Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
lượt xem 3
download
Bài giảng Toán tài chính - Chương 4: Kế hoạch trả nợ vay, cung cấp cho người học những kiến thức như Cách thức tính toán số tiền trả nợ đều và phương pháp tính dư nợ ở thời điểm bất kỳ; Cách để xác định lãi suất được đề cập trong các ứng dụng thương mại. Mời các bạn cùng tham khảo!
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
- Mathematics of Finance Chapter 4: Loan repayment schedules Doctor. Nguyen Ngoc Anh Banking Faculty 1 Banking Faculty 05/10/24
- Chapter 4 – Kế hoạch trả nợ vay Cách thức tính toán số tiền trả nợ đều và phương pháp tính dư nợ ở thời điểm bất kỳ. Cách để xác định lãi suất được đề cập trong các ứng dụng thương mại. 05/10/24 2 Banking Faculty
- Chapter 4 – Kế hoạch trả nợ vay Nguyên tắc chung lập KH trả nợ KH trả nợ đều KH trả nợ trả trong p lần/kỳ. Tín dụng tiêu dùng. 05/10/24 3 Banking Faculty
- Nguyên tắc chung lập KH trả nợ Tình huống: Tại t=0, ngân hàng cho vay số tiền L và thu nợ bằng n khoản trả, khoản trả thứ r, có số tiền xr, được thực hiện ở thời điểm r (1≤r≤n). Số tiền vay được tính dựa trên lãi suất thực hàng năm ir trong năm thứ r (1≤r≤n). Lập KH trả nợ: Số tiền L chính là PV của các khoản hoàn trả: L=x1(1+i1)-1+x2(1+i1)-1(1+i2)-1+x3(1+i1)-1(1+i2)-1 (1+i3)- 1 + … + xn(1+i1)-1(1+i2)-1 … (1+in)-1 05/10/24 4 Banking Faculty
- KH trả nợ tổng quát Xác định số tiền dư nợ ở thời điểm: Cách 1: (retrospective approach) F0 = L và với t=1,2,3 ..,n, Ft là dự nợ còn lại ngay sau khi khoản trả được thực hiện ở thời điểm t. Số tiền GỐC được hoàn trả ở thời điểm t là: (Xt - itFt-1), TRONG ĐÓ, itFt-1 LÃI Dư nợ ngay sau khoản trả thời điểm t. Ft = Ft-1 – (xt - itFt-1) (1≤t≤n) Vì vậy, Ft = (1+it) Ft-1 - xt (1≤t), 05/10/24 5 Banking Faculty
- KH trả nợ tổng quát Với, F1 = (1+i1) F0 – x1 = (1+i1) L – x1, và, F2 = (1+i2) F1 – x2 = (1+i2)[(1+i1) L – x1] – x2 = (1+i1)(1+i2) L – (1+i2)x1 – x2 Và tiếp tục như vậy. Tổng quát hơn, chúng ta dễ dàng thấy rằng Ft = (1+i1)(1+i2)…(1+it)L – (1+i2)(1+i3)…(1+it)x1 – (1+i3)(1+i4)…(1+it)x2 – … - (1+it)xt-1 – xt Đây là cách tiếp cận hồi tố (retrospective approach) để tính dư nợ ở thời điểm t. 05/10/24 6 Banking Faculty
- KH trả nợ tổng quát Cách 2: (prospective approach) Ta có: L(1+i1)(1+i2)…(1+it) = (1+i2)(1+i3)…(1+it)x1 + … + xt + (1+it+1)-1xt+1 + …+ (1+it+1)-1(1+it+2)-1…(1+in)-1xn (nhân PT L cho (1+i1)(1+i2)…(1+it)) Bằng cách kết hợp hai PT chúng ta có: Ft=(1+it+1)-1xt+1+(1+it+1)-1(1+it+2)-1xt+2+…+(1+it+1)-1 (1+it+2)-1…(1+in)-1xn 05/10/24 7 Banking Faculty
- KH trả nợ theo chuỗi NK cố định Khoản Lãi trả Gốc trả Dư nợ ngay trả thứ sau khoản trả 1 2 … t .. n-1 n 05/10/24 8 Banking Faculty
- KH trả nợ đều Tình huống: Xét trường hợp cụ thể, với LS i /kỳ, khoản tiền cho vay an được thực hiện ở thời điểm t=0 và hoàn trả bằng n khoản trả, mỗi khoản trả số tiền 1, được thực hiện ở các thời điểm 1,2,3, …, n. Người cho vay xây dựng KH trả nợ trong đó chia mỗi khoản trả thành gốc trả và lãi trả. 05/10/24 9 Banking Faculty
- KH trả nợ theo chuỗi NK cố định Ft = an-t nên Số tiền vay được hoàn trả ở thời điểm t sẽ là ft = (Ft-1 - Ft) = an-t+1 - an-t = vn-t+1 KH của người cho vay có thể được trình bày theo dạng bảng Tổng quát hơn, Nếu Số tiền L được cho vay và hoàn trả thành n khoản trả. Mỗi khoản trả số tiền X = L/an, Số tiền trong KH trả nợ là số tiền trong KH ở trong bảng nhân với nhân tố cố định X. 05/10/24 10 Banking Faculty
- KH trả nợ theo chuỗi NK cố định Khoản Lãi trả Gốc trả Dư nợ ngay trả thứ sau khoản trả 1 ian = 1-vn vn an - vn = an-1 2 ian-1 = 1-vn-1 vn-1 an-1 - vn-1 = an-2 … t ian-t+1 = 1-vn-t+1 vn-t+1 an-t+1 - vn-t+1 = an-t .. n-1 ia2 = 1-v2 v2 a2 - v2 = a1 n 05/10/24 ia1 = 1-v v Banking Faculty a1 - v = 0 11
- The loan schedule for a level annuity - Example 05/10/24 12 Banking Faculty
- KH trả nợ theo chuỗi NK đều - VD 05/10/24 13 Banking Faculty
- Kế hoạch trả nợ theo chuỗi NK trả thành p lần Không có nguyên tắc mới nào liên quan đến KH trả nợ theo NK trả thành p lần. (Xem KH trả nợ tổng quát trong mục trước). Đối với việc hoàn trả nợ vay bằng chuỗi NK cố định trả thành p lần, cuối kỳ trong toàn bộ n kỳ và dựa trên lãi suất i %/kỳ, KH được thiết lập từ việc tính toán với lãi suất i(ρ)/ρ cho mỗi thời kỳ con có độ dài 1/ρ. 05/10/24 14 Banking Faculty
- Kế hoạch trả nợ theo chuỗi NK trả thành p lần Do đó, tiền lãi trả ở thời điểm r/ρ (r=1,2,..nρ) sẽ là i(ρ)/ρ nhân với dư nợ ở thời điểm (r-1)/ρ (Ngay sau khi khoản trả được thực hiện). VD: Với số tiền cho vay a(ρ)n (ở LS i), Số tiền gốc được trả trong NK trả nợ thứ r (r=1,2,…nρ) sẽ là (1/ρ) vn - (r-1)/ρ và Dư nợ ngay sau khoản trả thứ r sẽ là a(ρ)n-r/ρ (ở LS i). Nó chính là giá trị của các khoản trả còn lại theo phương pháp tương lai. 05/10/24 15 Banking Faculty
- The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 16 Banking Faculty
- The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 17 Banking Faculty
- The loan schedule for a ρthly annuity - Example 05/10/24 18 Banking Faculty
- Cho vay tiêu dùng Phí suất hàng năm - Annual percentage rate (of charge) (APR) Lãi suất cố định – Flat interest rate. 05/10/24 19 Banking Faculty
- Annual percentage rate (APR) - Example 05/10/24 20 Banking Faculty
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng Toán tài chính - Chương 7: Dãy số thời gian time series
9 p | 47 | 5
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 0 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
12 p | 14 | 5
-
Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 3.3 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
61 p | 21 | 4
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 1 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
17 p | 11 | 4
-
Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 1b - Nguyễn Văn Tiến (2017)
6 p | 74 | 3
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
42 p | 5 | 3
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
50 p | 5 | 3
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 5 - TS. Nguyễn Ngọc Anh
18 p | 13 | 3
-
Bài giảng Toán kinh tế 2: Chương 1 - Trường ĐH Bách khoa Hà Nội
34 p | 22 | 3
-
Bài giảng Toán cao cấp 1: Chương 5b - Nguyễn Văn Tiến (2017)
10 p | 67 | 3
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 3 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
63 p | 9 | 2
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 7 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
45 p | 4 | 2
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 2 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
35 p | 8 | 2
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 1 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
24 p | 8 | 2
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 5 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
33 p | 10 | 1
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 6 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
41 p | 6 | 1
-
Bài giảng Toán tài chính: Chương 4 - Trường ĐH Tài chính - Marketing
22 p | 6 | 1
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn