LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 67
▪3.1. Khái niệm biến ngẫu nhiên
▪3.2. Bảng phân phối xác suất
▪3.3. Hàm phân phối xác suất
▪3.4. Các tham số đặc trưng
▪3.5. Phân phối Không-Một
▪3.6. Phân phối Nhị thức
▪3.7. Phân phối Poisson
BÀI 3 – BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC VÀ
QUY LUẬT PHÂN PHỐI XÁC SUẤT CỦA
BIẾN NGẪU NHIÊN
▪Ví dụ: Tung 1 con xúc xắc. Gọi 𝑋là số chấm xuất hiện
𝑋có thể nhận 1, 2, 3, 4, 5, 6
▪Ví dụ: Gọi 𝑌là điểm kiểm tra môn xác suất
𝑌nhận các giá trị 0, 1, 2, …,10
▪Ví dụ: Gọi 𝑍là năng suất lúa
𝑍nhận các giá trị trong khoảng (0; 10)
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 68
3.1. KHÁI NIỆM BIẾN NGẪU NHIÊN
▪Một biến số là biến ngẫu nhiên nếu trong kết quả của
phép thử nó chỉ nhận 1 và chỉ 1 trong các giá trị có thể
có của nó .
▪Kí hiệu biến ngẫu nhiên: 𝑋, 𝑌, 𝑍, 𝑋1, 𝑋2, …
▪Giá trị có thể có của 𝑋: 𝑋 = (𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛)
•(𝑋 = 𝑥𝑖) là các biến cố 𝑋nhận giá trị 𝑥𝑖
•𝑃(𝑋 = 𝑥𝑖) là xác suất 𝑋nhận giá trị 𝑥𝑖
▪Biến ngẫu nhiên rời rạc: Nếu các giá trị có thể có của
nó lập nên một tập hợp hữu hạn hoặc đếm được.
▪Biến ngẫu nhiên liên tục: Nếu các giá trị có thể có của
nó lấp đầy một khoảng trên trục số.
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 69
Khái niệm biến ngẫu nhiên
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 70
3.2. BẢNG PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
Quy luật phân phối xác suất của biến ngẫu
nhiên là sự tương ứng giữa các giá trị có thể có và
các xác suất tương ứng.
Các phương pháp mô tả quy luật phân phối
xác suất:Bảng phân phối xác suất, hàm phân phối
xác suất và hàm mật độ xác suất
LÝ THUYẾT XÁC SUẤT VÀ THỐNG KÊ TOÁN – BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ - www.mfe.neu.edu.vn 71
Cho biến ngẫu nhiên rời rạc 𝑋nhận các giá trị
𝑥1, 𝑥2, … , 𝑥𝑛với xác suất tương ứng 𝑝1, 𝑝2, … , 𝑝𝑛
Bảng trên gọi là bảng phân phối xác suất của biến ngẫu
nhiên rời rạc
𝑋 𝑥1𝑥2…𝑥𝑘…𝑥𝑛
𝑃 𝑝1𝑝2…𝑝𝑘…𝑝𝑛
1
0 1, 1
n
ii
i
pp
=
=
Bảng phân phối xác suất