12/30/2009

CHCHƯƠƯƠNG IING II

LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST) LÃI KÉP (COMPOUND INTEREST)

I. TỔNG QUAN

• Lãi kép là phương pháp tính lãi mà trong đó lãi kỳ này được nhập vào vốn để tính lãi kỳ sau.

• Lãi kép phản ánh giá trị tiền tệ theo thời gian

của vốn gốc và lợi tức phát sinh.

• Các thuật ngữ đồng nghĩa: lãi kép, lãi nhập

1

vốn, lãi gộp vốn…

12/30/2009

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP

• 2.1 Công thức

2

3

n

0

1

V0

V0

V0.i

=

V1

V1

= V2 = V0 (1 + i)2

V1.i

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP

• Một cách tổng quát, sau n kỳ, giá trị đạt được

từ quá trình đầu tư sẽ là:

Vn = V0 (1+ i)n Biểu thức (1+ i)n có thể tính bằng máy tính hoặc sử dụng bảng tài chính 1 (phần phụ lục)

2

12/30/2009

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP

• 2.2 Lãi suất tỷ lệ và lãi suất tương đương

(ngang giá)

• Lãi su(cid:1)t t(cid:2) l(cid:3) (il)

=

il

i m

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP

– Lãi suất tương đương được hiểu là một mức lãi suất mà với bất kỳ kỳ ghép lãi dài hay ngắn thì lợi tức đạt được vẫn không thay đổi.

m

• Lãi su(cid:1)t t(cid:4)(cid:5)ng đ(cid:4)(cid:5)ng (i’)

=¢

i

-+ i

1

1

3

12/30/2009

II. PHƯƠNG PHÁP TÍNH LÃI KÉP

• 2.3 Ap dụng công thức tính lãi kép

n

=

+

V

V

i

)

n

1(0

n

n 3

kn

n 1

2

+

+

+

+

)

1(

i

)

1(

)

....( 1

i

)

= VV n

1( 0

i 1

2

i 3

k

n

n 3

n k

n 1

2

= n

+

+

+

+

III. LÃI SUẤT TRUNG BÌNH (LÃI KÉP)

i

1(

1(

)

i

)

1(

i

)

1....(

i

)

1

i 1

2

3

k

4

-

12/30/2009

IV. LÃI SUẤT THỰC TRONG LÃI KÉP

V

n

Ký hiệu (như chương lãi đơn)

= n

1

i

t

V

f

0

- -

V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP

• Xem xét 2 công thức tính giá trị đạt được

5

theo lãi đơn và lãi kép: VnĐ = V0 (1+n.i) VnK = V0 (1+i)n

12/30/2009

• Nếu n = 1; ta có: (1+n.i) = (1+i)n

(cid:1) IĐ = IK => giá trị đạt được của lãi đơn và lãi kép

VnĐ = VnK sẽ bằng nhau nếu thời gian đầu tư là 1 năm.

• Nếu n > 1; ta có: (1+n.i) < (1+i)n

(cid:1) IĐ < IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ thấp

VnĐ < VnK hơn so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là trên 1 năm.

• Nếu n < 1; ta có: (1+n.i) > (1+i)n

(cid:1) IĐ > IK => giá trị đạt được của lãi đơn sẽ cao hơn

VnĐ > VnK so với lãi kép nếu thời gian đầu tư là dưới 1 năm

6

V. SO SÁNH GIỮA LÃI ĐƠN VÀ LÃI KÉP