KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 1
TOÁN KINH TẾ
CHƯƠNG 2.
VI TÍCH PHÂN HÀM MỘT BIẾN
Cấp số và lãi suất.
Đạo hàm.
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 1
CẤP SỐ VÀ LÃI SUẤT
Nhắc lại cấp số.
Các bài toán tiền tệ theo lãi suất đơn.
Các bài toán tiền tệ theo lãi suất kép.
Chuỗi tiền tệ và vay góp, trả góp.
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 2
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 2
NHẮC LẠI CẤP SỐ
Cấp số cộng
Cấp số nhân
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 3
CẤP SỐ CỘNG
Định nghĩa: Dãy số {u1, u2, …. , un} được gọi là
cấp số cộng nếu
un = un – 1 + d, với mọi n ϵ N
d là hằng số ≠ 0, được gọi là công sai
Tính chất: uk + 1 + uk – 1 = 2uk
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 4
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 3
CẤP SỐ CỘNG
Số hạng tổng quát: un = u1 + (n – 1)d
Tổng n số hạng đầu:
1
12
.
... 2
n
nn
u u n
S u u u
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 5
CẤP SỐ NHÂN
Định nghĩa: Dãy số {u1, u2, …. , un} được gọi là
cấp số nhân nếu
un = un – 1.q, với mọi n ϵ N
q là hằng số ≠ 0, 1, được gọi là công bội
Tính chất: uk + 1.uk – 1 = (uk)2
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 6
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 4
CẤP SỐ NHÂN
Số hạng tổng quát: un = u1.qn–1
Tổng n số hạng đầu:
1
12
1
... 1
n
nn
uq
S u u u q
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 7
NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN
Tiền lãi / lợi tức (interest): Là số tiền có được (hoặc
phải trả) dựa trên việc đầu tư (hoặc được sử dụng)
một lượng tiền ban đầu (vốn) trong một đơn vị thời
gian, kí hiệu i.
Kì hạn / chu kì (tenor): đơn vị thời gian thương
mại được chọn để tính mức tiền lãi: ngày, tháng, quý,
nửa năm, năm. Kí hiệu T
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 8
KHOA TOÁN – THỐNG KÊ BỘ MÔN TOÁN KINH TẾ
MÔN TOÁN KINH TẾ 5
Thời gian thương mại được quy đổi theo ngày như
sau: tháng = 30 ngày; quý = 90 ngày; năm = 360
ngày.
tiền lãi trong một kì hạn
tiền vốn đầu tư
kí hiệu r (%/T).
NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN
Lãi suất (rate) =
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 9
Giá trị hiện tại (Present value): trị giá hiện tại của
lượng tiền tệ hình thành trong tương lai ứng với mức
lãi suất xác định, kí hiệu PV.
Giá trị tương lai (Future value): trị giá tương lai
của lượng tiền tệ hiện tại ứng với mức lãi suất xác
định, kí hiệu FV.
NHỮNG KHÁI NIỆM TÀI CHÍNH CƠ BẢN
16/02/2016 C01120 - VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN 10