YOMEDIA
Bài giảng môn Toán tin - Chương 1: Tập hợp - Ánh xạ
Chia sẻ: ảnh ảo
| Ngày:
| Loại File: PDF
| Số trang:17
276
lượt xem
57
download
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài giảng môn "Toán tin - Chương 1: Tập hợp - Ánh xạ" cung cấp cho người học các kiến thức cơ bản về lý thuyết tập hợp và ánh xạ. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn sinh viên Công nghệ thông tin dùng làm tài liệu tham khảo phục vụ học tập và nghiên cứu.
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Bài giảng môn Toán tin - Chương 1: Tập hợp - Ánh xạ
- 1. Lý thuyết tập hợp
2. Ánh xạ
- Tập hợp là khái niệm cơ bản của toán học dùng
để biểu diễn 1 lực lượng nào đó
Ví dụ : Tập hợp số thực
Sơ đồ Ven :
Ký hiệu : a A ;
Tập hợp rỗng không chứa bất kỳ phần tử nào. Ký
hiệu : Ø
- Liệt kê :
A={1, 2, 3, 4, a, b}
Theo tính chất :
B={ n N | n là số chính phương}
- Hai tập hợp bằng nhau khi chúng có cùng các
phần tử
Cho tập hợp: A {3,4} và B {x R | x 2 x 12 0}
C {3,2}
Hỏi A, B và C có bằng nhau hay không ?
- Nếu mọi phần tử của tập A đều là phần tử của
tập B thì A là tập hợp con của B.
Ký hiệu : A B
Ta luôn có : A A ; Ø A
Chứng minh hai tập hợp bằng nhau ?
- Cho X là một tập hợp. Khi đó tập tất cả các
tập con của X được ký hiệu là P(X)
Ví dụ : Cho tập X = {a, b}
P( X ) {,{a},{b},{a, b}}
Y {1, 2,3}, P(Y ) ?
Với tập hợp |X|=k. P(X)=?
- a. Phép hợp : Cho 2 tập hợp A và B. Ta nói A
hợp B. Ký hiệu : A B
( x A B) ( x A x B )
Ví dụ : A = { 1, 2 , 3}; B = { a, b, c }
Xác định : A B
- 1. Tính lũy đẳng : A A A
2. Tính giao hoán : A B B A
3. Tính kết hợp : A ( B C ) ( A B) C
4. Hợp với tập rỗng : A A A
- b. Phép giao : Giao của 2 tập hợp A và B là tập hợp tạo
bởi các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B.
Ký hiệu : A B
( x A B) ( x A x B )
Ví dụ : Xác định giao của hai tập hợp sau :
A = { 1, 0 , 2, a, } B = { 2, 0, 1 }
- 1. Tính lũy đẳng : A A A
2. Tính giao hoán : A B B A
3. Tính kết hợp : A ( B C ) ( A B) C
4. Giao với tập rỗng : A A
Tính phân phối của phép giao và phép hợp :
1) A ( B C ) ( A B) ( A C )
2) A ( B C ) ( A B) ( A C )
- c. Phép hiệu : Hiệu của hai tập hợp là tập tạo bởi tất
cả các phần tử thuộc tập A mà không thuộc tập B
Ký hiệu A\B
( x A \ B) ( x A x B)
- Phần bù : Khi A B thì B\A gọi là bù của A
trong B. Ký hiệu A hay CB A
- Tích Đề các của tập hợp A với tập hợp B (theo thứ tự
lấy) là tập hợp bao gồm tất cả các cặp thứ tự (x,y) với
x A, y B
( x, y) A B ( x A y B)
Ký hiệu AxB hoặc A.B
Chú ý: Tích của 2 tập hợp không có tính chất giao
hoán.
Ví dụ : A ={1, 2} B={a, b}
A x B = { (1,a), (1,b), (2,a), (2,b)}
- 1) A B A B
2) A B A B
Chứng minh :
x A B x ( A B)
x A và x B
x A xB
x A x B
- Các phép toán trên tập hợp có thể mở rộng
cho nhiều hơn 2 tập hợp tạo thành 1 phân
hoạch :
A i {x i I, x A i }
iI
A i {x i I, x A i }
iI
A i (xi )iI i I , x i A i
iI
Thêm tài liệu vào bộ sưu tập có sẵn:
Báo xấu
LAVA
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
ERROR:connection to 10.20.1.98:9315 failed (errno=111, msg=Connection refused)
Đang xử lý...
Thêm vào BST
Báo xấu
