Các tham số đo lường thống kê trong bài giảng môn Nguyên lý thống kê kinh tế

ƯƠ ƯƠCH CH

NG 3 NG 3

ƯỜ ƯỜ

NG NG

Ố

Ố CÁC THAM S ĐO L Ố CÁC THAM S ĐO L ỐTH NG KÊ TH NG KÊ

ố

ườ

Các tham s đo l

ố ng th ng kê

ố

ộ

S bq c ng

ế

ả

Kho ng bi n thiên

ố

ươ

S bq nhân

ng sai

ộ ệ

ẩ Đ l ch tiêu chu n

M tố

Trung vị

ệ ố ế

H s bi n thiên

ể ộ ế ứ ộ ạ Đo m c đ đ i bi u Đo đ bi n thiên

I – Các tham số đo mức độ đại biểu I – Các tham số đo mức độ đại biểu

1 – Ý nghĩa của các tham số đo 1 – Ý nghĩa của các tham số đo mức độ đại biểu mức độ đại biểu

ặ ặ ủ ủ ệ ượ ệ ượ ố ng KT XH s ố ng KT XH s

ệ ượ ệ ượ ng không cùng qui mô ng không cùng qui mô

ộ ộ

Nêu lên đ c đi m chung c a hi n t ể Nêu lên đ c đi m chung c a hi n t ể l n.ớl n.ớ So sánh các hi n t So sánh các hi n t Nghiên c u quá trình bi n đ ng qua th i gian, quan ờ ế ứ Nghiên c u quá trình bi n đ ng qua th i gian, quan ứ ờ ế ệ ượ ể ơ ả ủ ướ ng. ng phát tri n c b n c a hi n t sát xu h ệ ượ ể ơ ả ủ ướ ng. ng phát tri n c b n c a hi n t sát xu h Chi m v trí quan tr ng trong vi c v n d ng các ệ ậ ụ ọ ị ế Chi m v trí quan tr ng trong vi c v n d ng các ệ ậ ụ ọ ị ế ươ ng pháp phân tích và d đoán TK. ph ươ ng pháp phân tích và d đoán TK. ph

ự ự

ượ ượ c tính ra t c tính ra t ừ ừ

ố ỉ Các tham s ch có ý nghĩa khi đ Chú ý: : Các tham s ch có ý nghĩa khi đ ố ỉ Chú ý ấ ể ồ ổ t ng th đ ng ch t. ấ ể ồ ổ t ng th đ ng ch t.

2 – Các tham số đo mức độ đại biểu 2 – Các tham số đo mức độ đại biểu

2.1 - Số bình quân cộng 2.1 - Số bình quân cộng (Bình quân số học – arithmetic mean) (Bình quân số học – arithmetic mean)

ệ ệ ượ ượ a/ Đi u ki n v n d ng : Các l a/ Đi u ki n v n d ng : Các l ế ủ ng bi n c a tiêu ế ủ ng bi n c a tiêu

ậ ụ ậ ụ ệ ổ ệ ổ ề ề ứ ứ th c có quan h t ng. th c có quan h t ng.

ứ b/ Công th c chung: b/ Công th c chung: ứ

ổ ượ ế ủ ứ T ng các l ng bi n c a tiêu th c

ị ủ ổ ố ơ ổ ể nghiên c uứ T ng s đ n v c a t ng th ố S bình quân ộ c ng =

ị ị ượ ượ ổ ổ ụ ể C th : ụ ể C th : TH các đ n v không đ ơ TH các đ n v không đ ơ c phân t c phân t

(cid:0)

ả Bình quân c ng ộ ơ gi n đ n

ơ ơ ổ : ổ :

(cid:0)

(cid:0) ị ượ TH các đ n v đ TH các đ n v đ ị ượ x

Bình quân c ng ộ gia quy nề (cid:0) c phân t c phân t fx i f

ượ ượ

ế ế

ọ ọ

Chú ý: Chú ý: ề ố ế ầ N u trong CT, quy n s nói lên t m quan ề ố ế ầ N u trong CT, quy n s nói lên t m quan ộ ố ớ ọ ủ ừ ng bi n đ i v i toàn b tr ng c a t ng l ộ ố ớ ọ ủ ừ ng bi n đ i v i toàn b tr ng c a t ng l ố ổ ể ố t ng th , s bình quân đó g i là s bq có ố ổ ể ố t ng th , s bình quân đó g i là s bq có ố ọ tr ng s . ọ ố tr ng s .

ề ố ề ố ỷ ọ ỷ ọ ỗ ổ ỗ ổ ế ế tr ng m i t tr ng m i t chi m trong chi m trong

(cid:0)

N u quy n s là t ế N u quy n s là t ế ể ổ t ng th : ể ổ t ng th : x

i dx i 100

ế ằ (cid:0) N u di tính b ng %

idx

(cid:0) (cid:0) ế ằ ầ N u di tính b ng l n

ượ ượ

TH các l ầ ố ằ ế ng bi n có t n s b ng nhau, dùng TH các l ầ ố ằ ế ng bi n có t n s b ng nhau, dùng ơ ả CT s bình quân c ng gi n đ n ơ ả CT s bình quân c ng gi n đ n

ố ố ộ ộ

ố ượ ố ượ ế ế ả ả ổ ổ ng bi n có kho ng cách t ng bi n có kho ng cách t

TH dãy s l TH dãy s l VD 1 : Tính NSLĐ bq c a CN 1 DN bi VD 1 : Tính NSLĐ bq c a CN 1 DN bi

ủ ủ ế t ế t

Slide 22

Slide 30

NSLĐ (c/gi )ờ S CNố i)ườ (ng

2030 3040 4050 5060 6070 7080 10 15 28 32 10 5

ượ ế L ng bi n ị ố ữ Tr s gi a

450 550

ả ả ả ả

ố ượ TH dãy s l ng ố ượ TH dãy s l ng ả ế bi n có kho ng ả ế bi n có kho ng ổ ở m , khi cách t ổ ở cách t m , khi ị ố ữ tính tr s gi a ị ố ữ tính tr s gi a ứ ph i căn c vào ứ ph i căn c vào ổ kho ng cách t ổ kho ng cách t ấ ầ g n chúng nh t ấ ầ g n chúng nh t ể ểđ tính. đ tính.

< 500 500 – 600 ………. 800 – 1000 > 1000 900 1100

TH ch bi ỉ ế ừ TH ch bi ỉ ế ừ ế ượ ng bi n M l ế ượ ng bi n M l

t t ng l t t ng l ổ ) và t ng các ổ ii) và t ng các

(cid:0) ượ ế ng bi n (x ượ ế ng bi n (x ii (M (Mii = x = xii.f.fii):): M

(cid:0)

M x

ố ề (cid:0)

S bình quân đi u hoà gia quy nề

11 = M = M22 = ….. = M = ….. = Mnn n x

N u MếN u Mế

(cid:0)

1 ix

(cid:0)

ố S bình quân ả ề đi u hoà gi n đ nơ

Bài t pậ Bài t pậ

ấ

ộ ộ ấ ấ ề ề ẩ ủ ẩ ủ

1.1. Có s li u v tình hình xu t kh u c a m t doanh ố ệ Có s li u v tình hình xu t kh u c a m t doanh ố ệ ệ nghi p nh sau: ệ nghi p nh sau: Đ t XKợ 1 2 3

KLXK (t n)ấ 200 300 500

250 280 300

ư ư ẩ Giá xu t kh u (USD/t n)

ị ị ấ ấ ng XK ng XK

ố ượ ố ượ ợ ợ ị ị ẩ Xác đ nh giá xu t kh u bình quân, kh i l ẩ Xác đ nh giá xu t kh u bình quân, kh i l bình quân và giá tr XK bình quân 3 đ t. bình quân và giá tr XK bình quân 3 đ t.

Bài t pậ Bài t pậ

ộ ộ

ư ư

ể ể

ỏ ỏ

2. M t DN trong 3 năm b ra m t s ti n nh nhau đ mua 2. M t DN trong 3 năm b ra m t s ti n nh nhau đ mua

ư ư

ớ ớ

ỗ ỗ

ộ ố ề ộ ố ề NVL v i giá NVL m i năm nh sau: NVL v i giá NVL m i năm nh sau:

ị ị

Năm 1: 1 trđ/t nấ Năm 1: 1 trđ/t nấ Năm 2: 1,5 trđ/t nấ Năm 2: 1,5 trđ/t nấ Năm 3: 1,7 trđ/t nấ Năm 3: 1,7 trđ/t nấ Xác đ nh giá NVL bình quân trong 3 năm? Xác đ nh giá NVL bình quân trong 3 năm?

ớ ố ộ ớ ố ộ

ộ 3. M t ng ộ 3. M t ng

ớ ớ

ậ ố ộ ậ ố ộ

ườ ườ ườ ườ

ế ừ ườ A đ n B v i t c đ bình quân 30 km/h và i đi t ế ừ ườ A đ n B v i t c đ bình quân 30 km/h và i đi t ớ ố ộ ế ở ề ừ ng đó v i t c đ B đ n A) cũng v i con đ quay tr v (t ớ ố ộ ế ở ề ừ ng đó v i t c đ quay tr v (t B đ n A) cũng v i con đ ượ ả t i đó đi c 2 l bình quân 60 km/h. V y t c đ bq mà ng ượ ả t i đó đi c 2 l bình quân 60 km/h. V y t c đ bq mà ng là?là?

ố ố

2.2 S bình quân nhân 2.2 S bình quân nhân ọ (Bình quân hình h c – geometric mean) ọ (Bình quân hình h c – geometric mean)

ậ ụ ậ ụ ệ ệ ượ ượ ế ế a/ Đi u ki n v n d ng : Các l a/ Đi u ki n v n d ng : Các l ng bi n có QH tích ng bi n có QH tích

ề ề s .ốs .ố

x (cid:0)

.......

x.x 1

ả ả b/ CT: b/ CT: ơ ố S bq nhân gi n đ n ơ ố S bq nhân gi n đ n

...

f 1

x.....

f x.x 1 1

f 2 2

f n n

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

S bq nhân gia quy n S bq nhân gia quy n

ề ề ố ố

ố ố

VD : VD : ộ M t doanh nghi p trong 10 năm có các t c ộ M t doanh nghi p trong 10 năm có các t c ể ộ đ phát tri n nh sau: ể ộ đ phát tri n nh sau:

ể ể

ầ ầ

ỗ ỗ

ệ ệ ư ư ố ộ ố ộ

5 năm đ u có t c đ phát tri n m i năm là 5 năm đ u có t c đ phát tri n m i năm là

115%115%

ố ộ ố ộ

ế ế

ể ể

ỗ 2 năm ti p theo có t c đ phát tri n m i ỗ 2 năm ti p theo có t c đ phát tri n m i

năm là 112% năm là 112%

ố ộ ố ộ

ể ể

ố ố

ỗ ỗ

3 năm cu i có t c đ phát tri n m i năm là 3 năm cu i có t c đ phát tri n m i năm là

ể ể

ố ộ ố ộ ệ ệ

120%, 120%, ủ Tính t c đ phát tri n bình quân c a ủ Tính t c đ phát tri n bình quân c a doanh nghi p trong 10 năm nói trên. doanh nghi p trong 10 năm nói trên.

ố ố

ể ể

ủ ủ

ữ ữ

ng ng

ề ề ở ở ặ ặ

ượ ượ → ị ả → ị ả Ch u nh h Ch u nh h ấ ộ ấ ộ ằ ằ

ượ ượ

ữ ữ

ệ ệ

ế ế

ặ Đ c đi m chung c a s bình ặ Đ c đi m chung c a s bình quân quân • T t c các l ấ ả ế T t c các l ng bi n đ u tham gia vào tính ấ ả ế ng bi n đ u tham gia vào tính ượ ưở ng b i nh ng l toán ượ ưở toán ng b i nh ng l ỏ ớ ế bi n đ t xu t (quá l n ho c quá nh ). ỏ ớ ế bi n đ t xu t (quá l n ho c quá nh ). • San b ng chênh l ch gi a các l San b ng chênh l ch gi a các l

ng bi n. ng bi n.

2.3 - Mốt (mode) – M00 2.3 - Mốt (mode) – M

ả ả

ố ố

ể ể

ặ ng bi n ho c bi u hi n đ ặ ng bi n ho c bi u hi n đ ố ố

ế ế

ầ ầ

ệ ệ ố ố

a/ KNa/ KN Đ i v i dãy s không có kho ng cách t ổ:: ố ớ ổ ố ớ Đ i v i dãy s không có kho ng cách t ượ ệ ượ ặ ế ố c g p M t là l ượ ệ ượ ặ ế ố c g p M t là l ố ấ ề nhi u nh t trong dãy s phân ph i. ố ấ ề nhi u nh t trong dãy s phân ph i. Cách xác đ nh Mị Cách xác đ nh Mị 00 ể ượ ị ặ ng bi n ho c bi u hi n có t n Xác đ nh l ặ ượ ể ị Xác đ nh l ng bi n ho c bi u hi n có t n ố ấ ố ớ s l n nh t trong dãy s phân ph i, đó chính ố ấ ố ớ s l n nh t trong dãy s phân ph i, đó chính là Mlà M00..

VD 3: VD 3:

xxii 2121 2525 3030 3232 3535 4040 4242

ffii 55 88 1515 2222 3030 2525 2626

MM00 = =

ỉ (Ch có ỉ (Ch có

ố ượ ố ượ

Đ i v i dãy s có kho ng cách t ổ ả ố Đ i v i dãy s có kho ng cách t ổ ả ố ế ở ng bi n) : ở ế ng bi n) :

ố ớ ố ớ dãy s l dãy s l

ứ ứ

ượ ượ ố ớ ố ớ ế ế

ầ ố ầ ố

ề ề

ậ ộ ố ế ng bi n trên đó ch a m t đ M t là l ậ ộ ố ế M t là l ng bi n trên đó ch a m t đ ấ ứ phân ph i l n nh t, t c là xung quanh ấ ứ phân ph i l n nh t, t c là xung quanh ậ ượ ng bi n đó t p trung t n s nhi u l ậ ượ l ng bi n đó t p trung t n s nhi u nh t.ấnh t.ấ

ổ ứ ổ ứ

ị ác đ nh t ị B1 : XB1 : Xác đ nh t

ch a M ch a M 00

ổ ổ

ổ ằ ổ ằ

ế + N u các t ế + N u các t ổ ổ

ấ ấ

ả có kho ng cách t ả có kho ng cách t ầ ố ớ T nào có t n s l n nh t là t ầ ố ớ T nào có t n s l n nh t là t

b ng nhau: b ng nhau: ổ ứ 00.. ch a M ổ ứ ch a M

ổ ổ

ằ ằ

ổ ổ

ế + N u các t ế + N u các t

không b ng không b ng ố ố

ố ớ ố ớ

ả có kho ng cách t ả có kho ng cách t ầ ậ ộ nhau c n tính m t đ phân ph i Di (Di = ầ ậ ộ nhau c n tính m t đ phân ph i Di (Di = ậ ộ ổ fi/hi). T nào có m t đ phân ph i l n ổ ậ ộ fi/hi). T nào có m t đ phân ph i l n ổ ứ ấ 00.. nh t là t ch a M ổ ứ ấ nh t là t ch a M

ủ ủ ố ố ả ả ổ ổ Cách xác đ nh Mị Cách xác đ nh Mị c a dãy s có kho ng cách t 00 c a dãy s có kho ng cách t

ủ ủ ị ầ B2 : Tính giá tr g n đúng c a M ị ầ B2 : Tính giá tr g n đúng c a M theo công th c:ứ 00 theo công th c:ứ

(cid:0) (cid:0)

xM 0

.h M

min

(cid:0) (cid:0)

)

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

xM 0

.h M

min

(cid:0) (cid:0)

)D M

VD : Slide 10

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

ố ố

Chú ý : Tr Chú ý : Tr

ợ ợ ỉ ằ ỉ ằ

ặ ặ

ườ ườ ầ ố ấ ầ ố ấ ậ ể ậ ể

ố ng h p dãy s phân ph i có ố ng h p dãy s phân ph i có các t n s x p x b ng nhau ho c có quá các t n s x p x b ng nhau ho c có quá ề nhi u đi m t p trung thì không nên tính ề nhi u đi m t p trung thì không nên tính m t.ốm t.ố

ủ ủ

ả ả

ị ị

ể 00 : : b/ Đ c đi m c a M ể b/ Đ c đi m c a M + D xác đ nh và có kh năng xác đ nh + D xác đ nh và có kh năng xác đ nh

ặ ặ ễ ễ nhanh nhanh

ở ở

+ Không b nh h + Không b nh h

ấ ấ

ị ả ị ả ớ ớ

ưở ưở ặ ặ ậ ậ

ố ố

ứ ứ

ế ế

ị ộ ng b i các giá tr đ t ị ộ ng b i các giá tr đ t ố ỏ ủ xu t (quá l n ho c quá nh ) c a dãy s ỏ ủ ố xu t (quá l n ho c quá nh ) c a dãy s ớ ự ạ phân ph i), vì v y kém nh y bén v i s ớ ự ạ phân ph i), vì v y kém nh y bén v i s ủ bi n thiên c a tiêu th c. ủ bi n thiên c a tiêu th c.

ể ổ ể ổ

ế ố ế ố

ặ ặ

ụ ụ ụ ụ

ề ề

ế ế

c/ Tác d ng:ụ c/ Tác d ng:ụ ặ + Dùng đ b sung ho c thay th s bình ặ + Dùng đ b sung ho c thay th s bình ố quân trong TH tính s bq g p khó khăn. ố quân trong TH tính s bq g p khó khăn. + Dùng nhi u trong lý thuy t ph c v đám + Dùng nhi u trong lý thuy t ph c v đám

đông. đông.

ị 2.4 – Trung v (Median) – M ị 2.4 – Trung v (Median) – M ee

ố ượ ố ượ

ỉ ỉ

ớ (Ch dùng v i dãy s l ớ (Ch dùng v i dãy s l

ế )) ng bi n ế ng bi n

a/ KNa/ KN

ng bi n c a đ n v đ ng v trí ng bi n c a đ n v đ ng v trí

ị ị ữ ữ

ế ủ ơ ế ủ ơ ố ượ ố ượ

ầ ầ

ố ố

ị ị

ượ ị ứ ị Trung v là l ị ứ ượ ị Trung v là l ố ế ng bi n, chia s chính gi a trong dãy s l ố ế ng bi n, chia s chính gi a trong dãy s l ằ ơ đ n v trong dãy s thành 2 ph n b ng nhau. ằ ơ đ n v trong dãy s thành 2 ph n b ng nhau.

Dãy s :ố Dãy s :ố

ố ố VD 4: VD 4: Dãy s : 20 21 25 27 30 Dãy s : 20 21 25 27 30

Me =Me = fifi 22 66 11 33 11 xixi 2121 2323 2525 2626 3030

Me = ?Me = ? ố Dãy s : 27 25 21 30 28 ố Dãy s : 27 25 21 30 28 Me =?Me =?

ả ượ c ả ượ c ừ ỏ ế nh đ n ừ ỏ ế nh đ n

(t (t

Chú ý: Chú ý: ượ ị ị ứ ở ơ ế c a ủ c a ủ đ n v đ ng l + Trung v là đ n v đ ng ng bi n ượ ị ị ứ ở ơ ế l + Trung v là ng bi n ả ượ ứ ữ ch không ph i l ị ng ch không ph i l v trí chính gi a ị ứ ả ượ ữ v trí chính gi a ng ữ ế ứ bi n đ ng chính gi a. ữ ế ứ bi n đ ng chính gi a. ố ị dãy s ph i đ ị dãy s ph i đ + Khi xác đ nh trung v , ố ị ị + Khi xác đ nh trung v , ứ ự ấ ị ế ắ nh t đ nh s p x p theo th t ứ ự ấ ị ế ắ s p x p theo th t nh t đ nh ượ ạ ặ ớ i). c l l n ho c ng ượ ạ ặ ớ l n ho c ng i). c l

ị ứ ở ị ị ứ ở ị

ị ổ ị ổ

ị ị ế ố ơ ế ố ơ

ữ v trí chính gi a ữ v trí chính gi a (n = 2m + (n = 2m +

ị ị b/ Cách xác đ nh trung v ị ị b/ Cách xác đ nh trung v Xác đ nh đ n v đ ng ơ Xác đ nh đ n v đ ng ơ ể + N u s đ n v t ng th là s l ể + N u s đ n v t ng th là s l ị ứ ở ị ị ứ ở ị

ữ ữ

ố ẻ ố ẻ v trí chính gi a là v trí chính gi a là

ữ ữ

ơ 1) thì đ n v đ ng ơ 1) thì đ n v đ ng ị ứ ơ đ n v th m + 1. ị ứ ơ đ n v th m + 1. ố ẵ ể ị ổ ế ố ơ + N u s đ n v t ng th là s ch n (n = ố ẵ ể ị ổ ế ố ơ + N u s đ n v t ng th là s ch n (n = ị ứ ở ị ơ v trí chính gi a là 2m) thì đ n v đ ng ị ứ ở ị ơ 2m) thì đ n v đ ng v trí chính gi a là ị ứ ơ đ n v th m và m +1 ị ứ ơ đ n v th m và m +1

ả ả ế ủ ơ ế ủ ơ

ố ẻ ố ẻ

ể ể

Tính trung v :ị Tính trung v :ị ổ ố ố ớ , + Đ i v i dãy s không có kho ng cách t ổ ố ố ớ , + Đ i v i dãy s không có kho ng cách t ị ứ ở ượ ị ng bi n c a đ n v đ ng trung v là l ị ứ ở ượ ị ng bi n c a đ n v đ ng trung v là l ữ ị v trí chính gi a ữ ị v trí chính gi a ị ổ ế ố ơ N u s đ n v t ng th là s l ế ố ơ ị ổ N u s đ n v t ng th là s l

: M : M

ee = x = xm+1m+1

ế ố ơ ế ố ơ

ể ể

ẵ ẵ

ị ổ N u s đ n v t ng th là ch n : ị ổ N u s đ n v t ng th là ch n : MMee = (x

= (xmm + x + xm+1m+1) : 2) : 2

ả ả

ị ị ướ c , c n qua 2 b ướ c , c n qua 2 b ế ng bi n ế ng bi n

ố + Đ i v i dãy s có kho ng cách t ố + Đ i v i dãy s có kho ng cách t ổ ứ ch a trung v : là t ổ ứ ch a trung v : là t ị ứ ở ị ị ứ ở ị

ả ị ả ị ứ ứ đ nh phân đ nh phân

ố ề ố ề ặ ặ ổ ầ ố ớ ổ ầ ố ớ ổ ứ ượ ch a l B1 : Xđ t ổ ứ ượ ch a l B1 : Xđ t ữ ủ ơ v trí chính gi a . c a đ n v đ ng ữ ủ ơ c a đ n v đ ng v trí chính gi a . ị B2 : Tính trung v theo công th c (gi ị B2 : Tính trung v theo công th c (gi ph i đ u đ n): ph i đ u đ n):

(cid:0)

xM e

.h M

min

Tính cho VD Slide 10

(cid:0) (cid:0)

ee : :

ủ ủ

ặ ặ ầ ầ

ế ợ ế ợ

ố ố ố ố

ệ

ụ c/ Tác d ng c a M ụ c/ Tác d ng c a M B sung ho c thay th s bình quân khi c n ế ố ổ B sung ho c thay th s bình quân khi c n ế ố ổ t.ế t.ếthi thi Khi k t h p v i s bq c ng, m t, trung v có ộ ị ớ ố Khi k t h p v i s bq c ng, m t, trung v có ị ớ ố ộ ố ụ ủ ư ặ ể th nêu lên đ c tr ng c a dãy s phân ph i, c ố ụ ủ ư ể ặ th nêu lên đ c tr ng c a dãy s phân ph i, c L ch ph i ố ứ ệ ả Đ i x ng L ch trái th :ểth :ể Mean Median Mode Mode Median Mean Mean = Median = Mode

+ +

ị ượ ứ ụ

ộ

ề Trung v đ c ng d ng nhi u trong công tác ụ ụ ậ kĩ thu t và ph c v công c ng (v ì ∑ xi –Me fi = min).

Trong các tham s đo m c đ đ i bi u, tham Trong các tham s đo m c đ đ i bi u, tham

ứ ộ ạ ố ứ ộ ạ ố ể ố ứ ộ ạ ố s nào đo m c đ đ i bi u t ể ố ứ ộ ạ ố s nào đo m c đ đ i bi u t

ể ể ấ t nh t? ấ t nh t?

ầ ầ ộ ộ ấ ấ

ỉ ạ ỉ ạ

ệ ệ VD : VD : 6000 $ 6000 $ 2000 $ 2000 $

ng khá cao, ng khá cao,

300 $ 300 $

100 $ 100 $

ằ ườ i lao đ ng cho r ng ằ Ng ườ … … Ng i lao đ ng cho r ng ứ ươ ứ ươ ng th p, ph n m c l ng th p, ph n m c l ớ ớ l n ch đ t 100$/tháng. l n ch đ t 100$/tháng. ủ ủ . Ch doanh nghi p nói ……. Ch doanh nghi p nói ứ ươ ằ ứ ươ r ng m c l ằ r ng m c l bình quân đ t ạ bình quân đ t ạ 1000$/tháng! 1000$/tháng!

II – Các tham số đo độ biến II – Các tham số đo độ biến thiên của tiêu thức thiên của tiêu thức

ủ ộ ế ủ ộ ế

ể ủ ố ể ủ ố ộ ạ ộ ạ

1 – Ý nghĩa c a đ bi n thiên 1 – Ý nghĩa c a đ bi n thiên tiêu th cứ tiêu th cứ Đánh giá trình đ đ i bi u c a s bình quân Đánh giá trình đ đ i bi u c a s bình quân

ộ ồ ộ ồ ữ ữ ề ề ộ ộ

Cho th y đ phân tán, đánh giá đ đ ng đ u gi a Cho th y đ phân tán, đánh giá đ đ ng đ u gi a ổ các l ổ các l

ế ế ể ể ấ ấ ượ ng bi n trong t ng th ượ ng bi n trong t ng th

Ki m tra ch t l Ki m tra ch t l

ấ ượ ấ ượ ể ể ả ả ẩ ẩ ng s n ph m. ng s n ph m.

Dùng nhi u trong các nghiên c u th ng kê khác Dùng nhi u trong các nghiên c u th ng kê khác

ứ ứ ề ề ố ố

2 – Các chỉ tiêu đo độ 2 – Các chỉ tiêu đo độ biến thiên của tiêu thức biến thiên của tiêu thức

ế ế

ả ả

2.1 Kho ng bi n thiên ( R ) – (Range) 2.1 Kho ng bi n thiên ( R ) – (Range)

ữ ượ ữ ượ

ế ớ ế ớ

ấ ấ

a/ KN : Là chênh l ch gi a l a/ KN : Là chênh l ch gi a l

ng bi n l n nh t và ng bi n l n nh t và

ấ ủ ấ ủ

ứ ứ

ế ế

ệ ệ ỏ ỏ

ượ l ượ l

ng bi n nh nh t c a tiêu th c. ng bi n nh nh t c a tiêu th c.

11 = ? = ?

ổ ổ ổ

R = XR = Xmaxmax – X – Xminmin b/ CT : b/ CT : VD 5 : T 1 : 45 50 55 60 65 R VD 5 : T 1 : 45 50 55 60 65 R ổT 2: 51 53 55 57 59 R T 2: 51 53 55 57 59 R

22 = ? = ?

ể ể

ả ả

ề ộ c/ u đi m : Tính toán đ n gi n, cho NX nhanh v đ ề ộ c/ u đi m : Tính toán đ n gi n, cho NX nhanh v đ

ủ ổ ủ ổ

ể ể ế ế

ấ ấ

ộ ộ

c đi m: Cho NX không chính xác khi có các c đi m: Cho NX không chính xác khi có các ớ ớ

ặ ặ

ỏ ỏ

ơ ư ơ ư ể ế bi n thiên c a t ng th . ế ể bi n thiên c a t ng th . ượ Nh Nh ượ ượ l ượ l

ng bi n đ t xu t (quá l n ho c quá nh ). ng bi n đ t xu t (quá l n ho c quá nh ).

(cid:0) (cid:0)

ươ ươ

2.2 – Ph 2.2 – Ph

ng sai ( ng sai (

) – (Variance) 22) – (Variance)

ủ ủ

a/ KN : Là s bình quân c ng c a bình ph a/ KN : Là s bình quân c ng c a bình ph ế ế ộ ộ ớ ớ ế ế ươ ươ ng bi n v i bình quân các l ng bi n v i bình quân các l ộ ng các đ ộ ng các đ ượ ng bi n ượ ng bi n

ố ố ữ ượ ệ l ch gi a l ữ ượ ệ l ch gi a l đó.đó.

)x(

)a(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) b/ Công th c :ứ b/ Công th c :ứ 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

2 f.x

i n x(

2 f.)x

(cid:0) (cid:0) (cid:0)

)x(

)b(

(cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

(cid:0) (cid:0)

ề ề

phân x phân x

ươ ươ ng ng ng và ng và

ậ ị ậ ị VD5: Xác đ nh thu nh p bq và ph VD5: Xác đ nh thu nh p bq và ph ưở ổ ậ ừ sai v thu nh p t ng t ưở ổ ậ ừ sai v thu nh p t ng t NXNX

T 1ổ T 2ổ

Thu nh pậ (1000 đ) 1200 1500 2100 2200 2500 S CNố i)ườ (ng 3 8 10 6 3 Thu nh pậ (1000 đ) 1500 1800 2100 2200 2500 S CNố i)ườ (ng 6 11 7 4 2

ụ ụ

ệ ệ

ể ể

ỡ ẫ ỡ ẫ

ị ị

c/ Tác d ng : c/ Tác d ng : Bi u hi n đ bi n thiên tiêu th c ứ ộ ế Bi u hi n đ bi n thiên tiêu th c ứ ộ ế Dùng nhi u trong phân tích th ng kê nh ư ố ề Dùng nhi u trong phân tích th ng kê nh ố ề ư ệ ố ươ ng quan, xác đ nh c m u tính h s t ệ ố ươ ng quan, xác đ nh c m u tính h s t đi u tra…ềđi u tra…ề

ượ ượ ế ế

ể c đi m: ể c đi m: ạ ạ

ợ ợ

ơ ơ

d/ Nh d/ Nh Khu ch đ i sai s ố Khu ch đ i sai s ố Đ n v tính toán không phù h p. ị Đ n v tính toán không phù h p. ị

(cid:0) (cid:0)

ẩ ẩ

) )

ộ ệ 2.3 Đ l ch tiêu chu n ( ộ ệ 2.3 Đ l ch tiêu chu n ( (Standard deviation) (Standard deviation)

ủ ủ ậ ậ ươ ươ a/ KN : Là căn b c hai c a ph a/ KN : Là căn b c hai c a ph ng sai ng sai

ữ ữ ệ ệ

ể ể

ổ ổ

ố ủ ố ủ ị ị ể ự ể ự b/ Tác d ng:ụ b/ Tác d ng:ụ Là m t trong nh ng ch tiêu hoàn thi n nh t đ đo ấ ể ỉ ộ Là m t trong nh ng ch tiêu hoàn thi n nh t đ đo ấ ể ỉ ộ ặ ứ ủ ộ ế ộ ổ đ bi n thiên tiêu th c c a m t t ng th ho c so ặ ứ ủ ộ ế ộ ổ đ bi n thiên tiêu th c c a m t t ng th ho c so ộ ế ạ ủ ể sánh đ bi n thiên c a các t ng th cùng lo i ộ ế ạ ủ ể sánh đ bi n thiên c a các t ng th cùng lo i Dùng nhi u trong các phân tích th ng kê. ề ố Dùng nhi u trong các phân tích th ng kê. ề ố Cho bi ế ượ ế ự ng bi n trong t s phân ph i c a các l Cho bi ế ượ ế ự ng bi n trong t s phân ph i c a các l ộ ổ m t t ng th (d a vào đ nh lý Chebyshev) ộ ổ m t t ng th (d a vào đ nh lý Chebyshev)

)% s ố 22)% s ố

ế ế ấ ấ ả ả Theo đ nh lý Chebyshev: có ít nh t (1 – 1/k Theo đ nh lý Chebyshev: có ít nh t (1 – 1/k ằ ằ

(cid:0) ng bi n n m trong kho ng ng bi n n m trong kho ng ộ ố ấ ỳ ớ ộ ố ấ ỳ ớ ơ ơ

(cid:0)

(cid:0) 2x (cid:0) 3x

(cid:0) ( ) v i k là m t s b t k l n h n 1, nghĩa ( ) v i k là m t s b t k l n h n 1, nghĩa ố ấ ỳ có: có: ố ấ ỳ ằ ế ế ằ ằ ế ằ ế ả ả ả ả ng bi n n m trong kho ng ng bi n n m trong kho ng ng bi n n m trong kho ng ng bi n n m trong kho ng

ị ị ượ các l ượ các l (cid:0) kx ớ ớ ớ là là v i 1 phân ph i b t k ớ v i 1 phân ph i b t k ượ ố 75% s các l ượ ố 75% s các l ượ ố 89% s các l ượ ố 89% s các l

ệ ố ế ệ ố ế

2.4 H s bi n thiên (V) 2.4 H s bi n thiên (V) (Coefficient of variation). (Coefficient of variation).

ể ư ể ư

ổ ổ

ử ụ a/ TH s d ng : ử ụ a/ TH s d ng : Giá tr bình quân c a 2 t ng th đ a ra so ủ ị Giá tr bình quân c a 2 t ng th đ a ra so ị ủ sánh khác nhau nhi u.ề sánh khác nhau nhi u.ề

ủ ủ

ệ ượ ệ ượ

ng khác ng khác

ộ ế ộ ế ị ị

ơ ơ

So sánh đ bi n thiên c a 2 hi n t So sánh đ bi n thiên c a 2 hi n t nhau (đ n v tính khác nhau). nhau (đ n v tính khác nhau).

ằ ằ

ệ b/ Khái ni m: Là s t ệ b/ Khái ni m: Là s t

c tính b ng cách so sánh c tính b ng cách so sánh

ộ ộ

ằ ằ

ộ ộ

ng h p không có s bình quân c ng có th thay b ng ng h p không có s bình quân c ng có th thay b ng

( Tr ( Tr

ố ượ ố ươ ng đ i đ ố ượ ố ươ ng đ i đ ớ ố ẩ ữ ộ ệ gi a đ l ch tiêu chu n v i s bình quân c ng. ữ ộ ệ ớ ố ẩ gi a đ l ch tiêu chu n v i s bình quân c ng. ể ố ợ ườ ể ố ợ ườ M t)ốM t)ố

c/ Công th c :ứ c/ Công th c :ứ

(cid:0)

100

(%)

(cid:0) (cid:0)

(cid:0)

100

(%)

Chú ý:

ệ ượ

ả ử ụ

ứ

Khi so sánh 2 hi n t

ng ph i s d ng cùng 1 công th c.

ể

ể ủ ố

ế

ượ t ử ụ

ấ ạ

ấ

ấ ạ TH dùng V đ đánh giá tính ch t đ i bi u c a s bình quân, n u V v ể ủ ố quá 40% thì tính ch t đ i bi u c a s bình quân quá th p, không nên s d ng ố s bình quân đó.

(cid:0) (cid:0)