DAÕY SOÁ THÔØI GIAN

(TIME SERIES)

Daõy soá thôøi gian laø moät daõy caùc giaù trò

cuûa hieän töôïng nghieân cöùu ñöôïc saép xeáp

theo thöù töï thôøi gian.

Naêm

2000 2001 2002 … 2009

X

X

X

… X

Saûn löôïng XK(tr.taán)

DAÕY SOÁ THÔØI KỲ

Thôøi ñieåm 1/1/2009 1/4

1/7 1/10 1/1/2010

X

X

X

X

X

Giaù trò haøng hoùa toàn kho (tyû ñoàng)

DAÕY SOÁ THÔØI ĐIỂM

Muïc tieâu chính cuûa phaân tích daõy soá thôøi gian laø chæ ra vaø taùch bieät caùc yeáu toá ñaõ aûnh höôûng ñeán daõy soá.

Nghieân cöùu, döï ñoaùn qui luaät bieán ñoäng cuûa hieän töôïng.

CAÙC THAØNH PHAÀÀN CUÛA DAÕY SOÁ THÔØI GIAN

1. Xu höôùng: T (Trend component)

2. Thôøi vuï: S (Seasonal component)

3. Chu kyø: C (Cyclical component)

4. Ngaãu nhieân: I (Irregular component)

MOÂ HÌNH NHAÂN

(Multiplicative Structure)

Yi= Ti . Si . Ci . Ii

Ti: yeáu toá xu höôùng ôû thôøi ñieåm i

Si: yeáu toá thôøi vuï ôû thôøi ñieåm i

Ci: yeáu toá chu kyø ôû thôøi ñieåm i

Ii: yeáu toá ngaãu nhieân ôû thôøi ñieåm i

CAÙC KHAÙI NIỆM MOÂ TAÛ DAÕY SOÁ THÔØI GIAN

1. Möùc ñoä trung bình theo thôøi gian

n

Y : Möùc ñoä trung bình • Daõy soá thôøi kỳ:

Y i

 YY 1 2

Y n

Y

...  n

 1  i n

Y1 , Y2 , …, Yn : Giaù trò cuûa daõy soá thôøi gian

Y

 nYY 1 2 + Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm

• Daõy soá thôøi ñieåm:

 ...

YY  1 2

Y n

 1

Y n

1 2

1 2

Y

n

1

baèng nhau:

+ Khoaûng caùch thôøi gian giöõa caùc thôøi ñieåm

khoâng baèng nhau:

i

Yi: möùc ñoä thöù i

Y

tY i t

i

 

ti: ñoä daøi thôøi gian co

möùc ñoä Yi

(i = 2, …, n)

YY 1 i i

2. Löôïng taêng (giaûm) tuyeät ñoái

(i = 2, …, n)

*  i

n

* n

 YYi 1 i 

i

2

+ Töøng kyø (lieân hoaøn):  i + Định goác:

+ Trung bình:

n

i



n

i  2 n 

1

* n

i 

i

2

 

*  n n 

1

Y n n

 

Y 1 1

Vì

3. Toác ñoä phaùt trieån

+ Töøng kyø (lieân hoaøn):

t

i

Y i Y i

1

(i = 2,3,…,n)

+ Đònh goác:

t

* i 

(i = 2,3,…,n)

Y i Y 1

Y1: kyø ñöôïc choïn laøm goác

... t

t

t

n

* n

t

i

. t 32 * t i * t i

1

t

t

t . 32

nt ...

Vì

t

t ...

t

t . 32

n

* n

n

n

n

 1

t

1 * t  n

Y Y 1

+ Trung bình:  n 1

4. Toác ñoä taêng (giaûm)

i



ia

Y i

1

YY  i 1 i Y i

 1

+ Töøng kyø (lieân hoaøn):

a i

t 1 i

* a i

+Đònh goác:

1* t  i

+Trung bình:

a

1 t

Toác ñoä taêng (giaûm) = Toác ñoä phaùt trieån - 1

g

i

)

 1 i 100( a ) i

 i 100( i Y i

1

1 iY 100

5. Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng (giaûm)

Bieán ñoäng so vôùi naêm tröôùc

Giaù trò saûn xuaát

Löôïng taêng

Toác ñoä

Toác ñoä taêng

Giaù trò tuyeät ñoái cuûa 1% taêng

Naêm

(tyû ñoàng)

phaùt trieån (%)

(giaûm) (%)

(giaûm) (tyû ñoàng)

102

tuyeät ñoái (tyû ñoàng) 8.5

109.09

0.935

110.262

8.262

108.1

1.02

9.09 8.1

9.3

119.562

108.43

8.43

1.10262

2003 2004 2005 2006

100

1.19562

-19.562

-16.37

104.6

4.6

4.6

83.63 104.6

1

98.2

93.88

-6.12

1.046

-6.4

2007 2008 2009

105.3

103.4

5.2

5.3

0.982

Naêm 2000, ñòa phöông X ñaït giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp laø 10000 tæ ñoàng. Theo keá hoaïch thì ñeán naêm 2010 giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp cuûa ñòa phöông seõ ñaït gaáp hai laàn so vôùi naêm 2000. Naêm 2006, giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp treân ñòa baøn ñòa phöông X ñaõ ñaït ñöôïc laø 14670 tæ ñoàng. a. Ñeå ñeán naêm 2010 ñòa phöông naøy thöïc hieän vöôït möùc keá hoaïch ñaõ ñònh 5.5% thì trong nhöõng naêm coøn laïi cuûa keá hoaïch 10 naêm noùi treân, toác ñoä taêng trung bình naêm cuûa giaù trò saûn löôïng coâng nghieäp phaûi laø bao nhieâu? b. Neáu caùc naêm coøn laïi cuûa keá hoaïch 10 naêm ñaït toác ñoä taêng lieân hoaøn laø 9%, 9,5%, 10%, vaø 10%, thì naêm 2010 ñòa phöông naøy seõ thöïc hieän ñöôïc bao nhieâu phaàn traêm keá hoaïch ñaõ ñònh?

CAÙC PHÖÔNG PHAÙP BIEÅU HIEÄN XU HÖÔÙNG BIEÁN ÑOÄNG

PHÖÔNG PHAÙP SOÁ TRUNG BÌNH DI ÑOÄNG (TRUNG BÌNH TRÖÔÏT - MOVING AVERAGES)

PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN XU HÖÔÙNG

BAÈNG HAØM SOÁ

Naêm 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009

SL thöïc teá (tr. taán) 7,4 6,8 6,4 6,6 7,1 6 7,3 6,7 8,2 7,8

SL trung bình di ñoäng (tr.taán) 6,87 6,60 6,70 6,57 6,80 6,67 7,40 7,57

PHÖÔNG PHAÙP THEÅ HIEÄN

XU HÖÔÙNG BAÈNG HAØM SOÁ

a

ta 1

0

ˆ yt Heä phöông trình chuaån:

n

n

y

na

t

i

0

a 1

i

i

1 

1  i n

n

n

a

t

t

ty i

i

0

i

a 1

 a0 vaø a1 2 i

i

1 

i

1 

i

1 

Haøm soá tuyeán tính (haøm soá ñöôøng thaúng) 

NGHIEÂN CÖÙU BIEÁN ÑOÄNG THÔØI VUÏ

i

i

IS i

i

Y i * Y i

. . . ICST i i CT . i

i

iS

I

(%)

TBDÑ 2 möùc ñoä

*

)

SI YY ( / i

i

TBDÑ 4 möùc ñoä

Doanh soá (tyû ñoàng)

Naêm Quyù 2003

2004

2005

2006

2007

116.25 141.5 155.875 173.5 194.5 203.875 216.5 235.125 261.375 291.25 310.375 329 350.125 373 391 410

92.90 90.46 125.74 100.86 72.49 115.76 118.24 80.81 86.85 102.66 129.84 85.71 82.26 103.75 123.79 93.66

101.25 131.25 151.75 160 187 202 205.75 227.25 243 279.75 302.75 318 340 360.25 385.75 396.25 423.75

I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV I II III IV

76 93 108 128 196 175 141 236 256 190 227 299 403 282 288 387 484 384 330 497

I

II

III 92.90

2003 2004 2005 2006 2007

IV 90.45 125.74 100.86 72.49 115.75 80.80 86.84 102.66 118.24 85.71 82.25 103.75 129.84 93.65 123.78 124.40 90.26 83.62 103.15 IS (%) IS ñieàu chænh(%) 123.96 89.94 83.32 102.78

)

150

%

(

ï

123.96

102.78

100

ø

89.94

83.32

u v i ô h t

á

50

o s æ h C

0

1

2

3

4

Quyù

à

) g n o ñ

û

y t (

á

o s h n a o D

Doanh soá thöïc teá Dsoá TBDÑ 4 möùc ñoä Dsoá TBDÑ 2 möùc ñoä

Thôøi gian (t)

CAÙC PHÖÔNG PHAÙP DÖÏ ÑOAÙN

l  (

)

1.Döï ñoaùn döïa vaøo löôïng taêng (giaûm)

ˆ Y  ln

tuyeät ñoái trung bình Y n

l

ˆ  Y

ln

)( tY n

2. Döï ñoaùn döïa vaøo toác ñoä phaùt trieån trung bình

 lnf

(

)

ˆ Y ln



3. Ngoaïi suy haøm xu theá

.

ˆ  Y t

. CST t t t

4. Döï ñoaùn döïa vaøo moâ hình nhaân

: Giaù trò döï ñoaùn ôû thôøi ñieåm n+1

ˆ nY 1 ˆ nY = w(Yn) + w(1-w)(Yn-1) + w(1-w)2 (Yn-2) 1

 1(

)

Yw ( n

 1(

)

)

ˆ  Y 1 n ˆ  Y 1 n

5. SAN BAÈNG MUÕ ÑÔN GIAÛN (Simple Exponential Smoothing Method)

Y ( n

Y n

+ w(1-w)3 (Yn-3) +... )ˆ)( Yw n ˆ)( Yw n

w: troïng soá / haèng soá san baèng muõ (0 < w < 1) (weighting factor / smoothing constant)

n

2)ˆ

i ( YY  i

MSE

 2 i 

n

n

2)ˆ

t ( YY  t

MSE

 2 t 

Mean Square Error (MSE)

n

2)ˆ

n t ( YY  t

MSE

 2 t 

= 3045,11/14=217,5 w = 0,4

w = 0,8

n

= 1724,93/14=123,2

Ngaøy

SL baùn

Döï ñoaùn

t YY  (

w=0,4

w=0,8

w=0,4

2)ˆ t w=0,8

225 49

925 940 924 925 912 908 910 912 915 924 943 962 960 958 955

10.24 222.61 167.75 33.31 2.14 4.5 105.54 633.23 1162.7 340.74 82.36 5.98

225 169 2.56 177.42 44.41 0.45 4.55 11.74 93.81 438.36 537.66 6.96 2.17 10.85

925 925 931 928.2 926.92 920.95 915.77 913.46 912.88 913.73 917.84 927.9 941.54 948.92 952.55 953.53

925 925 937 926.6 925.32 914.66 909.33 909.87 911.57 914.31 922.06 938.81 957.36 959.47 958.26 955.66

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Coäng

3045.11 1724.93

980

ï

960

Thöïc teá

940

ù

San baèng muõ vôùi w = 0.4

920

å

San baèng muõ vôùi w = 0.8

900

û

) g k ( c ô ö ñ n a b m a h p n a S

880

1

3

5

7

9

13

15

11 Thôøi gian (ngaøy)

Löôïng saûn phaåm baùn ñöôïc thöïc teá vaø döï ñoaùn baèng san baèng muõ