TÍCH PHÂN BỘI BA
ĐỊNH NGHĨA
Cho đóng và bị chận trong R3. Hàm f(x,y,z)
xác định trong .
Phân hoạch thành những miền con k với
thể tích V(k), d là đường kính phân hoạch.
Trên mỗi miền con, lấy điểm Mk tùy ý, gọi
tổng tích phân là
1
( ) ( )
n
n k k
k
S f M V
=
= Ω
1
( ) ( )
n
n k k
k
S f M V
=
= Ω
gọi là tp bội ba của f trên .
0
( , , ) lim n
d
f x y z dxdydz S
Ω
=
���
1/( )1V dxdydz
Ω
٠= ���
Tính chất hàm khả tích
2 / . . , ( )c f c f f g f g
Ω Ω Ω Ω Ω
= + = +
��� ��� ��� ������
Cho là miền đóng và bị chận
1 2 1 2
1 2 1 2
3 / , va khong dam nhau � � �
f f f
Ω Ω Ω Ω
Ω = Ω Ω Ω Ω
= +
��� ������
U
U
(thể tích )
Cách tính tích phân bội ba
•Giả sử là vật thể hình trụ được giới hạn
trên bởi mặt cong z = z2(x, y), mặt dưới là z
= z1(x, y), bao xung quanh là mặt trụ có
đường sinh // Oz và đường chuẩn là biên
của miền D đóng và bị chận trong Oxy.
•Hình chiếu của lên Oxy là D.
2
1
( , )
( , )
( , , ) ( , , )
z x y
D z x y
f x y z dxdydz f x y z dz dxdy
Ω
� �
� �
=� �
� �
��� ���