Bài giảng Phân tích chuỗi thời gian: Phần 2 - Vũ Duy Thành

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

PHẦN 2 CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN

Vũ Duy Thành thanhvu.mfe.neu@gmail.com

Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân

Hà Nội, 2015

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 1

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 2

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 3

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Các mô hình ngoại suy giản đơn

Mô hình xu thế tuyến tính

Mô hình dạng mũ

Mô hình xu thế tự hồi quy

Hàm bậc hai

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 4

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình xu thế tuyến tính

Khái niệm

Mô hình xu thế tuyến tính được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt có xu hướng tăng lên một lượng không đối theo thời gian.

Yt = β1 + β2t

Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức:

ˆYn+k = β1 + β2(n + k) = Yn + β2k

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 5

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình dạng mũ

Khái niệm

Mô hình dạng mũ được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt có xu hướng tăng lên một lượng % không đối theo thời gian.

Yt = αert

Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức:

ˆYn+k = αer (n+k)

Ước lượng mô hình theo dạng hàm:

ln(Yt) = ln(α) + rln(t) = β1 + β2ln(t)

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 6

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình dạng mũ

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 7

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình xu thế tự hồi quy

Khái niệm

Mô hình xu thế tự hồi quy được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt chịu chi phối của Yt−1.

Yt = β1 + β2Yt−1

Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức:

ˆYn+1 = β1 + β2Yn ˆYn+k = β1 + β2 ˆYn+k−1 với k > 1

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 8

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình xu thế tự hồi quy

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 9

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình dạng hàm bậc hai

Khái niệm

Mô hình dạng hàm bậc 2 được sử dụng khi chuỗi thời gian Yt tăng hoặc giảm nhanh dần hoặc chậm dần:

Yt = β1 + β2t + β3t2

Khi đó, chuỗi Yt được dự báo theo công thức:

ˆYn+k = β1 + β2(n + k) + β3(n + k)2

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 10

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 11

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Các phương pháp san mũ giản đơn

Trung bình trượt

San mũ giản đơn

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 12

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Trung bình trượt

Khái niệm

Trung bình trượt giản đơn của m điểm là trung bình số học của m quan sát liên tiếp

Yt−m+1 + Yt−m+2 + . . . + Yt m

Trung bình trượt trung tâm giản đơn 2m + 1 là trung bình số học của quan sát thời kì t, m thời kì trước t và m thời kì sau t:

Yt−m + Yt−m+1 + . . . + Yt + . . . + Yt+m−1 + Yt+m 2m + 1

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 13

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Trung bình trượt

Khái niệm

Trung bình trượt trung tâm có trọng số 2m + 1 là trung bình có trọng số của quan sát thời kì t, m thời kì trước t và m thời kì sau t:

kmYt−m + km−1Yt−m+1 + . . . + k0Yt + . . . + kmYt+m k0 + 2(k1 + k2 + . . . + km)

Với trọng số lớn nhất ở trung tâm và giảm dần khi xa khỏi trung tâm: k0 > k−1 > . . . > km

Ví dụ

Y (cid:63)

t =

Yt−2 + 2Yt−1 + 4Yt + 2Yt+1 + Yt+2 10

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 14

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Tạo chuỗi trung bình trượt trong EVIEWS

Tạo chuỗi trung bình trượt giản đơn

Yt−m+1 + Yt−m+2 + . . . + Yt m

Sử dụng câu lệnh: genr [tên biến mới] = @movav(y,m)

Tạo chuỗi trunh bình trượt trung tâm

Yt−m + Yt−m+1 + . . . + Yt + . . . + Yt+m−1 + Yt+m 2m + 1

Sử dụng câu lệnh: genr [tên biến mới] = @movavc(y,2m+1)

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 15

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Trung bình trượt

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 16

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

San mũ giản đơn - EMA

Khái niệm

San mũ giản đơn của chuỗi Yt dựa trên ý tưởng trung bình có trọng số được biểu hiện như sau: với 0 < α < 1

∞ (cid:88)

ˆYt = αYt +α(1−α)Yt−1+α(1−α)2Yt−2+. . . = α

(1 − α)i Yn−i

i=0

Biến đổi công thức trên thu được:

ˆYt = αYt + (1 − α) ˆYt−1

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 17

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

San mũ giản đơn - EMA

Để tiến hành tính toán giá trị của chuỗi san mũ. Thực hiện các bước:

Đặt ˆY1 = Y1

Tính ˆY2 = αY2 + (1 − α) ˆY1

Tính ˆY3 = αY3 + (1 − α) ˆY2

Tính tương tự với các giá trị Yi tiếp theo

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 18

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

San mũ giản đơn - EMA

Tuy nhiên, với mỗi giá trị α khác nhau sẽ cho các chuỗi san mũ khác nhau. Vì vậy, lựa chọn α theo tiêu chí tối thiểu hóa tổng bình phương sai lệch.

n (cid:88)

et = Yt − ˆYt và RSS =

(Yt − ˆYt)2

t=2

Như vây, ta sẽ tìm α sao cho RSS nhỏ nhất.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 19

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

San mũ giản đơn trong EVIEWS

Mở bảng thông tin của riêng biến cần san mũ.

Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing.

Trong mục "Smoothing methods" chọn "Single".

Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 20

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

San mũ giản đơn - EMA

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 21

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 22

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ

Khái niệm

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ là xử lý để loại bỏ đi yếu tố mùa vụ của chuỗi thời gian nhằm mục đích tìm ra bản chất xu thế và các thành phần khác của chuỗi. Có hai cách hiệu chỉnh mùa vụ chính:

Hiệu chỉnh theo dạng cộng

Hiệu chỉnh theo dạng nhân

Các phương pháp hiệu chỉnh này đều dựa trên các chuỗi trung bình trượt.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 23

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân

Các bước thực hiện hiệu chỉnh mùa vụ dạng nhân:

Tính chỉ số hiệu chỉnh mùa vụ SINi . Trong đó i tương đương với mùa vụ trong năm, nếu là số liệu quý thì i = 1, 2, 3, 4, nếu số liệu tháng thì i = 1, 2, . . . , 12.

Hiệu chỉnh chuỗi Yt để trở thành chuỗi ADYt đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo công thức:

ADYt =

Yt SINt

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 24

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân trong EVIEWS

Mở bảng thông tin của riêng biến cần hiệu chỉnh mùa vụ.

Chọn Proc > Seasonal Adjustment > Moving Average Methods.

Trong mục "Adjustment Method" chọn "Ratio to moving average - Multiplicative".

Điền tên biến mới sau hiệu chỉnh ở mục "Adjusted series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 25

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân

Hiệu chỉnh mùa vụ cho chuỗi số liệu về tiêu dùng theo quý thu được các chỉ số mùa vụ như sau:

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 26

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng nhân

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 27

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng

Các bước thực hiện hiệu chỉnh mùa vụ dạng nhân:

Tính chỉ số hiệu chỉnh mùa vụ SINi . Trong đó i tương đương với mùa vụ trong năm, nếu là số liệu quý thì i = 1, 2, 3, 4, nếu số liệu tháng thì i = 1, 2, . . . , 12.

Hiệu chỉnh chuỗi Yt để trở thành chuỗi ADYt đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo công thức:

ADYt = Yt − SINt

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 28

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng trong EVIEWS

Mở bảng thông tin của riêng biến cần hiệu chỉnh mùa vụ.

Chọn Proc > Seasonal Adjustment > Moving Average Methods.

Trong mục "Adjustment Method" chọn "Difference from moving average - Additive".

Điền tên biến mới sau hiệu chỉnh ở mục "Adjusted series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 29

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng

Hiệu chỉnh mùa vụ cho chuỗi số liệu về tiêu dùng theo quý thu được các chỉ số mùa vụ như sau:

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 30

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ dạng cộng

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 31

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 32

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Các thành phần của chuỗi thời gian

Khái niệm

Chuỗi thời gian thông thường gồm có 4 thành phần sau:

Thành phần xu thế (trend component) - T

Yếu tố mùa vụ (seasonality) - S

Yếu tố chu kì (cyclical) - C

Thành phần bất quy tắc (Irregular) - I

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 33

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình phân tách thành phần chuỗi thời gian

Có hai loại mô hình để phân tích thành phần chuỗi thời gian

Mô hình cộng

Yt = Tt + St + Ct + It

Mô hình nhân

Yt = Tt × St × Ct × Tt

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 34

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình phân tách thành phần chuỗi thời gian

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 35

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình cộng

Mô hình cộng có dạng Yt = Tt + St + Ct + It Các bước phân tách

theo mô hình cộng:

Tính yếu tố mùa vụ SINt. Sau đó loại bỏ mùa vụ: T + C + I = Y − SIN

Hồi quy T + C + I = f (t) + u. Trích phần f (t) là T + C

Tính T + C + S. Sau đó tính I = Y − T − C

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 36

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình nhân

Mô hình cộng có dạng

Yt = Tt × St × Ct × It

Các bước phân tách theo mô hình cộng:

Tính yếu tố mùa vụ SINt. Sau đó loại bỏ mùa vụ: T × C × I = Y /SIN

Hồi quy T × C × I = f (t) + u. Trích phần f (t) là T × C

Tính T × C × S. Sau đó tính I = Y /(T × C × S)

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 37

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Nội dung

1 MÔ HÌNH NGOẠI SUY GIẢN ĐƠN

2 CÁC PHƯƠNG PHÁP SAN CHUỖI GIẢN ĐƠN

3 HIỆU CHỈNH YẾU TỐ MÙA VỤ

4 CÁC THÀNH PHẦN CỦA CHUỖI THỜI GIAN

5 MÔ HÌNH DỰ BÁO SAN MŨ HOLT - WINTERS

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 38

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Dự báo chuỗi thời gian chỉ có yếu tố xu thế

Xuất phát từ T2 = Y2 − Y1 và ˆY2 = Y2. Mô hình Holt-Winters sử dụng hai công thức đệ quy với hai hằng số san mũ α và β:

ˆYt = αYt + (1 − α)( ˆYt−1 + Tt−1)

Tt = β( ˆYt − ˆYt−1) + (1 − β)Tt−1

Với 0 ≤ α ≤ 1 ; 0 ≤ β ≤ 1

Dự báo cho thời kì n + h

ˆYn+h = ˆYn + hTn

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 39

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winter chỉ có yếu tố xu thế trong EVIEWS

Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo.

Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing.

Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - No seasonal".

Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 40

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winter chỉ có yếu tố xu thế

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 41

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Dự báo với mô hình Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế

Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin

"Mean" là giá trị của ˆYn

"Trend" là giá trị của Tn

Thay vào công thức dự báo ˆYn+h = ˆYn + hTn để dự báo cho h thời kì tiếp theo.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 42

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Dự báo với mô hình Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế

Câu hỏi

Sử dụng phương pháp Holt-Winters chỉ có yếu tố xu thế đối với biến Y (thu nhập) thu được kết quả sau:

Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo?

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 43

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ

Mô hình Holt-Winters có cả yếu tố xu thế và yếu tố thời vụ được chia làm hai dạng:

Mô hình Holts-Winters dạng nhân.

Mô hình Holt-Winter dạng cộng.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 44

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân

Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo.

Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing.

Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - Multiplicative".

Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 45

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 46

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân

Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin

"Mean" là giá trị của ˆYn

"Trend" là giá trị của Tn

"Seasonals" là giá trị hiệu chỉnh mùa vụ của các kì. Tương đương với số liệu quý có 4 kì, tháng có 12 kì. Kí hiệu S.

Thay vào công thức dự báo ˆYn+h = ( ˆYn + hTn) × S để dự báo cho h thời kì tiếp theo.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 47

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng nhân

Câu hỏi

Sử dụng phương pháp Holt-Winters dạng nhân đối với biến YNSA (thu nhập) thu được kết quả sau:

Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo?

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 48

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng

Mở bảng thông tin của riêng biến cần dự báo.

Chọn Proc > Exponential Smoothing > Simple Exponential Smoothing.

Trong mục "Smoothing methods" chọn "Holt-Winters - Additive".

Viết tên biến mới sau khi san mũ trong mục "Smoọthed series".

Ấn OK.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 49

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 50

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng

Trong bảng kết quả EVIEWS thu được các thông tin

"Mean" là giá trị của ˆYn

"Trend" là giá trị của Tn

"Seasonals" là giá trị hiệu chỉnh mùa vụ của các kì. Tương đương với số liệu quý có 4 kì, tháng có 12 kì. Kí hiệu S.

Thay vào công thức dự báo ˆYn+h = ( ˆYn + hTn) + S để dự báo cho h thời kì tiếp theo.

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 51

Ngoại suy GĐ San chuỗi GĐ Hiệu chỉnh mùa vụ Thành phần CTG Holt-Winters

Mô hình Holt-Winters có yếu tố thời vụ dạng cộng

Câu hỏi

Sử dụng phương pháp Holt-Winters dạng nhân đối với biến YNSA (thu nhập) thu được kết quả sau:

Hãy dự báo giá trị của Y cho 4 thời kì tiếp theo?

Vũ Duy Thành Khoa Toán Kinh tế - Trường Đại học Kinh tế Quốc dân CHUỖI THỜI GIAN LÀM TRƠN VÀ NGOẠI SUY CHUỖI THỜI GIAN 52