intTypePromotion=1
zunia.vn Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z zunia.vn zunia.vn
ADSENSE

Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PPT | Số trang:22

7
lượt xem
3
download
 
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bài giảng Toán tài chính - Chương 4: Kế hoạch trả nợ vay, cung cấp cho người học những kiến thức như Cách thức tính toán số tiền trả nợ đều và phương pháp tính dư nợ ở thời điểm bất kỳ; Cách để xác định lãi suất được đề cập trong các ứng dụng thương mại. Mời các bạn cùng tham khảo!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Anh

  1. Mathematics of Finance Chapter 4: Loan repayment schedules Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty 05/10/24
  2. Chapter 4 – Kế hoạch trả nợ vay  Cách thức tính toán số tiền trả nợ đều và phương pháp tính dư nợ ở thời điểm bất kỳ.  Cách để xác định lãi suất được đề cập trong các ứng dụng thương mại. 05/10/24 2 Banking Faculty
  3. Chapter 4 – Kế hoạch trả nợ vay  Nguyên tắc chung lập KH trả nợ  KH trả nợ đều  KH trả nợ trả trong p lần/kỳ.  Tín dụng tiêu dùng. 05/10/24 3 Banking Faculty
  4. Nguyên tắc chung lập KH trả nợ  Tình huống:  Tại t=0, ngân hàng cho vay số tiền L và thu nợ bằng n khoản trả, khoản trả thứ r, có số tiền xr, được thực hiện ở thời điểm r (1≤r≤n). Số tiền vay được tính dựa trên lãi suất thực hàng năm ir trong năm thứ r (1≤r≤n).  Lập KH trả nợ:  Số tiền L chính là PV của các khoản hoàn trả:  L=x1(1+i1)-1+x2(1+i1)-1(1+i2)-1+x3(1+i1)-1(1+i2)-1 (1+i3)- 1 + … + xn(1+i1)-1(1+i2)-1 … (1+in)-1 05/10/24 4 Banking Faculty
  5. KH trả nợ tổng quát  Xác định số tiền dư nợ ở thời điểm:  Cách 1: (retrospective approach)  F0 = L và với t=1,2,3 ..,n, Ft là dự nợ còn lại ngay sau khi khoản trả được thực hiện ở thời điểm t.  Số tiền GỐC được hoàn trả ở thời điểm t là: (Xt - itFt-1), TRONG ĐÓ, itFt-1 LÃI  Dư nợ ngay sau khoản trả thời điểm t. Ft = Ft-1 – (xt - itFt-1) (1≤t≤n) Vì vậy, Ft = (1+it) Ft-1 - xt (1≤t), 05/10/24 5 Banking Faculty
  6. KH trả nợ tổng quát  Với, F1 = (1+i1) F0 – x1 = (1+i1) L – x1,  và, F2 = (1+i2) F1 – x2 = (1+i2)[(1+i1) L – x1] – x2 = (1+i1)(1+i2) L – (1+i2)x1 – x2 Và tiếp tục như vậy.  Tổng quát hơn, chúng ta dễ dàng thấy rằng Ft = (1+i1)(1+i2)…(1+it)L – (1+i2)(1+i3)…(1+it)x1 – (1+i3)(1+i4)…(1+it)x2 – … - (1+it)xt-1 – xt Đây là cách tiếp cận hồi tố (retrospective approach) để tính dư nợ ở thời điểm t. 05/10/24 6 Banking Faculty
  7. KH trả nợ tổng quát  Cách 2: (prospective approach)  Ta có: L(1+i1)(1+i2)…(1+it) = (1+i2)(1+i3)…(1+it)x1 + … + xt + (1+it+1)-1xt+1 + …+ (1+it+1)-1(1+it+2)-1…(1+in)-1xn (nhân PT L cho (1+i1)(1+i2)…(1+it))  Bằng cách kết hợp hai PT chúng ta có: Ft=(1+it+1)-1xt+1+(1+it+1)-1(1+it+2)-1xt+2+…+(1+it+1)-1 (1+it+2)-1…(1+in)-1xn 05/10/24 7 Banking Faculty
  8. KH trả nợ theo chuỗi NK cố định Khoản Lãi trả Gốc trả Dư nợ ngay trả thứ sau khoản trả 1 2 … t .. n-1 n 05/10/24 8 Banking Faculty
  9. KH trả nợ đều  Tình huống:  Xét trường hợp cụ thể, với LS i /kỳ, khoản tiền cho vay an được thực hiện ở thời điểm t=0 và hoàn trả bằng n khoản trả, mỗi khoản trả số tiền 1, được thực hiện ở các thời điểm 1,2,3, …, n. Người cho vay xây dựng KH trả nợ trong đó chia mỗi khoản trả thành gốc trả và lãi trả. 05/10/24 9 Banking Faculty
  10. KH trả nợ theo chuỗi NK cố định  Ft = an-t nên Số tiền vay được hoàn trả ở thời điểm t sẽ là ft = (Ft-1 - Ft) = an-t+1 - an-t = vn-t+1  KH của người cho vay có thể được trình bày theo dạng bảng  Tổng quát hơn, Nếu Số tiền L được cho vay và hoàn trả thành n khoản trả. Mỗi khoản trả số tiền X = L/an, Số tiền trong KH trả nợ là số tiền trong KH ở trong bảng nhân với nhân tố cố định X. 05/10/24 10 Banking Faculty
  11. KH trả nợ theo chuỗi NK cố định Khoản Lãi trả Gốc trả Dư nợ ngay trả thứ sau khoản trả 1 ian = 1-vn vn an - vn = an-1 2 ian-1 = 1-vn-1 vn-1 an-1 - vn-1 = an-2 … t ian-t+1 = 1-vn-t+1 vn-t+1 an-t+1 - vn-t+1 = an-t .. n-1 ia2 = 1-v2 v2 a2 - v2 = a1 n 05/10/24 ia1 = 1-v v Banking Faculty a1 - v = 0 11
  12. The loan schedule for a level annuity - Example 05/10/24 12 Banking Faculty
  13. KH trả nợ theo chuỗi NK đều - VD 05/10/24 13 Banking Faculty
  14. Kế hoạch trả nợ theo chuỗi NK trả thành p lần  Không có nguyên tắc mới nào liên quan đến KH trả nợ theo NK trả thành p lần. (Xem KH trả nợ tổng quát trong mục trước).  Đối với việc hoàn trả nợ vay bằng chuỗi NK cố định trả thành p lần, cuối kỳ trong toàn bộ n kỳ và dựa trên lãi suất i %/kỳ, KH được thiết lập từ việc tính toán với lãi suất i(ρ)/ρ cho mỗi thời kỳ con có độ dài 1/ρ. 05/10/24 14 Banking Faculty
  15. Kế hoạch trả nợ theo chuỗi NK trả thành p lần  Do đó, tiền lãi trả ở thời điểm r/ρ (r=1,2,..nρ) sẽ là i(ρ)/ρ nhân với dư nợ ở thời điểm (r-1)/ρ (Ngay sau khi khoản trả được thực hiện).  VD: Với số tiền cho vay a(ρ)n (ở LS i), Số tiền gốc được trả trong NK trả nợ thứ r (r=1,2,…nρ) sẽ là (1/ρ) vn - (r-1)/ρ và Dư nợ ngay sau khoản trả thứ r sẽ là a(ρ)n-r/ρ (ở LS i). Nó chính là giá trị của các khoản trả còn lại theo phương pháp tương lai. 05/10/24 15 Banking Faculty
  16. The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 16 Banking Faculty
  17. The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 17 Banking Faculty
  18. The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 18 Banking Faculty
  19. Cho vay tiêu dùng  Phí suất hàng năm - Annual percentage rate (of charge) (APR)  Lãi suất cố định – Flat interest rate. 05/10/24 19 Banking Faculty
  20. Annual percentage rate (APR) - Example 05/10/24 20 Banking Faculty
ADSENSE

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản
2=>2