2
i
2 x i
i
4/17/2014
Minh Nguyễn
48
HỒI QUY KHÔNG CÓ HỆ SỐ CHẶN
Ví dụ eviews (data/ no intercept)
=> Nếu mô hình không có hệ số chặn => R2?
Tổng các phần dư khác 0
Nên luôn luôn có hệ số chặn trong mô hình, trừ
trường hợp rất đặc biệt.
Lý do:
Giả thiết 1 có thể không thỏa mãn => mô
hình có sai số mang tính hệ thống
Khi đó R2 không mang ý nghĩa như trước
4/17/2014
Minh Nguyễn
49
nữa, có thể nhận giá trị âm
BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN
Xét mô hình hồi quy:
Y = Xa + u
ˆ
e e '
ˆ Y Xa Y Xa ( ) '(
)
ˆ ˆ Y Y a X Xa '
'
'
ˆ a X Y 2 '
'
2 e i
i
1
ˆ X X a '
X Y '
'
ˆ a
(
X X '
)
(
X Y '
')
4/17/2014
Minh Nguyễn
50
Y = (Y1,..,Yn)’; u =(u1,..,un)’; a:kx1; X:nxk OLS:
BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN
Ma trận hiệp phương sai
1
1
ˆ a
(
X X '
)
(
X Y '
)
(
X X '
)
X Xa '(
u
)
1
a
(
X X '
)
X u '
ˆ a v ar cov( )
ˆ E a a
((
),(
ˆ a a
) ')
1
1
E X X
((
'
)
X u
' ),[(
X X '
)
X u
' )]')
1
1
E X X
((
'
)
X uu X X X '
(
'
'
)
)
1
1
(
X X '
)
X E uu X X X ')
(
(
'
'
)
)
1
1
1
(
X X '
)
X
2 '
IX X X (
'
)
)
2
(
X X '
)
4/17/2014
Minh Nguyễn
51
MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI QUY
4/17/2014
Minh Nguyễn
52
MÔ HÌNH DẠNG ĐA THỨC
Hàm tổng chi phí:
4/17/2014
Minh Nguyễn
53
TC = a1+a2Q? TC = 15+0.2Q? TC = a1+a2Q+a3 Q2? TC = a1+a2Q+a3 Q2 +a4Q3? TC = a1+a2Q+a3 Q2 +a4Q3+u Q: k =?
MÔ HÌNH DẠNG COBB-DOUGLAS
Hàm sản xuất: Y = aKαLβ
=> lnY = a1+αln(K)+ βln(L) => lnY = a1+αln(K)+ βln(L) + u
Example (eviews): ch6bt6
Giải thích:
α: Khi K tăng 1%, L không đổi thì YTB tăng
α%; hệ số co giãn của Y theo K
β: Khi L tăng 1%, K không đổi thì YTB tăng β
%; hệ số co giãn của Y theo L
4/17/2014
Minh Nguyễn
54
a1: when K=L =1=> YTB=exp(a1)
MỘT SỐ DẠNG HÀM KHÁC
Y = β1+ β2/X + u
4/17/2014
Minh Nguyễn
55
Đường Phillips Đường Engel
MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ
4/17/2014
Minh Nguyễn
56
MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH LÀ BIẾN GIẢ
Lợi tức và rủi ro: returns = a1 + a2risk + u
Tuy nhiên:
2 hệ số chặn khác nhau
4/17/2014
Minh Nguyễn
57
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
Làm thế nào?
Chạy hồi quy cho từng nhóm
Chạy chung một mô hình, nhưng đưa yếu tố
trạng thái của thị trường vào mô hình
Muốn vậy cần “số hóa” biến “trạng thái thị
trường” : sử dụng biến giả
4/17/2014
Minh Nguyễn
58
=>returns = a1 + a2risk + a3D+ u (3)
BIẾN GIẢ
qs.
returns
risk
Bull/bear
D
1
1
11.5
3.0
Bull
2
11.7
3.5
Bear
0
3
12.0
4.0
Bear
0
..
..
30
11.8
2.6
Bull
1
0
31
12.0
3.5
Bear
4/17/2014
Minh Nguyễn
59
Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ CỦA BIẾN GIẢ
(3) viết lại được dưới dạng:
returnsBull = a1 + a2risk + a3+ u (4) returnsBear= a1 + a2risk + u (5)
a3: nếu risk = 0 thì lợi tức khi thị trường lên lớn
hơn khi thị trường xuống là a3 đơn vị
Ví dụ:
returns^ = 2 + 0.3risk + 0.1D?
Lưu ý: đang ngầm giả định a2 là như nhau với
4/17/2014
Minh Nguyễn
60
2 trạng thái của thị trường
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
Q: Liệu thị trường có phản ứng khác nhau với
rủi ro khi ở hai trạng thái khác nhau hay không
both slope and intercept are different
4/17/2014
Minh Nguyễn
61
Nếu là khác nhau thì:
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
returnsBull = a1 + a2risk + a3D+a4D*risk+ u Q: giải thích ý nghĩa của a4? Tóm tắt:
biến định tính: màu da, giới tính, nơi sinh sống,.. có thể tác động tới biến phụ thuộc
=> đưa các biến giả vào để tính đến các tác
động này
Các hệ số tương ứng với biến giả: so sánh
các nhóm
4/17/2014
Minh Nguyễn
62
có thể có nhiều biến giả trong mô hình
QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ
Nếu biến định tính gồm 2 nhóm đặc trưng
Nam/ nữ
Thị trường lên/ xuống
Tỷ giá cố định/ thả nổi
Trước/sau WTO
=>sử dụng 1 biến giả: D = 1 nếu nữ; 0 nếu
nam
Nếu có k (>2) nhóm: tôn giáo, hình thức sở
4/17/2014
Minh Nguyễn
63
hữu, vùng miền => k-1 biến giả
QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ
Ví dụ: SOE, FDI và doanh nghiệp tư nhân
4/17/2014
Minh Nguyễn
64
D1 = 1 nếu là SOE, 0 nếu không phải D2 = 1 nếu là FDI, 0 nếu không phải => GDP = a1+a2D1+a3D2+a4K + a5L + u
CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS
4/17/2014
Minh Nguyễn
65
Nếu các giả thiết không thỏa mãn => các suy diễn thống kê có thể không có giá trị
CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS
1. E(ui|Xi) = 0 2. Var(ui|Xi) = σ2: PSSS không đổi 3. cov(ui, uj) = 0 for i #j: không có tự tương
quan
4. Định dạng mô hình đúng
5. ui~ N(0, σ2) 6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo
4/17/2014
Minh Nguyễn
66
7. Xj: không ngẫu nhiên, Y: ngẫu nhiên
PSSS THAY ĐỔI
Bản chất: var(ui) = σ2 i
OLS vẫn là ul không chệch
var(
ˆ )ja
ước lượng của bị chệch
=> KTC không có giá trị
=> Các kiểm định không có giá trị
4/17/2014
Minh Nguyễn
67
Cần phải khắc phục
PSSS THAY ĐỔI-KHẮC PHỤC
Sử dụng một số biến đổi – tùy thuộc vào dạng
của psss thay đổi
Chọn option khi ước lượng:
var(
ˆ )ja
tính giá trị “đúng” của các
các giá trị s.e tương ứng
4/17/2014
Minh Nguyễn
68
Thực hành eviews
PSSS THAY ĐỔI – NGUYÊN NHÂN
Bản chất của số liệu:
thu nhập – chi tiêu của nhóm giàu/nghèo
Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận khi thị
trường biến động lớn/ nhỏ
Dạng hàm sai
4/17/2014
Minh Nguyễn
69
v.v
PSSS THAY ĐỔI – PHÁT HIỆN
Kiểm định White test:
2
=> R2(1)
e
X
X
X
X
u
2
1
2
3
3
4
2 2
5
2 3
6
XX 2
3
H0 : Var(ui) = σ2 với mọi i Hồi quy mô hình gốc =>thu được ei Chạy mô hình
2
2
Nếu
F
k
1,
n k
)
f (
2
( R R (1
k (1)) / ( 2 (1)) / (
1) n k
)
nR )1( ( k )1
k: n0 of coeffs in model 1
Reject H0
4/17/2014
Minh Nguyễn
70
Tương tự với “no cross term”
TỰ TƯƠNG QUAN
Giả thiết: cov(ui; uj) # 0 với i # j Dạng của TTQ:
ut = ρut-1 + vt =>AR(1);
của OLS
v(t): ss ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết
Nếu ρ >0: TTQ dương
Nếu ρ <0: TTQ âm
ρ =0: không có TTQ
4/17/2014
Minh Nguyễn
71
ut = ρ1ut-1 +..+ ρput-p+ vt => AR(p)
TỰ TƯƠNG QUAN-HẬU QUẢ
Hệ quả :
Ước lượng OLS vẫn không chệch
var(
ˆ )ja
Ước lượng của là chệch
=> KTC không có giá trị
Kết quả kiểm định không có giá trị
CẦN PHẢI KHẮC PHỤC
4/17/2014
Minh Nguyễn
72
TTQ: PHÁT HIỆN
KHÔNG
+
_
0
2
dL
dU
4-dU
4-dL
4
KHÔNG CÓ KẾT LUẬN
KĐ Durbin Watson có thể được sử dụng khi:
AR (1)
Không có Y(-1) trong vế phải mô hình
Không mất quan sát
4/17/2014
Minh Nguyễn
73
TTQ: PHÁT HIỆN
B-G test:
et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+..+ ρp et-p +vt => R2(1) et = a1 + a2 Xt + vvt => R2(2)
2
nR
)1(
(
p
)
F
*)
2
Nếu:
f p n k ( ,
2 2 (2))/ ( (1) p R R 2 (1))/( n k R *) (1
hoặc
4/17/2014
Minh Nguyễn
74
TTQ bậc p
TTQ: KHẮC PHỤC TTQ BẬC 1
AR(1): ut = ρut-1 +vt
ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau:
đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1)
Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới:
4/17/2014
Minh Nguyễn
75
Y* = β1+ β2X* + v
ĐỊNH DẠNG MÔ HÌNH
1. Thừa biến không quan trọng.
2. Thiếu biến quan trọng
3. Dạng hàm sai
4/17/2014
Minh Nguyễn
76
CHỨA BIẾN KHÔNG QUAN TRỌNG
: Hệ quả
Ps của các ước lượng sẽ lớn => KTC rộng hơn => Độ chính xác kém đi => tob bé => tăng khả năng không thừa nhận H1
Phát hiện:
Kiểm định một biến X2: => H0: a2 = 0 T-test Kiểm định cho X2 và X3: H0: a2 = a3= 0: kiểm
4/17/2014
Minh Nguyễn
77
đinh F
THIẾU BIẾN QUAN TRỌNG - DẠNG HÀM SAI
Hậu quả
2 ob
Ước lượng OLS chệch, không vững => các suy diễn thống kê: không có giá trị => Cần phải khắc phục
4/17/2014
Minh Nguyễn
78
Thêm biến Biến đổi biến, Chọn dạng hàm khác
KIỂM ĐỊNH F
m
X
..
u
Y t
2
1
t
ˆ 2 Y 3 t
ˆ Y t
t
H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R2(1) Ước lượng mô hình sau thu được R2(2)
2
F
f
(m , n
k (2 ))
o b
( R (2 ) R (1)) / m
2 (1 R ( 2)) / (n
k ( 2))
Bác bỏ Ho nếu 2
4/17/2014
Minh Nguyễn
79
Hoặc P-value < α
KIỂM ĐỊNH KHI-BÌNH PHƯƠNG
m
e
X
..
u
t
2
1
t
3
ˆ 2 Y t
ˆ Y t
t
H0: Không có sai lầm định dạng; H1: có sldd Ước lượng: Y = α1+ α2X+u ,=> Y^ và R2(1) Ước lượng mô hình sau thu được R2(3)
2
nR
m
)1
(2
Bác bỏ Ho nếu
4/17/2014
Minh Nguyễn
80
Hoặc P-value < α
ĐA CỘNG TUYẾN CAO
4/17/2014
Minh Nguyễn
81
ĐA CỘNG TUYẾN CAO
Đa cộng tuyến hoàn hảo
Đa cộng tuyến giữa các biến giải thích cao
Ví dụ:
giá thịt bò/ lợn;
Vốn và lao động trong doanh nghiệp
vn index và hastc index
M và gdp
4/17/2014
Minh Nguyễn
82
Nếu có 2 biến độc lập => (đct cao ~~r23 ~+/- 1)
ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ
2
var(
ˆ
)
2
r
)
2 23
ix
2 2
1( => se(.) lớn =>
Nếu có 2 biến độc lập trong mô hình =>
KTC rộng =>?
dấu ước lượng sai
tob nhỏ=> it khả năng bác bỏ H0 Tuy nhiên vẫn là BLUE
4/17/2014
Minh Nguyễn
83
chỉ quan tâm khi gây hậu quả nghiêm trọng
ĐA CỘNG TUYẾN CAO - HẬU QUẢ
Ví dụ:
Exp^ = 1.5 - 0.2Income +0.1Wealth
sai dấu
t-Statistic Prob.
Variable Coefficient Std. Error 1575.06 1207.06 C 479.15 -146.90 P 6.34 0.15 PA
0.77 -0.31 0.02
0.45 0.76 0.98
R2 =0.91
4/17/2014
Minh Nguyễn
84
R2 cao nhưng ít tỷ số t có ý nghĩa
ĐA CỘNG TUYẾN CAO – phát hiện
Dependent variable: P
t-Statistic
Prob.
61.35 38.19
Variable C PA R-squared Log likelihood Durbin-Watson stat
Coefficient Std. Error 3.28 0.05 0.00 0.01 0.99 Mean dependent var 26.27 F-statistic 1.27 Prob(F-statistic)
0.00 0.00 5.24 1458.58 0.00
Run an auxiliary model:
Nếu R2 lớn?
4/17/2014
Minh Nguyễn
85
Nếu VIF>10? VIF = 1/(1-R2))
TÓM TẮT
Muốn: giá trị của a1; a2;… ; ak => => dùng ước lượng của nó từ một mẫu
=> suy diễn cho a1; a2;… ; ak Để các suy diễn này có giá trị, các giả thiết cơ
bản cần thỏa mãn
4/17/2014
Minh Nguyễn
86
=> Cần kiểm định về các giả thiết
QUY TRÌNH PHÂN TÍCH HỒI QUY
NÊU VẤN ĐỀ QUAN TÂM
XÂY DỰNG MÔ HÌNH
THU THẬP SỐ LIỆU
ƯỚC LƯỢNG MÔ HÌNH
SỬ DỤNG KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG
K. Đ GIẢ THIẾT
4/17/2014
Minh Nguyễn
87
