BÀI 9
BÀI 9
PHÂN TÍCH NHÂN TỐ
PHÂN TÍCH NHÂN TỐ
M C ĐÍCH PHÂN TÍCH NHÂN TỤ Ố
M C ĐÍCH PHÂN TÍCH NHÂN TỤ Ố
Phân tích nhân t (ố
Phân tích nhân t (ốfactor analyze
factor analyze) là ph ng pháp ươ
) là ph ng pháp ươ
th ng kê dùng đ ố ể
th ng kê dùng đ ố ể rút g n m t t p g m nhi u bi n ọ ộ ậ ồ ề ế
rút g n m t t p g m nhi u bi n ọ ộ ậ ồ ề ế
quan sát ph thu c l n nhau thành m t t p bi n ít ụ ộ ẫ ộ ậ ế
quan sát ph thu c l n nhau thành m t t p bi n ít ụ ộ ẫ ộ ậ ế
h n, không t ng quan v i nhauơ ươ ớ
h n, không t ng quan v i nhauơ ươ ớ (g i là nhân t ) ọ ố
(g i là nhân t ) ọ ố
nh ng chúng v n ch a đ ng h u h t thông tin c a ư ẫ ứ ự ầ ế ủ
nh ng chúng v n ch a đ ng h u h t thông tin c a ư ẫ ứ ự ầ ế ủ
t p bi n ban đ u.ậ ế ầ
t p bi n ban đ u.ậ ế ầ
Phân tích nhân t có th phát hi n c u trúc chính c a ố ể ệ ấ ủ
Phân tích nhân t có th phát hi n c u trúc chính c a ố ể ệ ấ ủ
t p các bi n phân tích. Các nhân t là ậ ế ố
t p các bi n phân tích. Các nhân t là ậ ế ố các bi n ti m ế ề
các bi n ti m ế ề
n, không quan sát đ cẩ ượ
n, không quan sát đ cẩ ượ .
.
Phân tích nhân t có th s d ng cho các phân tích ố ể ử ụ
Phân tích nhân t có th s d ng cho các phân tích ố ể ử ụ
nhi u chi u khác nh h i quy b i, phân tích phân ề ề ư ồ ộ
nhi u chi u khác nh h i quy b i, phân tích phân ề ề ư ồ ộ
bi t, phân tích chùm …ệ
bi t, phân tích chùm …ệ
Gi s có k bi n phân tích ả ử ế
Gi s có k bi n phân tích ả ử ế X
X1
1, X
, X2
2, …, X
, …, Xp
p t ng quan ươ
t ng quan ươ
v i nhau. Phân tích nhân t là tìm m nhân t ớ ố ố
v i nhau. Phân tích nhân t là tìm m nhân t ớ ố ố F
F1
1, F
, F2
2,
,
…, F
…, Fm
m không t ng quan (m < p) sao cho ươ
không t ng quan (m < p) sao cho ươ
trong đó:
trong đó:
Các nhân t Fố
Các nhân t Fốj
j có E(F
có E(Fj
j) = 0, D(F
) = 0, D(Fj
j) = 1 và cov(F
) = 1 và cov(Fj
j, F
, Fk
k) = 0.
) = 0.
Các sai s ố
Các sai s ốε
εi
i có E(
có E(ε
εi
i) = 0, cov(
) = 0, cov(ε
εi
i, F
, Fj
j) = 0.
) = 0.
Các bi n Xế
Các bi n Xếi
i có cov(X
có cov(Xi
i, F
, Fj
j) = a
) = a jịjị (g i là h s loading) và ọ ệ ố
(g i là h s loading) và ọ ệ ố
D(X
D(Xi
i) = a
) = ai1
i12
2
+ a
+ ai2
i22
2
+
+ …
… + a
+ aim
im2
2
+ D(
+ D(ε
εi
i).
).
Vi c xác đ nh các h s ệ ị ệ ố
Vi c xác đ nh các h s ệ ị ệ ố a
aij
ij
là d a vào phân tích ma ự
là d a vào phân tích ma ự
tr n t ng quan m u). ậ ươ ẫ
tr n t ng quan m u). ậ ươ ẫ
MÔ HÌNH NHÂN T TR C GIAOỐ Ự
MÔ HÌNH NHÂN T TR C GIAOỐ Ự
Ph ng pháp th ng dùng là ươ ườ
Ph ng pháp th ng dùng là ươ ườ Phân tích thành ph n chínhầ
Phân tích thành ph n chínhầ
(Principal Component)
(Principal Component)
PH NG PHÁP PHÂN TÍCHƯƠ
PH NG PHÁP PHÂN TÍCHƯƠ
D a vào ph ng sai trích đ c c a các nhân tự ươ ượ ủ ố
D a vào ph ng sai trích đ c c a các nhân tự ươ ượ ủ ố
CH N S NHÂN TỌ Ố Ố
CH N S NHÂN TỌ Ố Ố